春季小學(xué)3年級(jí)第3講提高教師版

知識(shí)知識(shí)導(dǎo)你以前聽“雞兔同籠”問題嗎？這個(gè)問題，是我國(guó)古代著名趣題之一。大1500年前，《孫足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔成了“雙腳兔”。這樣，（1）雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只；（2）如果籠子里有一只兔子，1473547－35＝12（只）。顯然，雞的只數(shù)就是35－12＝23（只）了例題例題精【例1】（古典題）46128464×46=184128184-128=5656÷2=282846-28=18。46只全是雞，小朋友們，請(qǐng)你按此思路做做這道題目！鼓勵(lì)學(xué)生從兩個(gè)【例2】某學(xué)校有3064168分析：如果30間都是小宿舍，那么只能住4×30=120人，而實(shí)際上住了168宿舍比小宿舍每間多6-4=2(168-120)÷2=24【例3】1001401311假設(shè)100人全是大和尚，那么共需饃300個(gè)，比實(shí)際多300—140=160(個(gè))?，F(xiàn)在以小和尚去換大和尚，每換一個(gè)總?cè)藬?shù)不變，而饃就要減少3—1=2(個(gè))，因?yàn)?60÷2=80，故小和尚有80和尚有同樣，也可以假設(shè)100人都是小和尚，不妨自己試試【例4】帶了41名同學(xué)去北海公園劃船，共租了10條船.每條大船坐6人，每條小船坐4人，問（41+1）=18（人4621818÷2=9（條）9條小船，1【例5】松鼠采松果，晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天只能采12個(gè).它一連幾天采了112個(gè)松果平均每天采14個(gè).問這幾天中有幾個(gè)雨天分析：因松鼠共采松果112個(gè)，平均每天采14個(gè)，所以實(shí)際用了112÷14＝8（天）.假設(shè)這8天全20－12＝8（個(gè)），48÷8＝6（天）.【例6】雞、兔共10020分析：這個(gè)例題與前面例題是有區(qū)別的，沒有給出它們腳數(shù)的總和，而是給出了它們腳數(shù)的差這又如何解答呢？假設(shè)100200200只，而實(shí)際上只多20200—20=180(只)。現(xiàn)在以兔換雞，每換一只，雞腳減少2只，兔腳增加4只，即雞腳比兔腳多的腳數(shù)中就會(huì)減少4+2=6(只)，而180÷6=30，因此有兔子30只，雞100—30=70(只)?！纠?】雞、兔共籠，雞比兔多26274雞兔共有對(duì)數(shù)（也就是兔子的只數(shù)：222÷6=37（對(duì)，則雞有37+26=63（只?！纠?205倒扣3分.得了60分，問他做對(duì)了幾道題分析：這道題也類似于“雞兔同籠”問題.假設(shè)20道題全對(duì)，可得分5×20＝100（分），但他實(shí)際上只得60分，少了100－60＝40（分），因此他做錯(cuò)了一些題.由于做對(duì)一道題得5分，做錯(cuò)一道題倒扣35＋3＝8（分）.408，就是做錯(cuò)多少道題.所以，做錯(cuò)題為40÷8＝5（道），做對(duì)題為20－5＝15（道【例9】百貨商店委托搬運(yùn)站運(yùn)送100只花瓶。雙方商定每只運(yùn)費(fèi)1元，但如果發(fā)生損壞，那么192分析：假設(shè)100只花瓶在搬運(yùn)過程中一只也沒有打破，那么應(yīng)得運(yùn)費(fèi)1×100=100(元)。實(shí)際上只得到元，少得100-92=8(元)。搬運(yùn)站每打破一只花瓶要損失1+1=2(元)。因此共打破花瓶8÷2=4(【例10313557人，三個(gè)班各有多少班人數(shù)相同，以一班為標(biāo)準(zhǔn)，則二班人數(shù)要比實(shí)際人數(shù)少5人.三班7-5=2（人）.那么，請(qǐng)你算一算，假設(shè)二班、三班人數(shù)和一班人數(shù)同樣多，三個(gè)班總?cè)藬?shù)應(yīng)該是：135-5+（7-5）=132（人一班：[135-5+（7-5）]÷3=132÷3=44（人），二班：44+5=49（人），三班：49-7=42（人25人.這時(shí)的總?cè)藬?shù)又該是：135+5+7=147（人（135+【例111811820對(duì)（866條腿，一對(duì)翅膀68所差118-108=10（條），必然是由于少算了蜘蛛的腿數(shù)而造成的.所以，應(yīng)有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.18-5=13（只）便是蜻蜓和蟬的只數(shù).131×13=13（對(duì)）20-13＝7（對(duì)），這是由于蜻蜓有兩對(duì)翅膀，而我們只按一對(duì)翅膀7÷（2-1）=7（只）.【例124536裝4噸，那么這批鋼材有多少分析：要算出這批鋼材有多少噸，需要知道每輛大卡車或小卡車能裝多少噸。利用假設(shè)法，假設(shè)只用36輛小卡車來裝載這批鋼材，因?yàn)槊枯v大卡車比每輛小卡車多裝4噸，所以要剩下4×36=144(噸)。根據(jù)條件，要裝完這144噸鋼材還需要45—36=9(輛)小卡車。這樣每輛小卡車能裝144÷9=16(噸)。由此可求出7201504220千克。問：大、小瓶各有多少分析：小瓶有(4×50—20)÷(4+2)=30(個(gè))。大瓶有50—30=20(2100316分析：法1：我們可以這樣想，雞兔共有頭100個(gè)，意思是雞和兔共有100只.它們一共有腳316只，2只腳，兔有4只腳100只全部是雞，那么應(yīng)該只有200只腳，現(xiàn)有316只腳。因?yàn)槊恐煌帽入u（316－200（4－2＝116÷2＝5（當(dāng)然雞就有100－58＝42（只）.說明有一部分是雞.2：（400－316）÷（4－2）＝84÷2＝42（只）.當(dāng)然兔就有100－42＝58（只）.32415分，答錯(cuò)（包含不答）1115道題，答對(duì)1題8分，答錯(cuò)或不答1題倒扣2分，兩次測(cè)驗(yàn)共答對(duì)30道題，但第一次測(cè)驗(yàn)得分比第二次測(cè)驗(yàn)得分多10分，問兩次測(cè)驗(yàn)各得多少分？分析：法1：如果第一次測(cè)驗(yàn)24題全對(duì)，得5×24=120（分）.那么第二次只做對(duì)30-24=6（題）得8×6-2×（15-6）=30（分）.120-30=90（分）.1080說明5+1=6（分），而第二次答對(duì)增加一題=5（題）.因此第一次答對(duì)題數(shù)要比（全對(duì)減少5也就是第一次答對(duì)19第二次答對(duì)30--8+2=10（分）6+10=16（分）.如果96×9.120106×9+10.因此，第二次答錯(cuò)題數(shù)是（6×9+10）÷（6+10）=4（題）.第一次答錯(cuò)9-4=5（題）.第一次得分5×（24-5）-1×5=90（分）.第二次得分8×（15-4）-2×4=80（分）.46060分析：假設(shè)60只都是雞，沒有兔，那么就有雞腳120只，而兔的腳數(shù)為零。這樣雞腳比兔腳多120只，而實(shí)際上只多60只，這說明假設(shè)的雞腳比兔腳多的數(shù)比實(shí)際上多120—60=60(只)?，F(xiàn)在以兔換雞，每換一只，雞腳減少2只，兔腳增加4只，即雞腳比兔腳多的腳數(shù)中就會(huì)減少4+2=6(只)，而60÷6=10，因此1060—10=50(只)。359417張，問兩種郵票各買多少?gòu)?？解答：二元五?250分；1角=10分；2角=20分.，21439