物理必修一-專題訓(xùn)練《力學(xué)專題》經(jīng)典例題大全

物理必修一_專題訓(xùn)練《力學(xué)專題》經(jīng)典例題大全編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:力物體平衡基礎(chǔ)知識(shí)要點(diǎn)提示：同一性質(zhì)的力可以產(chǎn)生不同的效果；不同性質(zhì)的力可以產(chǎn)生相同的效果。重力的方向總是與當(dāng)?shù)氐乃矫娲怪?，不同地方水平面不同，其垂直水平面向下的方向也就不同。重力的方向不一定指向地心。并不是只有重心處才受到重力的作用。彈力產(chǎn)生的條件：（1）兩物體相互接觸；（2）發(fā)生形變。彈力有無判斷方法：（1）根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件直接判斷；（2）利用假設(shè)法，然后分析物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)有明顯形變的彈簧，彈力的大小可以由胡克定律計(jì)算。對(duì)沒有明顯形變的物體，如桌面、繩子等物體，彈力大小由物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同決定。（1）胡克定律可表示為（在彈性限度內(nèi)）：F=kx，還可以表示成ΔF=kΔx，即彈簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量成正比。（2）“硬”彈簧，是指彈簧的k值較大。（同樣的力F作用下形變量Δx較小）（3）幾種典型物體模型的彈力特點(diǎn)如下表。項(xiàng)目輕繩輕桿彈簧形變情況伸長(zhǎng)忽略不計(jì)認(rèn)為長(zhǎng)度不變可伸長(zhǎng)可縮短施力與受力情況只能受拉力或施出拉力能受拉或受壓可施出拉力或壓力同桿力的方向始終沿繩不一定沿桿沿彈簧軸向力的變化可發(fā)生突變同繩只能發(fā)生漸變摩擦力產(chǎn)生的條件：接觸面粗糙，接觸面間有彈力，有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)摩擦力阻礙的是物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，但不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。受靜摩擦力作用的物體不一定靜止，受滑動(dòng)摩擦力作用的物體不一定運(yùn)動(dòng)。摩擦力阻礙的是物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，但摩擦力不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，摩擦力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向可能相同也可能相反，還可能成一夾角，及摩擦力可能是動(dòng)力也可能是阻力。在實(shí)際問題中進(jìn)行力的分解時(shí)，有實(shí)際意義的分解方法是安利的實(shí)際效果進(jìn)行的，而正交分解法則是根據(jù)需要而采用的一種方法，其主要目的是將一般矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。整體法隔離法概念將加速度相同的幾個(gè)物體作為一個(gè)整體來分析的方法。將研究對(duì)象與周圍物體分隔開的方法。選用原則研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度。研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力。注意問題受力時(shí)不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用。一般隔離受力較少的物體。在分析受力時(shí)，為了避免漏力或添力，一般先分析場(chǎng)力，后分析接觸力。弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性條件。將一個(gè)已知力F進(jìn)行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必須另外考慮唯一性條件。常見的唯一性條件有：FFFF2F1的方向圖92已知一個(gè)分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四邊形，對(duì)力F進(jìn)行分解，其解是唯一的。力的分解有兩解的條件：1.已知一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小，由圖9可知：FF1F2F1FF1F2F1，F(xiàn)2，圖10當(dāng)Fsin<F2<F時(shí)，分解不唯一，有兩解。當(dāng)F2>F時(shí)，分解是唯一的。2.已知兩個(gè)不平行分力的大小。如圖10所示，分別以F的始端、末端為圓心，以F1、F2為半徑作圓，兩圓有兩個(gè)交點(diǎn)，所以F分解為F1、F2有兩種情況。存在極值的幾種情況。（1）已知合力F和一個(gè)分力F1的方向，另一個(gè)分力F2存在最小值。圖11OFθO，圖11OFθO，例2、如圖11所示，物體靜止于光滑的水平面上，力F作用于物體O點(diǎn)，現(xiàn)要使合力沿著OO，方向，那么，必須同時(shí)再加一個(gè)力F，。這個(gè)力的最小值是：A、Fcos,B、Fsinθ,c.Ftanθ, D、Fcotθ例1如圖8－5所示，一根質(zhì)量不計(jì)的橫梁A端用鉸鏈固定在墻壁上，B端用細(xì)繩懸掛在墻壁上的C點(diǎn)，使得橫梁保持水平狀態(tài)．已知細(xì)繩與豎直墻壁之間的夾角為60°，當(dāng)用另一段輕繩在B點(diǎn)懸掛一個(gè)質(zhì)量為M＝6kg的重物時(shí)，求輕桿對(duì)B點(diǎn)的彈力和繩BC的拉力各為多大(

g取10m/s2)求解有關(guān)彈力問題時(shí)，一定要注意：①桿上的彈力不一定沿著桿，本題因桿可繞A端轉(zhuǎn)動(dòng)，平衡時(shí)桿上的彈力必定沿著桿；②繩與桿的右端連接為結(jié)點(diǎn)，此時(shí)BC繩的拉力不等于重力；如果B端改為繩跨過固定在桿右端的光滑滑輪(如圖所示)，下端懸掛重物時(shí)，BC繩的拉力大小等于重物的重力．摩擦力有關(guān)典型例題1．（）A．F1=F2B．F1>F2C．F1<F2D．以上三種情況都有可能2．如圖所示，在粗糙的水平面上疊放著物體A和B，A和B間的接觸面也是粗糙的，如果用水平拉力F拉A，但A、B仍保持靜止，則下面的說法中正確的是（）。A．物體A與地面間的靜摩擦力的大小等于FB．物體A與地面的靜摩擦力的大小等于零C．物體A與B間的靜摩擦力的大小等于FD．物體A與B間的靜摩擦力的大小等于零F3．如上圖所示，用水平力F將物體壓在豎直墻壁上，保持靜止?fàn)顟B(tài)，物體所受的摩擦力的大小()F隨F的增大而增大B．隨F的減少而減少C．等于重力的大小D．可能大于重力4．用手握著一個(gè)玻璃杯，處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果將手握得更緊，手對(duì)玻璃杯的靜摩擦力將，如果手的握力不變，而向杯中倒入一些水（杯仍處于靜止?fàn)顟B(tài)），手對(duì)杯的靜摩擦力將。5．一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到兩個(gè)拉力作用，拉力的大小如圖所示，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，（1）若只撤去10N的拉力，則物體能否保持靜止?fàn)顟B(tài)？；（2）若只撤去2N的力，物體能否保持靜止?fàn)顟B(tài)？。6．如圖所示，一個(gè)本塊A放在長(zhǎng)木板B上，長(zhǎng)木板B放在水平地面上．在恒力F作用下，長(zhǎng)木板B以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，水平彈簧秤的示數(shù)為T．下列關(guān)于摩擦力的說法正確的是（）A．木塊A受到的滑動(dòng)摩擦力的大小等于TB．木塊A受到的靜摩擦力的大小等于TC．若長(zhǎng)木板B以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊A受到的摩擦力大小等于2TD．若用2F的力作用在長(zhǎng)木板上，木塊A受到的摩擦力的大小等于一、巧用三角形邊角關(guān)系解動(dòng)態(tài)平衡問題FFR圖15例1、如圖15所示，光滑大球固定不動(dòng)，它的正上方有一個(gè)定滑輪，放在大球上的光滑小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）用細(xì)繩連接，并繞過定滑輪，當(dāng)人用力F緩慢拉動(dòng)細(xì)繩時(shí)，小球所受支持力為N，則N，F(xiàn)的變化情況是：A、都變大；B、N不變，F(xiàn)變?。籆、都變小；D、N變小，F(xiàn)不變。圖16圖16FAB例2如圖16所示，繩與桿均輕質(zhì)，承受彈力的最大值一定，A端用鉸鏈固定，滑輪在A點(diǎn)正上方（滑輪大小及摩擦均可不計(jì)），B端吊一重物?，F(xiàn)施拉力F將B緩慢上拉（均未斷），在AB桿達(dá)到豎直前A、繩子越來越容易斷，B、繩子越來越不容易斷，C、AB桿越來越容易斷，ABABOCG圖19二、動(dòng)態(tài)分析1．如圖19所示，保持不變，將B點(diǎn)向上移，則BO繩的拉力將： A.逐漸減小 B.逐漸增大 C.先減小后增大 D.先增大后減小2．圖所示，A、A′兩點(diǎn)很接近圓環(huán)的最高點(diǎn)．BOB′為橡皮繩，∠BOB′＝120°，且B、B′與OA對(duì)稱．在點(diǎn)O掛重為G的物體，點(diǎn)O在圓心，現(xiàn)將B、B′兩端分別移到同一圓周上的點(diǎn)A、A′，若要使結(jié)點(diǎn)O的位置不變，則物體的重量應(yīng)改為A．GB．C．D．2G3．長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩，將其兩端分別固定在相距為d的兩堅(jiān)直墻面上的A、B兩點(diǎn)。一小滑輪O跨過繩子下端懸掛一重力為G的重物C，平衡時(shí)如圖所示，求AB繩中的張力。4．[2010·黃浦模擬]如圖8－10所示，在穹形支架上，現(xiàn)將用一根不可伸長(zhǎng)的光滑輕繩通過滑輪懸掛一個(gè)重力為G的重物．將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從B點(diǎn)沿圓弧支架緩慢向C點(diǎn)靠近，然后沿直桿支架緩慢向D點(diǎn)靠近．則繩中拉力大小變化情況是()A．先變小后變大B．先變小后不變C．先變大后不變D．先變大后變小5．如圖所示，兩光滑硬桿AOB成θ角，在兩桿上各套上輕環(huán)P、Q，兩環(huán)用細(xì)繩相連，現(xiàn)用恒力F沿OB方向拉環(huán)Q，當(dāng)兩環(huán)穩(wěn)定時(shí)細(xì)繩拉力為（）A．FsinθB．F/sinθC．FcosθD．F/cosθ三、整體法和隔離法的綜合運(yùn)用1．如圖所示，物體A、B、C疊放在水平桌面上，水平力F作用于C物體，使A、B、C以共同速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，且三者相對(duì)靜止，那么關(guān)于摩擦力的說法，正確的是 （）A．C不受摩擦力作用B．B不受摩擦力作用C．A受摩擦力的合力為零D．以A、B、C為整體，整體受到的摩擦力為零2．如圖所示，兩個(gè)光滑小球P、Q先后卡在寬度不同、內(nèi)壁光滑的兩個(gè)槽中．甲、乙兩圖中球P對(duì)槽底的壓力分別為FA、，對(duì)左側(cè)壁B處和處的壓力分別為FB、，球Q對(duì)右側(cè)壁C處和處的壓力分別為FC、，則（）A．FA=，F(xiàn)B=，F(xiàn)C=B．FA=，F(xiàn)B=－FC，=－C．FA，F(xiàn)B=－FC，=－D．FA，F(xiàn)B，F(xiàn)C3.有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖11），現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是（

）

A.N不變，T變大

B.N不變，T變小

C.N變大，T變大

D.N變大，T變小4、如圖1－14所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為Ｍ、ｍ的兩木塊接觸面與水平支持面的夾角為θ，用大小均為Ｆ的水平力第一次向右推Ａ，第二次向左推Ｂ，兩次推動(dòng)均使Ａ、Ｂ一起在水平面上滑動(dòng)，設(shè)先后兩次推動(dòng)中，Ａ、Ｂ間作用力的大小分別是Ｎ1和Ｎ2，則有［］

Ａ．Ｎ1∶Ｎ2＝ｍ∶ＭＢ．Ｎ1∶Ｎ2＝Ｍ∶ｍ

Ｃ．Ｎ1∶Ｎ2＝ｍｃｏｓθ∶ＭｓｉｎθＤ．Ｎ1∶Ｎ2＝Ｍｃｏｓθ∶ｍｓｉｎθ5.如圖1所示，甲、乙兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電量分別為q和-q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，甲球又用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊．（1）平衡時(shí)可能位置是圖1中的（）（2）1、2兩根絕緣細(xì)線的拉力大小分別為（）A．，B．，C．，D．，四．靜平衡問題的分析方法【例1】(2003年理綜)如圖甲所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α=60°。兩小球的質(zhì)量比為A．B．C．D．五．平衡問題中的極值分析【例1】跨過定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體A和物體B，物體A放在傾角為θ的斜面上（如圖l—4－3（甲）所示），已知物體A的質(zhì)量為m，物體A與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ<tanθ)，滑輪的摩擦不計(jì)，要使物體A靜止在斜面上，求物體B的質(zhì)量的取值范圍。FαG【例2】用與豎直方向成α=30°斜向右上方，大小為F的推力把一個(gè)重量為G的木塊壓在粗糙豎直墻上保持靜止。求墻對(duì)木塊的正壓力大小N和墻對(duì)木塊的摩擦力大小FαG六、彈簧連接體問題k2Δx2/k1G1Δx2G2Δx1Δx1/FG1G2k2k1k2Δx2/k1G1Δx2G2Δx1Δx1/FG1G2k2k1例2如圖6－5所示，質(zhì)量為2m的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與地面上的質(zhì)量為3m的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過定滑輪，一端連物體A，另一端連一質(zhì)量為m的物體C，物體A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知重力加速度為g，忽略一切摩擦．(1)求物體B對(duì)地面的壓力；(2)把物體C的質(zhì)量改為5m，這時(shí)C緩慢下降，經(jīng)過一段時(shí)間系統(tǒng)達(dá)到新的平衡狀態(tài)，這時(shí)B仍沒離開地面，且C只受重力和繩的拉力作用，求此過程中物體A上升的高度．例2(1)4mg(2)eq\f(4mg,k)[解析](1)以AB整體為研究對(duì)象，mg＋FN＝5mg，解得FN＝4mg根據(jù)牛頓第三定律，物體B對(duì)地面的壓力大小為4mg，方向豎直向下．(2)以C為研究對(duì)象，有T＝5mg以A為研究對(duì)象，有T＝Fk＋2mg所以Fk＝3mg，即kx1＝3mg，解得x1＝eq\f(3mg,k)開始時(shí)，彈簧的壓縮量為x2，則kx2＝FN－3mg＝mg，所以A上升的高度為：hA＝x1＋x2＝eq\f(4mg,k).3．[2010·寧夏卷]一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為F1的力壓彈簧的另一端，平衡時(shí)長(zhǎng)度為l1；改用大小為F2的力拉彈簧，平衡時(shí)長(zhǎng)度為l2.彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)，該彈簧的勁度系數(shù)為()A.eq\f(F2－F1,l2－l1)B.eq\f(F2＋F1,l2＋l1)C.eq\f(F2＋F1,l2－l1)D.eq\f(F2－F1,l2＋l1)4.用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體，靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量