安徽省銅陵市義安區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題 （二模）（含答案解析）

中考模擬試題中考模擬試題中考模擬試題安徽省銅陵市義安區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題（二模）試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一、單選題1．整數(shù)2022的絕對(duì)值是（

）A．﹣2022 B．2022 C． D．2．1月26日，合肥市統(tǒng)計(jì)局公布2021年經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況：全市生產(chǎn)總值（GDP）億元，同比增長(zhǎng)．站在“十四五”的新起點(diǎn)，盡管充滿(mǎn)不確定性，但合肥依然交上了一份靚麗的成績(jī)單，邁出了“開(kāi)局之年”的穩(wěn)健步伐．其中億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．4．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將底面為矩形、一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱(chēng)之為“陽(yáng)馬”（如圖）．“陽(yáng)馬”的俯視圖是（）A． B．C． D．5．一組數(shù)據(jù)：2，0，4，-2，這組數(shù)據(jù)的方差是（

）A．0 B．1 C．5 D．206．將一個(gè)含角的三角板繞它直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到，設(shè)與交于點(diǎn)F，連接，若，則旋轉(zhuǎn)角為（

）A． B． C． D．7．疫情防控時(shí)刻不能松懈，某同學(xué)按照要求每天在家用水銀體溫計(jì)測(cè)量體溫．某天早上，他發(fā)現(xiàn)水銀體溫計(jì)上部分刻度線不清晰．已知水銀體溫計(jì)的讀數(shù)與水銀柱的長(zhǎng)度的關(guān)系如下表所示：水銀柱的長(zhǎng)度水銀體溫計(jì)的讀數(shù)若該同學(xué)通過(guò)測(cè)量水銀柱長(zhǎng)度為，那么他的體溫是（

）A． B． C． D．8．如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為A．12 B．9 C．6 D．49．如圖所示，正六邊形，任意選擇其中三個(gè)頂點(diǎn)作為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，所得到的三角形恰好是等腰三角形的概率是（

）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，A是斜邊的中點(diǎn)，E是上一點(diǎn)滿(mǎn)足，連接，交于點(diǎn)P，過(guò)C作交于Q點(diǎn)，交于F點(diǎn)．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題11．分解因式：=______．12．在吉他彈奏中，不同的琴弦長(zhǎng)度和繃緊力度會(huì)決定不同的音色，比如在相同的力度情況下，運(yùn)用長(zhǎng)度比的琴弦時(shí)，進(jìn)行敲擊，會(huì)發(fā)出、、這三個(gè)調(diào)和的樂(lè)音．從數(shù)學(xué)角度看，會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律，我們把、、稱(chēng)之為一組調(diào)和數(shù)，若以下有一組調(diào)和數(shù)：x、5、，那么x=______．13．在中，D，E是直線上兩點(diǎn)，且，，若，則=______．14．已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．（1）若，則b=______．（2）若，，拋物線與線段沒(méi)有交點(diǎn)，則b的取值范圍為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、解答題15．解二元一次方程組：．16．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．(1)將向上平移4個(gè)單位得到，畫(huà)出．(2)將（1）中的繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫(huà)出．此時(shí)，與的位置關(guān)系是_______．17．某條道路上通行車(chē)輛限速為，在離道路的點(diǎn)C處建一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，道路的段為檢測(cè)區(qū)（如圖）．在中，已知，，某司機(jī)駕駛小汽車(chē)通過(guò)段的時(shí)間為，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，該司機(jī)是否超速？18．觀察以下算式：①②③(1)請(qǐng)寫(xiě)出第④個(gè)算式：________．(2)請(qǐng)用n（n是正整數(shù)）表示出第n個(gè)算式，并計(jì)算．19．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的一支圖像都經(jīng)過(guò)．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．(2)根據(jù)圖像，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．20．如圖，是的外接圓，平分的外角，，，垂足分別是點(diǎn)M、N，且．(1)求證：//；(2)如圖，延長(zhǎng)交于E點(diǎn)，若，；求的半徑長(zhǎng)．21．2022年5月，我們迎來(lái)共青團(tuán)成立一百周年，某校決定舉辦一臺(tái)文藝晚會(huì)，為了解學(xué)生最喜愛(ài)的節(jié)目形式，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，規(guī)定每人從“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相聲”和“其它”五個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列題：最喜愛(ài)的節(jié)目人數(shù)歌曲舞蹈a小品相聲其它b(1)在此次調(diào)查中，該校一共調(diào)查了______名學(xué)生；(2)a=______；b=______；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；(4)若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)最喜愛(ài)“相聲”的學(xué)生的人數(shù)．22．已知拋物線的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．(1)求拋物線解析式．(2)若B，C是拋物線上兩動(dòng)點(diǎn)，直線恒過(guò)點(diǎn)，設(shè)直線為，直線為．①若B、C兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求的值．②求證：無(wú)論k為何值，為定值．23．如圖在矩形中，P是邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與C，D重合），連接，，過(guò)P作交于點(diǎn)E，分別過(guò)E作，，垂足分別為M，N，連接．(1)若，，的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值并指出此時(shí)的長(zhǎng)度．(2)①若，，的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值并指出此時(shí)的長(zhǎng)度．②若，，當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，的面積存在最大值．求出的面積存在最大值時(shí)，的取值范圍．參考答案：1．B【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身求解即可．【詳解】解：2022的絕對(duì)值是2022，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，解題關(guān)鍵是明確正數(shù)的絕對(duì)值是它本身．2．C【解析】【分析】根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示大于1的數(shù)的形式（a×10n）即可得到答案．【詳解】解：億=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定出a與n的值是解題關(guān)鍵．3．A【解析】【分析】由題意直接根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法和積的乘方的運(yùn)算法則．4．A【解析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可．【詳解】解：“陽(yáng)馬”的俯視圖是一個(gè)矩形，還有一條看得見(jiàn)的棱，即俯視圖為：故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力與及考查視圖的畫(huà)法，看得到的棱畫(huà)實(shí)線，看不到的棱畫(huà)虛線．5．C【解析】【分析】先計(jì)算平均數(shù)，進(jìn)而根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可，方差：一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差．【詳解】解：∵∴故選C【點(diǎn)睛】本題考查了求方差，掌握方差公式是解題的關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)得：CA=CD，∠ACD=α，所以∠CAD=∠CDA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，，可得∠ADC=（180°-α），又因?yàn)锳F=AD，所以AF=AD，而∠AFD=∠ACF+∠CAF=α+45°，所以得α+45°=（180°-α），解之即可求解．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)得：CA=CD，∠ACD=α，∴∠CAD=∠CDA，∴∠ADC=（180°-α），∵AF=AD，∴∠AFD=∠ADF，∵∠AFD=∠ACF+∠CAF=α+45°，∴α+45°=（180°-α），解得：α=30°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．C【解析】【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法，即可求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；將x=6.2代入所求解析式，求出y值即可．【詳解】解：設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），將點(diǎn)（4.2，35.0）、（8.2，40.0）代入y=kx+b，得，解得：，∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=，當(dāng)x=6.2時(shí)，y==37.5，∴他的體溫是37.5℃，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．8．B【解析】【詳解】∵點(diǎn)，是中點(diǎn)∴點(diǎn)坐標(biāo)∵在雙曲線上，代入可得∴∵點(diǎn)在直角邊上，而直線邊與軸垂直∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-6又∵點(diǎn)在雙曲線∴點(diǎn)坐標(biāo)為∴從而，故選B9．D【解析】【分析】列舉出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】任意選擇其中三個(gè)頂點(diǎn)作為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，所得到的三角形分別是：△ABC、△ABD、△ABE、△ABF、△ACD、△ACE、△ACF、△ADE、△ADF、△AEF、△BCD、BCE、△BCF、△BDE、△BDF、△BEF、△CDE、△CDF、△CEF、△DEF，共計(jì)20個(gè)三角形，其中能構(gòu)成等腰三角形的是：△ABC、△ABF、△ACE、△AEF、△BCD、△BDF、△CDE、△DEF，共計(jì)8個(gè)，∴所得到的三角形恰好是等腰三角形的概率是：，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了用列舉法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10．C【解析】【分析】證△ADP≌△ACQ（ASA），即可得出AP=AQ，可判定A；由∠PDC+∠FEC=90°，∠FEC+∠FCE=90°，可得出∠PDC=∠FCE，可判定B；由S△ACD=S△BCD=×BC×CD=××10×10=25，可判定C；利用勾股定理求出DE=，CF=，DF=，BD=，AD=AC=BD=，設(shè)AP=AQ=x，則CP=AC-AP=-x，DQ=AD+AQ=+x，證△PDF∽△QDF，得，代入即可得9x=，即9AQ=AC，可判定D．【詳解】解：A、∵，，點(diǎn)A是斜邊的中點(diǎn)，∴AC=AD，CA⊥AD，∴∠DAP=∠CAQ=90°，∵CF⊥DE，∴∠DFQ=90°，∴∠ADP+∠AQC=∠ACQ+∠AQC=90°，∴∠ADP=∠ACQ，∴△ADP≌△ACQ（ASA），∴AP=AQ，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵∠BCD=90°，∴∠PDC+∠FEC=90°，∵CF⊥DE，∴∠DFQ=90°，∴∠FEC+∠FCE=90°，∴∠PDC=∠FCE，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∵點(diǎn)A是斜邊的中點(diǎn)，∴S△ACD=S△BCD=×BC×CD=××10×10=25，故此選項(xiàng)符合題意；D、在Rt△DCE中，由勾股定理，得DE=，∵S△CDE=，∴，∴CF=，在Rt△DCF中，由勾股定理，得DF=在Rt△DCB中，由勾股定理，得BD=，∵點(diǎn)A是斜邊的中點(diǎn)，∴AD=AC=BD=，設(shè)AP=AQ=x，則CP=AC-AP=-x，DQ=AD+AQ=+x，∵∠PCF=∠QDF，∴△PDF∽△QDF，∴，即，∴9x=,∴9AQ=AC，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，本題屬于三角形綜合題目，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、相似三角形判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)是解題詞的關(guān)鍵．11．【解析】【分析】先提取公因式，然后根據(jù)完全平方公式因式分解即可求解．【詳解】解：原式＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．12．【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義和x的取值范圍列分式方程并求解即可．【詳解】解：由題意得：，整理得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解且符合題意，故答案為：15．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．13．30°或60°或120°【解析】【分析】分三種情況：當(dāng)點(diǎn)D、E在線段BC上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，當(dāng)D、E在CB或BC延長(zhǎng)線上時(shí)，分別求解即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)D、E在線段BC上時(shí)，如圖1(i)，∵AD=BD，∴∠B=∠BAD，∴∠ADE=∠B+∠BAD=2∠BAD，∵AE=CE，∴∠C=∠CAE，∴∠AED=∠C+∠CAE=2∠CAE，∴∠ADE+∠AED=2（∠BAD+∠CAE），∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，∠DAE=60°，∴∠BAD+∠CAE=60°，∴∠BAC=∠BAD+∠CAE+∠DAE=120°；如圖1(ii)，同理可得∠BAC=120°；當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，如圖2，∴∠BAC=∠DAE=60°；當(dāng)D、E在CB或BC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3(i)，∵AD=BD，∴∠ABD=∠BAD，∵AE=CE，∴∠C=∠CAE，∵∠ABD=∠C+∠BAC，∴∠BAD=∠C+∠BAC，∴∠DAE+∠EAB=∠C+∠BAC，∴∠DAE+∠EAC-∠BAC=∠C+∠BAC，∴60°=2∠BAC，∴∠BAC=30°，如圖3(ii)，同理可得∠BAC=30°，綜上，∠BAC=30°或60°或120°．故答案為：30°或60°或120°．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，注意分類(lèi)討論，以免漏解．14．

【解析】【分析】（1）把A(-1,0)代入，求解即可；（2）分三種情況：當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸x=-b>1時(shí)，即b<-1，當(dāng)x=-1，y<0，線段MN與拋物線無(wú)交點(diǎn)；當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸x=-b，-1≤-b≤1時(shí)，當(dāng)x=-1，y<0，當(dāng)x=1，y<0，線段MN與拋物線無(wú)交點(diǎn)；當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸x=-b，-b<-1，即b>1時(shí)，當(dāng)x=1，y<0，線段MN與拋物線無(wú)交點(diǎn)；分別求解即可．【詳解】解：（1）把A(-1,0)代入，得0=-b-2，解得：b=-，故答案為：-；（2）拋物線對(duì)稱(chēng)軸為：直線x=，當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸x=-b>1時(shí)，即b<-1，當(dāng)x=-1，y<0，線段MN與拋物線無(wú)交點(diǎn)，∴-b-2<0，解得：b>-，∴-<b<-1，當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸x=-b，-1≤-b≤1時(shí)，當(dāng)x=-1，y<0，當(dāng)x=1，y<0，線段MN與拋物線無(wú)交點(diǎn)，∴，解得：-1≤b≤1，當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸x=-b，-b<-1，即b>1時(shí)，當(dāng)x=1，y<0，線段MN與拋物線無(wú)交點(diǎn)，∴+b-2<0，解得：b<,∴1<b<，綜上，當(dāng)-<b<時(shí)，線段MN與拋物線無(wú)交點(diǎn)，故答案為：-<b<．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求拋物線解析式，拋物線與線段無(wú)交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握拋物線的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合求解是解題的關(guān)鍵．15．【解析】【分析】用加減消元法求解即可．【詳解】解：，①×5+②×4，得22x=77，∴x=，把x=代入①，解得y=，∴．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元方程求解是解此題的基本思想，消元方法有代入消元法和加減消元法．熟練掌握代入消元法和加減消元法是解題的關(guān)鍵．16．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析；互相垂直【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，畫(huà)出平移后圖形即可；（2）由平移旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，即可求解；(1)如圖所示．(2)由平移的性質(zhì)得：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：所以【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，掌握?qǐng)D形平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．該司機(jī)沒(méi)有超速，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】過(guò)C作，垂足為D，在Rt△ADC中，在中，；再利用路程除以時(shí)間得速度，與進(jìn)行比較，可得答案．【詳解】解：該司機(jī)沒(méi)有超速，理由如下：過(guò)C作，垂足為D，如圖，由題知，在中，；在中，；該司機(jī)的行駛速度：∵54km/h<60km/h，∴該司機(jī)沒(méi)有超速【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形，掌握三角函數(shù)定義．18．(1)(2)；【解析】【分析】（1）觀察等式，找到規(guī)律，分子為從1開(kāi)始的自然數(shù)乘以從1開(kāi)始的奇數(shù)，分母為從1開(kāi)始，每次增加4，乘以從5開(kāi)始每次增加4，即可寫(xiě)出第④個(gè)式子；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律即可寫(xiě)出第個(gè)式子，進(jìn)而根據(jù)規(guī)律將算式化簡(jiǎn)，進(jìn)而進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算即可求解．(1)第④個(gè)算式：(2)第n個(gè)算式：原式=【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類(lèi)規(guī)律，有理數(shù)的混合運(yùn)算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19．(1)；(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意將點(diǎn)分別代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，即可求得的值，即可求解；（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例數(shù)的交點(diǎn)結(jié)合函數(shù)圖像即可求解．(1)解：∵一次函數(shù)與反比例函數(shù)的一支圖像都經(jīng)過(guò)，∴解得；(2)根據(jù)圖像可知，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，掌握待定系數(shù)法以及根據(jù)函數(shù)圖像求不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．20．(1)證明見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】（1）先由垂徑定理得出，再由勾股定理，已知條件及等腰對(duì)等角證明，再由角平分線的定義及外角的性質(zhì)可得，由平行線的判定得出結(jié)論即可；（2）延長(zhǎng)交于F點(diǎn)，連接CF，先證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)行求解即可．(1)，，，，，，，，，平分的外角，，，；(2)延長(zhǎng)交于F點(diǎn)，連接CF，∵AF是圓的直徑，∴∠ACF=90°，由（1）得∵∴∴∴，∴，，，∴（負(fù)值舍去），即半徑為．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，平行線的判定及相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．21．(1)100名(2)；(3)108°(4)130人【解析】【分析】（1）從表格和統(tǒng)計(jì)圖中可以得到喜歡“小品”的人數(shù)為24人，占調(diào)查人數(shù)的24%，可求出調(diào)查人數(shù)，（2）舞蹈占100人的16%可以求出a的值，進(jìn)而從總?cè)藬?shù)中減去其他組的人數(shù)得到b的值，（3）先計(jì)算“歌曲”所占的百分比，用360°去乘即可，（4）樣本估計(jì)總體，用樣本喜歡“相聲”的百分比估計(jì)總體的百分比，進(jìn)而求出人數(shù)．(1)24÷24%=100（人），在此次調(diào)查中，該校一共調(diào)查了名學(xué)生，故答案為：100；(2)a=100×16%=16（人），b=100-30-16-24-20=10（人），故答案為：16；10；(3)“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)：，答：“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)為108°；(4)估計(jì)最喜愛(ài)“相聲”的學(xué)生的人數(shù)：（人）．答：該校650名學(xué)生中最喜愛(ài)“相聲”的學(xué)生大約有13