2022年陜西省漢中南鄭區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知⊙O的半徑是4，圓心O到直線l的距離d＝1．則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．無法判斷2．同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，兩個骰子的點數(shù)相同的概率為（）A． B． C． D．3．若x=5是方程的一個根，則m的值是（）A．-5 B．5 C．10 D．-104．某企業(yè)2018年初獲利潤300萬元，到2020年初計劃利潤達到507萬元.設(shè)這兩年的年利潤平均增長率為x.應(yīng)列方程是（）A．300（1+x）=507 B．300（1+x）2=507C．300（1+x）+300（1+x）2=507 D．300+300（1+x）+300（1+x）2=5075．方程x2﹣3x＝0的根是（）A．x＝0 B．x＝3 C．， D．，6．下列正多邊形中，繞其中心旋轉(zhuǎn)72°后，能和自身重合的是（）A．正方形 B．正五邊形C．正六邊形 D．正八邊形7．如圖，與是位似圖形，相似比為，已知，則的長（）A． B． C． D．8．直角三角形的兩邊長分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是（）A．8或6 B．10或8 C．10 D．89．如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為（1，4）、（5，4）、（1、），則外接圓的圓心坐標(biāo)是A．（2，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（3，1）10．如圖，過反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（）A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．大小關(guān)系不能確定11．小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲．若隨機出手一次，則小華獲勝的概率是（）A． B． C． D．12．一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知扇形半徑為5cm，圓心角為60°，則該扇形的弧長為________cm．14．若一個圓錐的主視圖是腰長為5，底邊長為6的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)面積是____________．15．毛澤東在《沁園春·雪》中提到五位歷史名人：秦始皇、漢武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小紅將這五位名人簡介分別寫在五張完全相同的知識卡片上.小哲從中隨機抽取一張，卡片上介紹的人物是唐朝以后出生的概率是_______．16．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，等腰的頂點分別在軸、軸的正半軸,軸,點在函數(shù)的圖象上.若則的值為_____．17．若一元二次方程的一個根是，則__________．18．設(shè)m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣2018=0的兩個實數(shù)根，則m2+3m+n=______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，頂點為A（，1）的拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點O，與x軸交于點B．（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式；（2）過B作OA的平行線交y軸于點C，交拋物線于點D，求證：△OCD≌△OAB；（3）在x軸上找一點P，使得△PCD的周長最小，求出P點的坐標(biāo)．20．（8分）如圖1，已知拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點A（3，0），點B（﹣1，0），與y軸負(fù)半軸交于點C，連接BC、AC．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在點P，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形的面積等于△ABC的面積的倍？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）如圖2，直線BC與拋物線的對稱軸交于點K，將直線AC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)α°，直線AC在旋轉(zhuǎn)過程中的對應(yīng)直線A′C與拋物線的另一個交點為M．求在旋轉(zhuǎn)過程中△MCK為等腰三角形時點M的坐標(biāo)．21．（8分）某校有一露天舞臺,縱斷面如圖所示,AC垂直于地面,AB表示樓梯,AE為舞臺面,樓梯的坡角∠ABC=45°,坡長AB=2m,為保障安全,學(xué)校決定對該樓梯進行改造,降低坡度,擬修新樓梯AD,使∠ADC=30°(1)求舞臺的高AC(結(jié)果保留根號)(2)樓梯口B左側(cè)正前方距離舞臺底部C點3m處的文化墻PM是否要拆除?請說明理由.22．（10分）如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，且B點的坐標(biāo)為(3，0)，經(jīng)過A點的直線交拋物線于點D(2，3).（1）求拋物線的解析式和直線AD的解析式；（2）過x軸上的點E(a，0)作直線EF∥AD，交拋物線于點F，是否存在實數(shù)a，使得以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請說明理由.23．（10分）已知二次函數(shù)（m為常數(shù)）．（1）證明：不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸總有兩個公共點；（2）當(dāng)m的值改變時，該函數(shù)的圖像與x軸兩個公共點之間的距離是否改變？若不變，請求出距離；若改變，請說明理由．24．（10分）已知，直線與拋物線相交于、兩點，且的坐標(biāo)是（1）求，的值；（2）拋物線的表達式及其對稱軸和頂點坐標(biāo)．25．（12分）為了解某小區(qū)居民使用共享單車次數(shù)的情況，某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)統(tǒng)計如下：使用次數(shù)05101520人數(shù)11431（1）這10位居民一周內(nèi)使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是次，眾數(shù)是次．（2）若小明同學(xué)把數(shù)據(jù)“20”看成了“30”，那么中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)中不受影響的是．（填“中位數(shù)”，“眾數(shù)”或“平均數(shù)”）（3）若該小區(qū)有2000名居民，試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)．26．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為擴大銷售，增加盈利，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件.（1）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天的盈利是1050元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最大？最大盈利是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的判定方法，即圓心到直線的距離大于半徑，則直線與圓相離進行判斷.【詳解】解：∵圓心O到直線l的距離d=1，⊙O的半徑R=4，∴d>R，∴直線和圓相離．故選：A．【點睛】本題考查直線與圓位置關(guān)系的判定．掌握半徑和圓心到直線的距離之間的數(shù)量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.．2、C【分析】首先列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與兩個骰子的點數(shù)相同的情況，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）∴一共有36種等可能的結(jié)果，兩個骰子的點數(shù)相同的有6種情況，

∴兩個骰子的點數(shù)相同的概率為：故選：C【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、D【分析】先把x=5代入方程得到關(guān)于m的方程，然后解此方程即可．【詳解】解：把x=5代入方程得到25-3×5+m=0，

解得m=-1．

故選：D．【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．4、B【分析】根據(jù)年利潤平均增長率，列出變化增長前后的關(guān)系方程式進行求解.【詳解】設(shè)這兩年的年利潤平均增長率為x，列方程為：300（1+x）2=507.故選B.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是怎么利用年利潤平均增長率列式計算.5、D【分析】先將方程左邊提公因式x，解方程即可得答案．【詳解】x2﹣3x＝0，x（x﹣3）＝0，x1＝0，x2＝3，故選：D．【點睛】本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接開平方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵．6、B【解析】選項A，正方形的最小旋轉(zhuǎn)角度為90°，繞其中心旋轉(zhuǎn)90°后，能和自身重合；選項B，正五邊形的最小旋轉(zhuǎn)角度為72°，繞其中心旋轉(zhuǎn)72°后，能和自身重合；選項C，正六邊形的最小旋轉(zhuǎn)角度為60°，繞其中心旋轉(zhuǎn)60°后，能和自身重合；選項D，正八邊形的最小旋轉(zhuǎn)角度為45°，繞其中心旋轉(zhuǎn)45°后，能和自身重合.故選B．7、B【分析】根據(jù)位似變換的定義、相似三角形的性質(zhì)列式計算即可．【詳解】∵△ABC與△DEF是位似圖形，相似比為2：3，

∴△ABC∽△DEF，

∴，即，

解得，DE=故選：B．【點睛】本題考查的是位似變換，掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】分兩種情況：①16為斜邊長；②16和12為兩條直角邊長，由勾股定理易求得此直角三角形的斜邊長，進而可求得外接圓的半徑．【詳解】解：由勾股定理可知：①當(dāng)直角三角形的斜邊長為16時，這個三角形的外接圓半徑為8；②當(dāng)兩條直角邊長分別為16和12，則直角三角形的斜邊長=因此這個三角形的外接圓半徑為1．綜上所述：這個三角形的外接圓半徑等于8或1．故選：B．【點睛】本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握直角三角形的外接圓是以斜邊中點為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)垂徑定理的推論“弦的垂直平分線必過圓心”，作兩條弦的垂直平分線，交點即為圓心．解答：解：根據(jù)垂徑定理的推論，則作弦AB、AC的垂直平分線，交點O1即為圓心，且坐標(biāo)是（3，1）．故選D．10、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，直接求出S1、S1的值即可進行比較．【詳解】由于A、B均在反比例函數(shù)的圖象上，且AC⊥x軸，BD⊥x軸，則S1＝；S1＝．故S1＝S1．故選：B．【點睛】此題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，找到相關(guān)三角形，求出k的絕對值的一半即為三角形的面積．11、A【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小華獲勝的情況數(shù)，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，小華獲勝的情況數(shù)是3種，

∴小華獲勝的概率是：=．

故選：A．【點睛】此題主要考查了列表法和樹狀圖法求概率知識，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12、C【分析】畫樹狀圖求出共有12種等可能結(jié)果，符合題意得有2種，從而求解.【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，∴兩次都摸到白球的概率是：．故答案為C．【點睛】本題考查畫樹狀圖求概率，掌握樹狀圖的畫法準(zhǔn)確求出所有的等可能結(jié)果及符合題意的結(jié)果是本題的解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】直接利用弧長公式進行計算．【詳解】解：由題意得：=,故答案是：【點睛】本題考查了弧長公式，考查了計算能力，熟練掌握弧長公式是關(guān)鍵．14、15π．【分析】根據(jù)圓錐的主視圖得到圓錐的底面圓的半徑為3，母線長為5，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解．【詳解】解：根據(jù)題意得圓錐的底面圓的半徑為3，母線長為5，所以這個圓錐的側(cè)面積=×5×2π×3=15π．【點睛】本題考查圓錐側(cè)面積的計算，掌握公式，準(zhǔn)確計算是本題的解題關(guān)鍵.15、【詳解】試題分析：在秦始皇、漢武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5五人中，唐朝以后出生的有2人．因此在上述5人中隨機抽取一張，所有抽到的人物為唐朝以后出生的概率=．故答案為．考點：概率公式16、4【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AC的值，根據(jù)等面積法求出OA的值，OA和AC分別是點C的橫縱坐標(biāo)，又點C在反比例函數(shù)圖像上，即可得出答案.【詳解】∵△ABC為等腰直角三角形，AB=2∴BC=2，解得：OA=∴點C的坐標(biāo)為又點C在反比例函數(shù)圖像上∴故答案為4.【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)，解題關(guān)鍵是根據(jù)等面積法求出點C的橫坐標(biāo).17、1【分析】將x=1代入一元二次方程，即可求得m的值，本題得以解決．【詳解】解：∵一元二次方程有一個根為x=1，

∴11-6+m=0，

解得，m=1，

故答案為1．【點睛】本題考查一元二次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出m的值．18、2016【解析】由題意可得，，，∵，為方程的個根，∴，，∴．三、解答題（共78分）19、（1）y=﹣x1+x；（1）證明見解析；（3）P（﹣，0）．【分析】（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（1）先求出直線OA對應(yīng)的一次函數(shù)的表達式為y=x．再求出直線BD的表達式為y=x﹣1．最后求出交點坐標(biāo)C，D即可；（3）先判斷出C'D與x軸的交點即為點P，它使得△PCD的周長最小．作輔助線判斷出△C'PO∽△C'DQ即可．【詳解】解：（1）∵拋物線頂點為A（，1），設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣）1+1，將原點坐標(biāo)（0，0）在拋物線上，∴0=a（）1+1∴a=﹣，∴拋物線的表達式為：y=﹣x1+x．（1）令y=0，得0=﹣x1+x，∴x=0（舍），或x=1∴B點坐標(biāo)為：（1，0），設(shè)直線OA的表達式為y=kx．∵A（，1）在直線OA上，∴k=1，∴k=，∴直線OA對應(yīng)的一次函數(shù)的表達式為y=x．∵BD∥AO，設(shè)直線BD對應(yīng)的一次函數(shù)的表達式為y=x+b．∵B（1，0）在直線BD上，∴0=×1+b，∴b=﹣1，∴直線BD的表達式為y=x﹣1．由得交點D的坐標(biāo)為（﹣，﹣3），令x=0得，y=﹣1，∴C點的坐標(biāo)為（0，﹣1），由勾股定理，得：OA=1=OC，AB=1=CD，OB=1=OD．在△OAB與△OCD中，，∴△OAB≌△OCD．（3）點C關(guān)于x軸的對稱點C'的坐標(biāo)為（0，1），∴C'D與x軸的交點即為點P，它使得△PCD的周長最小．過點D作DQ⊥y，垂足為Q，∴PO∥DQ，∴△C'PO∽△C'DQ，∴，∴，∴PO=，∴點P的坐標(biāo)為（﹣，0）．【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和全等，解答本題的關(guān)鍵是確定函數(shù)解析式．20、（1）y＝x2﹣x﹣；（2）存在符合條件的點P，且坐標(biāo)為（，）、（，）、（1，﹣）、（2，﹣）；（3）點M的坐標(biāo)是（2，﹣）或（1，﹣）．【分析】（1）知道A、B兩點坐標(biāo)后，利用待定系數(shù)法可確定該拋物線的解析式．（2）此題中，以A、B、C、P為頂點的四邊形可分作兩部分，若該四邊形的面積是△ABC面積的1.5倍，那么四邊形中除△ABC以外部分的面積應(yīng)是△ABC面積的一半，分三種情況：①當(dāng)點P在x軸上方時，△ABP的面積應(yīng)該是△ABC面積的一半，因此點P的縱坐標(biāo)應(yīng)該是點C縱坐標(biāo)絕對值的一半，代入拋物線解析式中即可確定點P的坐標(biāo)；②當(dāng)點P在B、C段時，顯然△BPC的面積要遠小于△ABC面積的一半，此種情況不予考慮；③當(dāng)點P在A、C段時，由A、C的長以及△ACP的面積可求出點P到直線AC的距離，首先在射線CK上取線段CD，使得CD的長等于點P到直線AC的距離，先求出過點D且平行于l1的直線解析式，這條直線與拋物線的交點即為符合條件的點P．（3）從題干的旋轉(zhuǎn)條件來看，直線l1旋轉(zhuǎn)的范圍應(yīng)該是直線AC、直線BC中間的部分，而△MCK的腰和底并不明確，所以分情況討論：①CK＝CM、②KC＝KM、③MC＝MK；求出點M的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖1，∵點A（3，0），點B（﹣1，0），∴，解得，則該拋物線的解析式為：y＝x2﹣x﹣；（2）易知OA＝3、OB＝1、OC＝，則：S△ABC＝AB?OC＝×4×＝2．①當(dāng)點P在x軸上方時，由題意知：S△ABP＝S△ABC，則：點P到x軸的距離等于點C到x軸距離的一半，即點P的縱坐標(biāo)為；令y＝x2﹣x﹣＝，化簡得：2x2﹣4x﹣9＝0解得x＝；∴P1（，）、P2（，）；②當(dāng)點P在拋物線的B、C段時，顯然△BCP的面積要小于S△ABC，此種情況不合題意；③當(dāng)點P在拋物線的A、C段時，S△ACP＝AC?h＝S△ABC＝，則h＝1；在射線CK上取點D，使得CD＝h＝1，過點D作直線DE∥AC，交y軸于點E，如圖2；在Rt△CDE中，∠ECD＝∠BCO＝30°，CD＝1，則CE＝、OE＝OC+CE＝，點E（0，﹣）∴直線DE：y＝x﹣，聯(lián)立拋物線的解析式，有：，解得：或，∴P3（1，-）、P4（2，-）；綜上，存在符合條件的點P，坐標(biāo)為（，），（，），（1，-），（2，-）；（3）如圖3，由（1）知：y＝x2-x-＝（x﹣1）2﹣，∴拋物線的對稱軸x＝1；①當(dāng)KC＝KM時，點C、M1關(guān)于拋物線的對稱軸x＝1對稱，則點M1的坐標(biāo)是（2，﹣）；②KC＝CM時，K（1，﹣2），KC＝BC．則直線A′C與拋物線的另一交點M2與點B重合，M、C、K三點共線，不能構(gòu)成三角形；③當(dāng)MK＝MC時，點D是CK的中點．∵∠OCA＝60°，∠BCO＝30°，∴∠BCA＝90°，即BC⊥AC，則作線段KC的中垂線必平行AC且過點D，∴點M3與點P3（1，-）、P4（2，-）重合，綜上所述，點M的坐標(biāo)是（2，﹣）或（1，﹣）．【點睛】該題考查了利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，圖形面積的解法以及等腰三角形的判定和性質(zhì)等重點知識；后兩題涉及的情況較多，應(yīng)分類進行討論，容易漏解．21、（1）m；（2）不需拆除文化墻PM，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)，即可求出AC；（2）由題意可知：CM=3m，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出DC，最后比較DC和CM的大小即可判斷.【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，∠ABC=45°,坡長AB=2m,∴AC=AB·sin∠ABC=m答：舞臺的高AC為m；（2）不需拆除文化墻PM，理由如下，由題意可知：CM=3m在Rt△ADC中，∠ADC=30°，AC=m∴DC=m∵m＜3m∴DC＜CM∴不需拆除文化墻PM.【點睛】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.22、（1）y=-x2+2x+3；y=x+1；（2）a的值為-3或．【分析】（1）把點B和D的坐標(biāo)代入拋物線y=-x2+bx+c得出方程組，解方程組即可；由拋物線解析式求出點A的坐標(biāo)，設(shè)直線AD的解析式為y=kx+a，把A和D的坐標(biāo)代入得出方程組，解方程組即可；（2）分兩種情況：①當(dāng)a＜-1時，DF∥AE且DF=AE，得出F（0，3），由AE=-1-a=2，求出a的值；②當(dāng)a＞-1時，顯然F應(yīng)在x軸下方，EF∥AD且EF=AD，設(shè)F（a-3，-3），代入拋物線解析式，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）把點B和D的坐標(biāo)代入拋物線y=-x2+bx+c得：解得：b=2，c=3，∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+3；當(dāng)y=0時，-x2+2x+3=0，解得：x=3，或x=-1，∵B（3，0），∴A（-1，0）；設(shè)直線AD的解析式為y=kx+a，把A和D的坐標(biāo)代入得：解得：k=1，a=1，∴直線AD的解析式為y=x+1；（2）分兩種情況：①當(dāng)a＜-1時，DF∥AE且DF=AE，則F點即為（0，3），∵AE=-1-a=2，∴a=-3；②當(dāng)a＞-1時，顯然F應(yīng)在x軸下方，EF∥AD且EF=AD，設(shè)F（a-3，-3），由-（a-3）2+2（a-3）+3=-3，解得：a=；綜上所述，滿足條件的a的值為-3或．【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及平行四邊形的判定，綜合性較強．23、（1）詳見解析；（2）圖像與軸兩個公共點之間的距離為【分析】（1）證明判別式△＞0即可證得；（2）將二次函數(shù)表達式化簡成交點式，得到函數(shù)與x軸交點，通過交點可以證明函數(shù)的圖像與x軸兩個公共點之間的距離為定值即可.【詳解】解：（1）證明：令,得∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根．∴不論為何值，該函數(shù)的圖像與軸總有兩個公共點．（2）當(dāng)時，∴圖像與軸兩個公共點坐標(biāo)為∴圖像與軸兩個公共點之間的距離為.【點睛】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點，可以利用判別式△的符號進行判斷，還涉及到因式分解.24、（1）m=9,a=1；（2）拋物線的表達式為y=x2，對稱軸為y軸，頂點坐標(biāo)為（0，0）．【分析】（1）先A（-3，