杭州數(shù)學(xué)考綱(附知識(shí)點(diǎn))

杭州數(shù)學(xué)考綱(附知識(shí)點(diǎn))杭州數(shù)學(xué)考綱(附知識(shí)點(diǎn))杭州數(shù)學(xué)考綱(附知識(shí)點(diǎn))杭州數(shù)學(xué)考綱(附知識(shí)點(diǎn))編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)與式 ⒈有理數(shù)考試內(nèi)容：有理數(shù)，數(shù)軸，相反數(shù)，數(shù)的絕對值，有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方，加法運(yùn)算律，乘法運(yùn)算律，簡單的混合運(yùn)算．考試要求：Ⅰ.理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大?。欣頂?shù):零（zero）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（integer），正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)（fraction）。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（rationalnumber）。數(shù)軸：畫一條直線（一般畫成水平的），在直線上取一點(diǎn)O作為原點(diǎn)，表示0;規(guī)定直線的一個(gè)方向（一般取從左到右的方向）為正方向，用箭頭表示，相反的方向?yàn)樨?fù)方向；再去適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。像這樣規(guī)定了原點(diǎn)（origin）、單位長度（unitlength）和正方向（positivedirection）的直線叫做數(shù)軸（numberline）。比較大?。簲?shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)。數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小。Ⅱ.理解相反數(shù)和絕對值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號(hào)內(nèi)不含字母）．相反數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)（oppositenumber）。零的相反數(shù)是零。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（零除外）的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。絕對值：我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值（absolutevalue）一般的，一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等。Ⅲ.理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序以及簡單的有理數(shù)的混合運(yùn)算（以三步為主）．加法：同號(hào)兩數(shù)相加，取取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值去減較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。乘法：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)和零相乘，積為零。乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。(a×b)×c=a×（b×c）分配律：一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。a×(b+c)=a×b+a×c若兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，就稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相除；零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)都為零。除以一個(gè)數(shù)（不等于零），等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。乘方：這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方（involution），乘方的結(jié)果叫冪（power），在an中，a叫做底數(shù)（base），n叫做指數(shù)（exponent）。運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。Ⅳ.能用有理數(shù)的運(yùn)算律簡化有關(guān)運(yùn)算，能用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題．⒉實(shí)數(shù)考試內(nèi)容：無理數(shù)，實(shí)數(shù)，平方根，算術(shù)平方根，立方根，近似數(shù)和有效數(shù)字，二次根式，二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，簡單的實(shí)數(shù)四則運(yùn)算．考試要求：Ⅰ.了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根．平方根：一般的，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根（squareroot），也叫做a的二次方根。一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方。算術(shù)平方根：正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱為算術(shù)平方根。立方根：一般的，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根（cuberoot），也叫做a的三次方根。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方Ⅱ.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會(huì)用科學(xué)計(jì)算器求平方根和立方根．Ⅲ.了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)．無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)（irrationalnumber）。實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)（realnumber）。在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)。Ⅳ.能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍．Ⅴ.了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會(huì)按要求求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，在解決實(shí)際問題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值．近似數(shù)：像這樣與事實(shí)接近的數(shù)稱為近似數(shù)。有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到末尾為止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。Ⅵ.了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算．運(yùn)算法則：實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序是先乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果遇到括號(hào)，則先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。⒊代數(shù)式考試內(nèi)容：代數(shù)式，代數(shù)式的值，合并同類項(xiàng)，去括號(hào)．考試要求：Ⅰ.了解用字母表示數(shù)的意義．利用字母表示數(shù)，能把數(shù)和數(shù)量的關(guān)系一般化的、簡明地表示出來。Ⅱ.能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示．代數(shù)式：含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式（algebraicexpression），一個(gè)代數(shù)式由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號(hào)組成，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也成代數(shù)式。單項(xiàng)式：由數(shù)與字母或字母與字母項(xiàng)城組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（monomial）。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也叫單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)（coefficient）。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)（degree）。多項(xiàng)式：由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式（polynomial）。在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)（term），不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)（constantterm），次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。整式：單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。Ⅲ.能解析一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義．Ⅳ.會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算．Ⅴ.掌握合并同類項(xiàng)的方法和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并．同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，叫做同類項(xiàng)（liketerms），所有常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng)，把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)（combiningliketerms）合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。整式的加減：括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)前和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變；括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)前和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。⒋整式與分式考試內(nèi)容：整式，整式加減，整式乘除，整數(shù)指數(shù)冪，科學(xué)記數(shù)法．乘法公式：．因式分解，提公因式法，公式法．分式、分式的基本性質(zhì)，約分，通分，分式的加、減、乘、除運(yùn)算．考試要求：Ⅰ.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）．冪：這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方（involution），乘方的結(jié)果叫冪（power），在an中，a叫做底數(shù)（base），n叫做指數(shù)（exponent）。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。am·an=am+n冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(am)n=amn積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。(ab)n=anbn同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.任何不等于零的數(shù)的-p（p是正數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)?？茖W(xué)計(jì)數(shù)法：a×10的n次冪的形式。將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|<10，n表示整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。Ⅱ.了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘）．整式：單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。整式的加減：括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)前和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變；括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)前和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。多項(xiàng)式的乘法：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。（a+n）(b+m)=ab+an+bn+bm乘法公式：平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差。（a-b）(a+b)=a2-b2完全平方公式：兩數(shù)和（或兩數(shù)差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍。(a±b)2=a2±2ab+b2Ⅲ.會(huì)推導(dǎo)乘法公式：；，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡單計(jì)算．Ⅳ.會(huì)用提公因式法和公式法（直接用公式不超過兩次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）．因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解（factorization），也叫分解因式。因式分解和整式乘法具有互逆性。提公因式法：一個(gè)多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有相同的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有共同的公因式，那么可把該公因式提取出來進(jìn)行因式分解，這種分解因式的方法叫做提取公因式法。括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面的是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)。公式法：平方差公式：兩數(shù)的平方差，等于這兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。a2-b2=（a-b）(a+b)完全平方公式：兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍，等于這兩數(shù)和（或兩數(shù)差）的平方。a2±2ab+b2=(a±b)2Ⅴ.了解分式的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算．分式：表示兩個(gè)整式相除，且分母中含有字母的代數(shù)式叫做分式（algebraicfraction）。分式中字母的取值不能是分母為零，當(dāng)分母的值為零時(shí)，分式就沒有意義。分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。（二）方程與不等式⒈方程與方程組考試內(nèi)容：方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程組及其解法，可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)）．考試要求：Ⅰ.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型．方程：方程（equation）是表示兩個(gè)數(shù)學(xué)式（如兩個(gè)數(shù)、函數(shù)、量、運(yùn)算）之間相等關(guān)系的一種等式，是含有未知數(shù)的等式，通常在兩者之間有一等號(hào)“=”。方程不用按逆向思維思考，可直接列出等式并含有未知數(shù)。它具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程等。廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)、物理等理科應(yīng)用題的運(yùn)算。Ⅱ.會(huì)用觀察、畫圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程的解．解(也稱作根)：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解（solution）.Ⅲ.會(huì)解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)）．一元一次方程：方程兩邊都是整式，及含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程（linearequationinoneunknown）。二元一次方程：方程兩邊都是整式，及含有兩個(gè)個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，這樣的方程叫做二元一次方程（linearequationintwounknowns）。二元一次方程組：由兩個(gè)一次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組（linearsystemintwounknowns）.分式方程：只含有分式或分式和整式，并且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程（equationwithalgebraicfraction）。Ⅳ.理解配方法，會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．一元二次方程：方程兩邊都是整式，及含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是2次，這樣的方程叫做一元一次方程（quadraticequationinoneunknown）。因式分解法：將方程因式分解成的形式，兩解為x1,x2公式法:在中，配方法：將方程因式分解成的形式，解為Ⅴ.能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解的合理性．⒉不等式與不等式組考試內(nèi)容：不等式，不等式的基本性質(zhì)，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式組及其解法．考試要求：Ⅰ.能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質(zhì)．不等式：用符號(hào)“﹤”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”連接而成的數(shù)學(xué)式子，叫做不等式（inequality）。這些符號(hào)統(tǒng)稱不等號(hào)（inequalitysymbol）。不等式的傳遞性不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得到的不等式仍成立。不等式兩邊都乘上（或除去）同一個(gè)正數(shù)，所得到的不等式仍成立。不等式兩邊都乘上（或除去）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號(hào)的方向改變，所得到的不等式仍成立。Ⅱ.會(huì)解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集．會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集．一元一次不等式:方程兩邊都是不等式，及含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的不等式叫做一元一次不等式（linearinequalityinoneunknown）。能使不等式成立的未知數(shù)的值的全體叫做不等式的解集，簡稱為不等式的解。一元一次不等式組：由幾個(gè)同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組。組成不等式組的各個(gè)不等式的解的公共部分就是不等式組的解，當(dāng)它們沒有公共部分時(shí)，我們成這個(gè)不等式組無解。用數(shù)軸確定解集：用實(shí)心點(diǎn)表示包括這一個(gè)點(diǎn)所代表的數(shù)，用空心點(diǎn)表示不包含這個(gè)點(diǎn)所代表的數(shù)。Ⅲ.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題．（三）函數(shù)⒈函數(shù)考試內(nèi)容：平面直角坐標(biāo)系，常量，變量，函數(shù)及其表示法．考試要求：Ⅰ.會(huì)從具體問題中尋找數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律．Ⅱ.了解常量、變量、函數(shù)的意義，了解函數(shù)的三種表示方法，會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象，能舉出函數(shù)的實(shí)際例子．常量：在一個(gè)過程中，固定不變的量叫做常量（constant）。變量：在一個(gè)過程中，可以取不同數(shù)值的可變化的量叫做變量（variable）。函數(shù)：在某個(gè)變化過程中，設(shè)有兩個(gè)變量，如果對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值，那么就說y是x的函數(shù)（function），x叫做自變量（independentvariable）。函數(shù)用等式來表達(dá)，這種表示函數(shù)關(guān)系的等式，就叫函數(shù)解析式，簡稱函數(shù)式，用函數(shù)解析式表示函數(shù)的方法也叫解析法。把自變量的一系列數(shù)值和函數(shù)的對應(yīng)值列成一個(gè)表，這種表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法。解析法、圖像法和列表法是函數(shù)的三種常用表示方法。Ⅲ.能結(jié)合圖象對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析．Ⅳ.能確定簡單的整式、分式和簡單實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值．函數(shù)值：當(dāng)自變量有一個(gè)值，則應(yīng)變量的值稱為函數(shù)值。Ⅴ.能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系．Ⅵ.結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測．⒉一次函數(shù)考試內(nèi)容：一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二元一次方程組的近似解．考試要求：Ⅰ.理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的意義，會(huì)根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式．形似y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)（linearfunction），當(dāng)b為0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b就變?yōu)閥=kx(k是常數(shù)且k≠0)，叫做正比例函數(shù)（functionofdirectproportion），常數(shù)k叫做比例系數(shù)（constantofvariation）兩點(diǎn)確定一條直線，兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)確定一個(gè)一次函數(shù)。Ⅱ.會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析式，理解其性質(zhì)（k＞0或k＜0時(shí)圖象的變化情況）．k大于0時(shí)，一次函數(shù)y隨x的增大而增大。k小于0時(shí)，一次函數(shù)y隨x的增大而減小。Ⅲ.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解．分別用兩個(gè)方程表示成兩個(gè)一次函數(shù)，再在直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)一次函數(shù)，交點(diǎn)坐標(biāo)即為二元一次方程的解。Ⅳ.能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題．⒊反比例函數(shù)考試內(nèi)容：反比例函數(shù)，反比例函數(shù)圖象及其性質(zhì)．考試要求：Ⅰ.理解反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式．若變量y與x成反比例，則有xy=k(k為常數(shù)且不為零)，也就是說y=k/x.我們把函數(shù)y=k/x（k為常數(shù)且不為0）叫做反比例函數(shù)（reciprocalfunction），這里x是自變量，y是x的函數(shù)，k叫做比例系數(shù)。一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的圖像是由兩個(gè)分支構(gòu)成，k大于0時(shí)，圖像在一，三象限；k小于0時(shí)，圖像在二，四現(xiàn)象。該圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，關(guān)于直線y=x，直線y=-x軸對稱。Ⅱ.能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析式理解其性質(zhì)（k＞0或k＜0時(shí)，圖象的變化情況）．k大于0時(shí)，在圖像所在象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而減?。籯小于0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大。Ⅲ.能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題．⒋二次函數(shù)考試內(nèi)容：二次函數(shù)及其圖象，一元二次方程的近似解．考試要求：Ⅰ.理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)概念，能對實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式．形似(a,b,c是常數(shù)，a不為零)的函數(shù)叫做二次函數(shù)（quadraticfunction），稱a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)。二次函數(shù)圖像是一個(gè)拋物線（parabola），拋物線與它的對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。它的圖像是一條拋物線，它關(guān)于y軸對稱，頂點(diǎn)是原點(diǎn)。a大于0a小于0開口向上，頂點(diǎn)是最低點(diǎn)。開口向下，頂點(diǎn)是最高點(diǎn)。Ⅱ.會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能結(jié)合圖象認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)．Ⅲ.會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸（公式不要求推導(dǎo)和記憶），并能解決簡單的實(shí)際問題．在函數(shù)y=ax2+bx+c中，頂點(diǎn)（,）,對稱軸是直線,a大于0時(shí)，開口向上，a小于0時(shí)，開口向下。Ⅳ.會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解．把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一般形式，設(shè)函數(shù)y為ax2+bx+c,畫出圖像，與x軸交點(diǎn)即為方程的解。補(bǔ)：Ⅴ.用直角坐標(biāo)系：有序數(shù)對：可以用有序數(shù)對確定一個(gè)物體的位置。用（a,b）表示。直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)O的數(shù)軸，其中一條叫做x軸（x-axis,又叫橫軸），通常畫成水平，另一條y軸（y-axis,又叫縱軸），通常畫成鉛垂，這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標(biāo)（planerectangularcoordinatesystem），簡稱直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)系所在平面叫做坐標(biāo)平面，兩坐標(biāo)軸的公共原點(diǎn)叫做該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。x軸和y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限（quadrant），x軸和y軸不屬于任何象限。對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，作MM1⊥x軸，MM2⊥y軸，設(shè)垂足為M1,M2在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)為x,y，則x叫做M點(diǎn)的橫坐標(biāo)（abscissa），y叫做M點(diǎn)的縱坐標(biāo)（ordinate），有序?qū)崝?shù)對（x,y）叫做M點(diǎn)的坐標(biāo)（coordinate）。坐標(biāo)的思想是由法國數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的?？臻g與圖形（一）圖形的認(rèn)識(shí)⒈點(diǎn)、線、面，角．考試內(nèi)容：點(diǎn)、線、面、角、角平分線及其性質(zhì)．考試要求：Ⅰ.在實(shí)際背景中認(rèn)識(shí)，理解點(diǎn)、線、面、角的概念．點(diǎn)：點(diǎn)是所有圖形的基礎(chǔ)。線：線就是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)連接而成的。端點(diǎn)延伸方向長度線段2個(gè)沒有有限射線1個(gè)向一個(gè)方向無限直線沒有向兩個(gè)方向無限面：面就是由無數(shù)條線組成的。Ⅱ.會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小，會(huì)計(jì)算角度的和與差，認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡單換算．角：具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角（angle）。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。Ⅲ.掌握角平分線性質(zhì)定理及逆定理．角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線(bisectorofangle)。三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等。三角形的角平分線不是角的平分線：前者是線段，后者是射線。其它解釋：角平分線可以看作是到角兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。性質(zhì)角平分線上的點(diǎn)，到這個(gè)角的兩邊的距離相等。角平分線分得的兩個(gè)角相等，都等于該角的一半。角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，都在這個(gè)角的平分線上。（逆運(yùn)用）角平分線的做法1.以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧，兩弧交角AOB兩邊于點(diǎn)M，N。2.分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于1/2MN的長度為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P。3.作射線OP。則射線OP為角AOB的角平分線。當(dāng)然，角平分線的作法有很多種。下面再提供一種尺規(guī)作圖的方法供參考。1.在兩邊OA、OB上分別截取OM、OA和ON、OB，且使得OM=ON，OA=OB；2.連接AN與BM，他們相交于點(diǎn)P；3.作射線OP。則射線OP為角AOB的角平分線。⒉相交線與平行線考試內(nèi)容：補(bǔ)角，余角，對頂角，垂線，點(diǎn)到直線的距離，線段垂直平分線及其性質(zhì)，平行線，平行線之間的距離，兩直線平行的判定及性質(zhì)．考試要求：Ⅰ.了解補(bǔ)角、余角、對頂角的概念，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等．補(bǔ)角：兩角之和等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角(supplementaryangle)．其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。同角的補(bǔ)角相等。等角的補(bǔ)角相等。余角：兩角之和是直角（90°），那么稱這兩個(gè)角互為余角（complementaryangle），其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。同角的余角相等。等角的余角相等。對頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對頂角（verticalangles,oppositeangles）。對頂角的范圍介于0度到180度之間，0度和180度不算在內(nèi)?；閷斀堑膬蓚€(gè)角相等。Ⅱ.了解垂線、垂線段等概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線．了解垂線段最短的性質(zhì)，理解點(diǎn)到直線距離的意義．垂線：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線互相垂直(perpendicular)，其中一條直線叫做另一直線的垂線(perpendicularline)，單獨(dú)的一條直線不能叫垂線。交點(diǎn)叫垂足(footofaperpendicular)。顯然，垂線是指兩條直線的特殊位置關(guān)系。垂線段：從直線L外一點(diǎn)P向直線L作垂線，垂足記為O，則線段PO叫做點(diǎn)P到直線L的垂線段。直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱“垂線段最短”。直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。Ⅲ.知道過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線．Ⅳ.掌握線段垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理．垂直平分線：經(jīng)過某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（perpendicularbisector）。垂直平分線，簡稱“中垂線”。垂直平分線垂直且平分其所在線段。垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等。如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫外心（circumcenter），并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。（此時(shí)以外心為圓心，外心到頂點(diǎn)的長度為半徑，所作的圓為此三角形的外接圓）。Ⅴ.了解平行線的概念及平行線基本性質(zhì).平行線：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫平行線(parallellines)，平行線具有傳遞性。性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。2.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。以上性質(zhì)可簡單說成：1.兩條直線平行，同位角相等。2.兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。3.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。4.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。Ⅵ.掌握兩直線平行的判定及性質(zhì)．判定：1.平行線的定義（在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。）2.平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行。3.在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。4.同位角相等，兩直線平行。5.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。6.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。Ⅶ.會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線．Ⅷ.體會(huì)兩條平行線之間距離的意義，會(huì)度量兩條平行線之間的距離．在其中一條直線上取一點(diǎn)，做這個(gè)點(diǎn)到另一條直線的垂線段，這個(gè)距離即為平行線間的距離。⒊三角形考試內(nèi)容：三角形，三角形的角平分線、中線和高，三角形中位線，全等三角形、全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)及判定．等邊三角形的性質(zhì)及判定．直角三角形的性質(zhì)及判定．勾股定理．勾股定理的逆定理．考試要求：Ⅰ.了解三角形有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會(huì)畫出任意三角的角平分線、中線和高．三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫做三角形（triangle），三角形是幾何圖案的基本圖形。中線：三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與它的對邊中點(diǎn)的連線，平分三角形的面積的這條線叫做三角形的中線。高：過三角形的頂點(diǎn)作對邊的垂線，垂足與頂點(diǎn)間的線段叫三角形的高線。角平分線：三角形的內(nèi)角的平分線與對邊的交點(diǎn)和這個(gè)內(nèi)角頂點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。Ⅱ.掌握三角形中位線定理．中位線：任意兩邊中點(diǎn)的連線。它平行于第三邊且等于第三邊的一半。中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半。Ⅲ.了解全等三角形的概念，掌握兩個(gè)三角形全等的判定定理．全等三角形：在同一平面內(nèi)能夠完全重合（大小，形狀都相等的三角形）的兩個(gè)三角形稱為全等三角形。判定：1．三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條是三角形具有穩(wěn)定性的原因。2．兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡稱SAS或“邊角邊”)。3．兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡稱ASA或“角邊角”)。4．兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡稱AAS或“角角邊”)。5．直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(簡稱HL或“斜邊，直角邊”)。SSS，SAS，ASA，AAS，HL均可作為判定三角形全等的定理。Ⅳ.了解等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)和判定定理；等腰三角形：有兩邊相等的三角形是等腰三角形（isoscelestriangle），相等的兩個(gè)邊稱為這個(gè)三角形的腰。等腰三角形中，相等的兩個(gè)邊稱為這個(gè)三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。性質(zhì)：1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對等角”）。2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合（簡寫成“等腰三角形的三線合一”）。3.等腰三角形的兩底角的平分線相等（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）。4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高（需用等面積法證明）。7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸判定：1.在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（定義)。2.在同一三角形中，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（簡稱：等角對等邊）。直角三角形：有一個(gè)角為90°的三角形，叫做直角三角形（Rt三角形）。性質(zhì)：1.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。2.在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半（即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn)，外接圓半徑R=C/2）。3.在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。在直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°。4.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。5.射影定理：直角三角形射影定理（又叫歐幾里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)。公式：Rt△ABC中，∠BAC=90°,AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：a)(AD)^2;=BD·DC,b)(AB)^2;=BD·BC,c)(AC)^2;=CD·BC.判定：判定1：有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形（勾股定理的逆定理）。推理1：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對的邊是某一邊的一半，那么這個(gè)三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。推理2：在一個(gè)三角形中若它一邊上的中線等于這條中線所在邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。等邊三角形：等邊三角形（又稱正三角形），為三邊相等的三角形，其三個(gè)內(nèi)角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。性質(zhì)：1.等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60°。2.等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合（三線合一）3.等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或?qū)堑钠椒志€所在的直線。4.等邊三角形重心、內(nèi)心、外心、垂心重合于一點(diǎn)，稱為等邊三角形的中心。（四心合一）5.等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值(等于其高).判定：1.三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）2.三個(gè)內(nèi)角都相等（為60度）的三角形是等邊三角形3.有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形4.兩個(gè)內(nèi)角為60度的三角形是等邊三角形Ⅴ.掌握勾股定理，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡單問題；會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形．勾股定理：直角三角形兩直角邊上正方形面積的和等于斜邊上正方形的面積，即如果直角三角形兩直角邊長度為a和b，斜邊長度為c，那么a^2+b^2=c^2。勾股定理逆定理：在一個(gè)三角形中，兩條邊的平方和等于另一條邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形。勾股定理的逆定理是判斷三角形為銳角或鈍角的一個(gè)簡單的方法，其中c為最長邊：如果A×A+B×B=C×C，則ABC是直角三角形。如果A×A+B×B>C×C，則ABC是銳角三角形。如果A×A+B×B<C×C，則ABC是鈍角三角形。⒋四邊形考試內(nèi)容：多邊形，多邊形的內(nèi)角和與外角和，正多邊形，平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，平面圖形的鑲嵌．考試要求：Ⅰ.了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念．多邊形：由在同一平面且不在同一直線上的三條或三條以上的線段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的封閉圖形叫做多邊形。n邊形的內(nèi)角和等于180°×（n-2）。任意凸形多邊形的外角和都等于360°。多邊形對角線的計(jì)算公式：n邊形的對角線條數(shù)等于1/2·n（n-3）正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。Ⅱ.掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性．平行四邊形：在同一平面內(nèi)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形(parallelogram)。性質(zhì)：（1）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對邊分別相等。（簡述為“平行四邊形的兩組對邊分別相等”）（2）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對角分別相等。（簡述為“平行四邊形的兩組對角分別相等”）(3）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的鄰角互補(bǔ)（簡述為“平行四邊形的鄰角互補(bǔ)”）（4）夾在兩條平行線間的平行線段相等。（平行線間的距離處處相等）（5）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩條對角線互相平分。（簡述為“平行四邊形的對角線互相平分”）（6）連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。(推論）（7）平行四邊形的面積等于底和高的積。（可視為矩形）（8）過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。（9）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點(diǎn)。（10）平行四邊形不是軸對稱圖形，矩形和菱形是軸對稱圖形。判定：（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（3）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（4）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。矩形:有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形性質(zhì)：（1）矩形的四個(gè)角都是直角（2）矩形的對角線相等（3）具備平行四邊形的性質(zhì)判定：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形（定義）（2）對角線相等的平行四邊形是矩形（3）三個(gè)角是直角的四邊形是矩形菱形:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形性質(zhì)：（1）菱形的四條邊都相等（2）菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角（3）具備平行四邊形的性質(zhì)判定：（1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（定義）（2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（3）四邊相等的四邊形是菱形（4）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形正方形:有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形性質(zhì)：（1）四個(gè)角都是直角（2）四條邊都相等（3）對角線互相垂直平分且相等（4)既具有平行四邊形的性質(zhì)，還具備矩形和菱形的性質(zhì)判定：1.對角線相等的菱形是正方形。2.有一個(gè)角為直角的菱形是正方形。3.對角線互相垂直的矩形是正方形。4.一組鄰邊相等的矩形是正方形。5.一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。6.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。7.對角線互相垂直,平分且相等的四邊形是正方形。8.一組鄰邊相等，有三個(gè)角是直角的四邊形是正方形。9.既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。梯形:梯形(trapezium)是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。性質(zhì)：(1)梯形的上下兩底平行；(2)梯形的中位線（兩腰中點(diǎn)相連的線叫做中位線）平行于兩底并且等于上下底和的一半。判定：(1)一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形。(2)一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。Ⅲ.掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和判定定理．等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形（isoscelestrapezium）。性質(zhì)：(1)等腰梯形的兩條腰相等。(2)等腰梯形在同一底上的兩個(gè)底角相等。(3)等腰梯形的兩條對角線相等。(4)等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點(diǎn)的連線所在直線(過兩底中點(diǎn)的直線）。判定：(1)兩腰相等的梯形是等腰梯形；(2)同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；(3)對角線相等的梯形是等腰梯形。直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。性質(zhì)：直角梯形有一個(gè)角是直角。判定：有一個(gè)內(nèi)角是直角的梯形是直角梯形。Ⅳ.了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）．重心：一個(gè)物體的各部分都要受到重力的作用。從效果上看，我們可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做物體的重心。線段的重心就是線段的中點(diǎn)。三角形的重心就是三邊中線的交點(diǎn)。平行四邊形的重心就是其兩條對角線的交點(diǎn)，也是兩對對邊中點(diǎn)連線的交點(diǎn)。Ⅴ.通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計(jì)．鑲嵌：規(guī)則的平面分割叫做鑲嵌，鑲嵌圖形是完全沒有重疊并且沒有空隙的封閉圖形的排列。一般來說,構(gòu)成一個(gè)鑲嵌圖形的基本單元是多邊形或類似的常規(guī)形狀,例如經(jīng)常在地板上使用的方瓦。三角形，正方形，矩形和正六邊形能被用于鑲嵌。⒌圓考試內(nèi)容：圓，弧、弦、圓心角的關(guān)系，點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系，圓周角與圓心角的關(guān)系，三角形的內(nèi)心和外心，切線的性質(zhì)和判定，弧長，扇形的面積，圓錐的側(cè)面積、全面積．考試要求：Ⅰ.理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，了解點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系．圓：是一種幾何圖形。當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡叫做圓。根據(jù)定義，通常用圓規(guī)來畫圓；到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓（circle）.這個(gè)定點(diǎn)叫做圓的圓心。圖形一周的長度，就是圓的周長。連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，字母表示為r（radius）。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d（diameter）。直徑所在的直線是圓的對稱軸。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦（chord）.圓內(nèi)最長的弦是直徑。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧（arc）.大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，優(yōu)弧是用三個(gè)字母表示。小于半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個(gè)字母表示。半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。圓的周長公式=C=πd=2πr≈面積公式=S=π×r×r（以此類推，半圓的周長公式=C/2=πr≈面積=S/2=π×r×r÷2）由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形（sector）。由弦和它所對的一段弧圍成的圖形叫做弓形。頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角（centralangle）。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。圓周角等于相同弧所對的圓心角的一半。點(diǎn)和圓位置關(guān)系①P在圓O外，則PO>r.②P在圓O上，則PO=r.③P在圓O內(nèi)，則0≤PO<r.反過來也是如此.直線和圓位置關(guān)系①直線和圓無公共點(diǎn)，稱相離。AB與圓O相離，d>r。②直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d<r。③直線和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與⊙O相切，d=r。（d為圓心到直線的距離）。圓和圓位置關(guān)系①無公共點(diǎn)，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含。②有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切。③有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R〉r，圓心距為P，則結(jié)論：外離P>R+r；外切P=R+r；內(nèi)含P<R-r；內(nèi)切P=R-r；相交R-r<P<R+rⅡ.了解圓的性質(zhì)，了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對圓周角的特征．圓周角等于相同弧所對的圓心角的一半。半徑所對的圓周角是直角。Ⅲ.了解三角形的內(nèi)心和外心．一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊距離相等。R=2S△÷L（R：內(nèi)切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長）兩相切圓的連心線過切點(diǎn)（連心線：兩個(gè)圓心相連的直線）圓O中的弦PQ的中點(diǎn)M，過點(diǎn)M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點(diǎn)。Ⅳ.了解切線的概念、切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線．垂直于過切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過半徑的一端，并且垂直于這條半徑的直線，是這個(gè)圓的切線。切線的性質(zhì)：（1）經(jīng)過切點(diǎn)垂直于過切點(diǎn)的半徑的直線是圓的切線。（2）經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。（3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。Ⅴ.會(huì)計(jì)算弧長及扇形的面積，會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積．扇形弧長L=圓心角（弧度制）*r=n°πr/180°（n為圓心角）扇形面積S=nπr^2/360=Lr/2（L為扇形的弧長）圓錐面積S=πrl補(bǔ)充：（一）平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的方程如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點(diǎn)，即圓與直線相交。如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點(diǎn)，即圓與直線相切。如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點(diǎn)，即圓與直線相離。2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸（或垂直于x軸），將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2，并且規(guī)定x1<x2，那么：當(dāng)x=-C/A<x1或x=-C/A>x2時(shí)，直線與圓相離；當(dāng)x1<x=-C/A<x2時(shí)，直線與圓相交（二）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。特別地，以原點(diǎn)為圓心，半徑為r（r>0）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2+y^2=r^2。（三）切線長定理：從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線的長相等，那點(diǎn)與圓心的連線平分切線的夾角。切割線定理圓的一條切線與一條割線相交于p點(diǎn)，切線交圓于C點(diǎn)，割線交圓于AB兩點(diǎn)，則有pC^2=pA·pB割線定理與切割線定理相似兩條割線交于p點(diǎn)，割線m交圓于A1B1兩點(diǎn)，割線n交圓于A2B2兩點(diǎn)，則pA1·pB1=pA2·pB2⒍尺規(guī)作圖考試內(nèi)容：基本作圖，利用基本作圖作三角形，過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓．考試要求：Ⅰ.能完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線．Ⅱ.能利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形．Ⅲ.能過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓．Ⅳ.了解尺規(guī)作圖的步驟，對于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫已知、求作和作法（不要求證明）．尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。尺規(guī)作圖使用的直尺和圓規(guī)帶有想像性質(zhì)，跟現(xiàn)實(shí)中的并非完全相同：1、直尺必須沒有刻度，無限長，且只能使用直尺的固定一側(cè)。只可以用它來將兩個(gè)點(diǎn)連在一起，不可以在上畫刻度；2、圓規(guī)可以開至無限寬，但上面亦不能有刻度。它只可以拉開成之前構(gòu)造過的長度。⒎視圖與投影考試內(nèi)容：簡單幾何體的三視圖，直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，視點(diǎn)、視角，盲區(qū)，投影．考試要求：Ⅰ.會(huì)畫簡單幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）的示意圖，會(huì)判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌停晥D：能夠正確反映物體長、寬、高尺寸的正投影工程圖（主視圖，俯視圖，左視圖三個(gè)基本視圖）為三視圖，這是工程界一種對物體幾何形狀約定俗成的抽象表達(dá)方式。Ⅱ.了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型．Ⅲ.了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關(guān)系；知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如物體的包裝）．Ⅳ.了解并欣賞一些有趣的圖形（如雪花曲線、莫比烏斯帶）．Ⅴ.知道物體陰影的形成，并能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)實(shí)物的陰影（如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影）．Ⅵ.了解視點(diǎn)、視角及盲區(qū)的含義，能在簡單的平面圖和立體圖中表示．人在觀察目標(biāo)時(shí)，從眼睛到目標(biāo)的射線叫做視線，眼睛所在位置叫做視點(diǎn)，有公共視點(diǎn)的兩條視線所成的角叫做視角。我們把視線不能到達(dá)的區(qū)域叫做盲區(qū)（blindarea）。Ⅶ.了解中心投影和平行投影．一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（Projection），照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線。由平行光線形成的投影是平行投影（Parallelprojection).由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源發(fā)出的光線）形成的投影叫做中心投影（Centerprojection)。投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。投影線不垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做斜投影。物體投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置和角度有關(guān)。（二）圖形與變換⒈圖形的軸對稱、圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)．考試內(nèi)容：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)．考試要求：Ⅰ.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對稱（或平移、旋轉(zhuǎn)），探索它們的基本性質(zhì)；軸對稱：：直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形（symmetricfigure）。對稱軸：折痕所在的這條直線叫做對稱軸(axisofsymmetry)。性質(zhì)：軸對稱圖形的兩部分是全等的。對稱軸是連結(jié)兩個(gè)對稱點(diǎn)的線段的垂直平分線。平移：：平移（translation）是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。性質(zhì)：圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;圖形平移后，對應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等（或在同一直線上）多次平移相當(dāng)于一次平移。多次對稱后的圖形等于平移后的圖形。平移是由方向，距離決定的。經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等。旋轉(zhuǎn)：：旋轉(zhuǎn)變換是由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變過程中，原圖上所有的點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn)換同一方向，轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度。性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（意味著：旋轉(zhuǎn)中心在對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線上）。對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。Ⅱ.能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱（或平移、旋轉(zhuǎn)）后的圖形，能作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；Ⅲ.探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱（或平移、旋轉(zhuǎn)）的性質(zhì)及其相關(guān)性質(zhì)．Ⅳ.利用軸對稱（或平移、旋轉(zhuǎn)）及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)；認(rèn)識(shí)和欣賞軸對稱（或平移、旋轉(zhuǎn)）在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用．⒉圖形的相似考試內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)，線段的比，成比例線段，圖形的相似及性質(zhì)，三角形相似的條件，圖形的位似，銳角三角函數(shù)，30、45、60角的三角函數(shù)值．考試要求：Ⅰ.了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，通過實(shí)例了解黃金分割．比例：數(shù)學(xué)上，表示兩個(gè)比值相等的式子叫做比例。在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，叫做比例的基本性質(zhì)。成比例線段：兩條線段的長度比叫做這兩條線段的比。在同一單位下，四條線段長度為a、b、c、d，其關(guān)系為a:b=c:d，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。一般的，如果三個(gè)數(shù)a,b,c滿足比例式a:b=b:c,則b就叫做a,c的比例中項(xiàng)。黃金分割比：黃金分割比是把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是一個(gè)無理數(shù)，取其前三位數(shù)字的近似值是。由于按此比例設(shè)計(jì)的造型十分美麗，因此稱為黃金分割（GoldenSection）。黃金分割比確切值：.Ⅱ.通過實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，了解相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，面積的比等于對應(yīng)邊比的平方．概述如果兩個(gè)圖形形狀相同,但大小不一定相等,那么這兩個(gè)圖形相似。（相似的符號(hào)：∽）判定:如果兩個(gè)多邊形滿足對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似(兩個(gè)條件一個(gè)也不能缺)。相似比:相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫相似比。相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形全等。性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等。相似多邊形的周長比等于相似比。相似多邊形的面積比等于相似比的平方。三角形相似:相似三角形判定定理:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。(簡敘為兩角對應(yīng)相等兩三角形相似).如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似(簡敘為:兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩個(gè)三角形相似.如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似(簡敘為:三邊對應(yīng)成比例,兩個(gè)三角形相似.)如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別對應(yīng)相等（或三個(gè)角分別對應(yīng)相等），則有兩個(gè)三角形相似。相似三角形性質(zhì)定理:相似三角形的對應(yīng)角相等.相似三角形的對應(yīng)邊成比例.相似三角形的對應(yīng)高線的比,對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.相似三角形的周長比等于相似比.相似三角形的面積比等于相似比的平方.Ⅲ.了解兩個(gè)三角形相似的概念，掌握兩個(gè)三角形相似的條件．位似：組對應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行或在一條直線上，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。性質(zhì)：位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。位似變換：把一個(gè)幾何圖形變換成與之位似的圖形,叫做位似變換。物理中的透鏡成像就是一種位似變換,位似中心為光心.位似變換應(yīng)用極為廣泛，特別是可以證明三點(diǎn)共線等問題.Ⅳ.了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮?。?通過實(shí)例了解物體的相似，利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題（如利用相似測量旗桿的高度）．Ⅵ.通過實(shí)例認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sinA，cosA，tanA），知道30、45、60角的三角函數(shù)值；會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角．如右圖，當(dāng)平面上的三點(diǎn)A、B、C的連線，AB、AC、BC，構(gòu)成一個(gè)直角三角形，其中∠ACB為直角。對于AB與AC的夾角∠BAC而言：對邊（opposite）a=BC斜邊（hypotenuse）h=AB鄰邊（adjacent）b=AC基本函數(shù)英文縮寫表達(dá)式語言描述正弦函數(shù)Sinesina/h∠A的對邊比斜邊余弦函數(shù)cosinecosb/h∠A的鄰邊比斜邊正切函數(shù)Tangenttana/b∠A的對邊比鄰邊余切函數(shù)Cotangentcotb/a∠A的鄰邊比對邊正割函數(shù)Secantsech/b∠A的斜邊比鄰邊余割函數(shù)Cosecantcsch/a∠A的斜邊比對邊Ⅶ.運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實(shí)際問題．（三）圖形與坐標(biāo)考試內(nèi)容：平面直角坐標(biāo)系．考試要求：Ⅰ.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)．有序數(shù)對：可以用有序數(shù)對確定一個(gè)物體的位置。用（a,b）表示。直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)O的數(shù)軸，其中一條叫做x軸（x-axis,又叫橫軸），通常畫成水平，另一條y軸（y-axis,又叫縱軸），通常畫成鉛垂，這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標(biāo)（planerectangularcoordinatesystem），簡稱直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)系所在平面叫做坐標(biāo)平面，兩坐標(biāo)軸的公共原點(diǎn)叫做該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。x軸和y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限（quadrant），x軸和y軸不屬于任何象限。對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，作MM1⊥x軸，MM2⊥y軸，設(shè)垂足為M1,M2在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)為x,y，則x叫做M點(diǎn)的橫坐標(biāo)（abscissa），y叫做M點(diǎn)的縱坐標(biāo)（ordinate），有序?qū)崝?shù)對（x,y）叫做M點(diǎn)的坐標(biāo)（coordinate）。坐標(biāo)的思想是由法國數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的。Ⅱ.能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置．Ⅲ.在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化．Ⅳ.靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置．（四）圖形與證明⒈了解證明的含義考試內(nèi)容：定義、命題、逆命題、定理，定理的證明，反證法．考試要求：Ⅰ.理解證明的必要性．Ⅱ.通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論．對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出它們的定義（Definition）。一般地，在數(shù)學(xué)中，我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題?！叭魀，則q”形式的命題中p叫做命題的題設(shè)，q叫做命題的結(jié)論。Ⅲ.結(jié)合具體例子，了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立．對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題。Ⅳ.理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的．反證法（ProofsbyContradiction，又稱歸謬法、背理法），是一種論證方式，他首先假設(shè)某命題不成立（即在原命題的條件下，結(jié)論不成立），然后推理出明顯矛盾的結(jié)果，從而下結(jié)論說原假設(shè)不成立，原命題得證。Ⅴ.通過實(shí)例，體會(huì)反證法的含義．Ⅵ.掌握用綜合法證明的格式，體會(huì)證明的過程要步步有據(jù)．⒉掌握證明的依據(jù)考試內(nèi)容：一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行；若兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角分別相等，則這兩個(gè)三角形全等；兩個(gè)三角形的兩角及其夾邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等；兩個(gè)三角形的三邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等．考試要求：運(yùn)用以上6條“基本事實(shí)”作為證明命題的依據(jù)．⒊利用2中的基本事實(shí)證明下列命題考試內(nèi)容：平行線的性質(zhì)定理（內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）和判定定理（內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行）．三角形的內(nèi)角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角）．直角三角形全等的判定定理．角平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）．垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交干一點(diǎn)（外心）．三角形中位線定理．等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理．平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理．考試要求：Ⅰ.會(huì)利用2中的基本事實(shí)證明上述命題．Ⅱ.會(huì)利用上述定理證明新的命題．Ⅲ.練習(xí)和考試中與證明有關(guān)的題目難度，應(yīng)與上