【專項(xiàng)沖刺】遼寧省大連市2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題（二模）（含答案解析）可打印

※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page88頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)第頁(yè)碼7頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)31頁(yè)【專項(xiàng)沖刺】遼寧省大連市2022年中考數(shù)學(xué)模仿試題（二模）試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試工夫：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三總分得分留意事項(xiàng)：1．答題前填寫好本人的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修正第I卷的文字闡明評(píng)卷人得分一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A． B．2 C． D．2．下列物體，無論從什么方向觀察，看到的圖形都是圓的是（

）A．牙膏盒 B．水杯 C．乒乓球 D．圓錐3．電影《長(zhǎng)津湖》2021年9月30日上映以來，據(jù)有關(guān)票房數(shù)據(jù)顯示，截止到10月7日，總票房達(dá)46.49億．將數(shù)據(jù)46.49億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．46.49×108 B．4.649×108C．4.649×109 D．0.4649×10104．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣2x）3＝﹣8x3 B．（x3）3＝x6C．x3+x3＝2x6 D．x2?x3＝x65．如圖，直線AB∥CD，，，則等于（

）A．70° B．80° C．90° D．100°6．某大先生的平時(shí)成績(jī)分，期中成績(jī)分，期末成績(jī)分，若計(jì)算學(xué)期總評(píng)成績(jī)的方法如下：平時(shí)成績(jī)∶期中成績(jī)∶期末成績(jī)，則該先生的學(xué)期總評(píng)成績(jī)是（

）A．分 B．分C．分 D．分7．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，在長(zhǎng)為32米、寬為20米的矩形地面是修筑異樣寬的道路（圖中暗影部分），余下部分種植草坪，要使草坪的面積為540平方米，設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（）A．32×20﹣32x﹣20x＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540C．32x+20x＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）＝5409．如圖，在△ABC中，∠BAC＝105°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'.若點(diǎn)B'恰好落在邊BC上，且AB'＝CB'，則∠C'的度數(shù)為（

）A．19° B．24° C．25° D．30°10．若點(diǎn)A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y3＞y1第II卷（非選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修正第II卷的文字闡明評(píng)卷人得分二、填空題11．若a＜b，則-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．12．將點(diǎn)P（－3，y）向下平移3個(gè)單位后到Q（－3，－2），則y＝______．13．有三張外形、大小、質(zhì)地都相反的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字－1，2，3，將它們背面朝上，洗勻后隨機(jī)抽取一張，不放回，再隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片正面標(biāo)有數(shù)字都是負(fù)數(shù)的概率為__________14．《九章算術(shù)》記載了這樣一道題：“以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，問繩長(zhǎng)井深各幾何？”題意是：用繩子測(cè)量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問繩長(zhǎng)和井深各多少尺？假設(shè)繩長(zhǎng)為尺，則可列方程為__________．15．如圖，在菱形紙片ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上，則GE＝_____．16．如圖，AB＝4，射線BM和AB互相垂直，點(diǎn)D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BM上，BE＝DB，作EF⊥DE，并截取EF＝DE，連接AF并延伸交射線BM于點(diǎn)C，設(shè)BE＝x，BC＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_____．評(píng)卷人得分三、解答題17．化簡(jiǎn)：．18．學(xué)習(xí)一定要講究方法，比如有效的預(yù)習(xí)可大幅進(jìn)步聽課效率．七年級(jí)（1）班學(xué)習(xí)興味小組為了了解全校七年級(jí)先生的預(yù)習(xí)情況，對(duì)該校七年級(jí)先生每天的課前預(yù)習(xí)工夫（單位：min）進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，上面是未完成的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：組別課前預(yù)習(xí)工夫t(min)頻數(shù)（人數(shù)）百分比10≤t＜102a210≤t＜20510%320≤t＜301632%430≤t＜40b48%5t≥403c請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，回答下列成績(jī)：（1）本次調(diào)查的樣本容量為，表中的a=，b=，c=；（2）試計(jì)算第5組人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校七年級(jí)共有400名先生，請(qǐng)估計(jì)這些先生中每天課前預(yù)習(xí)工夫不少于20min的先生人數(shù)．19．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC．AD，BC交于點(diǎn)O．求證：OC＝OD．20．學(xué)校組織春游，每人車費(fèi)4元．上面是一班的班長(zhǎng)小明與二班的班長(zhǎng)小紅的對(duì)話．小明：我們兩班共93人．小紅：我們二班比你們一班多交了12元的車費(fèi)．根據(jù)上面對(duì)話，求一班和二班各有多少人．21．小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤島，媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖所示）．小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段工夫到B處．在B處小亮觀測(cè)到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時(shí)小亮與媽媽相距多少米（到1米）？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）22．如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作交AB于點(diǎn)F，連接DB交于點(diǎn)H，E是BC上的一點(diǎn)，且，連接DE．（1）求證：DE是的切線．（2）若，，求的半徑．23．為促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，方便居民出行，某施工隊(duì)要建筑一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，隧道點(diǎn)離路面的距離為6米，寬度為12米，隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，并且兩頭有一條寬為1米的隔離帶．如果一貨運(yùn)汽車裝載某大型設(shè)備后高為4米，寬為3.5米，按如圖所示的平面直角坐標(biāo)系這輛貨車能否經(jīng)過？為什么？24．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿邊BC→CA以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向起點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接DE，以AD，DE為鄰邊作?ADEF．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)工夫?yàn)閠（秒），?ADEF與△ABC重合部分面積為S．(1)當(dāng)點(diǎn)F在AC邊上時(shí)，求t的值；(2)求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍．25．如圖，在△ABC中，∠BCA＝90°，點(diǎn)E在BC上，且EC＝AC．連接AE，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，CD⊥AB于D，過點(diǎn)E作EH∥CD交DF的延伸線于點(diǎn)H，DH交BC于M．（1）探求∠EAB和∠BCD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）求證AD＝EH；（3）若BC＝kAC，求的值（用含有k的代數(shù)式表示）．26．已知函數(shù)y＝（m為常數(shù)），此函數(shù)圖象記為G．（1）當(dāng)m＝時(shí)，①當(dāng)y＝﹣1時(shí)，求圖象G上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；②當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍．（2）當(dāng)m＝1時(shí)，直線y＝2k＋1（k為常數(shù)）與圖象G的交點(diǎn)中橫坐標(biāo)最小的交點(diǎn)在直線x＝﹣1和x＝1之間（不包括邊界）時(shí)，求k的取值范圍．（3）當(dāng)x＞m時(shí)，圖象G與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．答案第=page2222頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)答案第=page2323頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)參考答案：1．B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得結(jié)果．【詳解】由于-2+2=0，所以-2的相反數(shù)是2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2．C【解析】【分析】題意，根據(jù)從不同角度看幾何體、圓形的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析，即可得到答案．【詳解】牙膏盒從側(cè)面看是長(zhǎng)方形，故選項(xiàng)A不符合題意；水杯從側(cè)面看不是圓形，故選項(xiàng)B不符合題意；乒乓球從各個(gè)方向看都是圓形，故選項(xiàng)C符合題意；圓錐從側(cè)面看是三角形，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了從不同角度看幾何體的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是純熟掌握從不同角度看幾何體的性質(zhì)，并運(yùn)用到實(shí)踐生活中，即可得到答案．3．C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)方式為的方式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)相反，當(dāng)原數(shù)值大于等于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，當(dāng)原數(shù)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：46.49億=4649000000=故選C．【點(diǎn)睛】本題次要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠純熟掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．4．A【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，冪的乘方，整式加法及同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可得出正確答案．【詳解】解：A、（﹣2x）3＝﹣8x3，故原題計(jì)算正確，符合題意；B、（x3）3＝x9，故原題計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、x3+x3＝2x3，故原題計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、x2?x3＝x5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，冪的乘方，整式加法及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．B【解析】【分析】設(shè)CD交BE于點(diǎn)F，根據(jù)AB∥CD，可得∠CFE=∠B=60°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求解．【詳解】解：如圖，設(shè)CD交BE于點(diǎn)F，∵AB∥CD，，∴∠CFE=∠B=60°，∵∠CFE+∠C+∠E=180°，，∴∠E=180°-∠C-∠CFE=80°．故選：B【點(diǎn)睛】本題次要考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，純熟掌握兩直線平行，同位角相等；三角形的內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．6．B【解析】【分析】根據(jù)題意和標(biāo)題中的數(shù)據(jù)，利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可以計(jì)算出該先生的學(xué)期總評(píng)成績(jī)．【詳解】由題意可得，=86分，即該先生的學(xué)期總評(píng)成績(jī)是86分，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用加權(quán)平均數(shù)的方法解答．7．A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則依次進(jìn)行計(jì)算和判斷即可．【詳解】解：A．，故選項(xiàng)正確，符合題意；B．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．，與不是同類二次根式，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)、二次根式的加減法等知識(shí)，純熟掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8．D【解析】【分析】先將圖形利用平移進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可得剩余圖形的長(zhǎng)等于原來的長(zhǎng)減去小路的寬，剩余圖形的寬等于原來的寬減去路寬，然后再根據(jù)矩形面積公式計(jì)算．【詳解】解：利用圖形平移可將原圖轉(zhuǎn)化為下圖，設(shè)道路的寬為x米根據(jù)題意可得：故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的實(shí)踐運(yùn)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系精確的列出方程是處理成績(jī)的關(guān)鍵．9．C【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠C＝∠C′，AB＝AB′，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠C＝∠CAB′，∠B＝∠AB′B，由三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求解．【詳解】解：∵AB′=CB′，∴∠C=∠CAB′，∴∠AB′B=∠C+∠CAB′=2∠C.∵將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，∴∠C=∠C′，AB=AB′，∴∠B=∠AB′B=2∠C.∵∠B+∠C+∠CAB=180°，∴3∠C=180°?105°，∴∠C=25°，∴∠C′=∠C=25°.故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．10．D【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解答．【詳解】解：∵k為常數(shù)，∴k2+1＞0，∴反比例函數(shù)的圖象在一，三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，∴點(diǎn)A（﹣1，y1）在第三象限，點(diǎn)B（1，y2），C（2，y3）在象限，∴y2＞y3＞y1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的增減性：當(dāng)k>0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別位于、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．11．＞【解析】【詳解】解：∵a＜b，∴-5a＞-5b；故答案為：>.12．1【解析】【分析】根據(jù)向下平移縱坐標(biāo)減，向左平移橫坐標(biāo)減列方程求出y的值，然后相加計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得y-3=-2，y=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．13．【解析】【分析】根據(jù)樹狀圖可知一切可能總數(shù)，兩個(gè)數(shù)字都是負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)，用概率公式計(jì)算即可得出答案．【詳解】由樹狀圖可知：總共有6種可能，兩個(gè)數(shù)字都是負(fù)數(shù)的有2種，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用列舉法求概率，純熟掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．14．【解析】【分析】設(shè)繩長(zhǎng)為尺，根據(jù)“將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．”即可求解．【詳解】解：設(shè)繩長(zhǎng)為尺，根據(jù)題意得：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題次要考查了一元方程的運(yùn)用，明確題意，精確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15．【解析】【分析】過點(diǎn)E作EH⊥AD于H，根據(jù)勾股定理可求DH的長(zhǎng)度，由折疊的性質(zhì)得出AG＝GE，在Rt△HGE中，由勾股定理可求出答案．【詳解】解：過點(diǎn)E作EH⊥AD于H，∵ABCD是菱形，∴AB∥CD，AD＝AB＝4，∴∠BAD＝∠HDE＝60°，∵E是CD中點(diǎn)，∴DE＝2，在Rt△DHE，中，DE＝2，HE⊥DH，∠HDE＝60°，∴DH＝1，HE＝，∵將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD邊的中點(diǎn)E處，∴AG＝GE，在Rt△HGE中，GE2＝GH2+HE2，∴GE2＝（4﹣GE+1）2+3，∴GE＝2.8．故答案為：2.8．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊成績(jī)，菱形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求線段長(zhǎng)度．16．y＝（0＜x≤2）【解析】【分析】作FH⊥BC于H．證明△DBE≌△EHF，則FH＝BE＝x，EH＝BD＝2BE＝2x，由求得自變量的范圍，根據(jù)FH∥AB，得＝，即可求解．【詳解】解：作FH⊥BC于H．∵∠DBE＝∠DEF＝∠EMF＝90°，∴∠DEB+∠BDE＝90°，∠DEB+∠FEH＝90°，∴∠BDE＝∠FEH．在△DBE和△EHF中，，∴△DBE≌△EHF，BE＝DB，∴FH＝BE＝x，EH＝BD＝2BE＝2x，,AB＝4，，即∵FH∥AB，∴＝，∴＝，∴y＝（0＜x≤2）．故答案為：y＝（0＜x≤2）．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，類似三角形的性質(zhì)與判定，函數(shù)關(guān)系式，證明是解題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】有分式的加減乘除運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得到答案．【詳解】解：原式；【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減乘除運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．18．（1）50，4%，24，6%；（2）21.6°；（3）344人【解析】【分析】（1）根據(jù)3組的頻數(shù)和百分?jǐn)?shù)，即可得到本次調(diào)查的樣本容量，根據(jù)1組的頻數(shù)即可得到a的值，由本次調(diào)查的樣本容量-其它小組的人數(shù)即可得到b，用3÷本次調(diào)查的樣本容量得到c；（2）根據(jù)5組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比乘上360°，即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中“5”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)每天課前預(yù)習(xí)工夫不少于20min的先生人數(shù)所占的比例乘上該校九年級(jí)總?cè)藬?shù)，即可得到結(jié)果．【詳解】（1）16÷0.32=50，a=2÷50×=4，b=50-2-5-16-3=24，c=3÷50×=6%；故答案為：50，4%，24，6%；（2）360°×6%=21.6°．故第5組人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是21.6°．（3）400×(1-4%-10%)=344（人）．故估計(jì)七年級(jí)先生中每天課前預(yù)習(xí)工夫不少于20min的先生約有344人．【點(diǎn)睛】本題次要考查了頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，解題時(shí)留意：經(jīng)過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越．19．見解析【解析】【分析】根據(jù)HL證明Rt△ABD和Rt△BAC全等，進(jìn)而利用AAS證明△AOC和△BOD全等解答即可．【詳解】證明：∵AC⊥BC，AD⊥BD，∴∠C＝∠D＝90°．在Rt△ABD和Rt△BAC中，，∴Rt△ABD≌Rt△BAC（HL），∴BD＝AC，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（AAS），∴OC＝OD．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明Rt△ABD和Rt△BAC全等．20．一班45人，二班48人【解析】【分析】設(shè)一班x人，二班y人，根據(jù)“兩班共93人”和“二班比你們一班多交了12元的車費(fèi)．”列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)一班x人，二班y人，則，解得：，即一班45人，二班48人．答：一班45人，二班48人．【點(diǎn)睛】此題考查了二元方程組的實(shí)踐運(yùn)用，讀懂題意，找出等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵．21．約288米【解析】【分析】先過P作PC⊥AB于C，在Rt△APC中，根據(jù)AP=200m，∠ACP=90°，∠PAC=60°求出PC的長(zhǎng)，再根據(jù)在Rt△PBC中，，得出PB的值，即可得出答案.【詳解】解：過P作PC⊥AB于C，在Rt△APC中，AP=200m，∠ACP=90°，∠PAC=60°，∴PC=200×sin60°=200×=100.∵在Rt△PBC中，，∴（m）.答：小亮與媽媽相距約288米.22．（1）見解析；（2）的半徑為．【解析】【分析】（1）如圖1，連接DF，先根據(jù)菱形的性質(zhì)和SAS證明△DAF≌△DCE，得，再由AD是圓的直徑得∠AFD=90°，于是∠DEC=90°，然后利用可得∠ADE=90°，成績(jī)即得證明；（2）如圖2，連接AH，先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出，再由DF是和的公共的直角邊，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于AD的方程，解方程即可求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)一步即可求出圓的半徑.【詳解】（1）證明：如圖1，連接DF，∵四邊形ABCD為菱形，∴，，，∵，∴，即，∴≌，∴.∵AD是的直徑，∴，∴.∵，∴，∴.∵OD是的半徑，∴DE是的切線；（2）解：如圖2，連接AH，∵AD是的直徑，∴，∴，∵，，∴，在和中，∵，，∴，∴，∴，∴．∴的半徑為．【點(diǎn)睛】本題以菱形為載體，綜合考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、圓的切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，解答時(shí)需留意知識(shí)的前后聯(lián)系，靈活運(yùn)用方程思想.23．這輛貨車不能經(jīng)過，理由見解析．【解析】【分析】先求得函數(shù)解析式，再根據(jù)隧道隧道是雙向車道，把x=6-0.5-3.5代入解析式求出y的值與4進(jìn)行比較即可．【詳解】解：根據(jù)題意，頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，6），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-6）2+6，把點(diǎn)O（0，0）代入得：36a+6=0，解得：a=?，即所求拋物線的解析式為：y=?(x?6)2+6（0≤x≤12）；當(dāng)x=6-0.5-3.5=2時(shí)，y=?(2?6)2+6=＜4，∴這輛貨車不能經(jīng)過．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)踐成績(jī)中的運(yùn)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是根據(jù)圖象求出函數(shù)解析式．24．(1)2(2)S＝【解析】【分析】（1）根據(jù)題意證明△BDE∽△BAC，得出BE＝，即可求解；（2）根據(jù)題意，分當(dāng)0＜t≤2時(shí)，當(dāng)2＜t≤4時(shí)，當(dāng)4＜t≤7時(shí)，作出圖形，分別求得?ADEF與△ABC重合部分面積為S，即可求解．(1)解：∵D是AB的中點(diǎn)，∴BD＝BA，∵四邊形ADEF是平行四邊形，所以AF∥DE，∴△BDE∽△BAC，∴，∴BE＝＝4，∴2t＝4，∴t＝2．(2)當(dāng)0＜t≤2時(shí)，過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，在△BEH中，BE＝2t，si＝，∴EH＝BE＝，S＝AD×EH＝5×＝6t，當(dāng)2＜t≤4時(shí)，在Rt△CEG中，CE＝8.2t，ta＝，∴CG＝CES△CEG＝CE×CG＝＝，S△BDE＝BD×EH＝＝3t，∴S＝，當(dāng)4＜t≤7時(shí)，AE＝14﹣2t，在Rt△AEH中，sinA＝，∴EH＝，S＝＝﹣4t+28，綜上所述：S＝，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，類似三角形的性質(zhì)與判定，解直角三角形，分類討論是解題的關(guān)鍵．25．（1）∠BCD＝∠BAE＋45°，見解析；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）在直角三角形中，兩銳角和為，再利用等腰直角三角形角度的性，經(jīng)過等量代換即可證明；（2）添加輔助線后，證明三角形全等得到對(duì)應(yīng)邊相等，得到一個(gè)等腰直角三角形，再利用平行線的性質(zhì)，再次證明三角形全等，得到對(duì)應(yīng)邊相等，根據(jù)等腰直角三角形腰相等，經(jīng)過等量代換即可證明；（3）引進(jìn)未知數(shù)，經(jīng)過證明三角形類似，得對(duì)應(yīng)邊成比例，經(jīng)過等量代換把表示出來，即可和相比．【詳解】（1）∠BCD＝∠BAE＋45°證明：∵CD⊥AB于點(diǎn)D，∴∠CDA＝90°∴∠CAD＋∠ACD＝90°∵∠ACD＋∠BCD＝90°，∴∠BCD＝∠CAD∵AC＝CE，∠ACE＝90°，∴∠CAE＝∠CEA＝45°∴∠BCD＝∠CAD＝∠BAE＋∠CAE＝∠BAE＋45°（2）證明：連接CF，作FN⊥DF，垂足為點(diǎn)F，F(xiàn)N交CD于點(diǎn)N，作EG∥AD，EG與DH交于點(diǎn)G∵∠ACE＝90°，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)∴CF＝AF＝EF，CF⊥AE∴∠AFC＝∠CFE＝90°∵FN⊥DF，∴∠DFN＝90°∴∠AFD＋∠AFN＝∠AFN＋∠CFN＝90°∴∠AFD＝∠CFN∵∠BCD＝∠BAE＋45°，∠FCE＝45°，∴∠BAE＝∠FCN，∴△ADF≌△CNF∴FN＝FD又∵∠DFN＝90°，∴∠FDN＝∠FND＝45°∵HE∥CD，∴∠H＝∠FDN＝45°∠ADF＝∠ADC＋∠FDN＝135°∵EG//AD，∴∠FGD＝∠ADF＝135°又∵∠AFD＝∠EFG，∴△ADF≌△EGF∴EG＝AD∵∠EGH＝180°－∠EGF＝180°－135°＝45°，∴∠H＝∠EGH．∴EH＝EG．∴AD＝EH（3）解：設(shè)AC＝CE＝m，BC＝km，∴BE＝BC－CE＝（k－1）m∵∠ADC＝∠ACB，∠DAC＝∠CAD，∴△ACD∽△ABC．∵∠H＝∠FDN，∠HME＝∠DMC，∴△MCD∽△MEH又∵CM＋ME＝CE，．．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形、等腰直角三角形、三角形全等的判定與性質(zhì)、類似三角形的判斷與性質(zhì)，標(biāo)題綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是：純熟掌握相關(guān)定理，添加適當(dāng)輔助線，經(jīng)過三角形全等或類似找到邊角之間的等量關(guān)系，經(jīng)過等量代換求解該題．26．（