三角函數(shù)與平面向量試題分析與預(yù)測(cè)

三角函數(shù)與平面向量試題分析與預(yù)測(cè)三角函數(shù)與平面向量試題分析與預(yù)測(cè)三角函數(shù)與平面向量試題分析與預(yù)測(cè)三角函數(shù)與平面向量試題分析與預(yù)測(cè)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:三角函數(shù)與平面向量試題分析與預(yù)測(cè)寶雞石油中學(xué)胡偉紅2006高考數(shù)學(xué)試題陜西卷6."等式sin(α+γ)=sin2β成立"是"α、β、γ成等差數(shù)列"的(A)A.必要而不充分條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件9.已知非零向量eq\o(AB,\s\up6(→))與eq\o(AC,\s\up6(→))滿足(eq\f(\o(AB,\s\up5(→)),|\o(AB,\s\up5(→))|)+eq\f(\o(AC,\s\up5(→)),|\o(AC,\s\up5(→))|))·eq\o(BC,\s\up6(→))=0且eq\f(\o(AB,\s\up5(→)),|\o(AB,\s\up5(→))|)·eq\f(\o(AC,\s\up5(→)),|\o(AC,\s\up5(→))|)=eq\f(1,2),則△ABC為(D)A.三邊均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等邊三角形D.等邊三角形°cos77°+sin43°cos167°的值為1317.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=eq\r(3)sin(2x－eq\f(π,6))+2sin2(x－eq\f(π,12))(x∈R)(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;(2)求使函數(shù)f(x)取得最大值的x的集合.解:(Ⅰ)f(x)=eq\r(3)sin(2x－eq\f(π,6))+1－cos2(x－eq\f(π,12))=2[eq\f(\r(3),2)sin2(x－eq\f(π,12))－eq\f(1,2)cos2(x－eq\f(π,12))]+1=2sin[2(x－eq\f(π,12))－eq\f(π,6)]+1=2sin(2x－eq\f(π,3))+1∴T=eq\f(2π,2)=π(Ⅱ)當(dāng)f(x)取最大值時(shí),sin(2x－eq\f(π,3))=1,有2x－eq\f(π,3)=2kπ+eq\f(π,2)即x=kπ+eq\f(5π,12)(k∈Z)∴所求x的集合為{x∈R|x=kπ+eq\f(5π,12),(k∈Z)}.（文）6.“α、β、γ成等差數(shù)列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的(A)A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件其余均同2007高考數(shù)學(xué)試題陜西卷4.已知sinα=，則sin4α-cos4α的值為（A）（A）-(B)-(C)(D)15.如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量、、,其中與與的夾角為120°，與的夾角為30°,且||＝||＝1，||＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,則λ+μ的值為617.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的最小值及此時(shí)x的值的集合.解：（Ⅰ），由已知，得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，當(dāng)時(shí)，的最小值為，由，得值的集合為．2008高考數(shù)學(xué)試題陜西卷3．的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則等于（D）A． B．2 C． D．15．關(guān)于平面向量．有下列三個(gè)命題：①若，則．②若，，則．③非零向量和滿足，則與的夾角為．其中真命題的序號(hào)為2．（寫出所有真命題的序號(hào)）17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及最值；（Ⅱ）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由．解：（Ⅰ）．的最小正周期．當(dāng)時(shí)，取得最小值；當(dāng)時(shí)，取得最大值2．（Ⅱ）由（Ⅰ）知．又．．．函數(shù)是偶函數(shù)．1．等于（B）A． B． C． D．17.已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及最值；（Ⅱ）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由．三角函數(shù)和平面向量命題特點(diǎn)和注意問(wèn)題三角函數(shù)題是高考試題中?？嫉囊粋€(gè)基礎(chǔ)題型，命題的熱點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：一是三角函數(shù)圖像和性質(zhì)；二是三角函數(shù)的恒等變換；三是三角函數(shù)最值問(wèn)題；四是三角形中的三角問(wèn)題.具體的說(shuō)：(1)有關(guān)三角函數(shù)最小正周期的求法，主要是通過(guò)等價(jià)變形，化歸為基本初等函數(shù)或形如y=Asin(ωx+φ)的形式，然后套用公式求解，也可利用圖象法和定義法。（2）求三角函數(shù)的值域或最值，需要用三角函數(shù)式的恒等變形，基本三角函數(shù)的定義域和值域，單調(diào)性等性質(zhì)，常用的方法有換元法、均值不等式法和圖象法。（3）判斷三角函數(shù)的奇偶性，應(yīng)首先判斷函數(shù)定義域的對(duì)稱性，然后利用定義。（4）有關(guān)三角函數(shù)圖象的變換和解析式的確定，除掌握好平行移動(dòng)中三角函數(shù)的圖象、表達(dá)式及性質(zhì)的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律外，應(yīng)學(xué)會(huì)收集信息和處理信息的方法，注意整體思想的運(yùn)用。（5）關(guān)于三角形中的三角問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握正弦定理、余弦定理以及它們的恒等變形。（6）三角函數(shù)的二倍角、和角等重要公式及變形式的的記憶和熟練應(yīng)用。平面向量是高中數(shù)學(xué)的三大數(shù)學(xué)工具之一，具有代數(shù)和幾何的雙重性．因?yàn)橛幸惶變?yōu)良的運(yùn)算體系，所以運(yùn)用向量可以將幾何問(wèn)題坐標(biāo)化、數(shù)量化，又可以將代數(shù)問(wèn)題圖形化，可以很好地溝通代數(shù)．幾何的許多分支，建立起平面向量與代數(shù)、幾何的多元聯(lián)系．向量是數(shù)形結(jié)合的典范，是高考數(shù)學(xué)綜合題命制的基本素材和主要背景之一，也是近年高考的熱點(diǎn)．09年數(shù)學(xué)高考進(jìn)一步發(fā)揮平面向量的工具性作用，加強(qiáng)它與三角函數(shù)、不等式、解析幾何的綜合考查力度．高考試題中的三角函數(shù)題凸顯三角的工具性和應(yīng)用性.平面向量是高考的一個(gè)新亮點(diǎn)，它具有代數(shù)形式和幾何形式的“雙重身份”，能融數(shù)形于一體，能與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的許多主干知識(shí)綜合，形成知識(shí)交匯點(diǎn)，常與函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何結(jié)合在一起進(jìn)行