南昌大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件練習(xí)三

練習(xí)三1南昌大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件練習(xí)三共13頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!一、1.對(duì)于事件A、B,命題

是正確的(A)如果A,B互不相容,那么也互不相容(B)如果A,B獨(dú)立,那么也獨(dú)立(C)如果A,B相容,那么也相容(D)如果A,B對(duì)立,那么也對(duì)立ABABBDA∪B=2南昌大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件練習(xí)三共13頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!2.設(shè)事件A1,A2,A3相互獨(dú)立,則

成立(A)它們中任何兩個(gè)事件獨(dú)立(B)它們中任何一個(gè)事件與另兩個(gè)事件的并獨(dú)立(C)它們中任何一個(gè)事件與另兩個(gè)事件的交獨(dú)立(D)它們中任何一個(gè)事件與另兩個(gè)事件的差獨(dú)立ABCD3南昌大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件練習(xí)三共13頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!3.已知P(B)>0,P(Ai)>0(i=1,2,…),如果它們還滿足條件

,則等式(A)A1,A2,…構(gòu)成一個(gè)完備事件組(B)A1,A2,…兩兩互不相容(C)A1,A2,…相互獨(dú)立(D)A1B,A2B,…兩兩互不相容,且AD4南昌大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件練習(xí)三共13頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!二、甲、乙、丙三人同時(shí)向某飛機(jī)射擊.設(shè)擊中的概率分別是0.4、0.5和0.7.如果只有一人擊中,則飛機(jī)被擊落的概率為0.2;如果有兩人擊中,則飛機(jī)被擊落的概率為0.6;如果三人都擊中,則飛機(jī)一定被擊落.求飛機(jī)被擊落的概率解:A1、A2、A3分別表示:“甲、乙、丙擊中飛機(jī)”則A1、A2、A3相互獨(dú)立Bi:“有i個(gè)人擊中飛機(jī)”(i=1,2,3)5南昌大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件練習(xí)三共13頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!又P(B|B1)=0.2,P(B|B2)=0.6,P(B|B3)=1由全概率公式,得:P(B2)=0.41B3=A1A2A3P(B3)=0.146南昌大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件練習(xí)三共13頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!解:Ai:“C發(fā)生時(shí)第i只開關(guān)閉合”由已知有:P(Ai)=0.96(1)P(A1∪A2)=P(A1)+P(A2)P(A1A2)=0.96+0.960.960.96=0.9984(2)設(shè)需k只開關(guān)滿足所需可靠性.在情況C發(fā)生時(shí),k只開關(guān)中至少有一只閉合的概率為:7南昌大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件練習(xí)三共13頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!四、設(shè)一批產(chǎn)品中有30％的產(chǎn)品是一級(jí)品.現(xiàn)對(duì)該產(chǎn)品中進(jìn)行重復(fù)抽樣檢查,共取5個(gè)樣品求(1)取出的5個(gè)樣品中恰有2個(gè)一級(jí)品的概率(2)取出的5個(gè)樣品中至少有2個(gè)一級(jí)品的概率(1)解:8南昌大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件練習(xí)三共13頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!4.每次試驗(yàn)的成功率為p(0<p<1),則在3次重復(fù)試驗(yàn)中至少失敗一次的概率為_____(A)(1－p)3

(B)1－p3(C)3(1－p)(D)(1－p)3+p(1－p)2+p2(1－p)B9南昌大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件練習(xí)三共13頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!有:B:“飛機(jī)被擊落”由已知:P(A1)=0.4,P(A2)=0.5,P(A3)=0.710南昌大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件練習(xí)三共13頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!三、當(dāng)系統(tǒng)中某一危險(xiǎn)情況C發(fā)生時(shí),電路開關(guān)以0.96的概率閉合并發(fā)出警報(bào).為此,工程上通常采用并聯(lián)兩個(gè)或多個(gè)開關(guān)來改善系統(tǒng)可靠性:當(dāng)系統(tǒng)中危險(xiǎn)情況C發(fā)生時(shí),并聯(lián)電路中的每個(gè)開關(guān)都以0.96的概率閉合;如果并聯(lián)電路中至少有一個(gè)開關(guān)發(fā)生閉合,則系統(tǒng)就會(huì)發(fā)出警報(bào).設(shè)各個(gè)開關(guān)閉合與否都是相互獨(dú)立的求兩個(gè)開關(guān)并聯(lián)時(shí)系統(tǒng)的可靠性(即電路一定閉合的概率)(2)如果需要有一個(gè)可靠性至少為0.9999的系統(tǒng),則需并聯(lián)多少開關(guān)?11南昌大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件練習(xí)三共13頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!k