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請說說我們是如何給圓心角下定義的，試回答？o頂點在圓心的角叫圓心角。oABC頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角．溫故知新ABA’B’oABoABoABoABoABoABoABoABoABCCCCCCCC

下列圓中的是圓周角嗎?

搶答√×√×√××××如圖,觀察圓周角∠ABC與圓心角∠AOC,它們的大小有什么關(guān)系?●OABC●OABC●OABC探索新知探究一證明:結(jié)論：同一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.(1)當圓心在圓周角的一邊上時COBA2.當圓心在圓周角內(nèi)部時過點B作直徑BD.由1可得:∴∠ABC=∠AOC.∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,●OABCD結(jié)論:同一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.

探究一●3.當圓心在圓周角外部時圓周角定理:

一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.過點B作直徑BD.由1可得:∴∠ABC=∠AOC.∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,DABC探究一O（2018衢州）如圖，點A、B、C在⊙O上，∠ACB＝35°，則∠AOB的值是（）

A.75°B.70°C.65°D.35°牛刀小試思考：的大小關(guān)系？∠ACB∠ADB∠AEB

、和探究二在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓心角相等．圓周角圓周角定理推論：點A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把4個內(nèi)角分成8個角，這些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6牛刀小試

問題1：如圖，AB是⊙O的直徑，請問：∠C1、∠C2、∠C3的度數(shù)是

。ABOC1C2C3

推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。

問題2：若∠C1、∠C2、∠C3是直角，那么∠AOB是

。90°180°探究三·ABC1OC2C3歸納一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。定理同弧或等弧所對的圓周角相等。

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。

推論如圖AB是⊙O的直徑,C,D是圓上的兩點,若∠ABD=40°,則∠BCD為多少度？ABOCD解：如圖連接AD

∵AB是⊙O的直徑

∴∠ADB=90°,

∵∠ABD=40°，

∴∠DAB=50°,

∴∠BCD=∠DAB=50°典例精講如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長．變式練習課堂小結(jié)圓周角定理：

一條弧所對的圓周角等

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