2019福建省中考數(shù)學(xué)試題doc

【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不行功，文檔內(nèi)容齊全完滿，請放心下載?！?019年福建省中考數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題(每題4分，共40分)1.計(jì)算22+(－1)°的結(jié)果是().A.5B.4C.3D.22.北京故宮的占地面積約為720000m2，將720000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ).A.72×104B.7.2×105C.7.2×106D.0.7210×63.以下列圖形中，必然既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ).A.等邊三角形B.直角三角形C.平行四邊形D.正方形4.右圖是由一個(gè)長方體和一個(gè)球組成的幾何體，它的主視圖是( ).A．B．C．D．主視方向5.已知正多邊形的一個(gè)外角為36°，則該正多邊形的邊數(shù)為( ).A.12B.10C.8D.66.如圖是某班甲、乙、丙三位同學(xué)近來5次數(shù)學(xué)成績及其所在班級相應(yīng)平均分的折線統(tǒng)計(jì)圖，則以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( ).數(shù)學(xué)成績/分A.甲的數(shù)學(xué)成績高于班級平均分，且成績比較牢固100B.乙的數(shù)學(xué)成績在班級平均分周邊顛簸，且比丙好90■80■■■C.丙的數(shù)學(xué)成績低于班級平均分，但成績逐次提高■▲70▲甲D.就甲、乙、丙三個(gè)人而言，乙的數(shù)學(xué)成績最不穩(wěn)▲乙■60▲▲丙▲7.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是().班級平均分A.a·a3=a3B.(2a)3=6a3012345次數(shù)C.a6÷a3=a2D.(a2)3－(－a3)2=08.《增刪算法統(tǒng)宗》記錄：“有個(gè)學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問若每日讀多少?”其馬虎是：有個(gè)學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每日閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍，問他每天各讀多少個(gè)字?已知《孟子》一書共有34685個(gè)字，設(shè)他第一天讀x個(gè)字，則下面所列方程正確的選項(xiàng)是( ).A.x+2x+4x=34685B.x+2x+3x=34685C.x+2x+2x=3468511AD.x+x+x=34685249.如圖，PA、PB是⊙O切線，A、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，OP1BC(第9題)且∠ACB＝55°，則∠APB等于().A.55°B.70°C.110°D.125°2)、C(3－m,n)、D(2,y)、E(2,y)，則y、y、12312y3的大小關(guān)系是().A.y<y<yB.y<y<y2C.y<y<y1D.y<y<y1231332231二、填空題(每題4分，共24分)11.因式分解：x2－9=__(x+3)(x－3)_____.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是－4和2，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是__－1_____.

ACB-402(第12題)13.某校采集校運(yùn)會會徽，遴選出甲、乙、丙三種圖案.為認(rèn)識何種圖案更受歡迎，隨機(jī)檢查了該校100名學(xué)生，其中60名同學(xué)喜歡甲圖案，若該校共有2000人，依照所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識可以估計(jì)該校喜歡甲圖案的學(xué)生有__1200_____人.14.中在平面直角坐標(biāo)系xOy中，□OABC的三個(gè)極點(diǎn)O(0,0)、A(3,0)、B(4,2),則其第四個(gè)極點(diǎn)是是__(1,2)_____.

EDC15.如圖,邊長為2的正方形ABCD中心與半徑為2的⊙O的圓心重合,OE、F分別是AD、BA的延長與⊙O的交點(diǎn),則圖中陰影部分的面積FAB是__－1_____.(結(jié)果保留)16.如圖,菱形ABCD極點(diǎn)A在例函數(shù)y=3(x>0)的圖象上，函數(shù)(第15題)yxy=k(k>3，x>0)的圖象關(guān)于直線AC對稱，且經(jīng)過點(diǎn)B、DCDx兩點(diǎn)，若AB＝2，∠DAB＝30°，則k的值為_6+23______.BA三、解答題(共86分)Ox(第16題)17.(本小題滿分8分)解方程組：

xy5解：

2xy4x32(本小題滿分8分)如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AB、CD上的一點(diǎn)，且DF＝BE.求證：AF=CE.DFC解：（略）AEB2(本小題滿分8分)先化簡，再求值：(x－1)÷(x－2x1),其中x=2+1x解：原式=x2x1,1+2(本小題滿分8分)如圖，已知△ABC為和點(diǎn)A'.以點(diǎn)A'為極點(diǎn)求作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC，S△A'B'C'=4S△ABC;(尺規(guī)作圖，保留作圖印跡，不寫作法)設(shè)D、E、F分別是△ABC三邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，D'、E'、F'分別是你所作的△A'B'C'三邊A'B'、B'C'、A'C'的中點(diǎn)，求證：△DEF∽△D'E'F'.B'CBABA'ACC'A'證明(略)(本小題滿分8分)在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)必然的角度獲取△AED，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是E、D.(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰幸好AC上時(shí)，求∠CDE的度數(shù)；(2)如圖2，若=60°時(shí)，點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.DDECCEFBA(圖1)

BA(圖2)322.(本小題滿分10分)某工廠為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山“的發(fā)展理念，投資組建了日廢水辦理量為m噸的廢水辦理車間，對該廠工業(yè)廢水進(jìn)行無害化辦理.但隨著工廠生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大，該車間經(jīng)常無法完成當(dāng)天工業(yè)廢水的辦理任務(wù)，需要將高出日廢水辦理量的廢水交給第三方企業(yè)辦理.已知該車間辦理廢水，每日需固定成本30元，并且每辦理一噸廢水還需其他開銷8元；將廢水交給第三方企業(yè)辦理，每噸需支付12元.依照記錄，5月21日，該廠產(chǎn)生工業(yè)廢水35噸，共開銷廢水辦理費(fèi)370元.求該車間的日廢水辦理量m；為實(shí)現(xiàn)可連續(xù)發(fā)展，走綠色發(fā)展之路，工廠合理控制了生產(chǎn)規(guī)模，使得每日廢水辦理的平均開銷不高出10元/噸，試計(jì)算該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍.解：(1)∵辦理廢水35噸開銷370，且37030＝68>8，∴m<35,357∴30+8m+12(35－m)＝370，m＝20設(shè)一天生產(chǎn)廢水x噸,則當(dāng)0<x≤20時(shí)，8x+30≤10x，15≤x≤20當(dāng)x>20時(shí)，12(x－20)+160+30≤10x，20<x≤25綜上所述，15≤x≤2023.(本小題滿分10分)某種機(jī)器使用期為三年，買方在購進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以給各臺機(jī)器分別一次性額外購買若干次維修服務(wù)，每次維修服務(wù)費(fèi)為2000元.每臺機(jī)器在使用時(shí)期，若是維修次數(shù)未高出購機(jī)時(shí)購買的維修服務(wù)次數(shù)，每次實(shí)質(zhì)維修時(shí)還需向維修人員支付工時(shí)費(fèi)500元；若是維修次數(shù)高出機(jī)時(shí)購買的維修服務(wù)次數(shù)，超出部分每次維修時(shí)需支付維修服務(wù)費(fèi)5000元，但無需支付工時(shí)費(fèi)某企業(yè)計(jì)劃購實(shí)1臺該種機(jī)器，為決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)一次性額外購買幾次維修服務(wù)，采集并整理了100臺這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，整理得下表；維修次數(shù)89101112頻率(臺數(shù))1020303010以這100臺機(jī)器為樣本，估計(jì)“1臺機(jī)器在三年使用期內(nèi)維修次數(shù)不大于10”的概率；(2)試以這100機(jī)器維修開銷的平均數(shù)作為決策依照，說明購買1臺該機(jī)器的同時(shí)應(yīng)一次性額外購10次還是11次維修服務(wù)？解：(1)0.6(2)購買10次時(shí)，某臺機(jī)器使用期內(nèi)維修次數(shù)89101112該臺機(jī)器維修開銷2400024500250003000035000此時(shí)這100臺機(jī)器維修開銷的平均數(shù)y1=1(24000×10+24500×20+25000×30+30000×30+35000×10)＝27300100購買11次時(shí)，某臺機(jī)器使用期內(nèi)維修次數(shù)89101112該臺機(jī)器維修開銷2600026500270002750032500此時(shí)這100臺機(jī)器維修開銷的平均數(shù)y2=1(26000×10+26500×20+27000×30+27500×30+32500×10)＝275001004所以，選擇購買10次維修服務(wù).(本小題滿分12分)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD⊥AC，垂足為E，點(diǎn)F在BD的延長線上，且DF=DC，連接AF、CF.(1)求證：∠BAC=2∠DAC；(2)若AF＝10，BC＝45，求tan∠BAD的值.解：∵BD⊥AC，CD=CD，∴∠BAC=2∠CBD=2∠CAD;∵DF=DC，∴∠BFC=1∠BDC=1∠BAC=∠FBC,22CB=CF,又BD⊥AC，AC是線段BF的中垂線，AB=AF=10,AC=10.又BC＝45，設(shè)AE＝x,CE=10－x,AB2－AE2=BC2－CE2,100－x2=80－(10－x)2,x=6

FCDEABFCDE∴AE=6,BE=8,CE=4,("1,2,5";"3,4,5";Rt△組合)AHB∴DE=AECE=64=3,BE8作DH⊥AB，垂足為H，則DH=BD·sin∠ABD=11×3=33,BH=BD·cos∠ABD=11×4=445555AH=10－44＝65tan∠BAD=DH=33=11AH6225.已知拋物y=ax2+bx+c(b<0)與軸只有一個(gè)公共點(diǎn).若公共點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，求a、c滿足的關(guān)系式；設(shè)A為拋物線上的必然點(diǎn)，直線l：y=kx+1－k與拋物線交于點(diǎn)直線y=－1,垂足為點(diǎn)D.當(dāng)k＝0時(shí)，直線l與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)在①求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線的剖析式；②證明：關(guān)于每個(gè)給定的實(shí)數(shù)k，都有A、D、C三點(diǎn)共線.解：(1)y=a(x－2)2,c=4a;(2)y=kx+1－k=k(x－1)+1過定點(diǎn)(1,1),且當(dāng)k＝0時(shí)，直線l變?yōu)閥=1平行x軸,與軸的交點(diǎn)為(0,1)又△ABC為等腰直角三角形，∴點(diǎn)A為拋物線的極點(diǎn)c=1，極點(diǎn)A(1,0)

B、C兩點(diǎn)，直線BD垂直于y軸上，且△ABC為等腰直角三角形.y(1,1)BC拋物線的剖