2023年山東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)

2023年山東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數(shù)的圖像與直線x+3=0的交點坐標(biāo)為（）。

2.將5名志愿者分配到3個不同的場館參加接待工作，每個場館至少分配1名志愿者的分法種數(shù)為（）

A.150B.180C.300D.540

3.以點（0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為（）。

4.

5.過點（0，1)且與直線x+y+1=0垂直的直線方程為（）。

A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

6.

7.

8.（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，－1)C.(－1，0)∪(1，＋∞)D.(－∞，－1)∪(1，＋∞)

9.下列各式正確的是A.cos2＜sin1＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sin1

C.cos1＜cos2＜sin1

D.cos2＜cos1＜cotπ°

10.函數(shù)的定義域為（）。A.(5，+∞)B.(-∞，5)C.(-∞，5)∪(5，+∞)D.(-∞，+∞)

二、填空題(10題)11.

12.

13.已知隨機應(yīng)量ζ的分布列是：

14.已知直線l和x—y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱，則l的斜率為________.

15.某運動員射擊10次，成績(單位：環(huán))如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7則該運動員的平均成績是______環(huán).

16.以點(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

17.

18.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點和點(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為__________．

19.

20.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

22.

(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

25.

(本小題滿分13分)

26.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

29.

(本小題滿分12分)

30.

四、解答題(10題)31.

32.

33.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

34.

35.甲2010年初向銀行貸款10萬元，年利率5%（按復(fù)利計算（即本年利息計入次年的本金生息）），若這筆貸款分10次等額歸還，從2011年初歸還x萬元，設(shè)2011年、2012年...2020年的欠款分別為并由此算出x的近似值（精確到元）

36.已知橢圓和圓，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點，求證：圓的弦MN是橢圓的切線。

37.建筑-個容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價為15元，池底每m2的造價為30元.(Ⅰ)把總造價y(元）表示為長x(m)的函數(shù)；(Ⅱ)求函數(shù)的定義域.

38.已知數(shù)列的前n項和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項.

39.建一個容積為5400m3，深6m的長方體蓄水池，池壁每平方米的造價為15元，池底每平方米的造價為30元．

(Ⅰ)寫出總造價y(元)為水池的長x(m)的函數(shù)解析式；

(Ⅱ)問蓄水池的長與寬分別為多少時總造價最低．

40.(Ⅰ)求曲線：y=Inx在(1，0)點處的切線方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增減性.

參考答案

1.B該小題主要考查的知識點為線的交點.【考試指導(dǎo)】

2.A

3.C該小題主要考查的知識點為圓的方程.【考試指導(dǎo)】

4.A

5.A該小題主要考查的知識點為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】與直線x+y+1=0垂直的直線的斜率為1，又因為該直線過（0，1)點，故該直線方程為y-1=1×(x—0)=>y=x+1.

6.C

7.B

8.C

9.D選項A錯，因為cos2＜0,(2∈第二象限角)因為sin1＞0,(1∈第一象限角)因為tanπ=0,所以tanπ＜sin1選項B錯因為cos2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0,1＜cot3.14°<+∞,1>sin1＞0,cotπ°＞sin1.選項C錯，因為cos2＜0,cos1＞0.所以cos2＜cos1選項D對，因為cos2＜0,0＜cos1＜1,1＜cotπ°＜+∞,所以cos2＜cos1＜cotπ°

10.C該小題主要考查的知識點為函數(shù)的定義域.

11.

12.

13.

14.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識點為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】15.8.7【解析】本題主要考查的知識點為等比數(shù)列?！究荚囍笇?dǎo)】

16.

17.

18.

19.

20.答案：解析：

21.

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23.

24.

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28.

29.

30.

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33.

34.

35.36.如下圖因為M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點，不妨取M、N在y、x軸的正方向，可知二次方程有兩個相等實根，因而MN是橢圓的切線。同理，可證其他3種情況弦MN仍是橢圓的切線。37.(Ⅰ)設(shè)水池長xm，則寬為池壁面積為2×6(x+8000/6x