初中數(shù)學人教九年級上冊第二十四章圓圓的復習PPT

圓的基本元素:

。一、知識點：

圓的對稱性:

。

圓心角：圓周角：

弦:

直徑：弦心距:圓心、半徑。圓即是中心對稱圖形、也是軸對稱圖形。二、與圓相關的角和線段：頂點在圓心。等圓:

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。等?。?/p>

。半徑相同的圓。圓上任意兩點間的部分。能完全重合的弧。頂點在圓上，兩邊與圓相交。圓上任意兩點間的線段。過圓心的弦；是最長弦。圓心到弦的距離。能完全重合的弧。三、與圓相關的性質定理：1、垂徑定理及其推論：●OCDM└AB①CD是直徑②CD⊥AB⌒⌒⑤AD=BD.⌒⌒④AC=BC,③AM=BM,推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧

垂徑定理的幾個基本圖形：ABOCDEABOEDABO

DCABOC常見輔助線作法：ABOC垂徑定理常見用法：求半徑、直徑、弦長：(構造直角三角形)2、圓周角定理及推論

∠B=∠D=∠E=∠AOC；如圖2：若AB是直徑，則

（說明直角）；如圖3：若則∠ACB=90°，則

（證明直徑）如圖4：若四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，則

。（圓內接四邊形）∠ACB=90°若AB是直徑∠A+∠C=180°∠B+∠ADC=180°∠ADE=∠B如圖1：圓周角定理：常作輔助線：1、構造直徑所對的圓周角；

2、構造等?。ǖ认遥┧鶎Φ膱A心角（圓周角）弧相等圓心角相等圓周角相等弦相等若則：AB=BC；∠AOB=∠BOC；∠ADB=∠BDC3、弧、弦、圓心角、圓周角之間的關系AB=BC,⌒⌒在同圓或等圓中判斷:(1)相等的圓心角所對的弧相等.(2)相等的圓周角所對的弧相等.(3)等弧所對的圓周角相等.(√)(×)(×)1.如圖：圓O中弦AB等于半徑R，則這條弦所對的圓心角是＿＿＿,圓周角是＿＿＿＿＿＿.60度30或150度練習1．如圖，在半徑為的⊙O中，弦AB與CD交于點E，∠DEB＝75°，AB＝6，AE＝1，則CD的長是（）

題型一：求線段長（常用到垂徑定理）例1：AB是⊙O的直徑，C為圓上一點，OD⊥BC，D為垂足，且OD=10，則AC=_____；

H20G若∠B=30°，則CB=_____。題型二：求角度（常用到弧、弦、圓周角、圓心角之間的關系）例2。如圖AB、BC為⊙O的兩條弦，連接OA、OB，∠ABC＝130°，則∠AOC的度數(shù)為

。H100°例3．如圖，A，P，B，C是⊙O上的四個點，∠APC＝∠CPB＝60°．（1）判斷△ABC的形狀，并證明你的結論．（2）證明：PA+PB＝PC．類型三：綜合題型H1.如圖，點C是扇形OAB上的AB的任意一點，OA=2,連接AC、BC,過點O作OE⊥AC,OF⊥BC，垂足分別為E,F，連接EF，則EF的長度等于

.2．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OD⊥AB于點C，AE為直徑，AB＝8，CD＝2.則線段CE的長為

.