初中數(shù)學人教九年級上冊第二十五章概率初步《用樹形圖求概率》PPT

（3）將正面分別標有6、7、8，背面花色相同的三張卡片洗勻后背面朝上放在桌上,隨機地抽取一張作為個位數(shù)字(不放回)

,再抽取一張作為十位數(shù)字，則組成的這個數(shù)恰好為68的概率是（）.A．B．C．D．（1）古典概型試驗的兩個主要特點是：在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果是

個；同時，各個結(jié)果發(fā)生的可能性

.（2）如果在一次試驗可以分兩步完成時，可以用

法_________地排列出所有可能的結(jié)果，并找出符合條件的結(jié)果，求出其概率.有限相同列表不重不漏

C溫故知新，引出樹狀圖活動1（1）某校為了解九年級學生“一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)”的情況，隨機選取了3名女生和2名男生，若從這5名學生中，選取2名同學參加跳繩比賽，恰好選中一男一女的概率是_____．探究一:溫故知新，初識樹狀圖有20種等可能的情況，共有12種情況符合要求，所以恰好選中“一男一女”的概率為.逐步深入，試用樹狀圖活動2示例：某校為了解九年級學生“一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)”的情況，準備從指定的3女2男中隨機地選取3人參加PK賽.（1）你能用列表法求出“選定的人為2男1女”的概率嗎？（2）你能用預習中學到的樹狀圖的方法求出“選定的人為2男1女”的概率嗎？請你試一試.探究一:溫故知新，初識樹狀圖表格只有橫、豎兩個方向，無法用列表法較好反映需要三步才能完成的事件的整體情況；對比講解，引出樹狀圖活動1例1.在“陽光體育”活動期間，班主任將全班同學隨機分成3組進行活動，該班小明和小亮同學被分在一組的概率是________．探究二:用樹狀圖求隨機事件的概率解：若將組別分別記為1、2、3，則小明和小亮的組別選擇情況可以用如下表格排列出來：小明小亮1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）由上表可以看出，共有9種等可能的情況，其中只有3種情況是兩人分在同一組，所以，P（兩人同組）=.

對比講解，引出樹狀圖活動1例1.在“陽光體育”活動期間，班主任將全班同學隨機分成3組進行活動，該班小明和小亮同學被分在一組的概率是________．探究二:用樹狀圖求隨機事件的概率解：若將組別分別記為1、2、3，則小明和小亮的組別選擇情況可以用如下樹狀圖表示出來：由樹狀圖可以看出，共有9種等可能的情況，其中只有3種情況是兩人分在同一組，所以，P（兩人同組）=.

對比講解，引出樹狀圖活動1練習：商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．(1)若該同學去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是_______；(2)若該同學兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率.探究二:用樹狀圖求隨機事件的概率解：（1）在雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料中買到奶汁的概率為.

對比講解，引出樹狀圖活動1探究二:用樹狀圖求隨機事件的概率（2）分別將雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料記為A、B、C、D，根據(jù)題意，可畫出如下樹狀圖：由樹狀圖可知，共有12種等可能的情況，其中只有2種符合要求，所以，P（買到雪碧和奶汁）.【思路點撥】用列表法或樹狀圖法均可輕松得解.“每次買到的飲料品種不一樣”就相當于在摸球?qū)嶒炛?，摸出一個球后不放回，再從余下的球中摸出第2個.用樹狀圖法求概率活動2探究二:用樹狀圖求隨機事件的概率例2.甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D、E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別精心有字母H和I.從三個口袋中各隨機地取出一個小球.（1）取出的三個小球上恰好有1個、2個、3個元音字母的概率是多少？（2）取出的三個小球全是輔音字母的概率是多少？用樹狀圖法求概率活動2探究二:用樹狀圖求隨機事件的概率解：根據(jù)題意，可以畫出如下圖示的樹狀圖：

由樹狀圖可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,它們分別是：ACH、ACI、ADH、ADI、AEH、AEI、BCH、BCI、BDH、BDI、BEH、BEI，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.（1）只有一個元音字母的有五種情況,即：ACH、ADH、BCI、BDI、BEH，所以，P(1個元音)

.有兩個元音字母的有4種情況,即ACI、ADI、AEH、BEI，所以，P(2個元音).全部都是元音字母的只有1個，即AEI，所以，P(3個元音).

（2）全部都是輔音字母的只有兩種，它們分別是BCH、BDH，所以，P(3個輔音)

.用樹狀圖法求概率活動2探究二:用樹狀圖求隨機事件的概率用樹狀圖法求概率活動2探究二:用樹狀圖求隨機事件的概率【思路點撥】在26個英文字母中，元音字母只有A、E、I、O、U五個，其余為輔音；此題中的元音字母有A、E、I三個，輔音字母有B、C、D、H四個，用樹狀圖排出后，找出符合題意的，即可計算出相應的概率.用樹狀圖法求概率活動2探究二:用樹狀圖求隨機事件的概率練習：A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B或C中的某一人，以后每一次傳球都是由上次的接球者隨機地傳給其他兩人中的某一人.（1）兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）三次傳球后，球恰在A手中的概率.解：根據(jù)題意，可畫出樹狀圖如右所示：用樹狀圖法求概率活動2探究二:用樹狀圖求隨機事件的概率（1）通過兩次傳球后，有四種等可能的結(jié)果，即球分別在A、C、A、B手中，只有一種情況會讓球在B手中，所以，P（兩次傳球后球在B手中）.（2）解：通過三次傳球后，有8種等可能的結(jié)果，即球分別在B、C、A、B、B、C、A、C手中，A手中有球的情況出現(xiàn)了2次，所以，P（三次傳球后球在A手中）.拓展提高，解答概率綜合題活動3探究二:用樹狀圖求隨機事件的概率例3.兩人要去某風景區(qū)游玩，每天某一時段開往該風景區(qū)有三輛汽車（票價相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序．兩人采用了不同的乘車方案：甲無論如何總是上開來的第一輛車．而乙則是先觀察后上車，當?shù)谝惠v車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況．如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛車．如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請嘗試著解決下面的問題：（1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？（2）你認為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大，為什么？拓展提高，解答概率綜合題活動3探究二:用樹狀圖求隨機事件的概率解：（1）三輛車開來的先后順序共有6種情況，分別是上中下、上下中、中上下、中下上、下上中、下中上.順序甲乙上中下上下上下中上中中上下中上中下上中上下上中下上下中上下中（2）根據(jù)題意，可以列出右表.從表中可以看出，甲乘上、中、下三種車的概率都是；乙乘上等車的概率為.所以，乙的方案乘坐上等車的可能性比甲大.拓展提高，解答概率綜合題活動3探究二:用樹狀圖求隨機事件的概率練習：某演講比賽中只有甲、乙、丙三位同學進行決賽，他們通過抽簽決定演講順序，用列表法或畫樹狀圖法求：(1)第二個出場為甲的概率；(2)丙比乙先出場的概率．從圖中可以看出，共有6種等可能的情況.（1）因為甲第二個出場的只有2種情況，所以，P(甲第二個出場)

.解：根據(jù)題意，可畫出樹狀圖如右圖所示：拓展提高，解答概率綜合題活動3探究二:用樹狀圖求隨機事件的概率練習：某演講比賽中只有甲、乙、丙三位同學進行決賽，他們通過抽簽決定演講順序，用列表法或畫樹狀圖法求：(1)第二個出場為甲的概率；(2)丙比乙先出場的概率．解：根據(jù)題意，可畫出樹狀圖如右圖所示：（2）由圖中可以看出，有3種情況是丙比乙先出場的，所以，P(丙比乙先出場).

【思路點撥】樹狀圖可以是縱向的，還可以是這種橫向的.（1）當某個隨機事件

時，用

都可以.（2）當某個隨機事件

才能完成時，____