（免費(fèi)）2023年浙江衢州中考數(shù)學(xué)試卷及答案（WORD版）

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浙江省2023年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（衢州卷）

數(shù)學(xué)試卷

一題號(hào)1～10得分11～161718192021222324二三總分考生須知：

1.本卷共三大題，24小題．全卷總分值為120分，考試時(shí)間為120分鐘．溫馨提醒：認(rèn)真思考2.答題前,請(qǐng)用藍(lán)、黑墨水的鋼筆或圓珠筆將縣(市、區(qū))、學(xué)校、姓名、細(xì)心答題準(zhǔn)考證號(hào)分別填在密封線內(nèi)相應(yīng)的位置上，不要遺漏．相信你一定會(huì)有卓越的表現(xiàn)3.本卷不另設(shè)答題卡和答題卷，請(qǐng)?jiān)诒揪硐鄳?yīng)的位置上直接答題．

答題必需用藍(lán)、黑墨水的鋼筆或圓珠筆（畫圖請(qǐng)用鉛筆），答題時(shí)允許使用計(jì)算器．參考公式：

b4ac?b22二次函數(shù)y?ax?bx?c(a≠0)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（?，）．

2a4a

一、選擇題(此題共有10小題，每題3分，共30分，請(qǐng)選出一個(gè)得分評(píng)卷人正確的選項(xiàng)填在各題的括號(hào)內(nèi)，不選、多項(xiàng)選擇、錯(cuò)選均不給分)

1.下面四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）

CA．-3B．0C．0.2D．3

2.如圖，D，E分別是△ABC的邊AC和BC的中點(diǎn)，已知DE=2，則AB=（）DE

A．1B．2C．3D．4

BA3.不等式x＜2在數(shù)軸上表示正確的是（）(第2題)-10123-10123-10123-10123B．D．A．C．

4．某班50名學(xué)生的一次英語聽力測(cè)試成績分布如下表所示(總分值10分)：成績(分)人數(shù)(人)0010203140516375869151019這次聽力測(cè)試成績的眾數(shù)是（）A．5分B．6分C．9分

D．10分

5.已知粉筆盒里只有2支黃色粉筆和3支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外均一致，現(xiàn)從中任

取一支粉筆，則取出黃色粉筆的概率是（）

1A．

5B．

25

3C．

5D．

23

6.如下圖的物體由兩個(gè)緊靠在一起的圓柱組成，小剛準(zhǔn)備畫出它的三

視圖，那么他所畫的三視圖中的俯視圖應(yīng)當(dāng)是（）A．兩個(gè)相交的圓B．兩個(gè)內(nèi)切的圓C．兩個(gè)外切的圓D．兩個(gè)外離的圓主視方向(第6題)

7.以下四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大的是（）yyyy1111

xxxO1xO1O1O1A．D．C．B．

8.如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成

一個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（）A．2m+3B．2m+6

3C．m+3D．m+6

mm+3

(第8題)

9.小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個(gè)如圖所

示的圓錐形小丑帽子側(cè)面(接縫忽略不計(jì))，假使做24cm成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是（）

A．120πcm2B．240πcm2

(第9題)

C．260πcm2D．480πcm2

10.如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，A

設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的

D函數(shù)關(guān)系式是（）

A．y?22x25

B．y?42x25B

C

(第10題)

2C．y?x2

54D．y?x2

5

二、填空題（此題共6小題，每題4分，共24分．將答案填在題中橫線上）11.分解因式：x-9=．12.若點(diǎn)（4，m）在反比例函數(shù)y?2

得分評(píng)卷人8(x≠0)的圖象上，則m的值是．xA

13．如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點(diǎn)D，若DE∥BC，∠B=70°，

D則∠ADE的度數(shù)是．

B(第13題)

EC

14.玉樹地震災(zāi)區(qū)小朋友卓瑪從某地捐贈(zèng)的2種不同款式的書包和2種不同款式的文具盒

中，分別取一個(gè)書包和一個(gè)文具盒進(jìn)行款式搭配，則不同搭配的可能有種．15.已知a≠0，S1?2a，S2?222，S3?，…，S2023?，

S2S1S2023COD則S2023?(用含a的代數(shù)式表示)．16.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，

A已知∠AOB=98°，∠COB=120°．則∠ABD的度數(shù)是．

三、解答題（此題有8小題，共66分．務(wù)必寫出解答過程）17.(此題6分)

1計(jì)算：20?4???sin30?．

2

18.(此題6分)

?2x?y?3,①解方程組?

3x?y?7.②?B(第16題)

得分評(píng)卷人得分評(píng)卷人

19.(此題6分)

已知：如圖，E，F(xiàn)分別是ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)．求證：AF=CE．

EAD

BC

F

20.(此題8分)

如圖，直線l與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)，且與半徑OC垂直，

得分評(píng)卷人得分評(píng)卷人4垂足為H，已知AB=16厘米，cos?OBH?．

5(1)求⊙O的半徑；

(2)假使要將直線l向下平移到與⊙O相切的位置，平移的距離應(yīng)是多少？請(qǐng)說明理由．

OHC

l

AB

21.(此題8分)得分評(píng)卷人黃老師退休在家，為選擇一個(gè)適合的時(shí)間參觀2023年上海

世博會(huì)，他查閱了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的參觀人數(shù)，得到圖1、圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，其中圖1是每

天參觀人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，圖2是5月15日(星期六)這一天上午、中午、下午和晚上四個(gè)時(shí)間段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下面的問題：(1)5月10日至16日這一周中，參觀人數(shù)最多的是哪一天？有多少人？參觀人數(shù)最少

的又是哪一天？有多少人？

(2)5月15日(星期六)這一天，上午的參觀人數(shù)比下午的參觀人數(shù)多多少人(確切到

1萬人)？上海世博會(huì)5月15日（星期六）四上海世博會(huì)5月10日至16日(星期一個(gè)時(shí)間段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)(萬人)至星期日)每天參觀人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖(3)假使黃老師想盡

晚上8%可能選擇參觀人4034下午6%數(shù)較少的時(shí)間去30242422參觀世博會(huì)，你認(rèn)20161818中午12%為他選擇什么時(shí)10上午74%間比較適合？

0五三四一二六日星期

(圖1)(圖2)

22.(此題10分)

得分評(píng)卷人如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF

的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．

(1)判斷△ABC和△DEF是否相像，并說明理由；

(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是△DEF邊上的7個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7個(gè)格點(diǎn)中選取3

個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與△ABC相像(要求寫出2個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說明理由)．

B

P1A

P2P3P4

C

E

D

P5

F

23.(此題10分)

小剛上午7：30從家里出發(fā)步行上學(xué)，途經(jīng)少年宮時(shí)走了1200得分評(píng)卷人步，用時(shí)10分鐘，到達(dá)學(xué)校的時(shí)間是7：55．為了估測(cè)路程等

有關(guān)數(shù)據(jù)，小剛特意在學(xué)校的田徑跑道上，按上學(xué)的步行速度，走完100米用了150步．

(1)小剛上學(xué)步行的平均速度是多少米/分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學(xué)校之間

的路程分別是多少米？

(2)下午4：00，小剛從學(xué)校出發(fā)，以45米/分的速度行走，按上學(xué)時(shí)的原路回家，在

未到少年宮300米處與同伴玩了半小時(shí)后，趕快以110米/分的速度回家，中途沒有再停留．問：

s(米)①小剛到家的時(shí)間是下午幾時(shí)？

A②小剛回家過程中，離家的路程s(米)與時(shí)間t(分)之間

BC的函數(shù)關(guān)系如圖，請(qǐng)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出線段CD所在直線的函數(shù)解析式．

ODt(分)

24.(此題12分)

△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=23．把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使AB的中點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O(如圖)，△ABC可以繞點(diǎn)O作任意角度的旋轉(zhuǎn)．

6(1)當(dāng)點(diǎn)B在第一象限，縱坐標(biāo)是時(shí)，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)；

2得分yC-1-1A1評(píng)卷人BO1x(2)假使拋物線y?ax2?bx?c(a≠0)的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)C，請(qǐng)你

探究：①當(dāng)a?5351，b??，c??時(shí)，A，B兩點(diǎn)是否都在這條拋物線上？并說452明理由；

②設(shè)b=-2am，是否存在這樣的m的值，使A，B兩點(diǎn)不可能同時(shí)在這條拋物線

上？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

浙江省2023年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（衢州卷）

數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（此題共10小題，每題3分，共30分）題號(hào)12345678910CADADBCCAB答案評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選對(duì)一題給3分，不選、多項(xiàng)選擇、錯(cuò)選均不給分二、填空題（此題有6小題，每題4分，共24分）111.(x+3)(x-3)12.213.70°14.415.16.101°

a三.解答題(此題有8小題，共66分)17.(此題6分)

11?

22=3．

18.(此題6分)解法1：①＋②，得5x=10．∴x=2．

把x=2代入①，得4-y=3．∴y=1．解：原式=1?2??x?2,∴方程組的解是?

y?1.?

(每項(xiàng)計(jì)算1分)……4分

……2分

……3分……2分

……1分……1分……2分……2分……1分

解法2：由①，得y=2x-3．③

把③代入②，得3x+2x-3=7．∴x=2．把x=2代入③，得y=1．

?x?2,∴方程組的解是?

y?1.?

19.(此題6分)證明：方法1：

A

E

D

B

F(第19題)

∵四邊形ABCD是平行四邊形，且E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，∴AE=CF．……2分

又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，即AE∥CF．

C∴四邊形AFCE是平行四邊形．……3分

∴AF=CE．

……1分

方法2：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，且E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，∴BF=DE．又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，AB=CD．∴△ABF≌△CDE．∴AF=CE．

……2分

……3分

……1分

20.(此題8分)

解：(1)∵直線l與半徑OC垂直，∴HB?11AB??16?8．22HB4?，OB5

……2分

∵cos?OBH?OHBC(第20題)

l

A55HB=×8=10．44(2)在Rt△OBH中，∴OB=

……2分

OH=OB2?BH2?102?82?6．……2分……2分

∴CH?10?6?4．

所以將直線l向下平移到與⊙O相切的位置時(shí)，平移的距離是4cm．

21.(此題8分)

解：(1)參觀人數(shù)最多的是15日(或周六)，有34萬人；……2分

參觀人數(shù)最少的是10日(或周一)，有16萬人．……2分(2)34×(74%-6%)=23.12≈23．

上午參觀人數(shù)比下午參觀人數(shù)多23萬人．……2分(3)答案不唯一，基本合理即可，如選擇星期一下午參觀等．……2分

22.(此題10分)

解：(1)△ABC和△DEF相像．……2分

根據(jù)勾股定理，得AB?25，AC?5，BC=5；DE?42，DF?22，EF?210．ABACBC5???，DEDFEF22∴△ABC∽△DEF．

∵

B

P1P2……3分……1分……4分

DP5

F

P4

(2)答案不唯一，下面6個(gè)三角形中的任意2個(gè)均可．△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4P5，△P1FD．

23.(此題10分)

A

P3C

E

(第22題)

解：(1)小剛每分鐘走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=

2(米)，3

……2分……1分……1分

2所以小剛上學(xué)的步行速度是120×=80(米/分)．

3小剛家和少年宮之間的路程是80×10=800(米)．少年宮和學(xué)校之間的路程是80×(25-10)=1200(米)．(2)①

1200?300800?300?30??60(分鐘)，45110

所以小剛到家的時(shí)間是下午5：00．……2分②小剛從學(xué)校出發(fā)，以45米/分的速度行走到離少年宮300米處時(shí)實(shí)際走了900米，

900．?20分，此時(shí)小剛離家1100米，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是（20，1100）

45……2分

線段CD表示小剛與同伴玩了30分鐘后，回家的這個(gè)時(shí)間段中離家的路程s(米)與行走時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系，由路程與時(shí)間的關(guān)系得s?1100?110(t?50)，即線段CD所在直線的函數(shù)解析式是s?6600?110t．……2分用時(shí)

(線段CD所在直線的函數(shù)解析式也可以通過下面的方法求得：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（50，1100），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（60，0）

設(shè)線段CD所在直線的函數(shù)解析式是s?kt?b，將點(diǎn)C，D的坐標(biāo)代入，得?50k?b?1100,?k??110,解得???60k?b?0.?b?6600.所以線段CD所在直線的函數(shù)解析式是s??110t?6600)24.(此題12分)

解：(1)∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴OB?設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是x(x>0)，則x2?(解得x1?1AB?3．2

……1分……1分

62)?(3)2，266，x2??(舍去)．226．2∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是(2)①當(dāng)a?y?……2分

521355351x?x?，b??，c??時(shí)，得y?……(＊)425452552135(x?)?．4520以下分兩種狀況探討．

……1分

狀況1：設(shè)點(diǎn)C在第一象限(如圖甲)，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為yA-11O-1C5，5OC?OB?tan30??3?3?1．3……1分

由此，可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1Bx525，)，……1分55(甲)

y1O-1B-1C1xA21515，)，55∵A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(21515，?)．5515，即等5將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入(＊)式右邊，計(jì)算得于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；

(乙)