全國2012年4月高等教育自學考試高等數(shù)學(工專)試題

════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════20124月高等教育自學考試高等數(shù)學(工專)試題課程代碼：00022一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。yln(x4)A.(,4)(4,)C.(4,)

的定義域是（ ）x216B.(,4]x216D.[4，+∞)極限limx0A.52C.25

sin5x2x

（ ）

B.1D.0若limun 收斂

0，則級數(shù)u （ nn1

發(fā)散C部分和數(shù)列有極限ex（ ）

D.的收斂性不能判定C.lnA

1 2 3,BD.ln1,則AB=（ ）2 0

1 1 A.3 2 B.3 2 0 0

2 2111

62

166

12二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。f(x)x3x3x29x3

sinx1x2

，則f( x) . .════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ylog2

x08.yxx8.yxx1)(x2)dydx .ysinx

的水平漸近線為 .fx)在[a，b]上連續(xù)，則變上限積分x)a4 1 1

f(t)dt在[a，b]上可導，并且x)dxdx a

f(t)dt .11

4 1= .1 4設(shè)由參數(shù)方程x2costyy(x)，則dy

.dxxysint,dxxt4無窮限反常積分

1sin1dx .2 x2 xA

2 1，則A的逆矩陣A-1 .32 =32 三、計算題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）求極限limsinxx.x0 x31求微分方程(1x2)dyyarctanxy.1x2

dx0的通解.yy52yx3x70yyx)x0處的導數(shù)求不定積分x2lnxdx.yx2ex的單調(diào)性.

.dyddydx計算定積分02x2

dx .2x2a，b取何值時，方程組ax x x 1 2

4,xbx x 3, 1 2 3x2bx x 4,1 2 3有唯一解？四、綜合題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）y=ex，x=1x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積.═════════════════════════════════════════════════════════════════════