【期中期未考試】 學年河北省保定市某校初一（下）期中考試數(shù)學試卷 (1)與答案及詳細解析

試卷第=page2424頁，總=sectionpages2525頁試卷第=page2525頁，總=sectionpages2525頁河北省保定市某校初一（下）期中考試數(shù)學試卷一、選擇題

1.a6可以寫成(

)A.a7÷a B.a2

2.在等式x4??=x11中，“?A.x6 B.-x6 C.

3.如圖，與∠4是同位角的是（

）

A.∠2 B.∠3 C.∠1 D.∠5

4.如圖，OE⊥AB，直線CD經(jīng)過點O，∠COA=35°，則A.35° B.45° C.55

5.把一副直角三角尺按如圖方式擺放，點C與點E重合，BC邊與EF邊都在直線l上，若直線MN//AC，且MN經(jīng)過點D，則∠CDN=（

A.30° B.45° C.65

6.在下列多項式的乘法中，不可以用乘法公式計算的是（

）A.2m+n2n-m

7.用科學記數(shù)法將某小數(shù)表示為2×10-3，則這個小數(shù)為（A.-0.02 B.-0.002 C.0.02

8.將一副三角板按如圖方式擺放，則下列結論錯誤的是(

)

A.∠1=135° B.∠2=145°

C.

9.某農場有耕地20公頃，拖拉機需要100小時耕完．則未耕地的面積Q(公頃)與拖拉機耕地的時間t(小時)間的關系式是(

)A.Q=20-5t B.Q=1

10.計算20212-2019×2023A.4 B.3 C.2 D.1

11.下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（

）

A.xx+3+3 B.x+3x

12.計算0.752020×-4A.43 B.-43 C.

13.如圖，下列推理正確的是（

）

A.∵AB//CD，∴B.∵∠1=∠2，∴AD//C.∵AD//BC，∴D.∵∠B+∠BCD=

14.在計算2x+m與x+3A.-6 B.0

C.-6或0 D.以上答案都不正確

15.若x2-2xA.3 B.-3 C.2 D.-2

16.在燒水時，水溫達到100°C就會沸騰，下表是某同學做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的水的溫度T?°t（min）02468101214…T3044587286100100100…則下列說法不正確的是（

）A.燒水的時間t（min）是自變量，水的溫度T?B.在水沸騰之前，每增加1分鐘，溫度增加7C.燒水10分鐘后，水達到沸騰狀態(tài)D.溫度T與時間t的關系式為T二、填空題

若x2-2

A，B兩塊長方形板材的規(guī)格如圖所示（m為正整數(shù)），設板材A，B面積分別為S1,S2(1)S1(2)S1________S2（填“>”“<”或“=

圖中的黑白方塊是有規(guī)律地排列的．設y為第n個圖形中黑方塊的個數(shù)．

(1)第6個圖形中，黑方塊有________個；(2)當n為奇數(shù)時，y與n的關系式為________.三、解答題

計算或化簡：(1)|-5|-3-(2)-(3)2

先化簡，再求值：x-y2

如圖，已知線段AC=5，射線CP與AC的夾角∠ACP=45(1)請用尺規(guī)作圖法在CP上求作一點B，使∠CAB(2)點A到CP的距離是線段________的長度，其距離________5．（填“大于”“小于”或“等于”）

如圖，已知∠1+∠2=180°

.

(1)當∠AGF與∠ABC滿足什么關系時，(2)在(1)的條件下，若BF⊥AC,∠2=

學完整式的乘法公式后，愛思考的小麗同學為了探究公式之間的聯(lián)系，她把一個長為2a，寬為2b的長方形沿圖1中虛線用剪刀平均分成四個小長方形，然后拼成一個大正方形（如圖2）.請你根據(jù)小麗的操作回答下列問題：

(1)圖1中每個小長方形的長和寬分別為________，圖2中大正方形的邊長為________，中間小正方形（陰影部分）的邊長為________（均用含a，b的式子表示）；(2)小麗發(fā)現(xiàn)可以用兩種方法求圖2中小正方形（陰影部分）的面積，請你幫她寫出來（直接用含a，b的式子表示，不必化簡）：方法1：________，方法2：________.(3)根據(jù)(2)中的結論，探究a+b2(4)根據(jù)(3)中的等量關系，解決如下問題：已知a，b滿足a+b=5,

周末上午8:00，小穎陪媽媽騎自行車去塞外天路踏青，沿途觀賞了一個種植園，中午時分到達目的地塞外天路的一個農家院就餐，隨后返回家中，如圖是她們離農家院的距離s（km）與時間t（時）之間的關系.請根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)農家院離家多遠？并說出AB和CD段的實際意義（什么時間段內干了什么事情）；(2)求去時她們騎自行車的平均速度（停車觀賞種植園除外）；(3)她們何時與家相距10km

已知AB//CD,∠MPN(1)如圖1，若點P落在CD上，且PN⊥CD，則∠AMP(2)如圖2，點P落在AB與CD之間，且兩邊分別與AB，CD相交．

①若∠BNP=20°，則∠DMP的度數(shù)為________，你能發(fā)現(xiàn)∠BNP與∠DMP之間的關系嗎？直接寫出結果；

②若改變∠BNP的度數(shù)，①中的結論是否還成立？如果成立，請推理說明；如果不成立，請說明理由；

③如圖3，作∠BNP與∠DMP的平分線交于點P1，再作∠BNP

參考答案與試題解析河北省保定市某校初一（下）期中考試數(shù)學試卷一、選擇題1.【答案】A【考點】同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的乘法冪的乘方與積的乘方合并同類項【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相除的法則，同底數(shù)相乘的法則，冪的乘方，合并同類項，依次計算，即可解答.【解答】解：a7÷a=a6;

a2?a3=2.【答案】D【考點】同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的除法【解析】此題暫無解析【解答】解：∵x4??=x11，

∴?3.【答案】A【考點】同位角、內錯角、同旁內角【解析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，結合圖形進行判斷即可．【解答】解：根據(jù)同位角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，

所以觀察圖形可知，與∠4是同位角的是∠2.

故選A．4.【答案】C【考點】余角和補角對頂角【解析】由∠COA與BOD是對頂角，得出∠BOD=∠【解答】解：∵∠COA=35°，

∴∠BOD=35°，

∴5.【答案】D【考點】平行線的性質角的計算【解析】利用平行的性質可得∠MNP=【解答】解：∵MN//AC，

∴∠CDN=∠ACD.

∵∠ACD=1806.【答案】A【考點】平方差公式完全平方公式【解析】根據(jù)平方差公式的特點：兩數(shù)的和與兩數(shù)的差的積；完全平方公式的特點，兩個數(shù)的和或差的積，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解:A,2m+n2n-m，不是相同的兩個數(shù)的和與差的積，故本選項錯誤；

B,12m+3-12m-3=-12m+32,可以利用完全平方公式進行計算，故本選項正確;7.【答案】D【考點】科學記數(shù)法--原數(shù)【解析】一個用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，要先判斷指數(shù)n的正負．n為正時，小數(shù)點向右移動n個數(shù)位；n為負時，小數(shù)點向左移動|n【解答】解：用小數(shù)表示2×10-3的結果為0.002.

8.【答案】B【考點】余角和補角【解析】∠1和∠2是45°直角三角板兩銳角的補角，則∠1=∠2=【解答】解：∵∠1和∠2是45°直角三角板兩銳角的補角，

∴∠1=∠2=180°-45°=135°，

∠1+∠2=135°9.【答案】C【考點】用關系式表示的變量間的關系【解析】根據(jù)未耕地面積=總面積-已耕面積列出函數(shù)關系式．【解答】解：耕地速度為20÷100=15(公頃/小時)，

則未耕地的面積Q(公頃)與拖拉機耕地的時間t(小時)間的關系式為：

Q=20-1510.【答案】A【考點】有理數(shù)的混合運算平方差公式【解析】運用平方差公式求解即可．【解答】解：原式=20212-2021-2×2021+2

11.【答案】D【考點】列代數(shù)式多項式乘多項式單項式乘多項式【解析】陰影部分的面積有2種求法，間接求：等于大矩形面積減去小矩形面積；直接求，判斷即可．【解答】解：由圖可得，

圖中陰影部分的面積為：x2+3x+1×3=x2+3x+3，

A，x(x+3)+3=x2+3x+3，故選項正確，不符合題意；

B，12.【答案】B【考點】冪的乘方與積的乘方【解析】此題暫無解析【解答】解：原式=(34)2020×(-4313.【答案】A【考點】平行線的判定與性質【解析】根據(jù)平行線的性質與判定逐條分析即可.【解答】解：∵AB//CD，∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）,選項A正確；

∵∠1=∠2，∴AB//CD（內錯角相等，兩直線平行），選項B錯誤；

∵AD//BC，∴∠3=∠4（兩直線平行，內錯角相等），選項C錯誤；

∵∠B+∠14.【答案】C【考點】多項式乘多項式【解析】首先根據(jù)多項式乘多項式的方法，求出2x+m與x+3的乘積2x2+m+6【解答】解：2x+mx+3=2x2+m+6x+3m，

∵結果中只含有兩項，

15.【答案】C【考點】多項式乘多項式【解析】已知等式右邊利用多項式乘多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+【解答】解：x2-2x-3=x-ax+b

16.【答案】D【考點】變量與常量自變量與因變量【解析】由表知開始時溫度為30°C，再每增加2分鐘，溫度增加14°C，即每增加1分鐘，溫度增加7°【解答】解：A，燒水的時間t(min)是自變量，水的溫度T?°C是因變量，故A正確；

B，由表知，在水沸騰之前，每增加2分鐘，溫度增加14°C，即每增加1分鐘，溫度增加7°C，故B正確；

C，由表知，10分鐘時，溫度達到100°C，即燒水10分鐘后，水達到沸騰狀態(tài)，故C正確；

D，由表知當t≤10時，開始時溫度為30°C，再每增加2分鐘，溫度增加14°C，即每增加1分鐘，溫度增加7°C，可得溫度二、填空題【答案】2【考點】完全平方公式【解析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值．【解答】解：∵多項式x2-2x+m-1是一個完全平方式，

∴m-【答案】-<【考點】多項式乘多項式【解析】-3計算即可得到答案【解答】解：(1)S1-S2=(m(2)由(1)得，S1-S2=-3<0，

所以S【答案】9y【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【解析】

(1)分析各個圖形中黑色方塊的個數(shù)，得出規(guī)律，即可解答;

(2)根據(jù)(1)中式子，找出隱含規(guī)律，即可解答.【解答】解：(1)第一個圖有2個黑方塊，

第二個圖有2+1=3個黑方塊，

第三個圖有2+1+2=5個黑方塊，

第四個圖有2+1+2+1=6個黑方塊，

第五個圖有2+1+2+1+2=8個黑方塊，

第六個圖有2+1+2+1+2+1=9個黑方塊.

故答案為：9.(2)當n是奇數(shù)時，

y=3×n-12三、解答題【答案】解：(1)原式=5-1-8

=-4.(2)原式=4m6n(3)原式=-2x2-【考點】零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪絕對值有理數(shù)的混合運算整式的混合運算【解析】暫無暫無暫無【解答】解：(1)原式=5-1-8

=-4.(2)原式=4m6n(3)原式=-2x2-【答案】解：(x-y)2-(x+y)(【考點】整式的混合運算——化簡求值【解析】(x-y)2-(x+【解答】解：(x-y)2-(x+y)(【答案】解：(1)如圖，點B即為所求；

AB,小于【考點】作圖—基本作圖垂線段最短【解析】11【解答】解：(1)如圖，點B即為所求；

(2)∵∠ACP=45°，∠CAB=45°，

∴∠ABC=90°，即AB⊥PC，

∴【答案】解：(1)當∠AGF=∠ABC時，BF//DE．

理由：∵∠AGF=∠ABC，∴GF//BC，∴∠1=∠3．

(2)∵∠2=145°，

∴∠3=35°，∴∠1=35°．

又∵BF⊥【考點】平行線的判定與性質【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)當∠AGF=∠ABC時，BF//DE．

理由：∵∠AGF=∠ABC，∴GF//BC，∴∠1=∠3．

(2)∵∠2=145°，

∴∠3=35°，∴∠1=35°．

又∵BF⊥【答案】a和b,a+ba+b(3)用方法1和方法2算得的陰影部分面積相等，

可知：a-(4)由(3)可知：(a-b)2=(a+b)2【考點】完全平方公式完全平方公式的幾何背景【解析】(1)原長方形的長和寬為2a和2b，

均分成四個小長方形，其長和寬應為a和b，

組成大正方形的邊長是由小長方形的一個長和一個寬組成，即a+b，(2)本題可以直接求陰影容分正方形的邊長，計算面積；也可以用正方形的面積減去四個小長方形的面積，得陰影部分的面積；

(3)由陰影部分的面積相等即可得出三個代數(shù)式之間的等量關系；

(4)把a+b和a-【解答】解：(1)原長方形的長和寬為2a和2b，

均分成四個小長方形，其長和寬應為a和b，

組成大正方形的邊長是由小長方形的一個長和一個寬組成，即a+b，

中間小正方形的邊長為a-b.

故答案為：a和(2)方法1：用拼成的圖形面積減去4個小長方形的面積即為陰影部分的面積，

所以陰影部分的面積=a+b2-4ab.

方法2：利用正方形面積公式計算得：故陰影部分的面積=a(3)用方法1和方法2算得的陰影部分面積相等，

可知：a-(4)由(3)可知：(a-b)2=(a+b)2【答案】解：(1)由圖象可得，

農家院離家30km．

AB段表示她們在上午10:00-11:00觀賞種植園，

CD段表示她們12:00-13:00(2)去時速度為30÷10-8+12-11=10(3)與家相距10km，也就是與農家院相距20km，

由圖象可知，有兩個時間點：

去時，經(jīng)過1小時即上午9:00時，距家10km．

返回時，在EF段．速度為30-15÷1=15km/h，

(20-15)÷15=13(h)=20(min)，【考點】用圖象表示的變量間關系【解析】（1）農家院離家30km．

AB段表示她們在上午10:00-11:00觀賞種植園，

CD段表示她們12:00-13:00（2）去時速度為30÷10-8+12-1=10（3）與家相距10km，也就是與農家院相距20km，

由圖象可知，有兩