宇宙航行練習(xí)題(含答案)

第七章萬有引力與宇宙航行第4節(jié)宇宙航行1．觀看科幻電影《流浪地球》后，某同學(xué)設(shè)想地球僅在木星引力作用下沿橢圓軌道通過木星的情景如圖所示，軌道上P點距木星最近（距木星表面的高度可忽略）。則地球靠近木星的過程中運行速度減小地球遠(yuǎn)離木星的過程中加速度增大地球遠(yuǎn)離木星的過程中角速度增大地球在P點的運行速度大于木星第一宇宙速度【答案】D【解析】A.地球靠近木星時所受的萬有引力與速度成銳角，做加速曲線運動，則運行速度變大,A錯誤；GMm地球遠(yuǎn)離木星的過程，其距離r變大，則可知萬有引力增大，由牛頓第二定律：二mar2則加速度逐漸減小，B錯誤；地球遠(yuǎn)離木星的過程線速度逐漸減小，而軌道半徑逐漸增大，根據(jù)圓周運動的角速度關(guān)系?=vr可知運行的角速度逐漸減小，C錯誤；木星的第一宇宙速度指貼著木星表面做勻速圓周的線速度，設(shè)木星的半徑為R，滿足v=，GMiWRMmv2而地球過P點后做離心運動，則萬有引力小于需要的向心力，可得<m-p，可推得:v>二-即地球在P點的運行速度大于木星第一宇宙速度，D正確；PR1故選Do星球GJ357d被科學(xué)家稱為“超級地球”，它是繞著矮星GJ357旋轉(zhuǎn)的三顆行星之一，其余兩顆行星分別為GJ357b和GJ357c。已知GJ357d公轉(zhuǎn)一圈55.7個地球日，其質(zhì)量約是地球的六倍；GJ

357b的公轉(zhuǎn)周期為3.9個地球日矮星GJ357的質(zhì)量和體積只有太陽的三分之一，溫度比太陽低約40%。由上述信息可知A．GJ357b的線速度比GJ357d的線速度小B．GJ357d的第一宇宙速度比地球第一宇宙速度小C．GJ357b公轉(zhuǎn)的角速度比地球公轉(zhuǎn)的角速度小D．GJ357d公轉(zhuǎn)的半徑比地球公轉(zhuǎn)的半徑小【答案】D【解析】A.GJ357b離恒星更近，其線速度比GJ357d的線速度大；由于GJ357d的半徑與地球半徑關(guān)系未知，其第一宇宙速度無法計算；地球公轉(zhuǎn)周期比GJ357b公轉(zhuǎn)周期大，則角速度比GJ357b公轉(zhuǎn)的角速度?。籊Mm4兀2rGMT2由=m可知，r3=計算可知地球公轉(zhuǎn)的半徑比GJ357d公轉(zhuǎn)的半徑大。故選r2T24兀2D。地球同步衛(wèi)星離地心距離為r,運行速度為彳，加速度為《，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a2,第一宇宙速度為v2，地球半徑為R則以下正確的是（）ararr]2a(R￥A.=<~R丿B.=—aa(r丿22【答案】Dvrv:斥C.十二—D.7=、—vRv'r22■解析】同步衛(wèi)星的角速度和地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，物體的角速度也等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，所，解得：v=，故v:v=QR:、汁12以地球同步衛(wèi)星與物體的角速度相等，根據(jù)a=ro2得：ai：a?，解得：v=，故v:v=QR:、汁12Mmv2于衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力等于向心力，得:G二mr2r，故C錯誤，D正確；故選BD。4．土星外層上有一個環(huán)（如圖），為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測量環(huán)中各層的線速度V與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷若v*R,則該層是土星的衛(wèi)星群若V2-R，則該層是土星的一部分若1,則該層是土星的一部分若V2*_,則該層是土星的衛(wèi)星群【答案】D【解析】若外層的環(huán)為土星的一部分，則它們各部分轉(zhuǎn)動的角速度?相等，由v=?R知v*R,AGMm1錯誤，B正確；若是土星的衛(wèi)星群，則由.■，得V2*w，故C錯誤，D正確.2017年12月23日12時14分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征二號丁運載火箭，成功將陸地勘查衛(wèi)星二號發(fā)射升空，衛(wèi)星進入預(yù)定軌道（設(shè)軌道為圓形），發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功.則陸地勘查衛(wèi)星二號的發(fā)射速度大于11.2km/s陸地勘查衛(wèi)星二號運行速度一定大于7.9km/s衛(wèi)星進入預(yù)定軌道后，衛(wèi)星內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)衛(wèi)星進入預(yù)定軌道后，衛(wèi)星內(nèi)的物體不受地球引力作用【答案】C【解析】第一宇宙速度7.9km/s是繞地球做圓周運動的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，也是最小的發(fā)射速度,則陸地勘查衛(wèi)星二號的發(fā)射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s；陸地勘查衛(wèi)星二號運行速度一定小于7.9km/s，選項AB錯誤；衛(wèi)星進入預(yù)定軌道后，衛(wèi)星所受的萬有引力提供向心力，則衛(wèi)星內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，選項C正確；衛(wèi)星進入預(yù)定軌道后，衛(wèi)星內(nèi)的物體仍然受地球引力作用，選項D錯誤；故選C。“月亮正加速遠(yuǎn)離地球!后代沒月亮看了.”一項新的研究表明，月球的引力在地球上產(chǎn)生了周期性的潮汐現(xiàn)象，潮汐力耗散地球的自轉(zhuǎn)能量，降低地球的旋轉(zhuǎn)速度，同時也導(dǎo)致月球正在以每年3.8cm的速度遠(yuǎn)離地球．不考慮其他變化，則很多年后與現(xiàn)在相比，下列說法正確的是：地球同步定點衛(wèi)星的高度增大地球同步定點衛(wèi)星的角速度增大月球繞地球做圓周運動的周期將減小月球繞地球做圓周運動的線速度增大【答案】A【解析】AB.地球的旋轉(zhuǎn)速度減小，自轉(zhuǎn)周期增加，故自轉(zhuǎn)角速度變小，故同步衛(wèi)星的角速度變??；GMm4兀2Jr3同步衛(wèi)星的周期變大，根據(jù)二mr，得T二2“-，軌道半徑變大，故高度增大；故TOC\o"1-5"\h\zr2T2\GMA正確，B錯誤；\o"CurrentDocument"GMm4兀2J—3月球繞著地球做勻速圓周運動，故：二m-，解得：T二2“-，隨著地月間距增-2T2\GM加，月球繞地球做圓周運動的周期將變大，故C錯誤；月球繞著地球做勻速圓周運動，故：GMm二m-，解得：v=gM，隨著地月間距增加，月球-2-T-繞地球做圓周運動的線速度變小，故D錯誤。四顆人造衛(wèi)星a、b、c、d在地球大氣層外的圓形軌道上運行，其中a、c的軌道半徑相同，b、d在同步衛(wèi)星軌道上，b、c軌道在同一平面上。某時刻四顆衛(wèi)星的運行方向及位置如圖所示，則（）四顆衛(wèi)星的運行速度均大于7.9km/s衛(wèi)星a、c的加速度大小相等，且小于b的加速度衛(wèi)星b、d的線速度大小相等，且小于月球繞地球運動的線速度在相等時間里，a、c兩顆衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)半徑所掃過的面積相等【答案】D【解析】A.第一宇宙速度大小等于7.9km/s，第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度，最大的環(huán)繞速度,

所有衛(wèi)星的環(huán)繞速度都不可能大于第一宇宙速度，A錯誤；TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"GMmGM由萬有引力提供向心力：二ma，可得，向心加速度a二，衛(wèi)星a、c的軌道半徑相r2r2可得，衛(wèi)星b、d在同步衛(wèi)星同，所以衛(wèi)星a、c的加速度大小相等，衛(wèi)星b軌道半徑大于衛(wèi)星a、c的軌道半徑，所以衛(wèi)星b的加速度小于衛(wèi)星a、c可得，衛(wèi)星b、d在同步衛(wèi)星GMmv2由萬有引力提供向心力：二mr2r軌道上，軌道半徑相同，所以衛(wèi)星b、d的線速度大小相等，月球繞地球運動的軌道半徑大于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以月球繞地球運動的線速度小于衛(wèi)星b、d的線速度，C錯誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，在相等時間里，a、c兩顆衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)半徑所掃過的面積相等，D正確；故選Do2013年發(fā)射的“嫦娥三號”衛(wèi)星，實現(xiàn)我國首次對地外天體的直接探測，如圖為“嫦娥三號”衛(wèi)星在月球引力作用下，先沿橢圓軌道向月球靠近，并在P處“剎車制動”后繞月球做勻速圓周運動，并再次變軌最后實現(xiàn)軟著陸，已知“嫦娥三號”繞月球做勻速圓周運動的半徑為r,周期為T引力常量為G」（）“嫦娥三號”衛(wèi)星的發(fā)射速度必須大于11.2km/s“嫦娥三號”衛(wèi)星在橢圓軌道與圓軌道上經(jīng)過P點的速度相等“嫦娥三號”衛(wèi)星由遠(yuǎn)月點Q點向P點運動過程中速度逐漸減小由題給條件可求出月球質(zhì)量【答案】D【解析】A.飛行器沒有掙脫地球的束縛，所以其發(fā)射速度小于第二宇宙速度，即小于11.2km/s,A錯誤；根據(jù)題意，衛(wèi)星先沿橢圓軌道向月球靠近，并在P處“剎車制動”后繞月球做勻速圓周運動，則“嫦娥三號”衛(wèi)星在橢圓軌道經(jīng)過P點的速度大于圓軌道上經(jīng)過P點的速度，B錯誤；嫦娥三號”探月衛(wèi)星在靠近月球的過程中，萬有引力做正功，動能增加，速度越來越大,C錯誤;_Mm/2兀、4兀2r3D.根據(jù)萬有引力提供向心力，有：G=二m（亍）2r，解得M=~gt［，D正確。故選D。9．在2018年12月27日下午舉行的國務(wù)院新聞辦公室新聞發(fā)布會上，中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室主任冉承其宣布：北斗三號基本系統(tǒng)完成建設(shè)，今日起開始提供全球服務(wù)。這標(biāo)志著北斗系統(tǒng)服務(wù)范圍由區(qū)域擴展為全球，北斗系統(tǒng)正式邁入全球時代。已知“北斗第三十顆導(dǎo)航衛(wèi)星”做勻速圓周運動的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星軌道半徑，運行速度為V,向心加速度為a地球表面的重力加為g,引力常量為G。下列判斷正確的是（）v4地球質(zhì)量為——Ga該導(dǎo)航衛(wèi)星的運行周期大于24小時該導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道半徑與地球半徑之比為\：'刁:、帀該導(dǎo)航衛(wèi)星的運行速度與地球第一宇宙速度之比為、：萬:爲(wèi)【答案】ACMmv2v2rv2v4【解析】A.根據(jù)G——二m—得地球的質(zhì)量M二—，又a=,聯(lián)立解得地球的質(zhì)量M二——r2rGrGaA正確；——/2兀、'4兀2r3根據(jù)G二—（右）2r，得T=-，由于“北斗第三十顆導(dǎo)航衛(wèi)星”做勻速圓周運動的軌TOC\o"1-5"\h\zr2T\G—道半徑小于地球同步衛(wèi)星軌道半徑，則周期小于同步衛(wèi)星的周期，即小于24小時，B錯誤。\o"CurrentDocument"^——廠［gm\g—根據(jù)G-R2=mg，解得R=g，聯(lián)立A項解得-二—，則導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道半徑與地球半徑之比為fgga，故C正確。G—，根據(jù)—g=—-，得-=JgR，則G—，根據(jù)—g=—-，得-=JgR，則-R1D.根據(jù)G——二—-，得導(dǎo)航衛(wèi)星的運行速度v二r2ra導(dǎo)航衛(wèi)星的運行速度與地球第一宇宙速度之比為4-，D錯誤。故選AC。如圖所示，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進入橢圓軌道I,然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進人地球同步軌道11,則（）

該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于11.2km/s衛(wèi)星在同步軌道II上的運行速度大于7.9km/s在軌道I上，衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度衛(wèi)星在Q點通過加速實現(xiàn)由軌道I進人軌道II【答案】CD【解析】A.11.2km/s是衛(wèi)星脫離地球束縛的發(fā)射速度，而同步衛(wèi)星仍然繞地球運動，A錯誤；7.9km/s即第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度，而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，所以同步衛(wèi)星運行的線速度一定小于第一宇宙速度，B錯誤；在軌道I上，P點是近地點，Q點是遠(yuǎn)地點，則衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度，C正確；從橢圓軌道I到同步軌道II,衛(wèi)星在Q點是做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動，要實現(xiàn)這個運動必須衛(wèi)星所需向心力大于萬有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速，增加所需的向心力。所以在軌道II上Q點的速度大于軌道I上Q點的速度，D正確。故選CD。據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點在東經(jīng)770赤道上空的同步軌道.關(guān)于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是A運行速度大于7.9km／sB.離地面高度一定，相對地面靜止C繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等【答案】BC解析】同步衛(wèi)星在軌道上運動時，由萬有引力提供它做圓周運動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律，可以得出'—三，其中?是衛(wèi)星的軌道半徑，說明軌道半徑越大，線速度越小?所以可得同步

可以得出'衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度．第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度，最大的軌道速度．同步衛(wèi)星的特點就是相對地面靜止，所以它離地面的高度是確定不變的．即同步衛(wèi)星有五定，這是必須掌握的．根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律及向心力公式，可以得出說明軌道半徑越大，角速度越小．所以繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大．也可能通過常識來分析：月球繞地球一周需要27天，而同步衛(wèi)星繞地球一周是一天，所以角速度不同．但在地球赤道上相對地球靜止的物體和同步衛(wèi)星具有相同的角速度，根據(jù)向心加速度的公式H宀八得，同步衛(wèi)星的向心加速度大?所以答案為BC。12．我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4m高處做一次懸停（可認(rèn)為是相對于月球靜止）；最后關(guān)閉發(fā)動機，探測器自由下落.已知探測器的質(zhì)量約為1.3x103kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8m/s2.則此探測器（）在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9m/s懸停時受到的反沖作用力約為2x103N從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi)，機械能守恒在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度【答案】BDGM勺=石TOC\o"1-5"\h\zGMmGMGM勺=石【解析】A.根據(jù)萬有引力等于重力，則有：=mg，解得：g=，地球有:R2R2G丄M\o"CurrentDocument"月球有：g=8—=1