水工結構設計中適筋梁的正截面受彎性能分析

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【摘要】筆者通過長期的實際管理工作閱歷，著重在水工混凝土布局設計、原材料的選擇及檢驗、現(xiàn)場合作比確定、澆筑與振搗施工以及布局變形操縱等方面對水工建筑混凝土布局設計及其施工質量操縱舉行了一些闡述，可供同行參考。

【關鍵詞】適筋梁；受彎性能；正截面

一、適筋梁的工作階段

第Ⅰ階段：彈性工作階段。

當彎矩較小時，梁根本上處于彈性工作狀態(tài)，混凝土的應變和應力分布符合材料力學規(guī)律，即沿截面高度呈直線規(guī)律變化，混凝土受拉區(qū)未展現(xiàn)裂縫。荷載逐步增加后，受拉區(qū)混凝土塑性變形進展，拉應力圖形呈曲線分布。當荷載增加到使受拉區(qū)混凝土邊緣纖維拉應變達成混凝土的極限拉應變時，混凝土將開裂，拉應力達成混凝土的抗拉強度。這種將裂未裂的狀態(tài)標志著第I階段的終止，稱為Ia狀態(tài)，此時截面所能承受的彎矩稱為開裂彎矩Mcr。Ia狀態(tài)是構件抗裂驗算的依據(jù)。

第Ⅱ階段：帶裂縫工作階段。

當外力F持續(xù)增加導致彎矩增大時，受拉區(qū)混凝土邊緣纖維應變超過極限拉應變，混凝土開裂，截面進入第Ⅱ階段。在開裂截面，受拉區(qū)混凝土逐步退出工作，拉力主要由鋼筋承受；隨著荷載的不斷增大，裂縫向受壓區(qū)方向延遲，中和軸上升，裂縫寬度加大，又展現(xiàn)新的裂縫；混凝土受壓區(qū)的塑性變形有確定的進展，壓應力圖形呈曲線分布。當荷載持續(xù)增加使受拉鋼筋的拉應力達成屈服強度fy時，截面所承受的彎矩稱為屈服彎矩My，這標志著第Ⅱ階段的終止。是裂縫寬度驗算和變形驗算的依據(jù)。

第Ⅲ階段：破壞階段。

隨著受拉鋼筋的屈服，裂縫急劇開展，寬度變大，構件撓度快速增加，形成破壞的前兆。由于中和軸高度上升，混凝土受壓區(qū)高度不斷縮小。當受壓區(qū)邊緣混凝土壓應變達成極限壓應變Mcu時，混凝土壓碎，梁完全破壞，混凝土壓碎作為第Ⅲ階段終止的標志，稱為Ⅲa狀態(tài)。Ⅲa狀態(tài)是構件承載力計算的依據(jù)。

二、適筋梁正截面破壞特征

配筋率N適中的梁，稱為適筋梁。這種梁的破壞是鋼筋首先屈服，裂縫開展很大，然后受壓區(qū)混凝土達成極限壓應變而壓碎。前面議論的工作三階段和應力"應變分布是針對適筋梁而言。適筋梁的破壞事先有預兆，裂縫和撓度急劇進展，屬于’塑性破壞（或延性破壞。鋼筋與混凝土的強度均得到充分發(fā)揮。當構件的配筋率超過某確定值時，構件的破壞特征又發(fā)生質的變化。構件的破壞是由于受壓區(qū)的混凝土被壓碎而引起，受拉區(qū)縱向受力鋼筋不屈服，這種破壞稱為超筋破壞。

三、適筋梁正截面受彎的各階段應力狀態(tài)

3.1第Ⅰ階段應力應變狀態(tài)

開頭增加荷載時，彎矩很小，量測到截面上各個纖維應變與很小，變形的變化規(guī)律符合平截面假定，即平截面在梁變形后依舊保持平面。由于應力很小，梁的工作處境與勻質彈性體相類似，壓力由鋼筋與混凝土共同承受，鋼筋應力很小。受拉與受壓混凝土均處于彈性工作階段，應力分布為三角形。

當彎矩逐步增大，應變也隨之加大。由于混凝土受拉強度很低，在受拉邊緣處混凝土已產(chǎn)生塑性變形，受拉區(qū)應力已呈曲線狀態(tài)。

在彎矩增加到開裂彎矩Mcr時，受拉區(qū)邊緣纖維應變到達混凝土受拉極限應變εmax（0.0001～0.00015），梁處于即將展現(xiàn)裂縫的極限狀態(tài)，此即第I階段末，以Ia示之。此時受拉鋼筋應力σ=Esεmax=20～30N/mm2。受壓區(qū)混凝土的應變相對其受壓極限應變仍很小，根本上仍處于彈性工作階段，應力圖形接近于直線變化。

3.2第Ⅱ階段應力應變狀態(tài)

當M=Mcr時，在“純彎段”抗拉才能最薄弱的截面處將首先展現(xiàn)第一條裂縫，這標志梁由第Ⅰ階段轉化為第Ⅱ階段工作。在裂縫截面處的混凝土退出工作，其所承受的拉力轉移給鋼筋承受，鋼筋應力比混凝土開裂前突然加大，故裂縫一經(jīng)展現(xiàn)就具有確定的寬度，并沿梁高延遲到確定的高度，中和軸的位置也隨之上升，受壓高度將因此而逐步裁減。

在第Ⅱ階段中，隨著彎矩的增加鋼筋與混凝土的應變也隨之增加，裂縫寬度也加寬并向受壓區(qū)延遲，但應變規(guī)律仍符合平截面假定。由于混凝土受壓區(qū)高度的裁減，導致受壓面積的裁減。在彎矩持續(xù)增加的處境下，受壓混凝土的應力與應變不斷增加，受壓混凝土的塑形性質將表現(xiàn)的越來越明顯，應變的增長速度越來越快，受壓區(qū)的應力圖形由直線變化轉化為曲線變化。當彎矩增加到使鋼筋的應力恰好到達屈服強度fy時，稱作第Ⅱ階段末，以Ⅱa表示，這時截面所能承受的彎矩為My。

3.3第Ⅲ階段應力應變狀態(tài)

鋼筋屈服之后，梁進入第Ⅲ階段，這時鋼筋將持續(xù)變形而應力fy保持不變。故進入第Ⅲ階段后，即使彎矩稍有增加，鋼筋應變也會猛然加大，混凝土的裂縫寬度隨之擴展，且更加向受壓區(qū)延遲，中和軸再次上升，受壓高度更加裁減，混凝土的應力與應變再次加大，而且混凝土的塑性特征表現(xiàn)的更加明顯，因而受壓應力圖形更趨充實。當彎矩增加到正截面能承受的最大彎矩時，混凝土壓應變到達彎曲受壓極限應變εcu。此時，受壓區(qū)混凝土已失去承載才能，說明梁已經(jīng)破壞，稱作第Ⅲ階段末，用Ⅲa表示。其后，試驗說明：一般處境下梁的變形還能持續(xù)增加，但承受的彎矩隨梁變形的增加而降低。結果，受壓區(qū)混凝土被壓碎甚至崩落，梁的正截面完全破壞。

在整個第Ⅲ階段中，鋼筋承受的總拉力fyAs與混凝土承受的總壓力D，始終保持不變。但是由于中和軸上升，受壓區(qū)高度裁減而使內力臂增加，故截面破壞時，梁所承受的彎矩Mu較第Ⅱ階段末所承受的彎矩My有所增加。第Ⅲ階段末即Ⅲa處境時為正截面承載力“極限狀態(tài)”計算的依據(jù)。

務必留神，隨著梁內縱向鋼筋數(shù)量的不同，正截面將會有不同的破壞形式。上述梁的應力狀態(tài)系指梁內縱向鋼筋既不太多，也不太少，即所謂“適筋梁”條件下發(fā)生的。

四、適筋梁受彎構件正截面承載力計算方法

受彎構件是土木工程中應用最廣泛的構件，受彎構件正截面承載力計算是構件截面設計的重要組成片面?；炷敛季衷O計模范的正截面承載力計算公式是在廣泛測驗的根基上建立的，雖然模范充分考慮了受彎構件的特性，計算公式有其合理性和在實踐中的適用性，計算結果有著較好精度，但其缺乏明確的力學概念，不易理解。在混凝土梁受力變形的不同階段，根據(jù)各個階段的受力特點，聯(lián)立三個條件解方程得到受壓區(qū)高度，彎矩及抗彎剛度的計算公式。正截面受彎承載力計算公式就是根據(jù)受彎時正截面上下平衡關系建立的，通過試驗察覺受彎構件的應力變化，再取破壞時的臨界狀態(tài)為研究對象，根據(jù)RBS，建立受彎構件正截面的承載力計算公式。鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算采用Ⅲ工作狀態(tài)，并利用以下根本假定。截面應變保持平面。截面應變保持平面的假定又稱為平截面假定。試驗說明，在受壓區(qū)，混凝土的壓應變根本符合平截面假定，壓應變直線分布。在受拉區(qū)，裂縫所在截面鋼筋和混凝土之間發(fā)生了相對位移，開裂前原為同一個截面，開裂后片面混凝土受拉截面已劈裂為二，這種現(xiàn)不符合平截面假