山東省濱州市濱城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2023－2024學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量抽測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（A）溫馨提示：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共8頁(yè)．滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡中規(guī)定的位置上．3．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案不能答在試題卷上．4．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無(wú)效．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．每小題涂對(duì)得3分，滿分30分．1．2023年9.23－10.8日，19屆亞運(yùn)會(huì)在杭州如火如荼地進(jìn)行，運(yùn)動(dòng)健兒們摘金奪銀，全國(guó)人民感受到一波強(qiáng)烈的民族自豪感．下列圖案表示的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)日標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，在中，平分交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、7，則第三邊的取值范圍是（）A． B． C． D．4．下列選項(xiàng)中，不能判斷是等邊三角形的是（）A． B．C． D．，且5．如圖，長(zhǎng)方形沿著折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．如果，，則長(zhǎng)方形的面積是（）A．12 B．16 C．18 D．206．在下列條件：①；②；③；④中，能確定為直角三角形的條件有（）．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．下列說(shuō)法中，正確的有（）個(gè)①兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某直線對(duì)稱；②關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；④到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)；⑤的三邊為，且滿足關(guān)系，則為等邊三角形．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖所示，是直線上任意兩點(diǎn)，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B．平分但不垂直C．垂直平分 D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)在第三象限，是等邊三角形，點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是軸負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，點(diǎn)分別是的邊的中點(diǎn)，邊分別與相交于點(diǎn)，且，連接，現(xiàn)在下列四個(gè)結(jié)論；①，②平分，③，④，⑤．則其中正確的結(jié)論有（）A．①②③④⑤ B．②③④ C．①②③⑤ D．①②④第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．如圖，把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，就可以非常方便地使用，這是因?yàn)槭謾C(jī)支架利用了三角形的______性．12．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______．13．在中，若，則______．14．如圖，在中，，以的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為_(kāi)_____個(gè)15．如圖，中，是的角平分線，則______．16．如圖，已知點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與重合），在的同側(cè)作等邊和等邊，連接，下列結(jié)論正確是______（填序號(hào)）①；②；③；④是等邊三角形；⑤平分；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩圖中共有2對(duì)全等三角形．三、解答題：（本大題共11個(gè)小題，滿分72分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過(guò)程．）17．（4分）卷面分4分，第18題－27題．要求：①字跡清晰、工整；②卷面整潔；③使用藍(lán)色筆或黑色筆，不用紅色筆，作圖時(shí)必須用鉛筆和繪圖工具．18．（6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．（1）的面積為_(kāi)_____．（2）在圖中作出關(guān)于直線的對(duì)稱圖形．（3）在上找一點(diǎn)，使得的距離最短，在圖中作出點(diǎn)的位置．19．（8分）如圖，．求證：（1）；（2）．20．（7分）（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；（2）下面是證明三角形內(nèi)角和定理推論1的方法，選擇其中一種，完成證明．三角形內(nèi)角和定理推論1：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．已知：如圖，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．求證：．方法一：利用三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行證明證明：方法二：構(gòu)造平行線進(jìn)行證明證明：21．（6分）如圖，在中，與是的高．（1）若，求；（2）若的高與的比是多??？22．（8分）如圖所示，將兩個(gè)含角的三角尺擺放在一起，可以證得是等邊三角形，于是我們得到：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，交換命題的條件和結(jié)論，會(huì)得到一個(gè)新命題：在直角三角形中，______．請(qǐng)判斷此命題的真假，若為真命題，請(qǐng)給出證明：若為假命題，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（4分）如圖，已知直角請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點(diǎn)，使．（保留作圖痕跡，不寫作法）24．（8分）如圖，在中，，點(diǎn)在上，且，求（1）圖中有哪些等腰三角形？（2）各角的度數(shù)．25．（8分）如圖，在中，是的垂直平分線，交于點(diǎn)連接．求證：（1）是等邊三角形；（2）點(diǎn)在線段的垂直平分線上．26．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)滿足，點(diǎn)在第一象限，，且圖1圖2圖3（1）如圖1，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）如圖2，若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置，保持，求的值；（3）如圖3，若是線段上一點(diǎn)，為中點(diǎn)，作，連，判定線段與的關(guān)系，并加以證明．27．（3分）在人教版八年級(jí)上冊(cè)第十二章、第十三章學(xué)習(xí)了角平分線以及線段垂直平分線的相關(guān)內(nèi)容，在以后得學(xué)習(xí)中還將學(xué)習(xí)一類圖形——平行四邊形，類比角平分線以及線段垂直平分線的研究思路（路徑），我們將從哪些方面學(xué)習(xí)平行四邊形？2023－2024學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量抽測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（A）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案BCADCBCBAC二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．穩(wěn)定；12．（3，4）；13．75°；14．7；15．3∶2；16．①②③④⑤⑥⑦⑧⑨三．解答題：（本大題共11個(gè)小題，滿分72分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過(guò)程．）7．（4分）卷面分4分，第18題－27題．要求：①字跡清晰、工整；②卷面整潔；③使用藍(lán)色筆或黑色筆，不用紅色筆，作圖時(shí)必須用鉛筆和繪圖工具．18．解：（1）．（2）如圖，即為所求；（3）如圖，點(diǎn)即為所求．19．證明：（1），，即，在和中，，；（2），，，．20．解：（1）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是，依題意得，，．這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7．（2）證明：方法一：，．又，．，．方法二：過(guò)點(diǎn)作．，．21．（1）解：，，；（2）解：，，．22．解：在直角三角形中，一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角是，此命題是真命題，理由如下：已知：在中，，求證：．證明：延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，，是線段的垂直平分線，，，，是等邊三角形，，，．23．以點(diǎn)為圓心長(zhǎng)度為半徑畫弧交于點(diǎn)，以為圓心，大于為半徑畫弧交于點(diǎn)，連接交于，點(diǎn)即為所作．24．解：（1）（2）設(shè)．，；，；，，；，，．25．（1）證明：在中，，，是的垂直平分線，，，是等邊三角形；（2）證明：是