《量子力1》課程教學(xué)大綱

《量子力學(xué)》教學(xué)大綱一、課程基本信息課程名稱量子力學(xué)QuantumMechanics課程編碼SCC522211040開課院部理學(xué)院課程團隊量子力學(xué)教學(xué)團隊學(xué)分4.0課內(nèi)學(xué)時64講授64實驗0上機0實踐0課外學(xué)時64適用專業(yè)應(yīng)用物理學(xué)授課語言中文先修課程高等數(shù)學(xué)（2-1）、高等數(shù)學(xué)（2-2）、線性代數(shù)、原子物理學(xué)、數(shù)學(xué)物理方法及應(yīng)用、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程簡介（必修）量子力學(xué)是物理類相關(guān)專業(yè)必修的專業(yè)基礎(chǔ)理論課程。量子力學(xué)與相對論一起組成現(xiàn)代物理學(xué)的兩大支柱，是描述微觀世界運動規(guī)律的基礎(chǔ)理論。量子力學(xué)規(guī)律已深入到物理學(xué)各個領(lǐng)域，并正成功地應(yīng)用到天體、化學(xué)、生命、地球等領(lǐng)域，成為解決經(jīng)典理論范圍內(nèi)無法解決的問題的有力理論工具。量子物理學(xué)不僅支配微觀世界，同樣也支配宏觀世界的運動，已成為現(xiàn)代文明發(fā)展的基石。量子物理學(xué)已成為進(jìn)入科學(xué)和技術(shù)前沿問題研究的不可或缺的理論基礎(chǔ)。掌握它的基本知識和手段，是進(jìn)入物理學(xué)前沿問題研究的不可或缺的基礎(chǔ)。課程內(nèi)容主要包含波函數(shù)與薛定諤方程、算符與對易關(guān)系、表象理論、微擾理論、全同粒子體系及散射理論。通過這門課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠運用量子力學(xué)的基本原理去描述、分析、質(zhì)疑和評價在現(xiàn)代物理領(lǐng)域中微觀體系所表現(xiàn)出的基本的量子現(xiàn)象，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)專業(yè)物理理論和開展物理學(xué)前沿問題研究提供基礎(chǔ)。Quantummechanicsisacompulsoryprofessionalbasictheorycourseforphysics-relatedmajors.Quantummechanicsandrelativitytogetherformthetwopillarsofmodernphysicsandarethebasictheoriestodescribethelawsofmotioninthemicroscopicworld.Thelawsofquantummechanicshavepenetratedintovariousfieldsofphysicsandarebeingsuccessfullyappliedtocelestialbodies,chemistry,life,Earthandotherfields,becomingapowerfultheoreticaltooltosolveproblemsthatcannotbesolvedwithinthescopeofclassicaltheories.Quantumphysicsnotonlydominatesthemicroworld,butalsodominatesthemovementofthemacroworld,whichhasbecomethecornerstoneofthedevelopmentofmoderncivilization.Quantumphysicshasbecomeanindispensabletheoreticalbasisfortheresearchofproblemsenteringtheforefrontofscienceandtechnology.Masteringitsbasicknowledgeandmeansisanindispensablefoundationforenteringtheresearchoffrontierproblemsinphysics.ThecontentofthecoursemainlyincludeswavefunctionandSchrodingerequation,operatorandshiftrelation,representationtheory,perturbationtheory,all-encompassingparticlesystemandscatteringtheory.Throughthestudyofthiscourse,studentscanusethebasicprinciplesofquantummechanicstodescribe,analyze,questionandevaluatethebasicquantumphenomenapresentedbythemicroscopicsysteminthefieldofmodernphysics,itprovidesabasisforfurtherstudyofprofessionalphysicstheoriesandresearchonfrontierissuesinphysics.負(fù)責(zé)人大綱執(zhí)筆人審核人二、課程目標(biāo)序號代號課程目標(biāo)OBE畢業(yè)要求指標(biāo)點任務(wù)自選1M1目標(biāo)1：描述和列舉量子力學(xué)的基本規(guī)則、原理和主要結(jié)果是3.22M2目標(biāo)2：能夠應(yīng)用量子力學(xué)的基本規(guī)則來分析和解釋在科學(xué)研究中的基本的量子力學(xué)現(xiàn)象是3.2三、課程內(nèi)容序號章節(jié)號標(biāo)題課程內(nèi)容/重難點支撐課程目標(biāo)課內(nèi)學(xué)時教學(xué)方式課外學(xué)時課外環(huán)節(jié)1第一章緒論本章重點難點：量子力學(xué)的發(fā)展進(jìn)程/////21.1經(jīng)典物理學(xué)的困難黑體輻射；光電效應(yīng)；氫原子的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)和光譜解釋M10.5講授0.5自學(xué)資料31.2量子力學(xué)的發(fā)展進(jìn)程光的波粒二象性；原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論；微粒的波粒二像性M11.5講授、討論1.5自學(xué)資料4第二章波函數(shù)和薛定諤方程本章重點難點：定態(tài)理論及應(yīng)用/////52.1波函數(shù)及其意義波函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)形式；波函數(shù)的不確定性；歸一化及統(tǒng)計解釋M11講授1作業(yè)62.2態(tài)疊加原理電子的雙縫衍射；量子力學(xué)中的態(tài)疊加原理；態(tài)疊加原理物理意義；粒子態(tài)的兩種不同表象表示.M11講授1作業(yè)72.3薛定諤方程自由粒子的薛定諤方程；勢場中的薛定諤方程。M11講授1作業(yè)82.4幾率流密度和粒子數(shù)守恒定律幾率流密度的概念；幾率守恒的表達(dá)形式。M11講授1作業(yè)92.5定態(tài)薛定諤方程定態(tài)薛定諤方程；定態(tài)的物理意義；非定態(tài)概念。M12講授2作業(yè)102.6一維無限深勢阱一維無限深勢阱中的能量、定態(tài)波函數(shù)；節(jié)點、零點能、位置幾率分布特征M22講授2作業(yè)112.7一維線性諧振子一維線性諧振子的能量和定態(tài)波函數(shù)；節(jié)點、零點能、宇稱和位置幾率分布M22講授2作業(yè)122.8勢壘貫穿反射與透射系數(shù)；勢壘貫穿的例子。M22講授2作業(yè)13第三章算符與對易關(guān)系本章重點難點：海森堡不確定關(guān)系及其物理意義/////143.1力學(xué)量的算符表示算符的概念；常見力學(xué)量算符的確立；厄米算符M11講授1作業(yè)153.2動量算符和角動量算符動量算符的特點；角動量算符的特點M12講授2作業(yè)163.3氫原子的能級和波函數(shù)氫原子的能級、角動量、位置幾率分布；簡并的概念、力學(xué)量完全集M22講授2作業(yè)173.4厄米算符本征函數(shù)的正交性正交關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)；正交定理的證明；正交的構(gòu)造M11講授1作業(yè)183.5算符與力學(xué)量的關(guān)系基本原理；力學(xué)量的平均值；力學(xué)量用厄米算符表示的意義M12講授2作業(yè)193.6海森堡不確定關(guān)系算符的對易關(guān)系；力學(xué)量同時具有確定值的條件；海森堡不確定關(guān)系M22講授2作業(yè)203.7力學(xué)量期望值歲時間的變化守恒定律運動守恒量的概念；守恒量的粒子M21講授1作業(yè)21第四章表象理論本章重點難點：表象的概念及表象之間的轉(zhuǎn)換/////224.1態(tài)的表象表象的概念；動量表象中態(tài)的表示；一般表象中態(tài)的表示M12講授2作業(yè)234.2算符的表象表示算符的矩陣表示；算符在自身表象中的表示；連續(xù)表象M12講授2作業(yè)244.3量子力學(xué)公式的矩陣表示平均值；本征方程；薛定諤方程M22講授2作業(yè)254.4表象的變換變換矩陣及基本性質(zhì)；幺正矩陣；幺正變換的兩個重要性質(zhì)M12講授2作業(yè)264.5狄拉克符號態(tài)的狄拉克符號表示；算符的狄拉克符號表示；公式的狄拉克符號表示M22講授2作業(yè)274.6線性諧振子與占有數(shù)表象產(chǎn)生和湮滅算符；占有數(shù)表象M22講授2作業(yè)28第五章微擾理論本章重點難點：定態(tài)簡并微擾和與時間有關(guān)的微擾論/////295.1非簡并定態(tài)微擾理論一級修正；定態(tài)微擾論適用條件M22講授2作業(yè)305.2簡并微擾理論久期方程；零級近似波函數(shù)M21講授1作業(yè)315.3氫原子的斯塔克效應(yīng)零級近似能量；一級近似能量M11講授1自學(xué)325.4變分法變分法的思路；變分法與微擾論的比較M11講授1作業(yè)335.5核原子的基態(tài)變分法應(yīng)用于氦原子；變分法與多級微擾論結(jié)果的比較M21討論1自學(xué)345.6與時間有關(guān)的微擾理論含時微擾的思路；躍遷幾率的計算M11講授1作業(yè)355.7躍遷概率兩種具體的含時微擾；時間與能量的不確定關(guān)系M21講授1作業(yè)365.8選擇定則電偶極躍遷幾率的具體計算；躍遷條件M21講授1作業(yè)37第六章全同粒子體系本章重點難點：角動量的耦合，波函數(shù)的對稱性/////386.1電子自旋電子自旋的依據(jù)；電子自旋的理論M11講授1自學(xué)396.2電子的自旋波函數(shù)電子自旋的描述；考慮自旋時的波函數(shù)；自旋算符的矩陣表示；電子自旋波函數(shù)M12講授2作業(yè)406.3角動量的耦合總角動量；總角動量算符的本征值和本征矢M22講授2作業(yè)416.4全同粒子全同性原理；全同體系的波函數(shù)；全同粒子分類M11講授1作業(yè)426.5全同體系的波函數(shù)兩個全同粒子體系的波函數(shù)構(gòu)造；N個全同粒子體系的波函數(shù)M22講授2作業(yè)436.6兩個電子的自旋波函數(shù)具有對稱性的自旋函數(shù)的構(gòu)造；自旋角動量算符的本征值M22講授2作業(yè)446.7氦原子零級近似空間函數(shù)；基態(tài)能量的一級修正；基態(tài)能量的一級修正M11講授1自學(xué)456.8氫分子氫分子和原子軌道法M21講授1自學(xué)46第七章散射本章重點難點：散射截面的物理意義；分波法/////477.1碰撞過程散射截面微分散射截面；經(jīng)典與量子散射的差異M12講授2自學(xué)487.2分波法分波法；分波法的適用條件M22講授2作業(yè)497.3玻恩近似玻恩近似的適用條件；玻恩近似積分M22講授2作業(yè)四、考核方式序號考核環(huán)節(jié)操作細(xì)節(jié)總評占比1平時作業(yè)1.每周布置2-3道題目，平均每次課1道題以上。2.成績采用百分制，根據(jù)作業(yè)完成準(zhǔn)確性、是否按時上交、是否獨立完成評分。3.考核學(xué)生對量子力學(xué)基本原理的掌握能力，學(xué)生綜合運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力題型主要證明題和計算題。20%2課堂表現(xiàn)隨機檢查學(xué)生上課精神狀態(tài)、回答問題情況。5%3考勤隨機點名、刷卡點名等。5%4期中考試1.閉卷考試，成績采用百分制，卷面成績100分。2.主要考察上半學(xué)期學(xué)習(xí)的量子力學(xué)基本原理的掌握能力，學(xué)生會運用基本原理分析、解決問題的能力。題型主要有簡答題、證明題、計算題等。20%5期末考試1.閉卷考試，成績采用百分制，卷面成績總分100分。2.主要考核學(xué)生對量子力學(xué)基本原理的掌握能力，學(xué)生綜合運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力，題型主要有簡答題、證明題、計算題等。50%五、評分細(xì)則序號課程目標(biāo)考核環(huán)節(jié)大致占比評分等級1M2平時作業(yè)20%A-按時提交作業(yè)，對量子力學(xué)基本原理在運用過程中知識點理解無誤。B-按時提交作業(yè)，對上述知識點理解存在少量錯誤。C-按時提交作業(yè)，對上述知識點理解存在一定量錯誤。D-未按時提交作業(yè)，或?qū)ι鲜鲋R點理解存在大量錯誤。2M1課堂表現(xiàn)100%A-上課注意力集中，積極參與討論，回答問題無誤。B-上課注意力集中，積極參與討論，回答問題有少量錯誤。C-上課注意力不集中，回答問題有少量錯誤。D-上課注意力不集中，回答問題錯誤。3/考勤100%A-全勤B-缺勤1次C-缺勤2次D-缺勤3次及以上。4M2期中考試30%（見試卷評分標(biāo)準(zhǔn)）5M2期末考試50%（見試卷評分標(biāo)準(zhǔn)）評分等級說明：[A,B,C,D]=[90-100,75-89,60-74,0-59];[A,B,C]=[90-100,75-89,60-74,0-59]六、教材與參考資料序號教學(xué)參考資料明細(xì)1圖書|量子力學(xué)教程（第二版）,周世勛，陳灝,高等教育出版社,2009.06,ISBN:9787040262780.（*主教材）2圖書|量子力學(xué),門福殿,中國石油大學(xué)出版社,2005