2022年陜西省渭南市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年陜西省渭南市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

4.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

5.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

6.

7.

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

10.

11.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

15.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量16.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

24.25.

26.

27.28.

29.

30.三、計算題(10題)31.

32.

33.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

34.

35.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

36.

37.

38.39.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

40.

四、解答題(5題)41.

42.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

43.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

44.45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.f(2x)

2.C

3.D

4.B

5.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

6.A

7.B

8.D

9.C因?yàn)樗?’(1)=e．

10.2xcosy

11.B

12.A

13.B

14.C

15.C

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

18.C

19.D

20.A

21.37/12

22.

23.-2

24.

本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

25.

26.0.70.7解析：27.128.1/2

29.

30.1

31.

32.33.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

34.35.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-