2023年廣東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第三輪測試卷(含答案)

2023年廣東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第三輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.等差數(shù)列{an)中，已知前15項(xiàng)之和S15＝90，則a1＋a15＝＝（）A.A.8B.10C.12D.14

2.在棱長為2的正方體中，M、N分別為棱的AA’和BB’中點(diǎn)，若θ為直線CM與D’N所成的角，則sinθ=（）

A.1/9

B.

C.2/3

D.

3.命題甲：x>π，命題乙：x>2π，則甲是乙的（）A.A.充分條件但不是必要條件

B.必要條件但不是充分條件

C.充分必要條件

D.不是必要條件也不是充分條件

4.

5.在△ABC中，∠C=30°，則cosAcosB-sinAsinB值等于（）A.A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/2

6.（）。A.10B.12C.14D.8

7.甲、乙各自獨(dú)立地射擊一次，已知甲射中10環(huán)的概率為0.9，乙射中10環(huán)的概率為0.5，則甲、乙都射中10環(huán)的概率為（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75

8.過兩點(diǎn)(-4，1)和(3，0)的直線的傾角為（）A.A.

B.

C.

D.

9.

10.拋物線y=2px2的準(zhǔn)線方程是（）A.A.x=-p/2B.y=-p/2C.x=-1/8pD.y=-1/8p

二、填空題(10題)11.在9與243中間插入兩個數(shù)，使它們同這兩個數(shù)成等比數(shù)列，那么這兩個數(shù)為__________

12.

13.

14.

15.函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y′=_______

16.

17.

18.

19.

20.

已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

三、簡答題(10題)21.

22.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

23.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

24.(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分13分)

27.(本小題滿分12分)

28.

29.

(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價(jià)定為多少時，賺得的利潤最大?

四、解答題(10題)31.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)到30%，從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面；原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?設(shè)全縣的面積為1,1999年底綠洲面積為a1=3/10，經(jīng)過一年綠洲面積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為Ⅱ.問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%（年取整數(shù)）

32.已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)當(dāng)a=0時，求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線方程;(Ⅱ)當(dāng)a=-5/2時，求函數(shù)f(x)的極小值.

33.

34.從橢圓上x2+2y2=2的右焦點(diǎn)引-條傾斜45°的直線，以這條直線與橢圓的兩個交點(diǎn)P、Q及橢圓中心0為頂點(diǎn)，組成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周長；(Ⅱ)求△OPQ的面積.

35.

36.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個公共點(diǎn)，且F1是橢圓的另一焦點(diǎn)，求△PF1F2的面積

37.

38.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成一個矩形。Ｉ.從A到D的最短途徑有多少條？解析：每一條最短途徑有6段b及7段a,因此從A到D的最短途徑共1716條。Ⅱ.從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？

39.已知橢圓x2/16+y2/9=1,問實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(diǎn)（0，m)存在兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點(diǎn).

40.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.D

6.C該小題主要考查的知識點(diǎn)為等差數(shù)列的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

7.B甲乙都射中10環(huán)的概率P=0.9×0.5=0.45.

8.B

9.A

10.D

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.4【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

18.

19.

20.

21.

22.

23.解

24.

25.

26.證明：(1)由已知得

27.解

28.

29.

30.

31.由題意知所以至少需要6年，才能使全