工程測量7、8章課件

鄒維寶長安大學地測學院2013工程測量

（非測繪專業(yè)適用）鄒維寶長安大學地測學院工程測量第七章地形圖的基本知識

§1地形圖的比例尺

§2地形圖的圖幅、圖號和圖廓

§3地形圖的符號

§4大比例尺地形圖的測繪

§5地形圖的應用

第七章地形圖的基本知識§1地形圖的比例尺

一、地形圖的比例尺

§1

地形圖的比例尺

地形圖：將地面上地物點與地貌點的位置，垂直投影到一個水平面上，再按比例尺縮小后繪制在圖紙上。

1.定義：圖上直線長度d與相應地面水平距離D之比。式中：M——比例尺分母，M

越大，比例尺越小。反之亦反。2.比例尺的形式

二、比例尺的精度

地物地貌在圖上表示的精確與詳盡程度與比例尺有關(guān)。比例尺越大，越精確和詳細。①數(shù)字比例尺②直線比例尺，優(yōu)點：直接比量——方便；圖紙變形的影響小

人眼的圖上分辨率，通常為0.1mm。不同比例尺圖上0.1mm所代表的實地平距，稱為地形圖比例尺的精度。（參見P100，表7-1）一、地形圖的比例尺§1地形圖§2

地形圖的圖幅、圖號和圖廓

一、地形圖的分幅和圖號

1.梯形分幅與編號

⑴分幅梯形分幅是指按經(jīng)緯線度數(shù)與經(jīng)差、緯差值進行地形圖分幅，南北邊線由緯線構(gòu)成，東西邊線由經(jīng)線構(gòu)成，其圖幅形狀為梯形。我國基本比例尺地形圖均以1：1000000地形圖為基礎(chǔ)，按規(guī)定的經(jīng)差與緯差劃分圖幅。

1：1000000地形圖的分幅采用國際1：1000000地圖分幅標準。每幅1：1000000地形圖的范圍是經(jīng)差6°、緯差為4°。§2地形圖的圖幅、圖號和圖廓一、地形圖的分幅和圖

每幅1：1000000地形圖劃分為2行2列，共4幅1：500000地形圖，每幅1：500000地形圖的范圍的經(jīng)差3°、緯差2°；

劃分為4行4列，共16幅1：250000地形圖，每幅1：250000地形圖的范圍的經(jīng)差1°30′、緯差1°；

劃分為12行12列，共144幅1：100000地形圖，每幅1：100000地形圖的范圍的經(jīng)差30′、緯差20′；

劃分為24行24列，共576幅1：50000地形圖，每幅1：50000地形圖的范圍的經(jīng)差15′、緯差10′；

劃分為48行48列，共2304幅1：25000地形圖，每幅1：25000地形圖的范圍的經(jīng)差7′30″、緯差5′；

劃分為96行96列，共9216幅1：10000地形圖，每幅1：10000地形圖的范圍的經(jīng)差3′45″、緯差2′30″；

劃分為192行192列，共36864幅1：5000地形圖，每幅1：5000地形圖的范圍的經(jīng)差1′52.5″、緯差1′15″。每幅1：1000000地形圖劃分為2行2列，共4⑵編號①1：1000000地形圖編號

1：1000000地形圖編號采用國際1：1000000地形圖編號標準。將整個地球用經(jīng)緯線分成格網(wǎng)狀。自赤道向兩極緯差每隔4°為一行，每一行用大寫英文字母表示。即從緯度0°開始至南北緯88°為止，南北半球各22橫行，分別用A～V表示。以極點為圓心，緯度88°的圓用Z表示。用每隔6°的經(jīng)線從經(jīng)度180°起自西向東將地球分成60列，用阿拉伯數(shù)字1～60表示其順序。這樣每個梯形格網(wǎng)(緯差4°，經(jīng)差6°)可用英文字母與阿拉伯數(shù)字進行編號。⑵編號比例尺1：5000001：2500001：1000001：500001：250001：100001：5000代碼BCDEFGH

×

××

×

×××

×××1：1000000地形圖圖幅行號（字符碼）1：1000000地形圖圖幅列號（數(shù)字碼）比例尺代碼圖幅列號（數(shù)字碼）圖幅行號（數(shù)字碼）②1：500000～1：5000地形圖的編號

1：500000～1：5000地形圖的編號均以1：1000000地形圖編號為基礎(chǔ)，采用行列編號方法。即將1：1000000地形圖按所含各比例尺地形圖的經(jīng)差和緯差劃分成若干行和列，行從上到下、列從左到右按順序分別用三位阿拉伯數(shù)字（數(shù)字碼）表示，不足三位者前面補零，取行號在前、列號在后的排列形式標記；各比例尺地形圖分別采用不同的字符作為其比例尺的代碼；1：500000～1：5000地形圖的圖號均由其所在1：1000000地形圖的圖號、比例尺代碼和各圖幅的行列號共十位碼組成。比例尺1：5000001：2500001：100000

2.矩形分幅

1.圖名：用本幅圖內(nèi)最具代表性的地名、地物、地貌命名，寫在圖幅正上方。2.接圖表：與相鄰圖幅位置關(guān)系示意。3.圖廓：內(nèi)圖廓為測量邊界線，內(nèi)外圖廓之間注記坐標格網(wǎng)坐標值，內(nèi)圖廓之內(nèi)有10cm間隔交叉短線為坐標格網(wǎng)。

矩形分幅圖廓線多采用高斯平面直角坐標公里格網(wǎng)線，有時采用獨立直角坐標系。此分幅一般用于大比例尺圖（1/5000～1/500），圖幅多為40cm×40cm、50cm×50cm、40cm×50cm。編號以左下角坐標為圖號，或采用整個測區(qū)流水編號（從上至下，從左至右）等。

二、圖名，接圖表，圖廓

2.矩形分幅1.圖名：用本§3

地形圖的符號

地形圖符號是國家測繪機關(guān)統(tǒng)一制定的，又叫地形圖圖式，是測繪，判讀和使用地形圖的標準和依據(jù)。

物體按比例尺縮繪后，能清晰保持其原來相似形狀的，則按比例尺測繪，其圖形符號稱比例符號。如房屋。

無法按比例尺縮繪到圖上，而規(guī)定一種特定符號的，叫非比例符號。如水井，獨立樹，電線桿。

也稱線狀符號。其長度按比例縮繪，寬度不按比例縮繪。如管線，道路。2.非比例符號3.半比例符號

一、地物符號

地物符號在不同比例尺圖上可以不同，所以不同比例尺圖有不同的圖式。比例符號與非比例符號也是可以互相轉(zhuǎn)換的，如一些道路在大比例尺圖上是比例符號，一些城鎮(zhèn)在小比例尺圖上是非比例符號等。P101，圖7-21.比例符號§3地形圖的符號地形圖符號是國家測繪機關(guān)統(tǒng)一制定

物資局工房小吃部（第四條）

南新南道Ⅰ16

28.86

路南區(qū)新艾鑄造廠

新袁莊東道唐山市路南區(qū)新豐鋼材改制廠

南艾

26.86

二、地貌符號

地貌符號主要是等高線以及地性線。1.等高線表示地貌的原理

等高線是地面上高程相等的相鄰點組成的一條閉合曲線（參見P103，圖7-3）

等高距：相鄰等高線間的高差。（參見P104，表7-2）

首曲線：亦稱基本等高線，即按規(guī)定等高距測繪的等高線。

計曲線：每隔四根等高線，注記高程的一根等高線。計曲線加粗。

間曲線，助曲線：局部加繪的輔助等高線，按基本等高距的1/2和1/4內(nèi)插，分別以長、短虛線表示。2.用等高線表示典型地貌

①山頭、凹地（參見P105，圖7-4）：當不夠注記計曲線時，加示坡線。②山脊、山谷（參見P106，圖7-6）：山脊線又叫分水線，山谷線又叫集水線（合水線）。③鞍部（參見P106，圖7-7）④陡坡和懸崖（參見P107，圖7-8，圖7-9）二、地貌符號地貌符號主要是工程測量7、8章課件3.等高線的特性

⑴同一條等高線上的各點高程相等。⑵等高線為連續(xù)閉合曲線。如不能在本圖幅內(nèi)閉合，必定在相鄰或其它圖同幅內(nèi)閉合。等高線只能在內(nèi)圖廓線、懸崖及陡坡處中斷，不得在圖幅內(nèi)任意處中斷。間曲線、助曲線在表示完局部地貌后，可在圖幅內(nèi)任意處中斷。⑶相同高程的等高線不能相交。不同高程的等高線除懸崖、陡坡處不得相交也不能重合。⑷同一幅圖內(nèi)，等高距相同時，平距小表示坡度陡，平距大則坡度緩，平距相等則坡度相等。

⑸跨越山脊、山谷的等高線，其切線方向與地性線方向垂直。

3.等高線的特性⑴同一條等高線上的各三、注記符號注記符號是對地物符號和地貌符號的說明和補充。1.名稱注記如城鎮(zhèn)名，機關(guān)單位名，河流名等。2.說明注記如地物管線的性質(zhì)，經(jīng)濟林木的品種等。3.數(shù)字注記如山峰的高程，河流的深度等。三、注記符號注記符號是對地物符號和地貌符號的說明和補充。1.在地形圖測繪中，決定地物、地貌位置的特征點稱為地形特征點，也稱碎部點。測繪地形圖就是測定碎部點平面位置和高程?！?地形圖的測繪在地形圖測繪中，決定地物、地貌位置的特征點稱一、碎部點的選擇1．地物特征點的選擇地物特征點主要是地物輪廓的轉(zhuǎn)折點，如房屋的房角，圍墻、電力線的轉(zhuǎn)折點、道路河岸線的轉(zhuǎn)彎點、交叉點，電桿、獨立樹的中心點等。連接這些特征點，便可得到與實地相似的地物形狀。由于地物形狀極不規(guī)則，一般規(guī)定，主要地物凹凸部分在圖上大于0.4mm時均應表示出來；在地形圖上小于0.4mm，可以用直線連接。一、碎部點的選擇1．地物特征點的選擇2．地貌特征點的選擇地貌特征點應選在最能反映地貌特征的山脊線、山谷線等地性線上，如山頂、鞍部、山脊和山谷的地形變換處、山坡傾斜變換處和山腳地形變換的地方。為了能真實地表示實地情況，在地面平坦或坡度無明顯變化的地區(qū)，碎部點的間距、碎部點的最大視距和城市建筑區(qū)的最大視距均應符合相應的規(guī)定。2．地貌特征點的選擇地貌特征點應選在最能反映測圖比例尺地貌點最大間距/m最大視距/m

主要地物點次要地物點和地貌點一般地區(qū)城市建筑區(qū)一般地區(qū)城市建筑區(qū)1:5001:10001:20001:5000153050100601001803005080120—

10015025035070120200—

碎部點的最大間距和最大視距測圖比例尺地貌點最大視距/m主要地物點次要地物點和地貌二、經(jīng)緯儀測繪法經(jīng)緯儀測繪法就是將經(jīng)緯儀安置在控制點上，測繪板安置于測站旁，用經(jīng)緯儀測出碎部點方向與已知方向之間的水平夾角。再用視距測量方法測出測站到碎部點的水平距離及碎部點的高程。然后根據(jù)測定的水平角和水平距離，用量角器和比例尺將碎部點展繪在圖紙上，并在點的右側(cè)注記其高程。最后對照實地情況，按照地形圖圖式規(guī)定的符號繪出地形圖。二、經(jīng)緯儀測繪法經(jīng)緯儀測繪法就是將經(jīng)緯儀安置在一個測站上的測繪工作步驟1．安置儀器（1）將經(jīng)緯儀安置在控制點A上，量取儀器高，并記入碎部測量手薄。（2）后視另一控制點B，安置水平度盤讀為，則AB稱為起始方向。（3）將小平板安置在測站附近，使圖紙上控制邊方向與地面上相應控制邊方向大致一致。（4）連接圖上相應控制點a、b，并適當延長ab線，則ab為圖上起始方向線。（5）用小針通過量角器圓心的小孔插在a點,使量角器圓心固定在a點。在一個測站上的測繪工作步驟1．安置儀器（1）BA起始方向ab圖上起始方向線1D12D2BA起ab圖上起始方向線1D12D22．立尺將視距尺立在地物、地貌特征點上?，F(xiàn)將視距尺立于1點上。3．觀測觀測員將經(jīng)緯儀瞄準1點視距尺，讀尺間隔l、中絲讀數(shù)v、豎盤讀數(shù)L及水平角β。4．記錄與計算將觀測數(shù)據(jù)尺間隔l、中絲讀數(shù)v、豎盤讀數(shù)L及水平角β逐項記入“碎部測量手簿”相應欄內(nèi)。根據(jù)觀測數(shù)據(jù)，用視距測量計算公式，計算出水平距離和高程，填入“碎部測量手簿”相應欄內(nèi)。在備注欄內(nèi)注明重要碎部點的名稱，如房角、山頂、鞍部等，以便必要時查對和作圖。2．立尺將視距尺立在地物、地貌特征點上?，F(xiàn)將

測站：

定向點：

儀器高：

測站高程：指標差：

儀器：測點尺間隔l/m中絲讀數(shù)v/m豎盤讀數(shù)L/°′

垂直角α/°′

高差h/m水平角β/°′

水平距離D/m高程H/m備注碎部測量手簿10.7601.4209328-328-4591140075.7202.81山腳20.7502.4209300-300-4.92803074.8202.48房角圖1圖2測站：定向點：4．展點用量角器，將碎部點展繪在圖紙上。5．繪圖參照實地情況，隨測隨繪，按地形圖圖式規(guī)定的符號將地物和等高線繪制出來。4．展點用量角器，將碎部點展繪在圖紙上。5．a(chǎn)b起始方向線75.71202.8174.8表ab起始方向線75.71202.8174.8表三、增補測站點經(jīng)緯儀視距支導線法是增補測站點常用方法。例從圖根控制點A測定支導線點1。ABCDDA11β三、增補測站點經(jīng)緯儀視距支導線法是增補測站點（1）將經(jīng)緯儀安置在控制點A上，對中、整平。用測回法測量AB與A1之間的水平角β一測回，用量角器在圖上畫出a1方向線。（2）用視距法測出A、1兩點間的水平距離DA1和高差hA1，概略定出1點在圖上的位置。（3）再將經(jīng)緯儀安置在1點上，在控制點A上立尺，用同樣的方法測定兩點間的水平距離D1A和高差h1A。（4）若往、返兩次測得距離之差不超過相應的規(guī)定時，取其平均值，按測圖比例尺在方向線上定出補充測站1點。（1）將經(jīng)緯儀安置在控制點A上，對中、整平。測圖比例尺

總長/m最大視距/m邊數(shù)往返距離較差1∶10001007021/1501∶200020010021∶50004002502視距支導線技術(shù)要求測圖比例尺總長/m最大視距/m邊數(shù)往返距離較差1∶四、碎部測量的注意事項（1）施測前應檢測豎盤指標差，要求小于1′。（2）每一測站每測若干點或結(jié)束時，應檢查起始方向是否為零，即歸零差是否超限。若超限，需重新安置為，然后逐點改正。（3）每一測站測繪前，先對在另一控制點所測碎部點的檢查和對測區(qū)內(nèi)已測碎部點的檢查，檢查點應不少于兩個。檢查無誤后，才能開始測繪。（4）每一測站的工作結(jié)束后，應在測繪范圍內(nèi)檢查地物、地貌是否漏測、少測，各類地物名稱和地理名稱等是否清楚齊全，在確保沒有錯誤和遺漏后，可遷至下一站。四、碎部測量的注意事項（1）施測前應檢測豎盤五、地物、地貌的勾繪1．地物的描繪地物要按地形圖圖式規(guī)定的符號表示。如房屋按其輪廓用直線連接；河流、道路的彎曲部分，則用圓滑的曲線連接；對于不能按比例描繪的地物，應按相應的非比例符號表示。五、地物、地貌的勾繪1．地物的描繪2．等高線的勾繪地貌主要用等高線來表示。對于不能用等高線表示的特殊地貌，如懸崖、峭壁、陡坎、沖溝、雨裂等，則用相應的圖式規(guī)定的符號表示。等高線是根據(jù)相鄰地貌特征點的高程，按規(guī)定的等高距勾繪的。等高線的勾繪方法有比例內(nèi)插法、圖解法和目估法等。2．等高線的勾繪地貌主要用等高線來表示。ABCDEFGHIK52.857.451.652.555.850.450.552.358.855.6ABCDEFGHIK52.857.451.652.555.8一、地形圖的拼接采用分幅測圖時，為了保證相鄰圖幅的拼接，每幅圖的四邊均須測出圖廓線外5mm。拼接時將相鄰兩幅的相應圖邊，按坐標格網(wǎng)疊合在一起進行拼接?！?地形圖的拼接、檢查與整飾一、地形圖的拼接采用分幅測圖時，為了保證相鄰地區(qū)類別點位中誤差(圖上/mm)

地物點間距中誤差(圖上/mm)

等高線高程中誤差（等高距）平地丘陵地山地高地山平地、丘地和城市建筑區(qū)0.50.41/31/22/31山地、高山地和施測困難的舊街坊內(nèi)部0.750.6如果不吻合，其接圖誤差不超過下表中所規(guī)定的平面與高差中誤差的2倍時，可按平均位置修改。若超過限差時，應到現(xiàn)場檢查予以糾正或重測。地物點位、點間距和等高線高程中誤差地區(qū)類別點位地物點間距等高線高程中誤差平地丘陵地山地高二、地形圖的檢查1．室內(nèi)檢查室內(nèi)檢查的內(nèi)容有圖面地物、地貌是否清晰易讀，各種符號、注記是否正確，等高線與地貌特征點的高程是否相符，接邊精度是否合乎要求等。如發(fā)現(xiàn)錯誤和疑點，不可隨意修改，應加記錄，并到野外進行實地檢查、修改。二、地形圖的檢查1．室內(nèi)檢查2．野外檢查野外檢查是在室內(nèi)檢查的基礎(chǔ)上進行重點抽查。檢查方法分巡視檢查和儀器檢查兩種。2．野外檢查野外檢查是在室內(nèi)（1）巡視檢查檢查時應攜帶測圖板，根據(jù)室內(nèi)檢查的重點，按預定的巡視檢查路線，進行實地對照查看。主要查看地物、地貌各要素測繪是否正確、齊全，取舍是否恰當。等高線的勾繪是否逼真，圖式符號運用是否正確等。（1）巡視檢查檢查時應攜帶測圖板，根據(jù)室內(nèi)檢（2）儀器檢查儀器檢查是在室內(nèi)檢查和野外巡視檢查的基礎(chǔ)上進行的。除對發(fā)現(xiàn)的問題進行補測和修正外，還要對本測站所測地形進行檢查，看所測地形圖是否符合要求，如果發(fā)現(xiàn)點位的誤差超限，應按正確的觀測結(jié)果修正。儀器檢查量一般不少于10%。（2）儀器檢查儀器檢查是在室內(nèi)檢查和野外巡視三、地形圖的整飾原圖經(jīng)過拼接和檢查后，還應按規(guī)定的地形圖圖式符號對地物、地貌進行清繪和整飾，使圖面更加合理、清晰、美觀。整飾的順序是先圖內(nèi)后圖外，先注記后符號，先地物后地貌。最后寫出圖名、比例尺、坐標系統(tǒng)及高程系統(tǒng)、施測單位、測繪者及施測日期等。如果是獨立坐標系統(tǒng)，還需畫出指北方向。三、地形圖的整飾原圖經(jīng)過拼接和檢查后，還應按

一、求圖上任一點的高程

§5地形圖的應用

N

K

M

求K點高程，可通過比例內(nèi)插法算得式中h——等高距一、求圖上任一點的高程§5地

為防止錯誤和圖紙伸縮的影響，還應量取fb和ed。若圖紙變形使af＋bf≠l

（10cm）；ae＋ed≠l（10cm），則A點坐標

g

b

c

f

h

a

d

e

A

二、求圖上任一點A的坐標

過A點做坐標格網(wǎng)的平行線，與坐標格網(wǎng)交于e，f，g，h，量取af，ae，則得A點坐標xA=xa+af×M

yA=ya+ae×M

式中：M——比例尺分母為防止錯誤和圖紙伸縮的影響，還應量取fb和

三、求圖上直線的方向

坡度式中h——兩點間的高差

D——兩點間的平距1.圖解法：用量角器在圖上直接量取。2.解析法：若A、B不在同一幅圖上，或要求精度高一些，可先量出兩點的坐標，然后按坐標反算方法，計算方位角aAB，即

四、求圖上兩點間的距離

1.圖解法：用直尺量取圖上距離乘以M，或用比例尺直接量取。

五、求圖上兩點間的坡度

2.解析法：若A、B不在同一幅圖上，或要求精度高一些，可先量出兩點的坐標，然后按坐標反算方法，計算距離DAB

坡度一般表為：，或：，的形式。三、求圖上直線的方向

例設(shè)從公路旁A點到山頭B點選定一條路線，限制坡度為4%，地形圖比例尺為1:2000，等高距為1m。AB1234561′2′3′4′5′6′8085公路d

六、按規(guī)定坡度選定最短路線

例設(shè)從公路旁A點到山頭B點選定一條路線，（1）確定線路上兩相鄰等高線間的最小等高線平距。（2）先以A點為圓心，以d為半徑，用圓規(guī)劃弧，交81m等高線于1點，再以1點為圓心同樣以d為半徑劃弧，交82m等高線于2點，依次到B點。連接相鄰點，便得同坡度路線A—1—2—…—B。在選線過程中，有時會遇到兩相鄰等高線間的最小平距大于d的情況，即所作圓弧不能與相鄰等高線相交，說明該處的坡度小于指定的坡度，則以最短距離定線。（3）另外，在圖上還可以沿另一方向定出第二條線路A―1′―2′―…―B，可作為方案的比較。（1）確定線路上兩相鄰等高線間的最小等高線平

例欲繪制直線AB、BC縱斷面圖。

（1）在圖紙上繪出表示平距的橫軸PQ，過A點作垂線，作為縱軸，表示高程。平距的比例尺與地形圖的比例尺一直；為了明顯地表示地面起伏變化情況，高程比例尺往往比平距比例尺放大10～20倍。（2）在縱軸上標注高程，在圖上沿斷面方向量取兩相鄰等高線間的平距，依次在橫軸上標出，得b、c、d、…、l及C等點。

七、繪制已知方向線的縱斷面圖例欲繪制直線AB、BC縱斷面圖。（3）從各點作橫軸的垂線，在垂線上按各點的高程，對照縱軸標注的高程確定各點在剖面上的位置。（4）用光滑的曲線連接各點，即得已知方向線A—B—C的縱斷面圖。（3）從各點作橫軸的垂線，在垂線上按各點的高10111213141615bcdefghijklBACAbcdefghiBjklCQP1012141610111213141615bcdefghijklBACAb1．解析法在要求測定面積的方法具有較高精度，且圖形為多邊形，各頂點的坐標值為已知值時，可采用解析法計算面積。1234xx1x2x3x4y1y2y3y4yO1′2′3′4′

八、圖形面積的計算1．解析法在要求測定面積的方欲求四邊形1234的面積，已知其頂點坐標為1（x1、y1）、2（x2、y2）、3（x3、y3）和4（x4、y4）。則其面積相當于相應梯形面積的代數(shù)和，即：整理得：欲求四邊形1234的面積，已知其頂點坐標為1對于n點多邊形，其面積公式的一般式為：式中i——多邊形各頂點的序號。當i取1時，i-1就為n

,當i為n是，i+1就為1。對于n點多邊形，其面積公式的一般式為：式中2．幾何圖形法若圖形是由直線連接的多邊形，可將圖形劃分為若干個簡單的幾何圖形，然后用比例尺量取計算所需的元素，應用面積計算公式求出各個簡單幾何圖形的面積。最后取代數(shù)和，即為多邊形的面積。12345圖形邊界為曲線時，可近似地用直線連接成多邊形。再計算面積。2．幾何圖形法若圖形是由直線連接的多邊形，可3．透明方格網(wǎng)對于不規(guī)則曲線圍成的圖形，可采用透明方格法進行面積量算。用透明方格網(wǎng)紙（方格邊長一般為1mm、2mm、5mm、10mm）蒙在要量測的圖形上，先數(shù)出圖形內(nèi)的完整方格數(shù)，然后將不夠一整格的用目估折合成整格數(shù)，兩者相加乘以每格所代表的面積，即為所量算圖形的面積，即：式中S

——所量圖形的面積

n——方格總數(shù)

A——1個方格的面積3．透明方格網(wǎng)對于不規(guī)則曲線圍成的圖形，可采123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536123456789101112131415161718192例

方格邊長為1cm，圖的比例尺為1：1000。完整方格數(shù)為36個，不完整的方格湊整為8個，求該圖形面積。解例方格邊長為1cm，圖的比例尺為1：10量算面積時，將繪有間距d=1mm或2mm的平行線組的透明紙覆蓋在待算的圖形上，則整個圖形被平行線切割成若干等高d的近似梯形，上、下底的平均值以表示，則圖形的總面積為：4．平行線法即：圖形面積S等于平行線間距乘以梯形各中位線的總長。最后，再根據(jù)圖的比例尺將其換算為實地面積為：式中M——地形圖的比例尺分母。量算面積時，將繪有間距d=1mm或2mm的平例

在1：2000比例尺的地形圖上，量得各梯形上、下底平均值的總和，求圖形面積。l1l2l3l4l5ln－1lndd解例在1：2000比例尺的地形圖上，量得各5．求積儀法求積儀是一種專門用來量算圖形面積的儀器。其優(yōu)點是量算速度快，操作簡便，適用于各種不同幾何圖形的面積量算而且能保持一定的精度要求。求積儀有機械求積儀和電子求積儀兩種儀。5．求積儀法求積儀是一種專門用來量算圖形面積1.將場地平整為水平地面例1：1000比例尺的地形圖，擬將原地面平整成某一高程的水平面，使填、挖土石方量基本平衡。

（1）繪制方格網(wǎng)在地形圖上擬平整場地內(nèi)繪制方格網(wǎng)，一般方格的邊長為10m或20m。圖中方格為20m×20m。各方格頂點號注于方格點的左下角。

九、地形圖在平整場地中的應用1.將場地平整為水平地面例1：1000比例尺的地

52.052.3+1.9+1.2+0.6+1.2

+1.6

+1.2+0.4+0.6

+0.3

-0.7-0.5

-0.7

-1.1-1.4

-1.9

-1.9

-1.7

-1.7

-2.2+0.1

48.048.248.247.749.249.449.248.548.050.050.550.251.151.551.150.349.749.348.849.949.9A1A2A3A4A5B1B2B3B4B5C1C2C3C4C5D3D2D1D4D5E3E2E1E4504948+2.1+2.451.851.150.551.751.751.150.450.750.850.249.549.749.849.348.648.748.848.449.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.9-0.2

-0.6

IIIIII52.052.3+1.9+1.2+0.6+1.2+1.6（2）求各方格頂點的地面高程根據(jù)地形圖上的等高線，用內(nèi)插法求出各方格頂點的地面高程，并注于方格點的右上角。（3）計算設(shè)計高程分別求出各方格四個頂點的平均值，即各方格的平均高程；將各方格的平均高程求和并除以方格數(shù)n，即得到設(shè)計高程H。在本例中，求得的設(shè)計高程H=49.9m。并注于方格頂點右下角。（2）求各方格頂點的地面高程（4）確定方格頂點的填、挖高度各方格頂點地面高程H′與設(shè)計高程之差，為該點的填、挖高度，即

h為“＋”表示挖深，為“－”表示填高。并將h值標注于相應方格頂點左上角。（5）確定填挖邊界線根據(jù)設(shè)計高程H=49.9m，在地形圖上用內(nèi)插法繪出49.9m等高線。該線就是填、挖邊界線。（4）確定方格頂點的填、挖高度（6）計算填、挖土石方量有兩種情況：一種是整個方格全填或全挖方，如方格I、III。一種既有挖方，又有填方的方格，如方格II。另現(xiàn)以方格I、II、III為例，說明其計算方法：方格I為全挖方（6）計算填、挖土石方量有兩種情方格II既有挖方，又有填方方格III為全填方式中

——各方格的填、挖面積（m2）方格II既有挖方，又有填方方格III為全填方式中2．將場地平整為一定坡度的傾斜場地例根據(jù)地形圖將地面平整為傾斜場地，設(shè)計要求是：傾斜面的坡度，從北到南的坡度為-2%，從西到東的坡度為-1.5%。（1）繪制方格網(wǎng)并求方格頂點的地面高程與將場地平整成水平地面同法繪制方格網(wǎng)，并將各方格頂點的地面高程注于圖上，圖中方格邊長為20m。2．將場地平整為一定坡度的傾斜場地例根據(jù)地形+0.69+0.19+0.04+0.04+0.34+0.39+0.24+0.14-0.41-0.06-0.11-0.2682.1581.2080.4579.9079.4079.2579.8579.6579.2079.7579.8578.8081.4081.1080.4080.2080.7580.8580.3080.2081.4681.1681.0680.8680.5680.2680.7680.4680.1680.6680.3680.0680.2679.9679.6679.3679.06A1A2A3A4A5B1B2B3B4B5C1C2C3C4C5D1D2D3D4D579.7679.4679.86828180－1.5%－2.0%G80.2679-0.86+0.34-0.66-0.31-0.61+0.19+0.39-0.26+0.69+0.19+0.04+0.04+0.34+0.39（2）計算各方格頂點的設(shè)計高程根據(jù)填、挖土石方量基本平衡的原則，按與將場地平整成水平地面計算設(shè)計高程相同的方法，計算場地幾何形重心點G的高程，并作為設(shè)計高程。在本例中，計算得設(shè)計高程H=80.26m。重心點及設(shè)計高程確定以后，根據(jù)方格點間距和設(shè)計坡度，自重心點起沿方格方向，向四周推算各方格頂點的設(shè)計高程。南北兩方格點間的設(shè)計高差=20m×2%=0.4m東西兩方格點間的設(shè)計高差=20m×1.5%=0.3m（2）計算各方格頂點的設(shè)計高程根據(jù)填、挖土石B3點的設(shè)計高程=80.26m+0.2m=80.46mA3點的設(shè)計高程=80.46m+0.4m=80.86mC3點的設(shè)計高程=80.26m-0.2m=80.06mD3點的設(shè)計高程=80.06m-0.4m=79.66m同理可推算得其他方格頂點的設(shè)計高程，并將高程注于方格頂點的右下角。推算高程時應進行以下兩項檢核：1）從一個角點起沿邊界逐點推算一周后到起點，設(shè)計高程應閉合。2）對角線各點設(shè)計高程的差值應完全一致。B3點的設(shè)計高程=80.26m+0.2m=80.46mA3點（3）計算方格頂點的填、挖高度計算各方格頂點的填、挖高度并注于相應點的左上角。（4）計算填、挖土石方量根據(jù)方格頂點的填、挖高度及方格面積，分別計算各方格內(nèi)的填挖方量及整個場地總的填、挖方量。（3）計算方格頂點的填、挖高度計算各方格頂點第八章

測設(shè)的基本工作

§1測設(shè)水平距離§2測設(shè)水平角

§3測設(shè)點的平面位置

§4測設(shè)已知高程

§5測設(shè)已知坡度線第八章測設(shè)的基本工作§1測設(shè)水平距離§1

測設(shè)水平距離

一、一般方法

在已知方向上，從已知點起，按鋼尺量距的一般方法量取設(shè)計距離。以返測作較核。往返丈量的較差，應在允許范圍之內(nèi)。

二、精確方法

1.鋼尺精密量距

①經(jīng)緯儀定線；概量并打下尺段樁和終點樁；樁頂刻十字標記；②用水準儀測定相鄰樁頂之間的高差；③加標準拉力，按精密丈量方法，丈量各整尺段的距離，加尺長、溫度和高差改正，其和為D0；④用設(shè)計平距D

減去D0得余長⊿D（⊿D=D–D0）；⑤計算余長的測設(shè)距離⊿D′⊿D′=⊿D–δld

–δlt

–δlh式中δld、δlt、δlh為余長段尺長、溫度、高差改正數(shù)；⑥根據(jù)⊿D′，在地面上測設(shè)余長段，并在終點樁上作出標志。如標志超出原終點樁樁頂范圍，應另打終點樁?！?測設(shè)水平距離一、一般方法

2.電磁波量距

用電磁波測距儀測設(shè)水平距離，是快速、高精度的方法。應注意以下幾點：①應使用跟蹤測量檔；②應注意使用平距測量檔；③注意在儀器內(nèi)預置好各項改正，如溫度、大氣壓力、乘常數(shù)改正。對于不能預置的，如加常數(shù)、周期誤差，應注意其值大小，以便在測設(shè)長度中酌情加入改正。2.電磁波量距用電磁波測距儀測設(shè)水平④小鋼尺放樣B′B；§2

測設(shè)水平角

A

O

B′

一、一般方法

③丈量距離OB′，計算垂直改正數(shù)B′B

式中b——欲測設(shè)之水平角；

即盤左、盤右取中數(shù)的方法，亦稱正倒鏡中分法。

二、精確方法

即垂線改正法。②(數(shù)測回)精確測定∠AOB′，即∠b′；⑤檢核測量。

A

b′

O

B′

A

b′

O

b

B′

B①先盤左概略測設(shè)B′點；

b

O

④小鋼尺放樣B′B；§2§3

測設(shè)點的平面位置

一、直角坐標法采用此法的條件是：建筑物附近有彼此垂直的主軸線；需測設(shè)建筑物角點的坐標。

B

O

A

車間

測設(shè)后，應檢查建筑物的四角是否等于90°。

B

N

M

x

y

O

A

B

N

P

M

Q

x

y+MQ

O

A

B

N

P

M

Q

O

A

車間

§3測設(shè)點的平面位置一、直角坐標法

二、極坐標法極坐標法是根據(jù)水平角和距離來測設(shè)點的平面位置。適用于距離較短，且便于量距的情況。見下圖。

A

B

1324

A

B

D1

b1

1324

A

B

D1

D2

b1

b21324

A

B

1324

水平角b和距離D為測設(shè)數(shù)據(jù)，應事先計算出來：①按坐標反算計算出測設(shè)邊方位角；②由測設(shè)邊方位角和已知邊方位角計算出測設(shè)水平角b；③由增量公式或勾股定理計算出測設(shè)邊長D。

極坐標測設(shè)后，應丈量測設(shè)點間距離（A～B），以資較核。二、極坐標法水平角b和距離D為測設(shè)

三、角度交會法

角度交會法是根據(jù)兩個方向線交會定出點的平面位置，又稱方向交會法。在待測設(shè)點遠離控制點或量距困難時，常采用此法。

P

A

a1

b1

B

P

b2

A

a1

C

b1

a2

B

P

示誤三角形

b2

A

a1

C

b1

a2

B

角度交會法常用第三個方向作為檢核方向。

由于測設(shè)誤差，三條方向線往往不交于一點，而出現(xiàn)一個“示誤三角形”。當示誤三角形邊長在測設(shè)精度允許范圍內(nèi)時，可取其重心作為測設(shè)點位。三、角度交會法

四、距離交會法建筑場地平坦，量距方便，且控制點離測設(shè)點不超過一整尺的長度時，常用此法。

A

B

5

1324

距離交會法一般丈量兩測設(shè)點間距離，以資較核。

五、全站儀放樣

全站儀放樣是按極坐標法放樣方位和距離，亦可按測設(shè)點的平面坐標直接放樣。

A

B

D1

D25

1324

A

B

D1

D4

D2

D35

1324四、距離交會法§4測設(shè)已知高程

(23.1m)

A

B

HA=22.6

一、水準尺測設(shè)測設(shè)已知高程與水準測量的區(qū)別在于：不是測定兩點之間的高差，而是在待定點上標志出設(shè)計給定的已知高程。

1.30(23.1m)

A

B

HA=22.6

0.801.30(23.1m)

A

B

HA=22.6

例，欲在B點測設(shè)出23.1m高程。測設(shè)步驟：①根據(jù)附近水準點A，算出視線高程Hi（Hi=HA+a=22.6+1.3=23.9m）；②根據(jù)Hi與設(shè)計高程H設(shè)（H設(shè)=23.1m），算出測設(shè)點尺讀數(shù)b（b=Hi-H設(shè)=0.80m）；③測設(shè)點上下移動水準尺至讀數(shù)為b，在尺底處木樁上用紅油漆作出標志。§4測設(shè)已知高程

一、水準尺測設(shè)

二、懸吊鋼尺測設(shè)

懸吊鋼尺測設(shè)，一般是需要把高程傳遞到樓層之上或井坑之下，水準尺長度不夠時采用。原理與一般水準測量測定高差相同，特點是水平視線分成了兩層，高差加上（或減去）兩層水平視線間的一段鋼尺長度。

水準尺

q

b

懸吊鋼B

尺水準尺