初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)上冊(cè)整式的加減列代數(shù)式 省一等獎(jiǎng)PPT

做一做某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開(kāi)始每升高100米降低0.7℃。如果山腳溫度是28℃，那么山上300米處的溫度為

；一般地，山上x(chóng)米處的溫度為

25.9℃℃

在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，把文字?jǐn)⑹龅挠嘘P(guān)數(shù)量用代數(shù)式表示出來(lái)，即列代數(shù)式。

下面我們一起回憶一下代數(shù)式相關(guān)的書(shū)寫(xiě)規(guī)范。⑴代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常寫(xiě)作“.”或省略不寫(xiě)，如６×ｂ常寫(xiě)作６·ｂ或６ｂ⑵數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫(xiě)在字母前面，如６ｂ一般不寫(xiě)作ｂ６.寫(xiě)代數(shù)式要注意：⑶除法運(yùn)算寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，如１÷ａ通常寫(xiě)作（a≠0）1a－⑷帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，如應(yīng)寫(xiě)作

143－m74－m（5）用代數(shù)式表示具有實(shí)際意義的量時(shí)，如果所列的代數(shù)式是“和”或“差”的形式，并且有單位，那么必須把所列代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái)，后面寫(xiě)上單位。例1設(shè)某數(shù)為，用代數(shù)式表示：（1）比某數(shù)的大1的數(shù)；（2）某數(shù)與它的的和；（3）某數(shù)與的和的3倍；（4）某數(shù)的倒數(shù)與5的差。例2用代數(shù)式表示：（1）a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍；（2）a、b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方；（3）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積；（4）偶數(shù)，奇數(shù)；還可以用其他代數(shù)式來(lái)表示偶數(shù)與奇數(shù)嗎？（5）3的倍數(shù)；（6）除以3余1的整數(shù).按下述規(guī)律列代數(shù)式：(1)列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)，（代數(shù)式形式可以不一樣）；(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系

列代數(shù)式的方法：

（1）認(rèn)真審題：抓住關(guān)鍵字詞:如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”“差”、“倍”、“商”、“倒數(shù)”、“平方差”、“平方和”“余數(shù)”、“平方”、“立方”、“增加”等等；列代數(shù)式的方法：

（2）正確判斷各種數(shù)量關(guān)系中的運(yùn)算順序：通常是先讀的先寫(xiě)，后讀的運(yùn)算后寫(xiě)，并且正確對(duì)待遵循運(yùn)算順序（先乘方，后乘除，最后加減）和運(yùn)算括號(hào)（先括號(hào)內(nèi)，后括號(hào)外；先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)）列代數(shù)式的方法：

（3）對(duì)于復(fù)雜的題目，應(yīng)“濃縮原題，分段處理，最后組裝”。如“a的2倍與b的平方的和”與“b的立方與a的倒數(shù)之差”的積，此題可濃縮為“兩數(shù)和與兩數(shù)差的積”，第一段可列出：“2a+b2”,第二段可列出b3-1/a,故所列出的代數(shù)式為(4)要理解掌握基本的數(shù)量關(guān)系:路程=時(shí)間x速度工作量=工作時(shí)間x工作效率總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量溶質(zhì)=溶液x濃度還有一些數(shù)量關(guān)系需要同學(xué)們根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)提煉。如：1、一個(gè)三角形的三條邊分別長(zhǎng)a、b、c，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).2、張強(qiáng)比王華大3歲，當(dāng)張強(qiáng)a歲時(shí)，王華的年齡是多少？3、飛機(jī)的速度是汽車(chē)的40倍，自行車(chē)的速度是汽車(chē)的1/3，如果汽車(chē)的速度是v千米/時(shí)，，那么飛機(jī)與自行車(chē)的速度各是多少？4、a千克大米的售價(jià)是6元，1千克大米售多少元？應(yīng)用鞏固：1、用代數(shù)式表示：設(shè)一個(gè)數(shù)為x，(1+10%)xx2－32與這個(gè)數(shù)的一半的差是9的數(shù)為

。這個(gè)數(shù)的平方與3的平方的差可表示為

，這個(gè)數(shù)的2倍與的和可表示為

；比這個(gè)數(shù)大10%的數(shù)是

；2、用代數(shù)式表示：①比a的倒數(shù)與b的倒數(shù)的和大1的數(shù)②被3整除得n的數(shù)③被5除商a余3的數(shù)④比x與y的積的倒數(shù)的4倍小3的數(shù)⑤a、b兩數(shù)的平方和除以a、b兩數(shù)的和的平方3n5a+33、判斷：(1)乙數(shù)是甲數(shù)的倍:(2)乙數(shù)比甲數(shù)小7%:x-7%(3)乙數(shù)比甲數(shù)的一半大2:甲為x,用代數(shù)式表示乙(4)甲數(shù)的倒數(shù)比乙數(shù)小5:()()()()××××4、用代數(shù)式表示：“比k的平方的2倍小1的數(shù)”為()A、2k2－1B、(2k)2－1C、2(k－1)2D、(2k－1)25、某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了x%，第三季度又比第二季度增長(zhǎng)了x%，則第三季度比第一季度增長(zhǎng)了()A、2x%B、1+2x%C、(1+x%)2D、(2+x%)AC3、用語(yǔ)言敘述代數(shù)式，正確的是（）A、a,b兩數(shù)的平方差B、a與b差的平方C、a與b平方的差D、b,a兩數(shù)的平方差練習(xí)：教材P88練習(xí)1、2題小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了下面幾個(gè)內(nèi)容：①列文字語(yǔ)言的代數(shù)式；②用文字語(yǔ)言敘述代數(shù)式。正確列出代數(shù)式要注意兩點(diǎn)：