八年級上學(xué)期期末競賽數(shù)學(xué)試題及答案

注意事項：本試卷分第=1\*ROMANI卷和第=2\*ROMANII卷兩部分。第=1\*ROMANI卷為選擇題，共36分，答案請?zhí)钤陬}后答題欄內(nèi)；第=2\*ROMANII卷為非選擇題，共84分。=1\*ROMANI、=2\*ROMANII卷合計120分，考試時間為90分鐘。第=1\*ROMANI卷（選擇題共36分）一、選擇題（每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）1.下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A.B.C.D.2.下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．7,24,25B．6,8,10C．9,12,153.點關(guān)于軸對稱的點的坐標為（）A．B．C．D．4.下列各式中,正確的是（）A．B．C．D．5.下列計算正確的是（）A、 B、 C、 D、6.已知直線y=2x與直線y=-x+b的交點為（1，a）,則a與b的值為（）.A.B.C.D.7.如圖，∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入A袋中，那么擊打白球時，必須第7題圖A第7題圖AA．75° B．60°C．45° D．30°8.點在第二象限內(nèi)，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點的坐標為（）A．B．C．D．9．下列四個命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．②如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1＝∠2.③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角．④如果，那么．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而增大，且kb<0,則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是()11.已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE．以下四個結(jié)論：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4EDEDCAB第11題圖第12題圖12.甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米,先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人之間的距離（米）與乙出發(fā)的時間（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①=8；②=92；③=123．其中正確的是（）A.②③ B．①②③ C．①② D．①③第=2\*ROMANII卷（非選擇題共84分）題號一二三總分得分2223242526得分評卷人二、填空題（每小題3分，共18分）13.144的算術(shù)平方根是_________，的平方根是_________．14.如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－2，1），那么k的值等于．15.若與是同類項則..16.如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，則∠1+∠2的度數(shù)為．如圖，一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點P，則方程組的解是．18、如圖AB=AC,則數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為_____________解答題（本大題共8個小題，滿分66分。解答應(yīng)寫出文字說明。證明過程或演算步驟。）得分評卷人19.（每小題5分，共10分.）（1）計算：解方程組：20.（本小題6分）將一幅三角板拼成如圖所示的圖形過點C作CF平分∠DCE交DE于點F.(1)求證：CF∥AB；(2)求∠DFC的度數(shù).21.(本小題6分)已知在平面直角坐標系中有三點A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：（1）在坐標系內(nèi)描出點A、B、C的位置，并求△ABC的面積;（2）在平面直角坐標系中畫出△,使它與△ABC關(guān)于x軸對稱．22.(本小題滿分6分)某中學(xué)為調(diào)查本校學(xué)生周末平均每天做作業(yè)所用時間的情況，隨機調(diào)查了50名同學(xué)，下圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：補充完整統(tǒng)計圖（2）在這次調(diào)查的數(shù)據(jù)中，做作業(yè)所用時間的眾數(shù)是，中位數(shù)是，平均數(shù)是；（3）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學(xué)生每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)（含3小時）的同學(xué)共有多少人?23.（本小題8分）如圖，長方形中∥,邊,.將此長方形沿折疊，使點與點重合，點落在點處．（1）試判斷的形狀，并說明理由；（2）求的面積．24.(本小題滿分8分)如圖，直線與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.=1\*GB2⑴求A、B兩點的坐標；=2\*GB2⑵過B點作直線BP與x軸相交于P，且使AP=2OA，求ΔBOP的面積.25.（本小題10分）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器在原價的基礎(chǔ)上下降12.5％銷售，設(shè)購買個A品牌的計算器需要元，購買個B品牌的計算器需要元，分別求出、關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；26.（本小題12分）我國鐵路第七次大提速，在甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車。已知每隔1h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城。如圖所示，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s與運行時間t的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程S與運行時間T的函數(shù)圖象，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）點B的橫坐標0.5的