大學物理：19光的干涉

光的干涉光的干涉光的干涉interferenceoflight光波光波光矢量vme1OE光振幅光波是電磁波I2Eo同一媒質中的相對光強sEH可見光760400630600570500450430藍紅橙黃綠青紫真空中波長(nm)頻率(10Hz)147.503.955.004.765.266.006.676.98可見光波段常用單色光源632.8656.3486.1589.3546.1氦-氖激光器鈉燈汞燈氫燈常用單色光源及波長(nm)光干涉的必要條件相干光頻率相同振動方向相同相位差恒定P原子自發(fā)輻射的間斷性和相位隨機性,不利于干涉條件的實現(xiàn).光干涉的必要條件相干光來自的光為s12s相干光(滿足光干涉條件)來自的光為s12s非相干光(不滿足光干涉條件)無干涉現(xiàn)象有干涉現(xiàn)象s12s相干光與非相干光s12s光程媒質真空光程光程差與相位差oln1n1lncnvllnlvcnlnlLln相當于在真空中走多少路程？Lln光程光程差與相位差SACLlSBCLl1++3lnl+2l4l)光程+l1+3lnl()12l4l光程差d相位差2rjpldABCllnSl14l3l2l單色點光源透鏡無附加光程差FACBDEOrj0d0LABFEOFLCDFL即各路等光程平面波球面波會聚ssACOrj0d0ssALOssLCssL即各路等光程球面波發(fā)散會聚球面波理想透鏡不產生附加光程差續(xù)9ndsolABs未插入媒質時，三路光線的光程相等n插入后，經的n一路光與其它sAs兩路光之間的光程差均為dd()1n相位差為2prjld()1n分波面與分振幅分振幅法薄膜單色點光源分波面法獲得相干光的兩類典型方法楊氏雙縫干涉lx1s2x1s2s分波面干涉oIxrxx兩列相干柱面波的干涉一、楊氏雙縫干涉實驗條紋間距關系式s1dls2sDdr1r2xoXd12rrxrxrxrlDd條紋間距d++2lk()12()12k0,,x+2l+k()12Ddld+k()12k0,,xl+kDd干涉條紋間距與xrlDd的關系ddxD洛埃鏡實驗1W二、洛埃鏡分波面干涉2WXMDdxrsWlsX半波失損ldxrD

緊靠鏡端處總是產生暗紋，說明在鏡端處反射光與入射光的相位差為，相當于光程差，稱為半波損失。p2l雙面鏡實驗1W21WBXe2dxrrDl三、菲涅耳雙面鏡分波面干涉sWlldxrD1s2ssWM12Me雙棱鏡實驗四、菲涅耳雙棱鏡分波面干涉WsW1l2Ws1s2ldxrDDd分波面法小結分波面干涉小結1W洛埃鏡分波面干涉2WXMDdxrsWlsX半波失損ldxrDxrlDd條紋間隔Dds1dls2sr1r2xoXd12rr楊氏雙縫分波面干涉ddxDd++2lk()12()12k0,,x+2l+k()12Ddxrxrld+k()12k0,,xl+kDd菲涅耳雙棱鏡分波面干涉WsW1l2Ws1s2ldxrDDd1W21WBXe2dxrrDl菲涅耳雙面鏡分波面干涉sWlldxrD1s2ssWM12Me分振幅干涉1n3n2n膜層e一、平行平面膜分振幅等傾干涉sPsin傳播光程差do21ne+ABBC()1nAD2n2222niisin1n2nsinrBeCABcosrtgAC2erDAACsini分振幅干涉反射光干涉DCAirB平行平面膜反射1n2np1n光疏到光密反射光相位有變p特別對正入射空氣油膜玻璃2n3n1npp例一:玻璃3n1n例二:空氣玻璃2np稱界面反射條件附加相位差rjpp0附加光程差d2l2l0相同稱附加相位差rjp附加光程差d2l2l00p界面反射條件不同d反射光干涉界面反射條件與附加光程差反射條件總光程差公式ld2l+k1k()2明紋暗紋若dod+d反射條件相同2l0不同反射條件2esin1n2ni222+平行平面膜反射光干涉的總光程差平行平面膜透射1n3n2ne透射光干涉P平行平面膜透射光干涉的總光程差dod+dsin21ne2222ni+反射條件相同2l0不同反射條件注意判斷:d平行平面膜透射光干涉的總光程差dod+dsin21ne2222ni+反射條件相同2l0不同反射條件注意判斷:diADCrBErFsin21ne2222ni1nADdo+ABBC()2n傳播光程差回憶反射光干涉透射光干涉3nBFdo+BC()2nECECAB其中isin1n2nsinr2nsinr3nsinrsinr3nisin1nBF3nAD1n得與反射光干涉的相同do透射附加光程差空氣油膜玻璃2n3n1n例一:p玻璃3n1n例二:空氣玻璃2npp稱界面反射條件附加相位差rjpp0附加光程差d2l2l0相同稱附加相位差rjp附加光程差d2l2l00p界面反射條件不同d透射光干涉界面反射條件與附加光程差等傾干涉條紋sin21ne2222nid+dididid等傾干涉條紋入射傾角相等的光線經平行膜反射（或透射），其相干光的光程差相等，形成同一級干涉條紋。iiiisf1n3n2ne點光源的等傾干涉條紋ssii1n3n2ne擴展光源的各套等傾干涉條紋重合（非相干疊加）平行膜例一空氣油膜玻璃1n3n2n15.01.41.2emn501.哪些波長的可見光在反射中產生相長干涉?2.哪些波長的可見光在透射中產生相長干涉?3.欲使反射光中=550nm的光產生相消干涉,油膜至少該多厚?l白光反射相干光透射相干光算例例續(xù)24反射相長干涉d0+ddl2n2e+0kl2n2ekk1mn070l1k20mn35l2透射相長干涉d0+dd242n2e+llkkln2e()21k2k13k6mn74l2l13lmn820mn4100反射相消干涉e4n2k()21+d0+dd2n2e+0k()21+l2lemin4n2l.982nmk0l550,nm空氣油膜玻璃1n3n2n15.01.41.2emn501.哪些波長的可見光在反射中產生相長干涉?2.哪些波長的可見光在透射中產生相長干涉?欲使反射光中550nm的光產生相消干涉,油膜至少該多厚?l白光反射相干光透射相干光3.例防反（增透）膜防熱紅外線反射防可見光反射防反射(增透射)介質膜應用舉例增反膜反射率無膜5%玻璃單層增反膜~25%玻璃三層增反膜70%~玻璃15層增反膜99%玻璃增反射介質膜多層增反膜例題幾何厚度與折射率之積令三層分別都滿足d+0diiid2l2eliin+k取k1eiin求各層最小值得eiin4l稱為光學厚度en,即各膜層的最小光學厚度為4l多層增反射介質膜簡例例ddl2ppdle13e2e3n.2234n.1500n.0012n.3811n.223空氣玻璃nsz2MgFnszn疏密交替IIIIII非平行膜等厚干涉二、非平行膜的等厚干涉豎放肥皂膜空氣劈尖牛頓環(huán)劈尖干涉1n3n2nqPdo+ABBC()1nAD2n傳播光程差附加光程差d同理判斷劈尖干涉的總光程差dod+d2esin1n2222ni+反射條件相同2l0不同反射條件劈尖干涉的光程差slbiDCABe干涉條紋在膜面.劈尖角很小.q很遠,很小.bsABBC~~sCsD~~垂直入射總光程差de隨變.干涉條紋是薄膜等厚點的軌跡.ld2l+k1k()2明紋暗紋若總光程差dod+d2e2n+反射條件相同2l0不同反射條件非平行膜等厚干涉常用的垂直入射式劈尖等厚條紋劈尖干涉的等厚干涉條紋rlreqn2l兩相鄰條紋間劈尖的厚度差l2n2re相鄰條紋間距rlresinq很小,qsinqqtgq劈尖厚度變化2413500qn2rl247813560062413500不變,改變厚度,條紋整體隨交棱平移ql2n2rerlreqsinl很小,qtanqqsin~~re劈尖夾角變化0qq條紋間隔隨而變l2n2rerlreqsinl很小,qtanqqsin~~re0q0qn2rl劈尖例一玻璃玻璃n2mnl363玻璃玻璃lrqn2玻璃lrlrn21例已知,3.0mmq?求n2充油（）后測得?n2lr2.1mmsinerlrqn22l014解法提要qql2lrsin1.055(rad)lrlrn21.43劈尖例二#12#3#4#6#5#暗紋241350k例已知5mnl891n2n3n01.07.61235.ABeAeA求A處膜厚l2nk暗紋e+dd0d2+0()2+12keA,511l4n2elk()2+14n2,920(nm)牛頓環(huán)lecORrr牛頓環(huán)r暗kRlk8k2130,,,....rR()Re222+R2e+erR222+Re空氣膜d0dd+2e+l2暗紋1d(2k+)l2erR22牛頓環(huán)例題求R?k?rk5+rk已知例在牛頓環(huán)實驗中l(wèi)589nmrk4.00mm5+rk6.00mm暗環(huán)rkRlk5k()r5+k+Rlk4聯(lián)立解得解法提要R6.79m邁克耳孫干涉儀分束玻片補償玻片反射鏡反射鏡2MM1觀察屏入射光線邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀等傾和等厚光路等傾干涉光路2MM12M相當于平行平面空氣膜干涉等厚干涉光路M12M2M相當于空氣劈尖干涉吐級dM11M1M2M2M1MM2與之間的平行空氣膜產生的等傾干涉條紋1M1M2ldN若平移d使空氣膜加厚時吐出了N級條紋.則1M加厚時吐出吞級2MM11M1M2Md1M1M2ldN若平移d使空氣膜減薄時吞進了N級條紋.則1M減薄時吞進移級1M1M1M1M2Md1MM2與構成的空氣劈尖產生的等厚干涉條紋2ldN平移d,條紋右移(或左移)N級.1M多個相干點源干涉f多個相干點光源的干涉Pql24135sssssddddddsinq相鄰兩光線的光程差相應的相位差rj2pld2pldsinqN個初相相同的相干點光源主極大與次極大rj2pldsinq相鄰兩光線在P點的相位差設各光線在P

點的振幅大小均為a用旋轉矢量法求N個振動的合成振幅大小AqPdql先粗略了解Aq隨的變化概貌Nrj2NaaAqrjrj0Aq2arjpAq02rjpAq2a同向疊加（主極大）自行封閉同向疊加（主極大）（主極大）同向疊加N3rjrjAqaaarj0rjrjrj2prjpAqa0AqAqa30AqAqa3自行封閉自行封閉同向疊加（主極大）（次極