數(shù)學(xué)建模-幸福感的評價與量化模型

數(shù)學(xué)建模-幸福感的評價與量化模型數(shù)學(xué)建模-幸福感的評價與量化模型數(shù)學(xué)建模-幸福感的評價與量化模型資料僅供參考文件編號：2022年4月數(shù)學(xué)建模-幸福感的評價與量化模型版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：2011年第八屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了第八屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽的競賽規(guī)則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與本隊以外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們愿意承擔(dān)由此引起的一切后果。 我們的參賽報名號為：參賽組別（研究生或本科或?qū)？疲簠①愱爢T(簽名)： 隊員1：隊員2：隊員3：獲獎證書郵寄地址：

2011年第八屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽編號專用頁參賽隊伍的參賽號碼：（請各個參賽隊提前填寫好）：2818競賽統(tǒng)一編號（由競賽組委會送至評委團(tuán)前編號）：競賽評閱編號（由競賽評委團(tuán)評閱前進(jìn)行編號）：2011年第八屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽題目幸福感的評價與量化模型摘要改革開放三十多年，我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得了巨大成就，人們物質(zhì)生活得到了極大改善。但也有越來越多的人開始思考：我們大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)，最終目的是為了什么？溫家寶總理近年來多次強調(diào)：我們所做的一切，都是為了讓人民生活得更加幸福。在今年的全國兩會期間，“幸福感”也成為最熱門詞語之一。在處理問題（一）時，本文根據(jù)題目已給的相關(guān)數(shù)據(jù)，將諸如“非常滿意”、“比較滿意”、“基本滿意”、“不太滿意”、“不滿意”之類答項并按序排列，分別給予5～1分的分值。建立得分和得票率的函數(shù)關(guān)系，通過MATLAB進(jìn)行4次多項式擬合，并算出權(quán)重，最后得出幸福指數(shù)H具有如下關(guān)系，H=在處理問題（二）時，本文利用SPSS軟件，對網(wǎng)上搜尋的大量有用信息進(jìn)行統(tǒng)計分析，通過使用主成份分析法建立模型I，討論各因素對幸福影響程度的大小，由此確定了影響房幸福指數(shù)的主要因素分別是：人際關(guān)系、家庭生活、身心健康、個人價值的實現(xiàn)、工作及收入水平。在處理問題（三）時，本文通過對數(shù)據(jù)的分析、權(quán)值運算以及結(jié)果分析角度論述模型I運用于普遍情況的可能性。通過此種方法雖然計算較為繁瑣，但其中的方差和統(tǒng)計方法可以有效減少個別指標(biāo)的變動帶來的影響，同時三元鏈模型中增加了路徑可以較好地反應(yīng)出各個相關(guān)量之間的關(guān)系，最終通過加權(quán)平均法對幸福指數(shù)進(jìn)行總的計算，減少了誤差，更能反應(yīng)出真是情況的幸福指數(shù)，具有統(tǒng)計意義。可以推廣到更加普遍的人群。目錄1問題的背景 52問題的提出與重述 63基本假設(shè) 64主要變量符號說明 65問題一 7建模思路 7最小二乘法模型建立 7數(shù)據(jù)與過程 8結(jié)果分析 106問題二 11基于SPSS主成份分析法 11基于SPSS主成份分析法模型原理 11基于SPSS主成份分析法模型的建立 11高校教師幸福指數(shù)數(shù)據(jù)分析 12高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)的選擇 12高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)權(quán)重的確定 13高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)體系的框架 13高校教師的幸福指數(shù)測度的實證分析 14數(shù)據(jù)的收集、預(yù)處理及方法的選擇 14實證分析過程 14實證結(jié)果分析 167問題三 16對于指標(biāo)問題的分析 16對于幸福指數(shù)的計算分析 178問題四 22參考文獻(xiàn) 19附錄 19致謝 201問題的背景國民幸福總值（GNH）最早是由南亞不丹王國的國王提出的，他認(rèn)為，國家的最終目標(biāo)是讓他的國民幸福，因此國家的政策應(yīng)該立足于提高國民的幸福感，并以此為國家的最終目標(biāo)。在這種執(zhí)政理念的指導(dǎo)下，不丹創(chuàng)造性地提出了由政府善治、經(jīng)濟(jì)增長、文化發(fā)展和環(huán)境保護(hù)四級組成的“國民幸福總值”（GNH）指標(biāo)。追求GNH最大化是不丹政府至高無上的發(fā)展目標(biāo)。實踐的結(jié)果是在人均GDP僅為700多美元的不丹，人民生活得很幸福。2005年，中國科學(xué)院院士程國棟曾建議從國家層面上構(gòu)造由政治自由、經(jīng)濟(jì)機(jī)會、社會機(jī)會、安全保障、文化價值觀、環(huán)境保護(hù)六類構(gòu)成要素組成我國的國民幸福核算指標(biāo)體系。。國民幸福指數(shù)核算體系應(yīng)該能以比較簡明的方式，比較全面的反映一國國民的幸福程度，其基本功能有以下幾個方面：1判斷功能。GNH是反映一國國民的幸福程度的指標(biāo)，因此，測算出的GNH應(yīng)當(dāng)具有權(quán)威性和可信度能夠用來判斷我國國民幸福水平的變化狀況。2選擇功能。GNH核算體系應(yīng)當(dāng)可以使決策者關(guān)注與GNH相關(guān)的關(guān)鍵問題和應(yīng)當(dāng)優(yōu)先解決的問題或發(fā)展領(lǐng)域，并同時也是決策者及時掌握這些問題的狀態(tài)和進(jìn)展情況。3控制功能。GNH核算體系可以引導(dǎo)的政策當(dāng)局，在制定各種政策時能夠以增加國民的幸福的原則辦事，使各項政策法規(guī)相互協(xié)調(diào)，相互促進(jìn)，保持不偏離增加國民幸福這條主線，同時使政策當(dāng)局及時評估政策的正確性，有效性進(jìn)而對政策及其傳導(dǎo)機(jī)制加以改進(jìn)或調(diào)整。4導(dǎo)向功能。GNH可以促進(jìn)人們（國民）對提高GNH的相關(guān)計劃、政策行動的共同理解，引導(dǎo)正確的輿論方向，使全社會采取比較一致的積極態(tài)度和行動。（轉(zhuǎn)變政府官員的政績觀）5預(yù)警功能。GNH核算體系是決策者的調(diào)控工具或預(yù)警手段之一。通過GNH相關(guān)數(shù)據(jù)的收集，測算以及各指標(biāo)體系序列，決策者可以預(yù)測和掌握國民幸福的發(fā)展態(tài)度和未來走向，及時地發(fā)現(xiàn)國家發(fā)展過程中存在的潛在的弊端，有針對性地進(jìn)行政策調(diào)整。構(gòu)建社會主義和諧社會戰(zhàn)略目標(biāo)的提出標(biāo)志著中國的改革開放又邁上了一個新的臺階?；仡欀袊母镩_放的歷程，有目共睹的事實是中國的經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展，人民生活質(zhì)量普遍改善，綜合國力不斷提高。但是人們的生活是不是越來越幸福了呢？據(jù)調(diào)查表明，我國居民的幸福感較十年前不是上升而是下降了（如圖表）。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平很低的情況下，收入增加能相應(yīng)帶來一定的快樂。但是，人均GDP達(dá)到一定水平（3000美元到5000美元）后，邊際收入幸福效應(yīng)遞減且遞減速率不斷加快。正如杰米·邊沁所說，國富是為了民樂，因此，我們有必要在GDP之外建立一套核算國民幸福的體系結(jié)構(gòu)，即國民幸福總值的核算。2問題的提出與重述幸福感是一種心理體驗，它既是對生活的客觀條件和所處狀態(tài)的一種事實判斷，又是對于生活的主觀意義和滿足程度的一種價值判斷。它表現(xiàn)為在生活滿意度基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種積極心理體驗。而幸福指數(shù)，就是衡量這種感受具體程度的主觀指標(biāo)數(shù)值。美國、英國、荷蘭、日本等發(fā)達(dá)國家都開始了幸福指數(shù)的研究，并創(chuàng)設(shè)了不同模式的幸福指數(shù)。如果說GDP、GNP是衡量國富、民富的標(biāo)準(zhǔn)，那么，百姓幸福指數(shù)就可以成為一個衡量百姓幸福感的標(biāo)準(zhǔn)。百姓幸福指數(shù)與GDP一樣重要，一方面，它可以監(jiān)控經(jīng)濟(jì)社會運行態(tài)勢；另一方面，它可以了解民眾的生活滿意度。可以說,作為最重要的非經(jīng)濟(jì)因素，它是社會運行狀況和民眾生活狀態(tài)的“晴雨表”，也是社會發(fā)展和民心向背的“風(fēng)向標(biāo)”。國內(nèi)學(xué)者也對幸福感指數(shù)進(jìn)行了研究，試圖建立衡量人們幸福感的量化模型，可參看附件的參考論文。根據(jù)你自己對幸福感的理解，要求完成以下工作：1、附表給出了網(wǎng)上調(diào)查的一系列數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，試建立網(wǎng)民幸福感的評價指標(biāo)體系，并利用這些指標(biāo)建立衡量幸福指數(shù)的數(shù)學(xué)模型。2、試查找相關(guān)資料，分別建立某一地區(qū)或某一學(xué)校教師和學(xué)生的幸福指數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并找出影響他們幸福感的主要因素。3、你所建立的評價體系和模型，能否推廣到更加普遍的人群，試討論之。4、根據(jù)你所建模型得出的結(jié)論，給相關(guān)部門(例如政府、或?qū)W校管理部門等)寫一封短信(1頁紙以內(nèi))，闡明你對幸福的理解和建議。3基本假設(shè)基于國內(nèi)外關(guān)于收入與幸福指數(shù)關(guān)系研究的文獻(xiàn)，本文提出以下三個假說：

假說1：收入對幸福指數(shù)具有影響，但二者之間存在“門檻現(xiàn)象”，即超過某個收入界限后，收入的增加對幸福指數(shù)的提升效果逐漸弱化甚至?xí)霈F(xiàn)負(fù)效應(yīng)現(xiàn)象。

假說2：個體狀況、社會狀況等因素對幸福指數(shù)都會產(chǎn)生影響，且個體狀況與社會狀況之間存在相關(guān)關(guān)系。4主要變量符號說明為了便于描述問題，我們用一些符號來代替問題中涉及的一些基本變量，如表.1符號說明一覽表所示。其他一些變量將在文中陸續(xù)說明。主要符號意義H幸福指數(shù)h各項一級指標(biāo)所占的權(quán)重r各項一級指標(biāo)平均分值表.1主要變量符號說明一覽表5問題一建模思路根據(jù)所給數(shù)據(jù)，將諸如“非常滿意”、“比較滿意”、“基本滿意”、“不太滿意”、“不滿意”之類答項并按序排列，分別給予5～1分的分值，即“非常滿意”為5分，比較滿意為4分，依此類推。（1）一級指標(biāo)權(quán)重的計算。建立得分和得票率的函數(shù)關(guān)系，通過MATLAB進(jìn)行4次多項式擬合，同時以是否幸福的回答為具體標(biāo)準(zhǔn)，通過各二級指標(biāo)的多項式系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)的差值率來確定該指標(biāo)的重要程度，從而算出其關(guān)系程度量化值。最后將屬于同一類各二級指標(biāo)的量化值匯總求和，并算出其相對比率，即為權(quán)重。（2）一級指標(biāo)平均分的計算。將每個二級指標(biāo)中各選項的分值和量化值相乘并求平均數(shù)，得出每個選項的分?jǐn)?shù)，再次求和取平均，得出每個二級指標(biāo)的平均分，最后用相同的方法算出一級指標(biāo)的平均分。（3）幸福指數(shù)的計算。將（1）（2）中所得的一級指標(biāo)權(quán)重：和平均分的乘積求和。最小二乘法模型建立最小二乘法原理設(shè)為n+1個線性無關(guān)的函數(shù)，Φ為由其所有線性組合生成的函數(shù)集合，記作Φ＝Span{}，任取P(x)Φ，則有P(x)關(guān)于參數(shù)是線性的。對給定的一組數(shù)據(jù)（,）（i=0,1,…,m）,在Φ中求P(x)，使其滿足這就是一般的線性最小二乘擬合問題。同多項式擬合類似，上述問題歸為多元函數(shù)極值。由多元函數(shù)極值必要條件，有： （j=0,1,…n）即： （j=0,1,…n）它是關(guān)于參數(shù)的線性方程組，寫成矩陣形式為即為一般線性最小二乘問題的法方程組，若記，則法方程組可表示為如果G的列向量線性無關(guān)，則法方程組存在唯一解a＝，從而得P(x)為所求的最小二乘擬合函數(shù)。數(shù)據(jù)與過程網(wǎng)民幸福感的指標(biāo)體系由四部分組成：即身體狀況，生活質(zhì)量，自我價值體現(xiàn)，社會交際。將附表中所給的問題進(jìn)行歸類劃分，分為四類，即四個一級指標(biāo)，將其進(jìn)行（1）（2）（3）的數(shù)據(jù)處理過程數(shù)據(jù)及表格如下：幸福指標(biāo)體系幸福指標(biāo)體系身體狀況生活質(zhì)量自我價值實現(xiàn)社會交際近一年來身體健康情況目前社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r滿意所在城市的社會治安狀況所在城市的生活節(jié)所在城市出行方便家目前的住房條件業(yè)余生活工作/生活上的壓力對自己目前的收入滿意對生活的態(tài)度在事業(yè)上的發(fā)展前途在工作/學(xué)業(yè)上有成就感自己是個什么樣的人和家人的關(guān)系和朋友（或同學(xué)）關(guān)系和鄰居之間的關(guān)系和同事之間的關(guān)系圖圖數(shù)據(jù)擬合圖像1.幸福嗎？p=2.經(jīng)濟(jì)發(fā)展：p=3.社會治安：p=4.城市環(huán)境：p=5.生活節(jié)奏：p=6.出行方便：p=7.住房條件：p=8和家人關(guān)系p=9.和朋友同學(xué)關(guān)系p=10.和鄰居：p=11.和同事：p=12.自己是個什么樣的人：p=13.目前收入：p=14.生活態(tài)度：p=15.發(fā)展前途：p=16.成就感：p=17.壓力：p=18.業(yè)余：p=19.身體：p=表（P為多項式前系數(shù)）幸福指標(biāo)體系一級指標(biāo)及其量化數(shù)百分比二級指標(biāo)二級指標(biāo)與幸福指標(biāo)關(guān)系程度量化單項量化分平均分身體狀況(h0%近一年來您的身體健康情況（r0生活質(zhì)量(h1%目前社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r滿意所在城市的社會治安狀況所在城市的生活節(jié)所在城市出行方便家目前的住房條件業(yè)余生活工作/生活上的壓力（r1自我價值實現(xiàn)(h2%對自己目前的收入滿意對生活的態(tài)度在事業(yè)上的發(fā)展前途在工作/學(xué)業(yè)上有成就感自己是個什么樣的人（r2社會交際（h3%和家人的關(guān)系和朋友（或同學(xué)）關(guān)系和鄰居之間的關(guān)系和同事之間的關(guān)系（r3幸福指數(shù)H=表結(jié)果分析綜合最小二乘多項式擬合模型，我們可以得出以下結(jié)論：在房身體狀況，生活質(zhì)量，自我價值體現(xiàn)，社會交際四項能夠影響幸福指數(shù)的因素下，幸福指數(shù)H滿足如下關(guān)系式：H=6問題二基于SPSS主成份分析法基于SPSS主成份分析法模型原理SPSS是軟件英文名稱的首字母縮寫，原意為StatisticalPackagefortheSocialSciences，即“社會科學(xué)統(tǒng)計軟件包”，它使用Windows的窗口方式展示各種管理和分析數(shù)據(jù)方法的功能。我們利用SPSS中的模塊，用主成份分析法討論得出各因素對房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展影響程度的大小，確定對房地產(chǎn)影響大的主要因素，便于政府實施調(diào)控?；赟PSS主成份分析法模型的建立主成份分析法進(jìn)行復(fù)雜因素處理具體算法如下： 將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即對樣本集中的元素做處理。（其中，，是參與評價的指標(biāo)個數(shù)，是就診人員的個數(shù)。）這樣一來我們得到了的標(biāo)準(zhǔn)化值的矩陣，然后根據(jù)所得到的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣計算指標(biāo)的相關(guān)矩陣。關(guān)于相關(guān)系數(shù)的計算如下式所示：設(shè)為兩個應(yīng)點列。為、的相關(guān)系數(shù)。其中和分別表示樣本值的平均值，即，對應(yīng)于特征值的相應(yīng)特征向量為，（）。我們用每個主成分的貢獻(xiàn)率作權(quán)數(shù)，特征值的大小正相關(guān)于主成分排序，即特征值最大對應(yīng)第一主成分，以此類推。當(dāng)前個主成分的方差和占全部總方差的比值（累計貢獻(xiàn)率）達(dá)到90%左右時，我們認(rèn)為這個主成分基本上保留了原來因子的信息，由此因子數(shù)目將由7個減少到個，從而起到篩選因子的作用。計算貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率，并根據(jù)累積貢獻(xiàn)率達(dá)到90%左右的原則取得主成分、……。將這些主成分作線性組合，并以每個主成分的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)數(shù)構(gòu)一個綜合評價函數(shù)：而第主成分分值為：帶入上式得出影響房地產(chǎn)發(fā)展的綜合評價函數(shù)：然后計算各指標(biāo)因子負(fù)荷量，由于因子負(fù)荷量是刻畫主成分的重要指標(biāo),反映所取主成分與各原始指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系,其絕對值的大小是對主成分進(jìn)行指標(biāo)解釋的重要依據(jù)。它是各特征值的方根與其對應(yīng)的特征向量的乘積()。再算出每個指標(biāo)在各主成分上負(fù)荷量的平方和，即公因子方差。它反映各指標(biāo)對選出的主成分所起的作用,即原始數(shù)據(jù)的重要程度。公式如下：這樣，就可以選擇原始指標(biāo)中的關(guān)鍵指標(biāo)了。高校教師幸福指數(shù)數(shù)據(jù)分析幸福是人們的渴求在被得到滿足或部分被得到滿足時的感覺，是一種精神上的愉悅。幸福是對生活滿意程度的一種主觀感受。高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)的選擇幸福指數(shù)是衡量幸福感受具體程度的主觀指標(biāo)數(shù)。影響居民幸福感的因素眾多，因而在眾多影響幸福指數(shù)的因素中，我們根據(jù)實際情況和參考已有類似的研究成果選擇出能較好反映幸福指數(shù)的5個子系統(tǒng)，即身心健康、家庭幸福感、工作及收入、個人價值實現(xiàn)和人際關(guān)系，來構(gòu)建高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)體系。1．身心健康子系統(tǒng)指標(biāo)的確定身心健康足教師幸福的根本，是教師教育事業(yè)成功的關(guān)鍵。身心健康對教師的幸福起到了至關(guān)重要的作用。身心健康不僅僅是身體的健康，還包括精神健康。課后的休閑，娛樂活動都能很好地體現(xiàn)教師的精神面貌。因此，本文選擇的子系統(tǒng)指標(biāo)為身體狀況、娛樂活動、休閑時間、興趣愛好、情緒狀況。2．家庭幸福子系統(tǒng)指標(biāo)的確定家庭幸福對教師幸福的影響也極其重大。家庭作為一個共同體，是社會的細(xì)胞，是構(gòu)成社會的基本單位。美國豐十會學(xué)家E?w?伯吉斯和H?J?洛克在《家庭》(1953)一書中提出：“家庭是被婚姻、血緣或收養(yǎng)的紐帶聯(lián)合起來的人的群體，各人以其作為父母、夫妻或兄弟姐妹的社會身份相互作用和交往，創(chuàng)造一個共同的文化”。家和萬事興，家庭和睦，子女狀況等等都足家庭幸福的重要標(biāo)志。因此，本文選擇的子系統(tǒng)指標(biāo)為家庭感覺、家庭成員的和睦程度、婚姻(愛情)狀況、子女的教育狀況。3．工作及收入子系統(tǒng)指標(biāo)的確定教師是一門神圣而特殊的職業(yè)，教師的職責(zé)就是把全體學(xué)生都培養(yǎng)成德智體全面發(fā)展的、有理想有道德有文化有紀(jì)律的社會主義建設(shè)者和接班人。教師的教學(xué)科研情況，進(jìn)修機(jī)會，付出與回報的比例，福利制度等都直接影響了教師的工作及收入的滿意程度。因此，本文選擇的子系統(tǒng)指標(biāo)為教學(xué)滿意程度、科研狀況、社會地位、工作付出與獲得的回報、經(jīng)濟(jì)收入、行政制度的滿意程度、福利與退休制度的滿意程度、進(jìn)修機(jī)會。4．個人價值實現(xiàn)子系統(tǒng)指標(biāo)的確定人的個人價值是指在生產(chǎn)、生活中為滿足個人需要所做的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，是個人自我發(fā)展對于個人發(fā)展的貢獻(xiàn)。因此，本文選擇的子系統(tǒng)指標(biāo)為未來的預(yù)期、與他人的優(yōu)勢比較、實現(xiàn)目標(biāo)的信心、個人能力的發(fā)揮情況、自信程度。5．人際關(guān)系子系統(tǒng)指標(biāo)確定。社會狀況往往反映一個人生活的和諧氛圍，直接影響到一個人的心情和品位，也能體現(xiàn)一個人的社會地位。人際適應(yīng)能力、交往能力較強的人幸福指數(shù)往往高于一般人。同事，朋友之間的關(guān)系等等都是人際關(guān)系的重要體現(xiàn)。因此，本文選擇的指標(biāo)為受尊重的情況、同事關(guān)系、朋友人緣、困難時獲得幫助狀況、受信任程度。高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)權(quán)重的確定一般多指標(biāo)評價體系中我們最常遇到的問題就是如何確定各個指標(biāo)的權(quán)重，因為在整個體系中各個指標(biāo)對于評價總體的影響程度不可能完全相同，因此準(zhǔn)確確定各個指標(biāo)的權(quán)重關(guān)系到幸福指數(shù)整體的準(zhǔn)確性。確定權(quán)重的方法有多種，通常有主觀定權(quán)法和客觀定權(quán)法。因子分析法是客觀定權(quán)法的一種，本文便是根據(jù)因子分析法求權(quán)重區(qū)，我們主要根據(jù)因子分析中的共同度這個概念，來求各個指標(biāo)的權(quán)重，βi其中Hi高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)體系的框架表高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)體系一級指標(biāo)二級指標(biāo)身心健康子系統(tǒng)身體狀況娛樂活動休閑時間興趣愛好情緒狀況家庭幸福子系統(tǒng)家庭感覺與家庭成員的和睦程度婚姻(愛情)狀況子女教育狀況工作及收入子系統(tǒng)教學(xué)滿意程度科研狀況社會地位工作付出與獲得的同報經(jīng)濟(jì)收人行政制度的滿意程度福利與退休制度的滿意程度進(jìn)修機(jī)會個人價值的實現(xiàn)子系統(tǒng)未來預(yù)期與他人的優(yōu)勢比較實現(xiàn)目標(biāo)的信心個人能力發(fā)揮情況自信程度人際關(guān)系子系統(tǒng)受尊重的情況同事關(guān)系朋友人緣困難時獲得幫助受信任程度高校教師的幸福指數(shù)測度的實證分析根據(jù)上面的指標(biāo)體系，我們設(shè)計了高校教師幸福指數(shù)測度的調(diào)查問卷(略)。數(shù)據(jù)的收集、預(yù)處理及方法的選擇本文所采用的的是江西200名高校教師的問卷統(tǒng)計。獲得所需要的數(shù)據(jù)后根據(jù)合成幸福指數(shù)法測度教師的幸福指數(shù)。合成幸福法的思路是首先將幸福指數(shù)指標(biāo)體系中的各個指標(biāo)量化，再根據(jù)因子分析法確定各個指標(biāo)在整個體系中的權(quán)重，然后根據(jù)各個指標(biāo)的重要性合成幸福指數(shù)，具體計算公式為：h=i=1其中h代表幸福指數(shù)，X1,X2,…,Xn代表納人幸福指數(shù)指標(biāo)體系中的各項指標(biāo)，βi實證分析過程本文使用軟件SPSS對數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，確定各個指標(biāo)的權(quán)重。首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO檢驗，得出表。表KMOandBartlett’sTestKaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacyBartlett’sTest0fSphericitydf378sig從表我們可以看到KMO指數(shù)為，一般認(rèn)為在以上就比較適合作因子分析了，巴氏統(tǒng)計量(Bartlett’sTestofSpherieity)的概率顯著性為0(df=378)，故接受H1經(jīng)過檢驗后，進(jìn)行因子分析，得出表。表旋轉(zhuǎn)后的矩陣RotatedComponentMatrixaComponent1234567X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X13X14X15X16X17X18X19X20X21X22X23X24X25X26X27X28表是因子旋轉(zhuǎn)后的矩陣表，由表及公式(2)我們可以計算出共同度。共同度可表示公共因子f1,f2,…,fmH其中Hi代表共同度，a得到共同度后，根據(jù)公式(1)計算出權(quán)重，得到表。指標(biāo)權(quán)重指標(biāo)權(quán)重身體狀況教學(xué)滿意程度娛樂時間社會地位休閑時間經(jīng)濟(jì)收入興趣愛好同事關(guān)系情緒狀況受尊重情況家庭感覺朋友人緣家庭和睦程度實現(xiàn)目標(biāo)的信心婚姻狀況未來預(yù)期子女教育狀況個人能力發(fā)揮情況表指標(biāo)的權(quán)重（部分）實證結(jié)果分析將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行綜合匯總得到合成的總體幸福指數(shù)為67．4834%。幸福指數(shù)在40—50的有38人，占總?cè)藬?shù)的19％；60—70的有146人，占到總數(shù)的73％；80～90的有16人，占到總數(shù)的8％；40分以下和90分以上的都沒有?？傮w情況來看，教師的幸福呈正態(tài)分布，水平并不是很高，處于一般水平，接近于比較幸福。綜合以上各方面的調(diào)查結(jié)果，按滿意程度由高到低的順序排列，5個子系統(tǒng)排列依此分別為人際關(guān)系、家庭生活、身心健康、個人價值的實現(xiàn)、工作及收入水平。7問題三幸福指數(shù)的影響機(jī)制相對復(fù)雜，由于在人生的不同階段所面對的主要矛盾不同，處于不同年齡段的人群所體驗到的主觀幸福感的具體內(nèi)容也是不同的。因此，大部分的主觀幸福感測量工具主要針對的是特定年齡的群體。對于指標(biāo)問題的分析上述過程中的評價體系主要由一級指標(biāo)和對應(yīng)的二級指標(biāo)構(gòu)成，包含身體狀況，生活質(zhì)量，個人價值實現(xiàn)，社會交際。其基于的數(shù)據(jù)是根據(jù)特定時間，地點和特定的人群而得，在不同的地區(qū)和時間段會有不同的側(cè)重指標(biāo)，即有些指標(biāo)對幸福指數(shù)的評定影響甚小，比如在對農(nóng)村居民的幸福指數(shù)研究中發(fā)現(xiàn)，身體狀況的影響很?。航】禉?quán)重W13=（農(nóng)村居民主觀幸福感指標(biāo)體系的構(gòu)建及其綜合評價——以云南省325農(nóng)村居民為例----馮潔，李燦，陳方，謝彥明，高連清，李銀娟，王麗波，胡英，陳光華）因此存在指標(biāo)上的微調(diào)，但于編制幸福指數(shù)的指標(biāo)體系，特別是“幸福感”及其隱變量的判斷，盡管名稱及組合方式有異，但內(nèi)涵大體一致。所以指標(biāo)具有較為廣泛的適用性，可以推廣到更為普遍的人群。對于幸福指數(shù)的計算分析在對于各指標(biāo)的權(quán)重計算中運用來了spss主成分分析法，用基于spss主成份分析法模型可以較為有效地分離出影響幸福指數(shù)的主要因素，并得出其相應(yīng)的權(quán)重，從而得出幸福指數(shù)的相對值。主成分分析是設(shè)法將原來眾多具有一定相關(guān)性（比如P個指標(biāo)），重新組合成一組新的互相無關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原來的指標(biāo)。通常數(shù)學(xué)上的處理就是將原來P個指標(biāo)作線性組合，作為新的綜合指標(biāo)。因此在所有的線性組合中選取的F1應(yīng)該是方差最大的，故稱F1為第一主成分。如果第一主成分不足以代表原來P個指標(biāo)的信息，再考慮選取F2即選第二個線性組合，為了有效地反映原來信息，F(xiàn)1已有的信息就不需要再出現(xiàn)再F2中，則稱F2為第二主成分，依此類推可以構(gòu)造出第三、第四，……，第P個主成分。通過此種方法雖然計算較為繁瑣，但其中的方差和統(tǒng)計方法可以有效減少個別指標(biāo)的變動帶來的影響，同時三元鏈模型中增加了路徑可以較好地反應(yīng)出各個相關(guān)量之間的關(guān)系，最終通過加權(quán)平均法對幸福指數(shù)進(jìn)行總的計算，減少了誤差，更能反應(yīng)出真是情況的幸福指數(shù)，具有統(tǒng)計意義?？梢酝茝V到更加普遍的人群。8問題四給政府的一封信尊敬的***：近些年來，幸福指數(shù)這個詞走進(jìn)我們的生活，幸福指數(shù)顯示了居民的心理滿足程度，詹國樞曾經(jīng)在采訪中說過：需求的滿足就是幸福。人的需求，大體兩類，一是物質(zhì)，一是精神。物質(zhì)之中，吃穿用住行，是最基本的。吃飽穿暖之后，對于用、住、行的要求，就會強烈。時代在發(fā)展，低層次幸福滿足之后，群眾會追求高層次幸福。我們根據(jù)調(diào)查并用數(shù)學(xué)方法處理分析，所得結(jié)論表明：市民的幸福指數(shù)高低主要與其生活質(zhì)量，個人人際關(guān)系和價值實現(xiàn)等有關(guān)，生活質(zhì)量和物質(zhì)條件占的比重相對較大，關(guān)于生活質(zhì)量的問題主要包括以下幾個方面：居民對目前社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r滿意度，所在城市的社會治安狀況，所在城市的生活節(jié)奏，所在城市出行方便與否，家目前的住房條件怎么樣，業(yè)余生活豐富程度，收入情況等。通過spss主成分分析，政府可以通過以下幾個方面調(diào)控來改善以此來提升地區(qū)的幸福指數(shù)：群眾的身體健康情況。這一項是影響幸福指數(shù)的一個重要方面，在這方面政府可加強對戶外健身場所建設(shè)的投入，增加公民的文娛途徑，同時可以通過邀請專家或團(tuán)隊來講訴，開展增強身體素質(zhì)的全民運動，提高居民體育健身意識，不斷創(chuàng)新活動形式和內(nèi)容，提高活動普遍化、經(jīng)?；?、科學(xué)化、社會化水平。生活質(zhì)量方面：1.社會環(huán)境管理：可以從以下幾個方面入手：“打擊、防范、教育、管理、建設(shè)、改造”六個方面。增加教育投入，從根本上提高公民的素質(zhì)。通過大力宣傳倡導(dǎo)文明城市建設(shè)來提高公民的幸福