《分一分（一）》教學設(shè)計含教學反思

《分一分（一）》教學設(shè)計含教學反思教學目標：.結(jié)合具體的情境和直觀操作，初步理解分數(shù)的意義，體會學習分數(shù)的必要性。.會用折紙、涂色等方式表示簡單的分數(shù)，認識分數(shù)各部分的名稱，會讀寫分數(shù)。.借助直觀演示、操作、概括等方法，讓學生經(jīng)歷符號化的過程，培養(yǎng)學生符號意識。教學重點：.結(jié)合具體的情境和直觀操作，初步理解分數(shù)的意義，體會學習分數(shù)的必要性。2.會用折紙、涂色等方式表示簡單的分數(shù)，認識分數(shù)各部分的名稱，會讀寫分數(shù)。教學難點：借助直觀演示、操作、概括等方法，讓學生經(jīng)歷符號化的過程，培養(yǎng)學生符號意識。教學過程：案例一：借助分蘋果的情境，經(jīng)歷分數(shù)的形成過程，初步理解分數(shù)的意義。師：一個蘋果平均分給兩個人，每人分到多少？生：半個師：你能用自己的方法表示出一半嗎？畫一畫、涂一涂、寫一寫。生1:(蘋果圖)這個一個蘋果，從中間平均分成兩個人，涂色是一半，沒有涂色也是一半。生2：這個圓是一個蘋果，平均分給兩個人，這是一半。生3：這個長方形是一個蘋果，從中間平均分給兩個人，這邊是一半，另一邊也是一半。生4:(1/2)把一個蘋果平均分成兩份，1份就是一半。師：你們都用自己的方法表示出了一半，仔細觀察，有什么發(fā)現(xiàn)？生1:都是把一個蘋果平均分成兩份。生2:都涂了其中的1份。師：你覺得哪種方法更簡潔？師小結(jié)：我們借助畫圖，分一分、涂一涂，都表示出了它的一半，也就是，一起讀一讀?！驹O(shè)計意圖】分數(shù)的認識是學生關(guān)于數(shù)的認識的又一次擴展，學生建立起分數(shù)的概念，需要一個較長的過程。在正式學習分數(shù)以前，學生已經(jīng)會用“一半”、“半個”這樣的詞兒來表達部分與整體的關(guān)系，只是還沒有思考過，要用什么符號來表示。這個環(huán)節(jié)特意讓學生用自己的方式表示一半，目的是讓學生經(jīng)歷具體表征 圖形表征 符號表征的數(shù)學化過程，加深對分數(shù)意義的體驗，喚醒符號意識。案例二：借助方格圖，進一步理解分數(shù)的意義。涂出這些圖形的1/2問題1:涂色部分不一樣，為什么都是圖形的？問題2:圖形的形狀不一樣，為什么都可以找到它的1/2?師小結(jié)：無論什么圖形，不管怎么涂，只要把圖形平均分成2份，其中1份就是它的1/2。問題3:淘氣涂的是正方形的1/2嗎？（用移一移的方法，體會只要涂出整個圖形一半的小方格，就是圖形的1/2）【設(shè)計意圖】讓學生涂一涂，在認識二分之一的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷兩次辨析：同樣都是正方形，涂的方法不一樣，為什么都是正方形的二分之一；圖形的形狀不一樣，為什么都可以表示它的二分之一。直逼分數(shù)的本質(zhì)意義：只要把圖形平均分成兩份，其中一份就是它的二分之一。學生在思辨、感悟的過程中，促進對分數(shù)意義的理解，讓符號意識漸次生長。案例三：經(jīng)歷創(chuàng)造分數(shù)，深化對分數(shù)意義的理解。師：你還能創(chuàng)造出哪些分數(shù)？任意選一張卡片折一折，涂一涂，或在紙上畫一畫。分享交流問題1:這位同學創(chuàng)造的是哪個分數(shù)、表示什么意思？生1:1/4,把正方形平均分成4份，涂了1份就是1/4O生2:2/4,把長方形平均分成4份，涂了2份就是2/4o生3:1/8,把圓平均分成8份，涂了1份就是1/8。生4:3/8,把長方形平均分成8份，涂了3份就是3/8o問題2：這位同學創(chuàng)造了2/3,你知道他是怎么得到的嗎？生：把一張紙平均分成3份，涂了兩份。師：這張紙是什么形狀的？生：長方形師：一定是長方形嗎？生1:三角形生2:正方形生3:任意一個形狀都可以，平均分成3份，其中兩份就是2/3o【設(shè)計意圖】依托二分之一的認識經(jīng)驗，動手讓學生創(chuàng)造分數(shù)，經(jīng)歷圖形表征——符號表征的數(shù)學化過程；再給出一個分數(shù)，讓學生猜一猜如何得到。學生或畫圖、或在頭腦中“畫圖”，從符號 圖形，深化對分數(shù)意義的理解，發(fā)展符號意識。教學反思：羅素說過：“什么是數(shù)學？數(shù)學就是符號加邏輯?！睌?shù)學符號具有簡潔性和抽象性的規(guī)范性語言，它準確、清晰，具有簡約思維、提高效率、便于交流的功能。剛剛頒布的《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》（2022年版）中，符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立“符號意識”有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。作為分數(shù)認識的起始課，需要立足分數(shù)本質(zhì)的理解，在具體到抽象的過程中一步步增強學生“符號意識”，這節(jié)課做了以下有益嘗試。一、基于“已有經(jīng)驗”，體會符號產(chǎn)生的必要性。關(guān)于分數(shù)，學生已有的經(jīng)驗有哪些？生活中，孩子們有豐富的平均分物的經(jīng)驗，學習除法時，孩子們對平均分有了進一步的理解，在學習整數(shù)時積累了數(shù)數(shù)的經(jīng)驗。但是在前測中發(fā)現(xiàn)：學生對分數(shù)的具體意義一無所知。抽象的分數(shù)需要借助合適的情境與經(jīng)驗鏈接，教師創(chuàng)設(shè)了學生熟悉的“過生日”情境，把教材中“分蘋果”鑲嵌其中，經(jīng)歷從平均分到2個、1個，到把一個蘋果平均分給兩個人，每人分到多少？無法用整數(shù)表示結(jié)果，于山窮水盡處去創(chuàng)造新的數(shù)，讓孩子深切體會分數(shù)產(chǎn)生的必要性。二、著眼“概念本質(zhì)”，經(jīng)歷數(shù)學化的過程。分數(shù)是學生認識數(shù)的一次新的擴充。分數(shù)是抽象的，它本質(zhì)豐富，無論理解分數(shù)是一種數(shù)，是比0大比1小的量的抽象，還是理解部分與整體的關(guān)系，對學生而言都是困難的。但是，在整數(shù)的學習中，學生積累了從實物——模型——畫圖——數(shù)字符號的數(shù)學化的過程。在本節(jié)課中，教師給予了學生充分的思考和實踐的空間，讓學生自己去想辦法創(chuàng)造符號來表示“一半”，學生用折紙、畫圖、符號表示，從平均分物可視化的表征到語言表征到數(shù)學符號，在學生表示出二分之一后追問：“觀察這些方法，你們發(fā)現(xiàn)了什么？”。讓孩子駐足深思，剝離了形狀、大小這些物理屬性，理解二分之一的意義，這是數(shù)學化的過程，也是符號化的過程，同時借助形解釋分數(shù)的意義。教學在這里并未止步，辨析平行四邊形、正方形的不同分法，在理解分數(shù)本質(zhì)的基礎(chǔ)上透著濃濃的數(shù)學思考。三、依托動手操作，發(fā)展符號意識。數(shù)學的抽象需要借助動作去理解，讓孩子用不同形狀、不同大小的紙折一折、涂一涂、創(chuàng)造分數(shù)。把操作活動與平均分、幾份、幾分之一建立了聯(lián)系，實現(xiàn)直觀與抽象的自由轉(zhuǎn)換，這其中，既有從直觀到抽象的順向思考，又由從抽象符號到直觀實物的逆向思考。從生活走向數(shù)學，從抽象到直觀，在操作活動走向數(shù)學本質(zhì)。符號意識的培養(yǎng)猶如春日之苗，不見其增，日有所長。我們老師在課堂上應(yīng)該巧妙地設(shè)計活動，讓孩子在體驗、操作、深思、應(yīng)用中去探尋數(shù)學的奧秘，理解數(shù)學符號的意義，增強符號意識。思考延伸.本節(jié)課引入了數(shù)線，讓學生在數(shù)線上找到二分之一的位置，本意是把分數(shù)納入數(shù)的認識體系，讓學生在理解分數(shù)意義基礎(chǔ)上，對分數(shù)大小有一定感知，知道分數(shù)是比0大，又比1小的數(shù)。在課堂上，有部分學生可以清晰表達。但是，在后測中，有68.8%的學生可以正確找到1/4的位置，25%學生則在1與2或者1與3之間找四分之一。進一步訪談，發(fā)現(xiàn)學生可以結(jié)合本節(jié)課所學的知識從平均分的角度來解釋自己的想法，但從數(shù)的大小來看是不正確的。因此，“如何讓學生更好的體會分數(shù)也是一個數(shù)，是比0大比1小的數(shù)”，是我們繼續(xù)探討的問題。.分數(shù)初步