單目標(biāo)決策方法概述課件

10-11q主編10-11q主編1第十一章單目標(biāo)決策方法第一節(jié)確定型決策分析

第二節(jié)風(fēng)險型決策分析第三節(jié)不確定型決策分析

第四節(jié)多階段決策分析方法

第五節(jié)效用曲線法第十一章單目標(biāo)決策方法第一節(jié)確定型決策分析

第二節(jié)風(fēng)險2第一節(jié)確定型決策分析一、確定型決策分析的含義

二、確定型決策分析方法第一節(jié)確定型決策分析一、確定型決策分析的含義

二、確定型決3一、確定型決策分析的含義(1)存在著決策人希望達(dá)到的一個目標(biāo)。

(2)存在著一個確定的自然狀態(tài)。

(3)存在著可供選擇的兩個或兩個以上的可行的行動方案。

(4)不同行動方案在各自然狀態(tài)下的益損值，可以通過計算或估計定量地表示出來。一、確定型決策分析的含義(1)存在著決策人希望達(dá)到的一個目標(biāo)4二、確定型決策分析方法(一)盈虧平衡分析法

(二)線性規(guī)劃決策分析

(三)確定型庫存管理決策分析法

(四)確定條件下的其他決策方法二、確定型決策分析方法(一)盈虧平衡分析法

(二)線性規(guī)劃決5(一)盈虧平衡分析法1.盈虧平衡分析法的概念

2.盈虧平衡分析法的計算公式

3.盈虧平衡分析法的應(yīng)用(一)盈虧平衡分析法1.盈虧平衡分析法的概念

2.盈虧平衡分61.盈虧平衡分析法的概念圖11-1盈虧平衡分析圖1.盈虧平衡分析法的概念圖11-1盈虧平衡分析圖72.盈虧平衡分析法的計算公式假設(shè)R表示企業(yè)的總收入，P表示單位售價，V表示單位可變成本，N為年生產(chǎn)產(chǎn)量，E表示年利潤，F(xiàn)表示固定投資，有（11-1）2.盈虧平衡分析法的計算公式假設(shè)R表示企業(yè)的總收入，P表示83.盈虧平衡分析法的應(yīng)用(1)單一品種盈虧平衡分析法。

(2)多品種盈虧平衡分析法。

(3)分階段盈虧平衡分析法

(4)多個盈虧平衡點(diǎn)的決策分析3.盈虧平衡分析法的應(yīng)用(1)單一品種盈虧平衡分析法。

(29(1)單一品種盈虧平衡分析法。例11-1某摩托車廠生產(chǎn)一種摩托車零件，單位銷售價格為300元／件，單位可變成本為200元／件，固定成本為10000元，年產(chǎn)量為400件。問：

①該廠年獲利多少？

②盈虧平衡產(chǎn)量為多少？

③如要保證企業(yè)不會虧損，其最低定價應(yīng)為多少？

④若想要達(dá)到目標(biāo)利潤為4萬元，其目標(biāo)總成本應(yīng)為多少？

⑤由于原材料價格上漲和工人工資的增加，使其單位可變成本上升為280元/件，在單位售價不變，又不能轉(zhuǎn)產(chǎn)的情況下，企業(yè)是否作出停產(chǎn)決定?為什么？

(1)單一品種盈虧平衡分析法。例11-1某摩托車廠生產(chǎn)一種10

(1)單一品種盈虧平衡分析法。

(1)單一品種盈虧平衡分析法。11

(1)單一品種盈虧平衡分析法。

(1)單一品種盈虧平衡分析法。12(2)多品種盈虧平衡分析法。1)邊際貢獻(xiàn)法

2)加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)法

(2)多品種盈虧平衡分析法。1)邊際貢獻(xiàn)法

2)加權(quán)平均邊際131)邊際貢獻(xiàn)法首先，求總邊際貢獻(xiàn)率其次，求盈虧平衡點(diǎn)1)邊際貢獻(xiàn)法首先，求總邊際貢獻(xiàn)率142)加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)法①計算出各產(chǎn)品各自的邊際貢獻(xiàn)率βi②計算各種產(chǎn)品預(yù)計銷售收入占總銷售收入的比例αi，2)加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)法①計算出各產(chǎn)品各自的邊際貢獻(xiàn)率βi15③計算總邊際貢獻(xiàn)率β④計算盈虧平衡點(diǎn)N?2)加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)法③計算總邊際貢獻(xiàn)率β2)加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)法16(3)分階段盈虧平衡分析法例11-3某玩具廠生產(chǎn)某種毛絨玩具，其相關(guān)數(shù)據(jù)如表11-2所示，求各階段盈虧平衡產(chǎn)量。

表11-2玩具相關(guān)資料產(chǎn)（銷）量

項目

400～600件

600～800件

800～1000件

1000件以上固定成本/元2500250040006000單位售價/(元/件)25252520單位變動成本/(元/件)20151513(3)分階段盈虧平衡分析法例11-3某玩具廠生產(chǎn)某種毛絨17解①當(dāng)產(chǎn)量為N1時(3)分階段盈虧平衡分析法解①當(dāng)產(chǎn)量為N1時(3)分階段盈虧平衡分析法18②當(dāng)產(chǎn)量為N2時

(3)分階段盈虧平衡分析法②當(dāng)產(chǎn)量為N2時

(3)分階段盈虧平衡分析法19③當(dāng)產(chǎn)量為N3時

(3)分階段盈虧平衡分析法③當(dāng)產(chǎn)量為N3時

(3)分階段盈虧平衡分析法20④當(dāng)產(chǎn)量為N4時

(3)分階段盈虧平衡分析法④當(dāng)產(chǎn)量為N4時

(3)分階段盈虧平衡分析法21(4)多個盈虧平衡點(diǎn)的決策分析例11-4某手機(jī)市場上的銷售價格為2000元/臺，已知其成本函數(shù)為=0.5x２+500x+1000000，求：

①該手機(jī)的盈虧平衡點(diǎn)。

②要獲得最大利潤應(yīng)該生產(chǎn)多少臺手機(jī)？其最大利潤為多少？(4)多個盈虧平衡點(diǎn)的決策分析例11-4某手機(jī)市場上的銷售22解假設(shè)E(x)是利潤函數(shù)，P(x)是收入函數(shù)，根據(jù)已知條件可得(4)多個盈虧平衡點(diǎn)的決策分析解假設(shè)E(x)是利潤函數(shù)，P(x)是收入函數(shù)，根據(jù)已知條件23

(4)多個盈虧平衡點(diǎn)的決策分析

(4)多個盈虧平衡點(diǎn)的決策分析24(二)線性規(guī)劃決策分析線性規(guī)劃(LinearProgramming，LP)是一種重要的解決有約束條件最優(yōu)化問題的定量分析方法，在現(xiàn)代決策管理中應(yīng)用相當(dāng)廣泛。它可以用來解決科學(xué)研究、工程設(shè)計、生產(chǎn)安排、軍事指揮、經(jīng)濟(jì)規(guī)劃以及經(jīng)營管理等問題。(二)線性規(guī)劃決策分析線性規(guī)劃(LinearProgram25(二)線性規(guī)劃決策分析線性規(guī)劃實質(zhì)上是求解滿足一組約束條件下，使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)(最大值或最小值)的一組變量xi(i=1，2，3，…，n)的值。為此，需要建立目標(biāo)函數(shù)，加上約束條件，求解滿足約束條件的一組最佳解。線性規(guī)劃法數(shù)學(xué)表達(dá)的一般形式為（11-2）(二)線性規(guī)劃決策分析線性規(guī)劃實質(zhì)上是求解滿足一組約束條件下26為了方便計算，通常將線性規(guī)劃問題化成標(biāo)準(zhǔn)形式，其形式為求解約束條件：下的一組變量：使目標(biāo)函數(shù)最大化。為了方便計算，通常將線性規(guī)劃問題化成標(biāo)準(zhǔn)形式，其形式為27(三)確定型庫存管理決策分析法1.不允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)的庫存模型

2.不允許缺貨，訂貨均勻到達(dá)的庫存模型

3.允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)庫存模型

4.具有數(shù)量折扣條件下的庫存模型(三)確定型庫存管理決策分析法1.不允許缺貨，訂貨一次全部到281.不允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)的庫存模型圖11-3庫存狀態(tài)的改變1.不允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)的庫存模型圖11-3庫存狀291.不允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)的庫存模型假設(shè)：某貨物全年需求量為D，供應(yīng)周期為t，每件貨物年庫存成本為C，則全年庫存費(fèi)用由以下幾部分組成：(1)全年訂購費(fèi)用=D/QCp

(2)全年貨物存儲費(fèi)

(3)全年貨物購入費(fèi)用=DCR

(4)全年缺貨成本=0（11-4）（11-5）1.不允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)的庫存模型假設(shè)：某貨物全年需30圖11-4經(jīng)濟(jì)批量法示意圖1.不允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)的庫存模型圖11-4經(jīng)濟(jì)批量法示意圖1.不允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)312.不允許缺貨，訂貨均勻到達(dá)的庫存模型圖11-5庫存量的變化2.不允許缺貨，訂貨均勻到達(dá)的庫存模型圖11-5庫存量的變322.不允許缺貨，訂貨均勻到達(dá)的庫存模型假設(shè)t1為進(jìn)貨期間，在這期間一方面進(jìn)貨，另一方面也在消耗。當(dāng)t1時間結(jié)束時，進(jìn)貨完畢；當(dāng)供貨間隔期t結(jié)束時，庫存量剛好降為零，這種情況下各項庫存費(fèi)用分別為：(1)全年訂購費(fèi)用=D/QCp

(2)全年存儲費(fèi)用

(3)全年購入費(fèi)=DCR

(4)全年缺貨費(fèi)。2.不允許缺貨，訂貨均勻到達(dá)的庫存模型假設(shè)t1為進(jìn)貨期間，在33

（11-6）（11-7）（11-8）2.不允許缺貨，訂貨均勻到達(dá)的庫存模型

（11-6）2.不允許缺貨，訂貨均勻到達(dá)的庫存模型343.允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)庫存模型圖11-6庫存量的變化3.允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)庫存模型圖11-6庫存量的變353.允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)庫存模型(1)全年訂購費(fèi)用=D/UCp

(2)全年存儲費(fèi)

(3)全年購入成本=DCR

(4)全年缺貨費(fèi)（11-9）（11-10）3.允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)庫存模型(1)全年訂購費(fèi)用=D364.具有數(shù)量折扣條件下的庫存模型有時貨物的單價與批量大小有關(guān)，供貨企業(yè)為了吸引用戶多購貨物，當(dāng)訂購數(shù)量超過一定界限時，給予一定的折扣優(yōu)惠。（11-11）4.具有數(shù)量折扣條件下的庫存模型有時貨物的單價與批量大小有關(guān)37(四)確定條件下的其他決策方法1.差量分析法

2.臨界成本法(四)確定條件下的其他決策方法1.差量分析法

2.臨界成本法381.差量分析法差量分析法是指對若干備選方案的預(yù)期收入、成本及利潤進(jìn)行計算，并得出其間的差量，從而選擇出最優(yōu)方案的一種決策方法。1.差量分析法差量分析法是指對若干備選方案的預(yù)期收入、成本及392.臨界成本法在對若干種可行方案的預(yù)期固定成本和預(yù)期變動成本進(jìn)行計算、比較后，根據(jù)方案的臨界業(yè)務(wù)量選擇優(yōu)勢方案的決策方法叫臨界成本法。臨界業(yè)務(wù)量為：（11-12）2.臨界成本法在對若干種可行方案的預(yù)期固定成本和預(yù)期變動成本40第二節(jié)風(fēng)險型決策分析一、期望值法二、決策樹法第二節(jié)風(fēng)險型決策分析一、期望值法41一、期望值法(一)期望值法的概念和步驟一、期望值法(一)期望值法的概念和步驟42(一)期望值法的概念和步驟1.期望值法的概念

2.期望值法的計算程序

3.期望值法的矩陣表示形式(一)期望值法的概念和步驟1.期望值法的概念

2.期望值法的431.期望值法的概念期望值法就是根據(jù)不同方案的損益期望值，選取具有期望最大值或期望最小值作為最優(yōu)方案的決策方法。1.期望值法的概念期望值法就是根據(jù)不同方案的損益期望值，選取442.期望值法的計算程序(1)首先，假設(shè)決策者所有可能行動方案的集合為a，則a=｛a1，a2，…，am｝，若把它看作一個向量，ai(i=1,2,…,m)就是它的分量，可記作a=(a1，a2，…，am)，稱為方案分量。

(2)其次，假設(shè)c=｛c1，c2，…，cn｝為各自然狀態(tài)的集合，把它也看作一個向量，則cj(j=1,2,…,n)就是它的分量，可記作c=(c1，c2，…，cn)，稱為自然狀態(tài)向量。

(3)然后，假設(shè)狀態(tài)cj發(fā)生的概率為Pj，則P=(P(c1)，P(c2)，…，P(cj))稱為狀態(tài)概率向量，全部狀態(tài)概率之和應(yīng)等于1，即∑nj=1P(cj)=∑nj=1Pj=1。

(4)最后，當(dāng)采取ai方案面臨自然狀態(tài)cj時，其相應(yīng)的損益值記為A(ai，cj),簡記為aij，即A(ai，cj)=aij，則方案ai的期望損益值為E(ai)=∑nj=1Pjaij，(i=1,2,…，m)。2.期望值法的計算程序(1)首先，假設(shè)決策者所有可能行動方案453.期望值法的矩陣表示形式表11-9方案對應(yīng)的損益值矩陣形式3.期望值法的矩陣表示形式表11-9方案對應(yīng)的損益值矩陣形46二、決策樹法(一)單級決策分析

(二)多級決策分析二、決策樹法(一)單級決策分析

(二)多級決策分析47(一)單級決策分析例11-15某服裝商店經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)測未來服裝市場需求量有大、中、小三種可能狀態(tài)。這三種可能狀態(tài)出現(xiàn)的概率分別為0.2、0.5、0.3。企業(yè)經(jīng)過分析，認(rèn)為可以通過擴(kuò)建、兼并及合同轉(zhuǎn)包三個方案來進(jìn)行生產(chǎn)。三個方案各自在三種自然狀態(tài)下的損益值如表11-12所示。

表11-12某服裝商店各決策方案的有關(guān)資料(單位：萬元)狀態(tài)概率P收益值c1c2c3期望損益值

E(a)0．20．50．3擴(kuò)建350500200380兼并300300400330轉(zhuǎn)包250600280434(一)單級決策分析例11-15某服裝商店經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)測481.繪制決策樹圖11-7決策樹1.繪制決策樹圖11-7決策樹492.計算期望損益值圖11-8各方案的期望損益值2.計算期望損益值圖11-8各方案的期望損益值503.比較損益值并確定方案圖11-9最終決策樹3.比較損益值并確定方案圖11-9最終決策樹51(二)多級決策分析例11-16某企業(yè)準(zhǔn)備選擇在A區(qū)或B區(qū)建廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品。在A區(qū)建廠需要投資200萬元，在B區(qū)建廠則需投資600萬元，兩個廠區(qū)的生產(chǎn)年限暫定為10年。根據(jù)市場預(yù)測得知建成后該產(chǎn)品前3年銷量好的概率為0.7，如果前三年銷量好，則后7年銷量也好的概率為0.9；如果前3年銷量差，那么后7年銷量肯定也差。一旦選擇在A區(qū)建廠，當(dāng)前3年銷量好時，則考慮擴(kuò)建，擴(kuò)建需投資300萬元，擴(kuò)建后還可進(jìn)行7年的生產(chǎn)，且年損益值與在B區(qū)建廠的年損益值一樣。兩個方案在各種狀態(tài)下的年度損益值如表11-13所示，請選擇出最佳決策方案。

(二)多級決策分析例11-16某企業(yè)準(zhǔn)備選擇在A區(qū)或B區(qū)建52單目標(biāo)決策方法概述課件53解(1)繪制多級決策樹，如圖11-10所示。圖11-10決策樹解(1)繪制多級決策樹，如圖11-10所示。圖11-1054(2)計算期望損益值(2)計算期望損益值55(2)計算期望損益值(2)計算期望損益值56(2)計算期望損益值(2)計算期望損益值57(2)計算期望損益值(2)計算期望損益值58(2)計算期望損益值圖11-11決策樹(2)計算期望損益值圖11-11決策樹59第三節(jié)不確定型決策分析一、悲觀決策(小中取大準(zhǔn)則)

二、樂觀決策法(大中取大準(zhǔn)則)

三、遺憾值法(最小后悔值準(zhǔn)則)

四、折中分析法(赫威斯準(zhǔn)則)

五、等概率法第三節(jié)不確定型決策分析一、悲觀決策(小中取大準(zhǔn)則)

二、樂60一、悲觀決策(小中取大準(zhǔn)則)悲觀決策法屬于保守型決策，是指決策者事先列出各方案在不同自然狀態(tài)下的最小收益值，再從中選取最大者，其最大者所屬方案為最佳決策方案。若用f(ai)表示采取ai方案時的最小收益，即（11-4）一、悲觀決策(小中取大準(zhǔn)則)悲觀決策法屬于保守型決策，是指決61二、樂觀決策法(大中取大準(zhǔn)則)(1)列出各方案在不同自然狀態(tài)下的最大收益值，若用g(ai)代表采取方案ai時的最大收益，即

(2)從最大收益值中選出最大的那個值所屬的方案為最佳方案。（11-15）二、樂觀決策法(大中取大準(zhǔn)則)(1)列出各方案在不同自然狀態(tài)62三、遺憾值法(最小后悔值準(zhǔn)則)遺憾值法也稱最小后悔值法，是指決策者在作出決策之前，先計算出各備選方案在不同自然狀態(tài)下由于沒有采取相對最佳方案而造成的“遺憾值”，然后找出各方案的最大遺憾值，其中最小的那個最大遺憾值所屬的方案即為最佳決策方案。每個方案在不同狀態(tài)下有不同的遺憾值，其中最大者稱為該方案的最大遺憾值，即（11-16）三、遺憾值法(最小后悔值準(zhǔn)則)遺憾值法也稱最小后悔值法，是指63四、折中分析法(赫威斯準(zhǔn)則)(1)首先設(shè)置一個決策者樂觀程度的折中系數(shù)，用α表示，0≤α≤1。

(2)其次，運(yùn)用折中系數(shù)計算出各行動方案的折中收益值，最大折中收益值所屬方案為最優(yōu)方案。即

（11-17）四、折中分析法(赫威斯準(zhǔn)則)(1)首先設(shè)置一個決策者樂觀程度64五、等概率法等概率法是假定各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等的情況下，選取期望收益值最大的決策方案為最優(yōu)決策方案的方法。如果有n種自然狀態(tài)，則每種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率均為1/n。這樣，就可以把不確定型決策問題轉(zhuǎn)換成風(fēng)險型決策分析問題來解決。五、等概率法等概率法是假定各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等的情況下65第四節(jié)多階段決策分析方法一、多階段決策分析方法概述

二、動態(tài)規(guī)劃方法

三、動態(tài)規(guī)劃方法的應(yīng)用第四節(jié)多階段決策分析方法一、多階段決策分析方法概述

二66一、多階段決策分析方法概述1.多階段決策分析方法的概念

2.多階段決策分析的特點(diǎn)

3.多階段決策方法一、多階段決策分析方法概述1.多階段決策分析方法的概念

2671.多階段決策分析方法的概念在管理決策中，凡決策的問題通過一次決策就可以求得滿意的決策方案，稱為單階段決策。如果要作出的決策問題比較復(fù)雜，在決策過程中，需要將研究的問題分為兩個或兩個以上相關(guān)階段或?qū)哟?，進(jìn)行多階段、多層次的決策分析來找出整個問題的滿意方案，一般稱為多階段決策。1.多階段決策分析方法的概念在管理決策中，凡決策的問題通過682.多階段決策分析的特點(diǎn)(1)將整個決策問題分解為若干個關(guān)聯(lián)階段，構(gòu)成多階段子問題，這些子問題以階段順序貫通，形成多階段決策過程。

(2)整個問題求解遵循最優(yōu)化原則。2.多階段決策分析的特點(diǎn)(1)將整個決策問題分解為若干個關(guān)69圖11-12決策過程圖2.多階段決策分析的特點(diǎn)圖11-12決策過程圖2.多階段決策分析的特點(diǎn)703.多階段決策方法多階段決策方法主要有動態(tài)規(guī)劃法和決策樹法，本節(jié)主要介紹動態(tài)規(guī)劃法。3.多階段決策方法多階段決策方法主要有動態(tài)規(guī)劃法和決策樹法，71二、動態(tài)規(guī)劃方法(一)動態(tài)規(guī)劃基本要素

(二)多階段決策問題的數(shù)學(xué)模型

(三)最優(yōu)化原理(貝爾曼最優(yōu)化原理)

(四)函數(shù)基本方程

(五)動態(tài)規(guī)劃問題的求解步驟二、動態(tài)規(guī)劃方法(一)動態(tài)規(guī)劃基本要素

(二)多階段決策問題72(一)動態(tài)規(guī)劃基本要素1.階段和階段變量

2.狀態(tài)與狀態(tài)變量

3.可能狀態(tài)集

4.決策變量和允許決策集合

5.策略和允許策略集合

6.狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程

7.函數(shù)

8.最優(yōu)解(一)動態(tài)規(guī)劃基本要素1.階段和階段變量

2.狀態(tài)與狀態(tài)變量731.階段和階段變量圖11-13運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)最短路線問題1.階段和階段變量圖11-13運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)最短路線問題742.狀態(tài)與狀態(tài)變量(1)能描述問題的過程。這是指當(dāng)各階段的狀態(tài)確定以后，整個問題的過程就已經(jīng)確定。

(2)滿足無后效性。如果某階段的狀態(tài)給定以后，則在這階段以后過程的發(fā)展不受這一階段以前各狀態(tài)的影響，即過程的歷史只能通過當(dāng)前的狀態(tài)去影響它未來的發(fā)展，當(dāng)前的狀態(tài)是以往歷史的一個總結(jié)。2.狀態(tài)與狀態(tài)變量(1)能描述問題的過程。這是指當(dāng)各階段的狀753.可能狀態(tài)集一般狀態(tài)變量的取值有一定的范圍或允許集合，稱為可能狀態(tài)集，或可達(dá)狀態(tài)集?？赡軤顟B(tài)集實際上是關(guān)于狀態(tài)的約束條件。通?？赡軤顟B(tài)集用相應(yīng)階段狀態(tài)sk的大寫字母Sk表示，sk∈Sk?？赡軤顟B(tài)集可以是一離散取值的集合，也可以為一連續(xù)的取值區(qū)間，視具體問題而定。3.可能狀態(tài)集一般狀態(tài)變量的取值有一定的范圍或允許集合，稱為764.決策變量和允許決策集合用以描述決策變化的量稱為決策變量，與狀態(tài)變量一樣，決策變量可以用一個數(shù)、一組數(shù)或一向量來描述，也可以是狀態(tài)變量的函數(shù)，記為uk=uk(sk)，表示在階段k狀態(tài)sk時的決策變量。4.決策變量和允許決策集合用以描述決策變化的量稱為決策變量，775.策略和允許策略集合策略(Policy)也叫決策序列。策略有全過程策略和k部子策略之分。全過程策略是指具有n個階段的全部過程，由依次進(jìn)行的n個階段決策構(gòu)成的決策序列，簡稱策略，表示為P1,n{u1,u2,…,un}。從k階段到第n階段，依次進(jìn)行的階段決策構(gòu)成的決策序列稱為k部子策略,表示為Pk,n{uk,uk+1,…,un}。顯然，當(dāng)k=1時的k部子策略就是全過程策略。5.策略和允許策略集合策略(Policy)也叫決策序列。策略786.狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程系統(tǒng)在階段k處于狀態(tài)sk，執(zhí)行決策uk(sk)的結(jié)果是系統(tǒng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移，即系統(tǒng)由階段k的初始狀態(tài)sk轉(zhuǎn)移到終止?fàn)顟B(tài)sk+1，或者說，系統(tǒng)由k階段的狀態(tài)sk轉(zhuǎn)移到了階段k+1的狀態(tài)sk+1。多階段決策過程的發(fā)展就是用階段狀態(tài)的相繼演變來描述的。6.狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程系統(tǒng)在階段k處于狀態(tài)sk，執(zhí)行決策uk(sk797.函數(shù)(1)指標(biāo)函數(shù)。

(2)階段指標(biāo)函數(shù)(也稱階段效應(yīng))。

(3)過程指標(biāo)函數(shù)(也稱目標(biāo)函數(shù))。7.函數(shù)(1)指標(biāo)函數(shù)。

(2)階段指標(biāo)函數(shù)(也稱階段效應(yīng)80(1)指標(biāo)函數(shù)。它是用來衡量策略或子策略或決策效果的某種數(shù)量指標(biāo)，是定義在全過程或各子過程或各階段上的確定數(shù)量函數(shù)。針對不同問題，指標(biāo)函數(shù)可以是費(fèi)用、成本、產(chǎn)值、利潤、產(chǎn)量、距離、時間、效用等。(1)指標(biāo)函數(shù)。它是用來衡量策略或子策略或決策效果的某種數(shù)81(2)階段指標(biāo)函數(shù)(也稱階段效應(yīng))。用vk(sk,uk)表示第k段處于sk狀態(tài)且所作決策為uk(sk)時的指標(biāo)，則它就是第k段指標(biāo)函數(shù)。(2)階段指標(biāo)函數(shù)(也稱階段效應(yīng))。用vk(sk,uk)表示82(3)過程指標(biāo)函數(shù)(也稱目標(biāo)函數(shù))。用Vk,n(pk,n(sk))表示第k子過程的指標(biāo)函數(shù)。如圖11-13的Vk,n(pk,n(sk))表示處于第k段sk狀態(tài)且所作決策為uk時，從sk點(diǎn)到終點(diǎn)v10的距離。(3)過程指標(biāo)函數(shù)(也稱目標(biāo)函數(shù))。用Vk,n(pk,n(s838.最優(yōu)解用fk(sk)表示第k子過程指標(biāo)函數(shù)在狀態(tài)sk下的最優(yōu)值，即8.最優(yōu)解84(二)多階段決策問題的數(shù)學(xué)模型

（11-19）(二)多階段決策問題的數(shù)學(xué)模型

（11-19）85(三)最優(yōu)化原理(貝爾曼最優(yōu)化原理)對于最優(yōu)策略過程中的任意狀態(tài)而言，無論其過去的狀態(tài)和決策如何，余下的諸決策必構(gòu)成一個最優(yōu)子策略。若某一全過程最優(yōu)策略為(三)最優(yōu)化原理(貝爾曼最優(yōu)化原理)對于最優(yōu)策略過程中的任意86(四)函數(shù)基本方程(1)當(dāng)過程指標(biāo)函數(shù)為下列“和”的形式時

(2)當(dāng)過程指標(biāo)函數(shù)為下列“積”的形式時(四)函數(shù)基本方程(1)當(dāng)過程指標(biāo)函數(shù)為下列“和”的形式時87(五)動態(tài)規(guī)劃問題的求解步驟(1)首先應(yīng)將實際問題恰當(dāng)?shù)胤指畛蒼個子問題(n個階段)。

(2)正確地定義狀態(tài)變量sk，使它既能正確地描述過程的狀態(tài)，又能滿足無后效性。

(3)正確地定義決策變量及各階段的允許決策集合Uk(sk)。

(4)能夠正確地寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，至少要能正確反映狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律。

(5)根據(jù)題意，正確地構(gòu)造出目標(biāo)與變量的函數(shù)關(guān)系——目標(biāo)函數(shù)。

(6)寫出動態(tài)規(guī)劃函數(shù)基本方程，常見的指標(biāo)函數(shù)是取各段指標(biāo)和的形式，即(五)動態(tài)規(guī)劃問題的求解步驟(1)首先應(yīng)將實際問題恰當(dāng)?shù)胤指?8(1)首先應(yīng)將實際問題恰當(dāng)?shù)胤指畛蒼個子問題(n個階段)。通常是根據(jù)時間或空間而劃分的，或者在經(jīng)由靜態(tài)的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型轉(zhuǎn)換為動態(tài)規(guī)劃模型時，常取靜態(tài)規(guī)劃中變量的個數(shù)n，即k=n。(1)首先應(yīng)將實際問題恰當(dāng)?shù)胤指畛蒼個子問題(n個階段)。通89(2)正確地定義狀態(tài)變量sk，使它既能正確地描述過程的狀態(tài)，又能滿足無后效性。1)要能夠正確地描述受控過程的變化特征。

2)要滿足無后效性，即如果在某個階段狀態(tài)已經(jīng)給定，那么在該階段以后，過程的發(fā)展不受前面各段狀態(tài)的影響。

3)要滿足可知性，即所規(guī)定的各段狀態(tài)變量的值，可以直接或間接地測算得到。(2)正確地定義狀態(tài)變量sk，使它既能正確地描述過程的狀態(tài)，90(3)正確地定義決策變量及各階段的允許決策集合Uk(sk)。根據(jù)經(jīng)驗，一般將問題中待求的量，選作動態(tài)規(guī)劃模型中的決策變量?；蛘咴诎鸯o態(tài)規(guī)劃模型(如線性與非線性規(guī)劃)轉(zhuǎn)換為動態(tài)規(guī)劃模型時，常取前者的變量xj為后者的決策變量uk。(3)正確地定義決策變量及各階段的允許決策集合Uk(sk)。91(4)能夠正確地寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，至少要能正確反映狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律。如果給定第k階段狀態(tài)變量sk的值，則該段的決策變量uk一經(jīng)確定，第k+1段的狀態(tài)變量sk+1的值也就完全確定，即(4)能夠正確地寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，至少要能正確反映狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)92(5)根據(jù)題意，正確地構(gòu)造出目標(biāo)與變量的函數(shù)關(guān)系——目標(biāo)函數(shù)。1)可分性，即對于所有k后部子過程，其目標(biāo)函數(shù)僅取決于狀態(tài)sk及其以后的決策uk,uk+1,…,un，就是說它是定義在全過程和所有后部子過程上的數(shù)量函數(shù)。

2)遞推性，即Vk,n(sk，uk，sk+1,uk+1，…，sn+1)＝fk［sk，uk,Vk+1(sk+1,…，sn+1)］。

3)單調(diào)性，函數(shù)fk［sk，uk,Vk+1(sk+1,…，sn+1)］對其變元Vk+1來說要嚴(yán)格單調(diào)。(5)根據(jù)題意，正確地構(gòu)造出目標(biāo)與變量的函數(shù)關(guān)系——目標(biāo)函數(shù)93(6)寫出動態(tài)規(guī)劃函數(shù)基本方程，常見的指標(biāo)函數(shù)是取各段指標(biāo)和的形式，即(6)寫出動態(tài)規(guī)劃函數(shù)基本方程，常見的指標(biāo)函數(shù)是取各段指標(biāo)和94第五節(jié)效用曲線法一、效用值概念

二、效用曲線

三、效用曲線的應(yīng)用第五節(jié)效用曲線法一、效用值概念

二、效用曲線

三、效用曲線95一、效用值概念在前面的風(fēng)險型決策分析中，都是以損益期望值的大小作為在風(fēng)險情況下選擇最優(yōu)方案的準(zhǔn)則。實際工作中，同樣的決策問題如果只做一次或少數(shù)幾次，用損益期望值作為決策準(zhǔn)則并不一定合理一、效用值概念在前面的風(fēng)險型決策分析中，都是以損益期望值的大96二、效用曲線1.效用曲線的概念

2.效用曲線的類型二、效用曲線1.效用曲線的概念

2.效用曲線的類型971.效用曲線的概念

圖11-15三類效用曲線圖1.效用曲線的概念

圖11-15三類效用曲線圖982.效用曲線的類型(1)穩(wěn)重型。

(2)中立型。

(3)冒險型。2.效用曲線的類型(1)穩(wěn)重型。

(2)中立型。

(3)冒險99(1)穩(wěn)重型。此類決策者對決策行為慎重穩(wěn)妥、謹(jǐn)小慎微，不求高利潤，但對損失十分敏感，因此，盡量逃避風(fēng)險進(jìn)行決策。他們認(rèn)為隨著收益的增加，從中獲得的心理滿足是遞減的，即效用曲線斜率為遞減的。(1)穩(wěn)重型。此類決策者對決策行為慎重穩(wěn)妥、謹(jǐn)小慎微，不求高100(2)中立型。此類決策者比較循規(guī)蹈矩，既不敢冒險，又不甘落后。他們認(rèn)為隨著收益的增加，從收益中獲得的心理滿足是不變的，即效用曲線斜率為常數(shù)。(2)中立型。此類決策者比較循規(guī)蹈矩，既不敢冒險，又不甘落后101(3)冒險型。此類決策者進(jìn)取心強(qiáng)，對收益十分敏感，敢于冒險以追求高風(fēng)險。他們認(rèn)為隨著收益的增加，從中獲得的心理滿足是遞增的。(3)冒險型。此類決策者進(jìn)取心強(qiáng)，對收益十分敏感，敢于冒險以10210-11q主編10-11q主編103第十一章單目標(biāo)決策方法第一節(jié)確定型決策分析

第二節(jié)風(fēng)險型決策分析第三節(jié)不確定型決策分析

第四節(jié)多階段決策分析方法

第五節(jié)效用曲線法第十一章單目標(biāo)決策方法第一節(jié)確定型決策分析

第二節(jié)風(fēng)險104第一節(jié)確定型決策分析一、確定型決策分析的含義

二、確定型決策分析方法第一節(jié)確定型決策分析一、確定型決策分析的含義

二、確定型決105一、確定型決策分析的含義(1)存在著決策人希望達(dá)到的一個目標(biāo)。

(2)存在著一個確定的自然狀態(tài)。

(3)存在著可供選擇的兩個或兩個以上的可行的行動方案。

(4)不同行動方案在各自然狀態(tài)下的益損值，可以通過計算或估計定量地表示出來。一、確定型決策分析的含義(1)存在著決策人希望達(dá)到的一個目標(biāo)106二、確定型決策分析方法(一)盈虧平衡分析法

(二)線性規(guī)劃決策分析

(三)確定型庫存管理決策分析法

(四)確定條件下的其他決策方法二、確定型決策分析方法(一)盈虧平衡分析法

(二)線性規(guī)劃決107(一)盈虧平衡分析法1.盈虧平衡分析法的概念

2.盈虧平衡分析法的計算公式

3.盈虧平衡分析法的應(yīng)用(一)盈虧平衡分析法1.盈虧平衡分析法的概念

2.盈虧平衡分1081.盈虧平衡分析法的概念圖11-1盈虧平衡分析圖1.盈虧平衡分析法的概念圖11-1盈虧平衡分析圖1092.盈虧平衡分析法的計算公式假設(shè)R表示企業(yè)的總收入，P表示單位售價，V表示單位可變成本，N為年生產(chǎn)產(chǎn)量，E表示年利潤，F(xiàn)表示固定投資，有（11-1）2.盈虧平衡分析法的計算公式假設(shè)R表示企業(yè)的總收入，P表示1103.盈虧平衡分析法的應(yīng)用(1)單一品種盈虧平衡分析法。

(2)多品種盈虧平衡分析法。

(3)分階段盈虧平衡分析法

(4)多個盈虧平衡點(diǎn)的決策分析3.盈虧平衡分析法的應(yīng)用(1)單一品種盈虧平衡分析法。

(2111(1)單一品種盈虧平衡分析法。例11-1某摩托車廠生產(chǎn)一種摩托車零件，單位銷售價格為300元／件，單位可變成本為200元／件，固定成本為10000元，年產(chǎn)量為400件。問：

①該廠年獲利多少？

②盈虧平衡產(chǎn)量為多少？

③如要保證企業(yè)不會虧損，其最低定價應(yīng)為多少？

④若想要達(dá)到目標(biāo)利潤為4萬元，其目標(biāo)總成本應(yīng)為多少？

⑤由于原材料價格上漲和工人工資的增加，使其單位可變成本上升為280元/件，在單位售價不變，又不能轉(zhuǎn)產(chǎn)的情況下，企業(yè)是否作出停產(chǎn)決定?為什么？

(1)單一品種盈虧平衡分析法。例11-1某摩托車廠生產(chǎn)一種112

(1)單一品種盈虧平衡分析法。

(1)單一品種盈虧平衡分析法。113

(1)單一品種盈虧平衡分析法。

(1)單一品種盈虧平衡分析法。114(2)多品種盈虧平衡分析法。1)邊際貢獻(xiàn)法

2)加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)法

(2)多品種盈虧平衡分析法。1)邊際貢獻(xiàn)法

2)加權(quán)平均邊際1151)邊際貢獻(xiàn)法首先，求總邊際貢獻(xiàn)率其次，求盈虧平衡點(diǎn)1)邊際貢獻(xiàn)法首先，求總邊際貢獻(xiàn)率1162)加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)法①計算出各產(chǎn)品各自的邊際貢獻(xiàn)率βi②計算各種產(chǎn)品預(yù)計銷售收入占總銷售收入的比例αi，2)加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)法①計算出各產(chǎn)品各自的邊際貢獻(xiàn)率βi117③計算總邊際貢獻(xiàn)率β④計算盈虧平衡點(diǎn)N?2)加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)法③計算總邊際貢獻(xiàn)率β2)加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)法118(3)分階段盈虧平衡分析法例11-3某玩具廠生產(chǎn)某種毛絨玩具，其相關(guān)數(shù)據(jù)如表11-2所示，求各階段盈虧平衡產(chǎn)量。

表11-2玩具相關(guān)資料產(chǎn)（銷）量

項目

400～600件

600～800件

800～1000件

1000件以上固定成本/元2500250040006000單位售價/(元/件)25252520單位變動成本/(元/件)20151513(3)分階段盈虧平衡分析法例11-3某玩具廠生產(chǎn)某種毛絨119解①當(dāng)產(chǎn)量為N1時(3)分階段盈虧平衡分析法解①當(dāng)產(chǎn)量為N1時(3)分階段盈虧平衡分析法120②當(dāng)產(chǎn)量為N2時

(3)分階段盈虧平衡分析法②當(dāng)產(chǎn)量為N2時

(3)分階段盈虧平衡分析法121③當(dāng)產(chǎn)量為N3時

(3)分階段盈虧平衡分析法③當(dāng)產(chǎn)量為N3時

(3)分階段盈虧平衡分析法122④當(dāng)產(chǎn)量為N4時

(3)分階段盈虧平衡分析法④當(dāng)產(chǎn)量為N4時

(3)分階段盈虧平衡分析法123(4)多個盈虧平衡點(diǎn)的決策分析例11-4某手機(jī)市場上的銷售價格為2000元/臺，已知其成本函數(shù)為=0.5x２+500x+1000000，求：

①該手機(jī)的盈虧平衡點(diǎn)。

②要獲得最大利潤應(yīng)該生產(chǎn)多少臺手機(jī)？其最大利潤為多少？(4)多個盈虧平衡點(diǎn)的決策分析例11-4某手機(jī)市場上的銷售124解假設(shè)E(x)是利潤函數(shù)，P(x)是收入函數(shù)，根據(jù)已知條件可得(4)多個盈虧平衡點(diǎn)的決策分析解假設(shè)E(x)是利潤函數(shù)，P(x)是收入函數(shù)，根據(jù)已知條件125

(4)多個盈虧平衡點(diǎn)的決策分析

(4)多個盈虧平衡點(diǎn)的決策分析126(二)線性規(guī)劃決策分析線性規(guī)劃(LinearProgramming，LP)是一種重要的解決有約束條件最優(yōu)化問題的定量分析方法，在現(xiàn)代決策管理中應(yīng)用相當(dāng)廣泛。它可以用來解決科學(xué)研究、工程設(shè)計、生產(chǎn)安排、軍事指揮、經(jīng)濟(jì)規(guī)劃以及經(jīng)營管理等問題。(二)線性規(guī)劃決策分析線性規(guī)劃(LinearProgram127(二)線性規(guī)劃決策分析線性規(guī)劃實質(zhì)上是求解滿足一組約束條件下，使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)(最大值或最小值)的一組變量xi(i=1，2，3，…，n)的值。為此，需要建立目標(biāo)函數(shù)，加上約束條件，求解滿足約束條件的一組最佳解。線性規(guī)劃法數(shù)學(xué)表達(dá)的一般形式為（11-2）(二)線性規(guī)劃決策分析線性規(guī)劃實質(zhì)上是求解滿足一組約束條件下128為了方便計算，通常將線性規(guī)劃問題化成標(biāo)準(zhǔn)形式，其形式為求解約束條件：下的一組變量：使目標(biāo)函數(shù)最大化。為了方便計算，通常將線性規(guī)劃問題化成標(biāo)準(zhǔn)形式，其形式為129(三)確定型庫存管理決策分析法1.不允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)的庫存模型

2.不允許缺貨，訂貨均勻到達(dá)的庫存模型

3.允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)庫存模型

4.具有數(shù)量折扣條件下的庫存模型(三)確定型庫存管理決策分析法1.不允許缺貨，訂貨一次全部到1301.不允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)的庫存模型圖11-3庫存狀態(tài)的改變1.不允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)的庫存模型圖11-3庫存狀1311.不允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)的庫存模型假設(shè)：某貨物全年需求量為D，供應(yīng)周期為t，每件貨物年庫存成本為C，則全年庫存費(fèi)用由以下幾部分組成：(1)全年訂購費(fèi)用=D/QCp

(2)全年貨物存儲費(fèi)

(3)全年貨物購入費(fèi)用=DCR

(4)全年缺貨成本=0（11-4）（11-5）1.不允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)的庫存模型假設(shè)：某貨物全年需132圖11-4經(jīng)濟(jì)批量法示意圖1.不允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)的庫存模型圖11-4經(jīng)濟(jì)批量法示意圖1.不允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)1332.不允許缺貨，訂貨均勻到達(dá)的庫存模型圖11-5庫存量的變化2.不允許缺貨，訂貨均勻到達(dá)的庫存模型圖11-5庫存量的變1342.不允許缺貨，訂貨均勻到達(dá)的庫存模型假設(shè)t1為進(jìn)貨期間，在這期間一方面進(jìn)貨，另一方面也在消耗。當(dāng)t1時間結(jié)束時，進(jìn)貨完畢；當(dāng)供貨間隔期t結(jié)束時，庫存量剛好降為零，這種情況下各項庫存費(fèi)用分別為：(1)全年訂購費(fèi)用=D/QCp

(2)全年存儲費(fèi)用

(3)全年購入費(fèi)=DCR

(4)全年缺貨費(fèi)。2.不允許缺貨，訂貨均勻到達(dá)的庫存模型假設(shè)t1為進(jìn)貨期間，在135

（11-6）（11-7）（11-8）2.不允許缺貨，訂貨均勻到達(dá)的庫存模型

（11-6）2.不允許缺貨，訂貨均勻到達(dá)的庫存模型1363.允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)庫存模型圖11-6庫存量的變化3.允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)庫存模型圖11-6庫存量的變1373.允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)庫存模型(1)全年訂購費(fèi)用=D/UCp

(2)全年存儲費(fèi)

(3)全年購入成本=DCR

(4)全年缺貨費(fèi)（11-9）（11-10）3.允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)庫存模型(1)全年訂購費(fèi)用=D1384.具有數(shù)量折扣條件下的庫存模型有時貨物的單價與批量大小有關(guān)，供貨企業(yè)為了吸引用戶多購貨物，當(dāng)訂購數(shù)量超過一定界限時，給予一定的折扣優(yōu)惠。（11-11）4.具有數(shù)量折扣條件下的庫存模型有時貨物的單價與批量大小有關(guān)139(四)確定條件下的其他決策方法1.差量分析法

2.臨界成本法(四)確定條件下的其他決策方法1.差量分析法

2.臨界成本法1401.差量分析法差量分析法是指對若干備選方案的預(yù)期收入、成本及利潤進(jìn)行計算，并得出其間的差量，從而選擇出最優(yōu)方案的一種決策方法。1.差量分析法差量分析法是指對若干備選方案的預(yù)期收入、成本及1412.臨界成本法在對若干種可行方案的預(yù)期固定成本和預(yù)期變動成本進(jìn)行計算、比較后，根據(jù)方案的臨界業(yè)務(wù)量選擇優(yōu)勢方案的決策方法叫臨界成本法。臨界業(yè)務(wù)量為：（11-12）2.臨界成本法在對若干種可行方案的預(yù)期固定成本和預(yù)期變動成本142第二節(jié)風(fēng)險型決策分析一、期望值法二、決策樹法第二節(jié)風(fēng)險型決策分析一、期望值法143一、期望值法(一)期望值法的概念和步驟一、期望值法(一)期望值法的概念和步驟144(一)期望值法的概念和步驟1.期望值法的概念

2.期望值法的計算程序

3.期望值法的矩陣表示形式(一)期望值法的概念和步驟1.期望值法的概念

2.期望值法的1451.期望值法的概念期望值法就是根據(jù)不同方案的損益期望值，選取具有期望最大值或期望最小值作為最優(yōu)方案的決策方法。1.期望值法的概念期望值法就是根據(jù)不同方案的損益期望值，選取1462.期望值法的計算程序(1)首先，假設(shè)決策者所有可能行動方案的集合為a，則a=｛a1，a2，…，am｝，若把它看作一個向量，ai(i=1,2,…,m)就是它的分量，可記作a=(a1，a2，…，am)，稱為方案分量。

(2)其次，假設(shè)c=｛c1，c2，…，cn｝為各自然狀態(tài)的集合，把它也看作一個向量，則cj(j=1,2,…,n)就是它的分量，可記作c=(c1，c2，…，cn)，稱為自然狀態(tài)向量。

(3)然后，假設(shè)狀態(tài)cj發(fā)生的概率為Pj，則P=(P(c1)，P(c2)，…，P(cj))稱為狀態(tài)概率向量，全部狀態(tài)概率之和應(yīng)等于1，即∑nj=1P(cj)=∑nj=1Pj=1。

(4)最后，當(dāng)采取ai方案面臨自然狀態(tài)cj時，其相應(yīng)的損益值記為A(ai，cj),簡記為aij，即A(ai，cj)=aij，則方案ai的期望損益值為E(ai)=∑nj=1Pjaij，(i=1,2,…，m)。2.期望值法的計算程序(1)首先，假設(shè)決策者所有可能行動方案1473.期望值法的矩陣表示形式表11-9方案對應(yīng)的損益值矩陣形式3.期望值法的矩陣表示形式表11-9方案對應(yīng)的損益值矩陣形148二、決策樹法(一)單級決策分析

(二)多級決策分析二、決策樹法(一)單級決策分析

(二)多級決策分析149(一)單級決策分析例11-15某服裝商店經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)測未來服裝市場需求量有大、中、小三種可能狀態(tài)。這三種可能狀態(tài)出現(xiàn)的概率分別為0.2、0.5、0.3。企業(yè)經(jīng)過分析，認(rèn)為可以通過擴(kuò)建、兼并及合同轉(zhuǎn)包三個方案來進(jìn)行生產(chǎn)。三個方案各自在三種自然狀態(tài)下的損益值如表11-12所示。

表11-12某服裝商店各決策方案的有關(guān)資料(單位：萬元)狀態(tài)概率P收益值c1c2c3期望損益值

E(a)0．20．50．3擴(kuò)建350500200380兼并300300400330轉(zhuǎn)包250600280434(一)單級決策分析例11-15某服裝商店經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)測1501.繪制決策樹圖11-7決策樹1.繪制決策樹圖11-7決策樹1512.計算期望損益值圖11-8各方案的期望損益值2.計算期望損益值圖11-8各方案的期望損益值1523.比較損益值并確定方案圖11-9最終決策樹3.比較損益值并確定方案圖11-9最終決策樹153(二)多級決策分析例11-16某企業(yè)準(zhǔn)備選擇在A區(qū)或B區(qū)建廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品。在A區(qū)建廠需要投資200萬元，在B區(qū)建廠則需投資600萬元，兩個廠區(qū)的生產(chǎn)年限暫定為10年。根據(jù)市場預(yù)測得知建成后該產(chǎn)品前3年銷量好的概率為0.7，如果前三年銷量好，則后7年銷量也好的概率為0.9；如果前3年銷量差，那么后7年銷量肯定也差。一旦選擇在A區(qū)建廠，當(dāng)前3年銷量好時，則考慮擴(kuò)建，擴(kuò)建需投資300萬元，擴(kuò)建后還可進(jìn)行7年的生產(chǎn)，且年損益值與在B區(qū)建廠的年損益值一樣。兩個方案在各種狀態(tài)下的年度損益值如表11-13所示，請選擇出最佳決策方案。

(二)多級決策分析例11-16某企業(yè)準(zhǔn)備選擇在A區(qū)或B區(qū)建154單目標(biāo)決策方法概述課件155解(1)繪制多級決策樹，如圖11-10所示。圖11-10決策樹解(1)繪制多級決策樹，如圖11-10所示。圖11-10156(2)計算期望損益值(2)計算期望損益值157(2)計算期望損益值(2)計算期望損益值158(2)計算期望損益值(2)計算期望損益值159(2)計算期望損益值(2)計算期望損益值160(2)計算期望損益值圖11-11決策樹(2)計算期望損益值圖11-11決策樹161第三節(jié)不確定型決策分析一、悲觀決策(小中取大準(zhǔn)則)

二、樂觀決策法(大中取大準(zhǔn)則)

三、遺憾值法(最小后悔值準(zhǔn)則)

四、折中分析法(赫威斯準(zhǔn)則)

五、等概率法第三節(jié)不確定型決策分析一、悲觀決策(小中取大準(zhǔn)則)

二、樂162一、悲觀決策(小中取大準(zhǔn)則)悲觀決策法屬于保守型決策，是指決策者事先列出各方案在不同自然狀態(tài)下的最小收益值，再從中選取最大者，其最大者所屬方案為最佳決策方案。若用f(ai)表示采取ai方案時的最小收益，即（11-4）一、悲觀決策(小中取大準(zhǔn)則)悲觀決策法屬于保守型決策，是指決163二、樂觀決策法(大中取大準(zhǔn)則)(1)列出各方案在不同自然狀態(tài)下的最大收益值，若用g(ai)代表采取方案ai時的最大收益，即

(2)從最大收益值中選出最大的那個值所屬的方案為最佳方案。（11-15）二、樂觀決策法(大中取大準(zhǔn)則)(1)列出各方案在不同自然狀態(tài)164三、遺憾值法(最小后悔值準(zhǔn)則)遺憾值法也稱最小后悔值法，是指決策者在作出決策之前，先計算出各備選方案在不同自然狀態(tài)下由于沒有采取相對最佳方案而造成的“遺憾值”，然后找出各方案的最大遺憾值，其中最小的那個最大遺憾值所屬的方案即為最佳決策方案。每個方案在不同狀態(tài)下有不同的遺憾值，其中最大者稱為該方案的最大遺憾值，即（11-16）三、遺憾值法(最小后悔值準(zhǔn)則)遺憾值法也稱最小后悔值法，是指165四、折中分析法(赫威斯準(zhǔn)則)(1)首先設(shè)置一個決策者樂觀程度的折中系數(shù)，用α表示，0≤α≤1。

(2)其次，運(yùn)用折中系數(shù)計算出各行動方案的折中收益值，最大折中收益值所屬方案為最優(yōu)方案。即

（11-17）四、折中分析法(赫威斯準(zhǔn)則)(1)首先設(shè)置一個決策者樂觀程度166五、等概率法等概率法是假定各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等的情況下，選取期望收益值最大的決策方案為最優(yōu)決策方案的方法。如果有n種自然狀態(tài)，則每種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率均為1/n。這樣，就可以把不確定型決策問題轉(zhuǎn)換成風(fēng)險型決策分析問題來解決。五、等概率法等概率法是假定各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等的情況下167第四節(jié)多階段決策分析方法一、多階段決策分析方法概述

二、動態(tài)規(guī)劃方法

三、動態(tài)規(guī)劃方法的應(yīng)用第四節(jié)多階段決策分析方法一、多階段決策分析方法概述

二168一、多階段決策分析方法概述1.多階段決策分析方法的概念

2.多階段決策分析的特點(diǎn)

3.多階段決策方法一、多階段決策分析方法概述1.多階段決策分析方法的概念

21691.多階段決策分析方法的概念在管理決策中，凡決策的問題通過一次決策就可以求得滿意的決策方案，稱為單階段決策。如果要作出的決策問題比較復(fù)雜，在決策過程中，需要將研究的問題分為兩個或兩個以上相關(guān)階段或?qū)哟?，進(jìn)行多階段、多層次的決策分析來找出整個問題的滿意方案，一般稱為多階段決策。1.多階段決策分析方法的概念在管理決策中，凡決策的問題通過1702.多階段決策分析的特點(diǎn)(1)將整個決策問題分解為若干個關(guān)聯(lián)階段，構(gòu)成多階段子問題，這些子問題以階段順序貫通，形成多階段決策過程。

(2)整個問題求解遵循最優(yōu)化原則。2.多階段決策分析的特點(diǎn)(1)將整個決策問題分解為若干個關(guān)171圖11-12決策過程圖2.多階段決策分析的特點(diǎn)圖11-12決策過程圖2.多階段決策分析的特點(diǎn)1723.多階段決策方法多階段決策方法主要有動態(tài)規(guī)劃法和決策樹法，本節(jié)主要介紹動態(tài)規(guī)劃法。3.多階段決策方法多階段決策方法主要有動態(tài)規(guī)劃法和決策樹法，173二、動態(tài)規(guī)劃方法(一)動態(tài)規(guī)劃基本要素

(二)多階段決策問題的數(shù)學(xué)模型

(三)最優(yōu)化原理(貝爾曼最優(yōu)化原理)

(四)函數(shù)基本方程

(五)動態(tài)規(guī)劃問題的求解步驟二、動態(tài)規(guī)劃方法(一)動態(tài)規(guī)劃基本要素

(二)多階段決策問題174(一)動態(tài)規(guī)劃基本要素1.階段和階段變量

2.狀態(tài)與狀態(tài)變量

3.可能狀態(tài)集

4.決策變量和允許決策集合

5.策略和允許策略集合

6.狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程

7.函數(shù)

8.最優(yōu)解(一)動態(tài)規(guī)劃基本要素1.階段和階段變量

2.狀態(tài)與狀態(tài)變量1751.階段和階段變量圖11-13運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)最短路線問題1.階段和階段變量圖11-13運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)最短路線問題1762.狀態(tài)與狀態(tài)變量(1)能描述問題的過程。這是指當(dāng)各階段的狀態(tài)確定以后，整個問題的過程就已經(jīng)確定。

(2)滿足無后效性。如果某階段的狀態(tài)給定以后，則在這階段以后過程的發(fā)展不受這一階段以前各狀態(tài)的影響，即過程的歷史只能通過當(dāng)前的狀態(tài)去影響它未來的發(fā)展，當(dāng)前的狀態(tài)是以往歷史的一個總結(jié)。2.狀態(tài)與狀態(tài)變量(1)能描述問題的過程。這是指當(dāng)各階段的狀1773.可能狀態(tài)集一般狀態(tài)變量的取值有一定的范圍或允許集合，稱為可能狀態(tài)集，或可達(dá)狀態(tài)集。可能狀態(tài)集實際上是關(guān)于狀態(tài)的約束條件。通?？赡軤顟B(tài)集用相應(yīng)階段狀態(tài)sk的大寫字母Sk表示，sk∈Sk?？赡軤顟B(tài)集可以是一離散取值的集合，也可以為一連續(xù)的取值區(qū)間，視具體問題而定。3.可能狀態(tài)集一般狀態(tài)變量的取值有一定的范圍或允許集合，稱為1784.決策變量和允許決策集合用以描述決策變化的量稱為決策變量，與狀態(tài)變量一樣，決策變量可以用一個數(shù)、一組數(shù)或一向量來描述，也可以是狀態(tài)變量的函數(shù)，記為uk=uk(sk)，表示在階段k狀態(tài)sk時的決策變量。4.決策變量和允許決策集合用以描述決策變化的量稱為決策變量，1795.策略和允許策略集合策略(Policy)也叫決策序列。策略有全過程策略和k部子策略之分。全過程策略是指具有n個階段的全部過程，由依次進(jìn)行的n個階段決策構(gòu)成的決策序列，簡稱策略，表示為P1,n{u1,u2,…,un}。從k階段到第n階段，依次進(jìn)行的階段決策構(gòu)成的決策序列稱為k部子策略,表示為Pk,n{uk,uk+1,…,un}。顯然，當(dāng)k=1時的k部子策略就是全過程策略。5.策略和允許策略集合策略(Policy)也叫決策序列。策略1806.狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程系統(tǒng)在階段k處于狀態(tài)sk，執(zhí)行決策uk(sk)的結(jié)果是系統(tǒng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移，即系統(tǒng)由階段k的初始狀態(tài)sk轉(zhuǎn)移到終止?fàn)顟B(tài)sk+1，或者說，系統(tǒng)由k階段的狀態(tài)sk轉(zhuǎn)移到了階段k+1的狀態(tài)sk+1。多階段決策過程的發(fā)展就是用階段狀態(tài)的相繼演變來描述的。6.狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程系統(tǒng)在階段k處于狀態(tài)sk，執(zhí)行決策uk(sk1817.函數(shù)(1)指標(biāo)函數(shù)。

(2)階段指標(biāo)函數(shù)(也稱階段效應(yīng))。

(3)過程指標(biāo)函數(shù)(也稱目標(biāo)函數(shù))。7.函數(shù)(1)指標(biāo)函數(shù)。

(2)階段指標(biāo)函數(shù)(也稱階段效應(yīng)182(1)指標(biāo)函數(shù)。它是用來衡量策略或子策略或決策效果的某種數(shù)量指標(biāo)，是定義在全過程或各子過程或各階段上的確定數(shù)量函數(shù)。針對不同問題，指標(biāo)函數(shù)可以是費(fèi)用、成本、產(chǎn)值、利潤、產(chǎn)量、距離、時間、效用等。(1)指標(biāo)函數(shù)。它是用來衡量策略或子策略或決策效果的某種數(shù)183(2)階段指標(biāo)函數(shù)(也稱階段效應(yīng))。用vk(sk,uk)表示第k段處于sk狀態(tài)且所作決策為uk(sk)時的指標(biāo)，則它就是第k段指標(biāo)函數(shù)。(2)階段指標(biāo)函數(shù)(也稱階段效應(yīng))。用vk(sk,uk)表示184(3)過程指標(biāo)函數(shù)(也稱目標(biāo)函數(shù))。用Vk,n(pk,n(sk))表示第k子過程的指標(biāo)函數(shù)。如圖11-13的Vk,n(pk,n(sk))表示處于第k段sk狀態(tài)且所作決策為uk時，