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【課題】平面向量的數(shù)乘運算江夏職業(yè)技術學校張主枝【教學目標】（1）理解向量的數(shù)乘運算的定義（2）掌握共線向量的基本定理【教學重點】數(shù)乘運算的定義【教學難點】對向量線性表示的理解和運用【課時安排】2課時【教學過程】創(chuàng)設情境興趣導入觀察圖7－15可以看出，向量與向量a共線，并且＝3a．a(chǎn)aaaOABCaaaaOABC新授知識1.數(shù)乘運算的定義：實數(shù)與向量a的積是一個向量，記作a大小：（7．3）方向：若0，則當＞0時，a的方向與a的方向相同，當＜0時，a的方向與a的方向相反．一般地，有0a=0,0=0．2.共線向量的基本定理：對于非零向量a、b，當時，有（7．4）3.向量的數(shù)乘運算法則：4.向量的線性表示：一般地，a＋b叫做a,b的一個線性組合（其中,均為系數(shù)）．如果l＝a＋b，則稱l可以用a，b線性表示．5.向量的線性運算：向量的加法、減法、數(shù)乘運算都叫做向量的線性運算．注意：向量加法及數(shù)乘運算在形式上與實數(shù)的有關運算規(guī)律相類似，因此，實數(shù)運算中的去括號、移項、合并同類項等變形，可直接應用于向量的運算中．但是，要注意向量的運算與數(shù)的運算的意義是不同的．鞏固知識典型例題例6在平行四邊形ABCD中，O為兩對角線交點如圖7－16，＝a，＝b，試用a,b表示向量、．分析因為,，所以需要首先分別求出向量與.圖圖7－16解＝a＋b,＝b?a，因為O分別為AC，BD的中點，所以（a＋b）＝a＋b，＝＝（b?a）＝?a+b．例6中，a＋b和?a+b都叫做向量a，b的線性組合，或者說，、可以用向量a，b線性表示．運用知識強化練習1．計算：（1）3（a?2b）－2（2a＋b）；（2）3a?2（3a?4b）＋3（a?b）．2．設a,b不共線，求作有向線段，使＝（a＋b）．3.在正方形ABCD中，，。 （1）用、表示向量；（2）用、表示向量。五、作業(yè)書P34：習題：T5，6六、小結（1）向量的數(shù)乘運算的定義（2）共線向量的基本定理七、反思實數(shù)乘以非零向量a，是數(shù)乘運算，其結果記作，它是一個向量，其方向與

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