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三角形全等的條件(復(fù)習)三角形全等的條件(復(fù)習)1知識梳理:1:什么是全等三角形?一個三角形經(jīng)過哪些變化可以得到它的全等形?2:全等三角形有哪些性質(zhì)?3:三角形全等的判定方法有哪些?能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。(1):全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。(2):全等三角形的周長相等、面積相等。(3):全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。SSS、SAS、ASA、AAS、HL(RT△)知識梳理:1:什么是全等三角形?一個三角形經(jīng)過哪些變化可以得2方法指引證明兩個三角形全等的基本思路:(1):已知兩邊----

找第三邊(SSS)找夾角(SAS)(2):已知一邊一角---已知一邊和它的鄰角找是否有直角(HL)已知一邊和它的對角找這邊的另一個鄰角(ASA)找這個角的另一個邊(SAS)找這邊的對角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角,找一邊(HL)(3):已知兩角---找兩角的夾邊(ASA)找夾邊外的任意邊(AAS)練習方法指引證明兩個三角形全等的基本思路:(1):已知兩邊---3例1:已知AC=FE,BC=DE,點A,D,B,F在一條直線上,AD=BF,求證:∠E=∠CABDFEC證明:∵AD=FB∴∴AD+DB=BF+DB即AB=FD在△ABC和△FDE中AC=FEBC=DEAB=FD△ABC≌△FDE(SSS)∴∠E=∠C例1:已知AC=FE,BC=DE,點A,D,B,F在一條直線4練習1:如圖,AB=AD,CB=CD.求證:AC平分∠BADADCB證明:在△ABC和△ADC中

AC=ACAB=ADCB=CD∴△ABC≌△ADC(SSS)∴∠BAC=∠DAC∴AC平分∠BAD練習1:如圖,AB=AD,CB=CD.ADCB證明:在△5例2:如圖,AC和BD相交于點O,OA=OC,OB=OD

求證:DC∥AB證明:在△ABO和△CDO中

OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD∴△ABO≌△CDO(SAS)∴∠A=∠C∴DC∥ABAODBC例2:如圖,AC和BD相交于點O,OA=OC,OB=OD證明6練習2:已知,△ABC和△ECD都是等邊三角形,且點B,C,D在一條直線上求證:BE=AD

EDCAB變式:以上條件不變,將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)一定角度(大于零度而小于六十度),以上的結(jié)論海成立嗎?證明:∵△ABC和△ECD都是等邊三角形∴AC=BCDC=EC∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠DCA在△ACD和△BCE中

AC=BC∠BCE=∠DCADC=EC∴△ACD≌△BCE(SAS)∴BE=AD練習2:已知,△ABC和△ECD都是等邊三角形,且點B,C,7例3:如圖,OB⊥AB,OC⊥AC,垂足為B,C,OB=OCAO平分∠BAC嗎?為什么?OCBA答:AO平分∠BAC理由:∵OB⊥AB,OC⊥AC∴∠B=∠C=90°

在Rt△ABO和Rt△ACO中

OB=OCAO=AO∴Rt△ABO≌Rt△ACO(HL)∴∠BAO=∠CAO∴AO平分∠BAC例3:如圖,OB⊥AB,OC⊥AC,垂足為B,C,OB=OC8練習3:△ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DE、DF

分別垂直AB、AC,垂足為E、F,求證:EB=FCFEDCBA證明:∵AD是角平分線

DE⊥ABDF⊥AC∴DE=DF∠BED=∠CFD=90°

在RT△BED和RT△CFD中

DE=DFBD=CD∴RT△BED≌RT△CFD(HL)∴EB=FC練習3:△ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DE、9例4:如圖,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C,試問AD=AE嗎?為什么?EDCBA解:AD=AE理由:在△ACD和△ABE中∠B=∠CAB=AC∠A=∠A∴△ACD≌△ABE(ASA)∴AD=AE例4:如圖,D在AB上,E在AC上,AB=AC,EDCBA10練習4:如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢?如果可以,帶那塊去合適?為什么?BAAB練習4:如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可11例5:已知AC=DB,∠1=∠2.

求證:∠A=∠D21DCBA證明:在△ABC和△DCB中

AC=DB∠1=∠2

BC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)∴∠A=∠D

例5:已知AC=DB,∠1=∠2.21DCBA證明:在12練習5:如圖,已知E在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,那么AC等于AD嗎?為什么?4321EDCBA解:AC=AD理由:在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在△ABC和△ABD中

AB=AB

∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌△ABD(SAS)

∴AC=AD練習5:如圖,已知E在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,那么13例6:如圖所示,AB與CD相交于點O,∠A=∠B,OA=OB添加條件所以△AOC≌△BOD

理由是

AODCB∠C=∠D∠AOC=∠BODAASASA例6:如圖所示,AB與CD相交于點O,∠A=∠B,OA=O14EDCBA例7:如圖所示,AB=AD,∠E=∠C

要想使△ABC≌△ADE可以添加的條件是

依據(jù)是∠EDA=∠B∠DAE=∠BAC∠BAD=∠EACAASEDCBA例7:如圖所示,AB=AD,∠E=∠C∠EDA=∠15例8:如圖,已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,AE=CF

求證:△ABF≌△CDEFEDCBA證明:∵DE⊥AC,BF⊥AC∴∠AFB=∠CED=90°

∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF

即AF=CE

在RT△ABF和RT△CDE中

AF=CEAB=CD∴RT△ABF≌RT△CDE(HL)例8:如圖,已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,AE=C16FEDCBA例9:如圖,已知AC∥EF,DE∥BA,若使△ABC≌△EDF,還需要補充的條件可以是或或或AB=EDAC=EFBC=DFDC=BF返回FEDCBA例9:如圖,已知AC∥EF,DE∥BA,若使△A17練習1:如圖,已知,AB∥DE,AB=DE,AF=DC。請問圖中有那幾對全等三角形?請任選一對給予證明。FEDCBA△ABF≌△DEC△CBF≌△FEC△ABC≌△DEF答:練2練習1:如圖,已知,AB∥DE,AB=DE,AF=DC。請問18練習1:如圖,已知,AB∥DE,AB=DE,AF=DC。請問圖中有那幾對全等三角形?請任選一對給予證明。FEDCBA△ABF≌△DEC答:證明:∵AB∥DE∴∠A=∠D在△ABF和△DEC

AB=DE∠A=∠DAF=DC∴△ABF≌△DEC(SAS)練習1:如圖,已知,AB∥DE,AB=DE,AF=DC。請問圖中有那幾對全等三角形?請任選一對給予證明。FEDCBA△ABF≌△DEC答:練習1:如圖,已知,AB∥DE,AB=DE,AF=DC。請問19練習1:如圖,已知,AB∥DE,AB=DE,AF=DC。請問圖中有那幾對全等三角形?請任選一對給予證明。FEDCBA答:△ABC≌△DEF證明:∵AB∥DE∴∠A=∠D∵AF=DC∴AF+FC=DC+FC∴AC=DF在△ABC和△DEF中

AC=DF

∠A=∠DAB=DE∴△ABC≌△DEF(SAS)練習1:如圖,已知,AB∥DE,AB=DE,AF=DC。請問20練習1:如圖,已知,AB∥DE,AB=DE,AF=DC。請問圖中有那幾對全等三角形?請任選一對給予證明。FEDCBA答:△CBF≌△FEC證明:∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∵△ABF≌△DEC∴BF=EC在△CBF和△FEC中

BF=ECBC=EFCF=FC∴△CBF≌△FEC(SSS)練習1:如圖,已知,AB∥DE,AB=DE,AF=DC。請問21練習2:如圖,已知,EG∥AF,請你從下面三個條件中,再選出兩個作為已知條件,另一個作為結(jié)論,推出一個正確的命題。(只寫出一種情況)①AB=AC②DE=DF③BE=CF

已知:EG∥AF

求證:GFEDCBA高練習2:如圖,已知,EG∥AF,請你從下面三個條件中,再選出223:如圖,AB∥A′B′,AC∥A′C′,且BB′=CC′你能說明AC=A′C′的理由嗎?C′CB′A′BA練習高3:如圖,AB∥A′B′,AC∥A′C′,且BB′=CC′你23例6:求證:有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。分析:首先要分清題設(shè)和結(jié)論,然后按要求畫出圖形,根據(jù)題意寫出、已知求證后,再寫出證明過程。已知:如圖,在Rt△ABC、Rt△

中,∠ACB=∠

=Rt∠,BC=

,

CD⊥AB于D,

,CD=

求證:Rt△ABC≌Rt△例6:求證:有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形24證明:在Rt△CDB和Rt△

∴Rt△CDB≌Rt△

(HL)由此得∠B=∠

在△ABC與△

∴△ABC≌△

(ASA)說明:文字證明題的書寫格式要標準。證明:在Rt△CDB和說明:文字證明題的書寫格式要標準。251.如圖1:△ABF≌△CDE,∠B=30°,∠BAE=∠DCF=20°.求∠EFC的度數(shù).練習題:2、如圖2,已知:AD平分∠BAC,AB=AC,連接BD,CD,并延長相交AC、AB于F、E點.則圖形中有(

)對全等三角形.A、2

B、3

C4

D、5C圖1圖2(800)1.如圖1:△ABF≌△CDE,∠B=30°,∠BAE=263、如圖3,已知:△ABC中,DF=FE,BD=CE,AF⊥BC于F,則此圖中全等三角形共有(

A、5對B、4對C、3對D2對

4、如圖4,已知:在△ABC中,AD是BC邊上的高,AD=BD,DE=DC,延長BE交AC于F,求證:BF是△ABC中邊上的高.

提示:關(guān)鍵證明△ADC≌△BFCB3、如圖3,已知:△ABC中,DF=FE,BD=CE,AF⊥27

5、如圖5,已知:AB=CD,AD=CB,O為AC任一點,過O作直線分別交AB、CD的延長線于F、E,求證:∠E=∠F.提示:由條件易證△ABC≌△CDA從而得知∠BAC=∠DCA,即:AB∥CD.5、如圖5,已知:AB=CD,AD=CB,O為AC任一點,286、如圖6,已知:∠A=90°,AB=BD,ED⊥BC于D.求證:AE=ED

提示:找兩個全等三角形,需連結(jié)BE.圖66、如圖6,已知:∠A=90°,AB=BD,ED⊥BC于29知識應(yīng)用:1.已知△ABC和△DEF,下列條件中,不能保證△ABC和△DEF全等的是()AB=DE,AC=DF,BC=EF∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DFC.AB=DE,AC=DF,∠A=∠DD.AB=DE,BC=EF,∠C=∠FD知識應(yīng)用:1.已知△ABC和△DEF,下列條件中,不能保證△30知識應(yīng)用:2.要說明△ABC和△DEF全等,已知條件為AB=DE,∠A=∠D,不需要的條件為()∠B=∠EB.∠C=∠FC.AC=DFD.BC=EF3.要說明△ABC和△DEF全等,已知∠A=∠D,∠B=∠E,則不需要的條件是()∠C=∠FB.AB=DEC.AC=EFD.BC=EFDA知識應(yīng)用:2.要說明△ABC和△DEF全等,已知條件為AB=314.兩個三角形全等,那么下列說法錯誤的是()A.對應(yīng)邊上的三條高分別相等B.對應(yīng)邊上的三條中線分別相等C.兩個三角形的面積相等D.兩個三角形的任何線段相等知識應(yīng)用:D4.兩個三角形全等,那么下列說法錯誤的是()知識應(yīng)用:32拓展題1.已知AB=AE,AC=AD,AC⊥AD,AB⊥AE;ECAB21D(2)怎樣變換△ABC和△AED中的一個位置,可使它們重合?(3)觀察△ABC和△AED中對應(yīng)邊有怎樣的位置關(guān)系?(4)試證ED⊥BC(1).觀察圖中有沒有全等三角形?拓展題1.已知AB=AE,AC=AD,AC⊥AD,AB⊥AE33拓展題2.如圖,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證:BC∥EFBCAFED拓展題2.如圖,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC34拓展題3.如圖,已知AC∥BD,EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA,CD過點E,則AB與AC+BD相等嗎?請說明理由。ACEBD要證明兩條線段的和與一條線段相等時常用的兩種方法:1、可在長線段上截取與兩條線段中一條相等的一段,然后證明剩余的線段與另一條線段相等。(割)2、把一個三角形移到另一位置,使兩線段補成一條線段,再證明它與長線段相等。(補)拓展題3.如圖,已知AC∥BD,EA、EB分別平分∠CAB和35總結(jié)提高學習全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題:(1):要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”,“對應(yīng)角”與“對角”的不同含義;(2):表示兩個三角形全等時,表示對應(yīng)頂點的字母要寫在對應(yīng)的位置上;(3):要記住“有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三角形不一定全等;(4):時刻注意圖形中的隱含條件,如“公共角”、“公共邊”、“對頂角”總結(jié)提高學習全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題:(1):要正確區(qū)分36交流平臺本節(jié)課你還有理解不透澈的地方嗎?交流平臺本節(jié)課你還有理解不透澈的地方嗎?37祝同學們學習進步再見祝同學們學習進步再見38三角形全等的條件(復(fù)習)三角形全等的條件(復(fù)習)39知識梳理:1:什么是全等三角形?一個三角形經(jīng)過哪些變化可以得到它的全等形?2:全等三角形有哪些性質(zhì)?3:三角形全等的判定方法有哪些?能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。(1):全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。(2):全等三角形的周長相等、面積相等。(3):全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。SSS、SAS、ASA、AAS、HL(RT△)知識梳理:1:什么是全等三角形?一個三角形經(jīng)過哪些變化可以得40方法指引證明兩個三角形全等的基本思路:(1):已知兩邊----

找第三邊(SSS)找夾角(SAS)(2):已知一邊一角---已知一邊和它的鄰角找是否有直角(HL)已知一邊和它的對角找這邊的另一個鄰角(ASA)找這個角的另一個邊(SAS)找這邊的對角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角,找一邊(HL)(3):已知兩角---找兩角的夾邊(ASA)找夾邊外的任意邊(AAS)練習方法指引證明兩個三角形全等的基本思路:(1):已知兩邊---41例1:已知AC=FE,BC=DE,點A,D,B,F在一條直線上,AD=BF,求證:∠E=∠CABDFEC證明:∵AD=FB∴∴AD+DB=BF+DB即AB=FD在△ABC和△FDE中AC=FEBC=DEAB=FD△ABC≌△FDE(SSS)∴∠E=∠C例1:已知AC=FE,BC=DE,點A,D,B,F在一條直線42練習1:如圖,AB=AD,CB=CD.求證:AC平分∠BADADCB證明:在△ABC和△ADC中

AC=ACAB=ADCB=CD∴△ABC≌△ADC(SSS)∴∠BAC=∠DAC∴AC平分∠BAD練習1:如圖,AB=AD,CB=CD.ADCB證明:在△43例2:如圖,AC和BD相交于點O,OA=OC,OB=OD

求證:DC∥AB證明:在△ABO和△CDO中

OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD∴△ABO≌△CDO(SAS)∴∠A=∠C∴DC∥ABAODBC例2:如圖,AC和BD相交于點O,OA=OC,OB=OD證明44練習2:已知,△ABC和△ECD都是等邊三角形,且點B,C,D在一條直線上求證:BE=AD

EDCAB變式:以上條件不變,將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)一定角度(大于零度而小于六十度),以上的結(jié)論海成立嗎?證明:∵△ABC和△ECD都是等邊三角形∴AC=BCDC=EC∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠DCA在△ACD和△BCE中

AC=BC∠BCE=∠DCADC=EC∴△ACD≌△BCE(SAS)∴BE=AD練習2:已知,△ABC和△ECD都是等邊三角形,且點B,C,45例3:如圖,OB⊥AB,OC⊥AC,垂足為B,C,OB=OCAO平分∠BAC嗎?為什么?OCBA答:AO平分∠BAC理由:∵OB⊥AB,OC⊥AC∴∠B=∠C=90°

在Rt△ABO和Rt△ACO中

OB=OCAO=AO∴Rt△ABO≌Rt△ACO(HL)∴∠BAO=∠CAO∴AO平分∠BAC例3:如圖,OB⊥AB,OC⊥AC,垂足為B,C,OB=OC46練習3:△ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DE、DF

分別垂直AB、AC,垂足為E、F,求證:EB=FCFEDCBA證明:∵AD是角平分線

DE⊥ABDF⊥AC∴DE=DF∠BED=∠CFD=90°

在RT△BED和RT△CFD中

DE=DFBD=CD∴RT△BED≌RT△CFD(HL)∴EB=FC練習3:△ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DE、47例4:如圖,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C,試問AD=AE嗎?為什么?EDCBA解:AD=AE理由:在△ACD和△ABE中∠B=∠CAB=AC∠A=∠A∴△ACD≌△ABE(ASA)∴AD=AE例4:如圖,D在AB上,E在AC上,AB=AC,EDCBA48練習4:如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢?如果可以,帶那塊去合適?為什么?BAAB練習4:如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可49例5:已知AC=DB,∠1=∠2.

求證:∠A=∠D21DCBA證明:在△ABC和△DCB中

AC=DB∠1=∠2

BC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)∴∠A=∠D

例5:已知AC=DB,∠1=∠2.21DCBA證明:在50練習5:如圖,已知E在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,那么AC等于AD嗎?為什么?4321EDCBA解:AC=AD理由:在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在△ABC和△ABD中

AB=AB

∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌△ABD(SAS)

∴AC=AD練習5:如圖,已知E在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,那么51例6:如圖所示,AB與CD相交于點O,∠A=∠B,OA=OB添加條件所以△AOC≌△BOD

理由是

AODCB∠C=∠D∠AOC=∠BODAASASA例6:如圖所示,AB與CD相交于點O,∠A=∠B,OA=O52EDCBA例7:如圖所示,AB=AD,∠E=∠C

要想使△ABC≌△ADE可以添加的條件是

依據(jù)是∠EDA=∠B∠DAE=∠BAC∠BAD=∠EACAASEDCBA例7:如圖所示,AB=AD,∠E=∠C∠EDA=∠53例8:如圖,已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,AE=CF

求證:△ABF≌△CDEFEDCBA證明:∵DE⊥AC,BF⊥AC∴∠AFB=∠CED=90°

∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF

即AF=CE

在RT△ABF和RT△CDE中

AF=CEAB=CD∴RT△ABF≌RT△CDE(HL)例8:如圖,已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,AE=C54FEDCBA例9:如圖,已知AC∥EF,DE∥BA,若使△ABC≌△EDF,還需要補充的條件可以是或或或AB=EDAC=EFBC=DFDC=BF返回FEDCBA例9:如圖,已知AC∥EF,DE∥BA,若使△A55練習1:如圖,已知,AB∥DE,AB=DE,AF=DC。請問圖中有那幾對全等三角形?請任選一對給予證明。FEDCBA△ABF≌△DEC△CBF≌△FEC△ABC≌△DEF答:練2練習1:如圖,已知,AB∥DE,AB=DE,AF=DC。請問56練習1:如圖,已知,AB∥DE,AB=DE,AF=DC。請問圖中有那幾對全等三角形?請任選一對給予證明。FEDCBA△ABF≌△DEC答:證明:∵AB∥DE∴∠A=∠D在△ABF和△DEC

AB=DE∠A=∠DAF=DC∴△ABF≌△DEC(SAS)練習1:如圖,已知,AB∥DE,AB=DE,AF=DC。請問圖中有那幾對全等三角形?請任選一對給予證明。FEDCBA△ABF≌△DEC答:練習1:如圖,已知,AB∥DE,AB=DE,AF=DC。請問57練習1:如圖,已知,AB∥DE,AB=DE,AF=DC。請問圖中有那幾對全等三角形?請任選一對給予證明。FEDCBA答:△ABC≌△DEF證明:∵AB∥DE∴∠A=∠D∵AF=DC∴AF+FC=DC+FC∴AC=DF在△ABC和△DEF中

AC=DF

∠A=∠DAB=DE∴△ABC≌△DEF(SAS)練習1:如圖,已知,AB∥DE,AB=DE,AF=DC。請問58練習1:如圖,已知,AB∥DE,AB=DE,AF=DC。請問圖中有那幾對全等三角形?請任選一對給予證明。FEDCBA答:△CBF≌△FEC證明:∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∵△ABF≌△DEC∴BF=EC在△CBF和△FEC中

BF=ECBC=EFCF=FC∴△CBF≌△FEC(SSS)練習1:如圖,已知,AB∥DE,AB=DE,AF=DC。請問59練習2:如圖,已知,EG∥AF,請你從下面三個條件中,再選出兩個作為已知條件,另一個作為結(jié)論,推出一個正確的命題。(只寫出一種情況)①AB=AC②DE=DF③BE=CF

已知:EG∥AF

求證:GFEDCBA高練習2:如圖,已知,EG∥AF,請你從下面三個條件中,再選出603:如圖,AB∥A′B′,AC∥A′C′,且BB′=CC′你能說明AC=A′C′的理由嗎?C′CB′A′BA練習高3:如圖,AB∥A′B′,AC∥A′C′,且BB′=CC′你61例6:求證:有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。分析:首先要分清題設(shè)和結(jié)論,然后按要求畫出圖形,根據(jù)題意寫出、已知求證后,再寫出證明過程。已知:如圖,在Rt△ABC、Rt△

中,∠ACB=∠

=Rt∠,BC=

,

CD⊥AB于D,

,CD=

求證:Rt△ABC≌Rt△例6:求證:有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形62證明:在Rt△CDB和Rt△

∴Rt△CDB≌Rt△

(HL)由此得∠B=∠

在△ABC與△

∴△ABC≌△

(ASA)說明:文字證明題的書寫格式要標準。證明:在Rt△CDB和說明:文字證明題的書寫格式要標準。631.如圖1:△ABF≌△CDE,∠B=30°,∠BAE=∠DCF=20°.求∠EFC的度數(shù).練習題:2、如圖2,已知:AD平分∠BAC,AB=AC,連接BD,CD,并延長相交AC、AB于F、E點.則圖形中有(

)對全等三角形.A、2

B、3

C4

D、5C圖1圖2(800)1.如圖1:△ABF≌△CDE,∠B=30°,∠BAE=643、如圖3,已知:△ABC中,DF=FE,BD=CE,AF⊥BC于F,則此圖中全等三角形共有(

A、5對B、4對C、3對D2對

4、如圖4,已知:在△ABC中,AD是BC邊上的高,AD=BD,DE=DC,延長BE交AC于F,求證:BF是△ABC中邊上的高.

提示:關(guān)鍵證明△ADC≌△BFCB3、如圖3,已知:△ABC中,DF=FE,BD=CE,AF⊥65

5、如圖5,已知:AB=CD,AD=CB,O為AC任一點,過O作直線分別交AB、CD的延長線于F、E,求證:∠E=∠F.提示:由條件易證△ABC≌△CDA從而得知∠BAC=∠DCA,即:AB∥CD.5、如圖5,已知:AB=CD,AD=CB,O為AC任一點,666、如圖6,已知:∠A=90

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