山東省聊城市東昌高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析-

WordWord（可任意編輯）ft東省聊城市東昌高級中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析10550是一個符合題目要求的1.設(shè)U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，則（?A）∪（?B）等于（ ）u uA．{1}B．{0，1} C．{0，1，4}D．{0，1，2，3，4}參考答案：C【考點】1H：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】由全集U，以及A與B，找出A與B的補(bǔ)集，求出補(bǔ)集的并集即可．【解答】解：∵U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，∴?A={4}，?B={0，1}，u u,,,所以B,,,所以B

滿足條件i≥9，退出循環(huán)，輸出S故選：C．3.若函數(shù)3.若函數(shù)，則=_ .4.4.設(shè)，，，則（）A．B．C.D．參考答案：Bu u故選C2.按下列程序框圖運(yùn)算，則輸出的結(jié)果是（ ）5.5.5數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示數(shù)學(xué)成果的個位數(shù)字，若甲、乙兩人的平均成果分別是 ， ，則下列說法正確的是（）A．42 B．128C．170D．682參考答案：C【考點】EF：程序框圖．A．，甲比乙成果穩(wěn)定B．，乙比甲成果穩(wěn)定【分析】由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S的值，模擬程序C．，甲比乙成果穩(wěn)定D．，乙比甲成果穩(wěn)定【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得i=1，S=0執(zhí)行循環(huán)體，S=2，i=3不滿足條件i≥9，S=2+，i=5不滿足條件i≥9，不滿足條件i≥9，S=2+3+5+27i=9

參考答案：B【分析】由莖葉圖分別求出 ， ，從而得到，由莖葉圖知甲的數(shù)據(jù)較分散，乙的數(shù)據(jù)較【分析】由莖葉圖分別求出 ， ，從而得到，由莖葉圖知甲的數(shù)據(jù)較分散，乙的數(shù)據(jù)較集中，從而得到乙比甲成果穩(wěn)定．【解答】解：由莖葉圖知：∴乙比甲成果穩(wěn)定．故選：B．6.小明騎車上學(xué)，開頭時勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時間，后為了趕時間加快速度行

參考答案：C略= （72+77+78+86+92）=81，7.= （72+77+78+86+92）=81，7.7．化簡的值為= （78+88+88+91+90）=87，A．B．0C．D．∴，由莖葉圖知甲的數(shù)據(jù)較分散，乙的數(shù)據(jù)較集中，駛．與以上大事吻合得最好的圖象是（）8.已知，，，則( )A.參考答案：B.C.D.A．B．C．C9.函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D．D.參考答案：參考答案：【考點】函數(shù)的表示方法．【分析】解答本題，可先爭辯四個選項中圖象的特征，再對比小明上學(xué)路上的運(yùn)動特征，兩者對應(yīng)即可選出正確選項【解答】解：考查四個選項，橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示的是離開學(xué)校的距離，由此知，此函數(shù)圖象肯定是下降的，由此排解A；再由小明騎車上學(xué)，開頭時勻速行駛可得出圖象開頭一段是直線下降型，又途中因交通堵塞停留了一段時間，故此時有一段函數(shù)圖象與x軸平行，由此排解D，之后為了趕時間加快速度行駛，此一段時間段內(nèi)函數(shù)圖象下降的比較快，由此可確定C正確，B不正確．故選：C

C10.對于在區(qū)間10.對于在區(qū)間f(x)g(x)，假如對于任意均有f(x)g(x)在區(qū)間上是接近的．若與在區(qū)間[1,2]a的取值范圍是（）A[0,1]B.[2,3]C.[0,2)D.(1,4)參考答案：A【分析】 參考答案：成立，即 恒成立，設(shè) ，只需，求出 最值，得到關(guān)于 不等式，即可求出結(jié).【詳解】設(shè) ，依據(jù)對數(shù)函數(shù)和反比例的單調(diào)性，可得 在 上是減函數(shù)，，要使 與 在區(qū)間 上是接近的在區(qū)間 上恒成立，只需 ，解得故選:A.【點睛】本題以新定義為背景，考查函數(shù)的最值，理解題意等價轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分下列四個命題：函數(shù) 在上是增函數(shù)，（ ，0）上也是增函數(shù)，所以 是增函數(shù)；函數(shù) 的遞增區(qū)間為 ；已知 則 ；函數(shù) 的圖象與函數(shù)y=log3x的圖象關(guān)于直線y=x對稱其中全部正確命題的序號是 ．參考答案：(4)15.設(shè)向量 表示“向東走6 ”， 表示“向北走6 ”，則＝＿＿＿＿＿＿；{a}的前n項和為S＝(＋1)＋a，某三角形三邊之比為15.設(shè)向量 表示“向東走6 ”， 表示“向北走6 ”，則＝＿＿＿＿＿＿；

13.已知集合A={x|2﹣3﹣10=0B={x|m﹣1=0，且A∪B=A，則實數(shù)m的值是 ．參考答案：0或 或 ．【考點】集合的包含關(guān)系推斷及應(yīng)用．【分析】求出集合A的元素，依據(jù)A∪B=A，建立條件關(guān)系即可求實數(shù)m的值．【解答】解：由題意：集合A={x|x2﹣3x﹣10=0}={﹣2，5}，集合B={x|mx﹣1=0}，∵A∪B=A，∴B?A當(dāng)B=?時，滿足題意，此時方程mx﹣1=0無解，解得當(dāng)C≠?時，此時方程mx﹣1=0有解，x= ，要使B?A，則滿足 或 ，解得：m= 或m= 綜上可得：實數(shù)m的值或 或 ．故答案為：0或 或 ．14.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案：則第n個圖案中有白色地面磚 塊.參考答案：略n n最大角為 ．

2 3 4參考答案：向左移動1個單位得：已知 圖像上有一最低點 ，若圖像上各點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮為原來的 倍，再向左平移1個單位得 ，又 的全部根從小到大依次相差3個單位則 的解析式.參考答案：【分析】將函數(shù)整理為 ；代入 可將函數(shù)整理為：；依據(jù)三角函數(shù)平移變換可得： ；依據(jù)的全部根從小到大依次相差 個單位可知 過曲線 的最高點或最低點，或經(jīng)全部的對稱中心；利用周期排解掉過最高點或最低點的狀況，利用 過全部的對稱中心可求得 進(jìn)而得到解析.【詳解】由題意得： ，其中 ，是圖象的最低點橫坐標(biāo)縮為原來的 倍得：

的全部根從小到大依次相差 個單位可知 與 的相鄰交點間的距離相過曲線 的最高點或最低點，或經(jīng)過 全部的對稱中心①當(dāng) 過曲線 的最高點或最低點時，每兩個根之間相差一個周期，即相差，不合意；②當(dāng) 過曲線 全部的對稱中心時，則 ，滿足題意本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查依據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)、平移變換求解三角函數(shù)解析式的問題，關(guān)鍵是能夠通過平于 軸的直線與曲線的交點狀況確定直線所經(jīng)過的點的位置，從而依據(jù)點的位置來求解參數(shù).已知函數(shù) 在區(qū)間[0,2]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范是 ▲ .參考答案：；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟如圖所示，已知AB⊥平面BCD，M，NAC，AD，BC⊥CD．求證：MN∥平面BCD；求證：平面ABC⊥平面ACD．參考答案：【考點】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．【分析】（1）由中位線的定理可得MN∥CD，故而MN∥平面BCD；（2）AB⊥平面BCD可得AB⊥CD，又BC⊥CD，故而CD⊥平面ABC，于是平面ABC⊥平面ACD．【解答】證明：（1）∵M(jìn)，N分別是AC，AD的中點，∴MN∥CD，又∵M(jìn)N?平面BCD，CD?平面BCD，∴MN∥平面BCD．

解：（1（x=（1）2+1+a，a＞0g（x）在[2，3]故，可得，?．故故，可得，?．故可得可得，∵b＜1∴a=1，b=0a，b不等式f2x）﹣k?x≥0在x∈[，1]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；方程f（|2﹣1|+（ ﹣3）有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系．【分析】（1）利用二次函數(shù)閉區(qū)間上的最值，通過a與0的大小爭辯，列出方程，即可求a，b的值；（2）轉(zhuǎn)化不等式f（2）k?2x≥0，為k在一側(cè)，另一側(cè)利用換元法通過二次函數(shù)在x∈[1，1恒成立，求出最值，即可求實數(shù)k

∴φ（t）=0，min∴k≤0．…3）由（|2x1）+（ |2x﹣1|+ ﹣（2+3k=，|x﹣1|2﹣2+3|21|+1+2=0|x﹣1|≠0，∵方程|2﹣1|+﹣（2+3k）=0有三個不同的實數(shù)解，|2x﹣1|=，則方程化為t2﹣（2+3t（1+2∵方程|2﹣1|+﹣（2+3k）=0有三個不同的實數(shù)解，∴由t=|21|的圖象（如右圖）知，2﹣（2+3）t（1+2=0有兩個根tt，且t＜1t或0＜t＜1t=1，1 2記φ（）=t﹣2+3t+1+2），

1 2 1 2（2）∵AB⊥平面BCD，CD?平面BCD，（2）∵AB⊥平面BCD，CD?平面BCD，即g（=x2﹣2x+．x）=x+ ﹣2．…∴AB⊥CD，又∵BC⊥CD，AB?平面ABC，BC?平面ABC，AB∩BC=B，2）方程f（2）﹣k?≥0化為+﹣2≥k?x，∴CD⊥平面ABC，又∵CD?平面ACD，∴平面ABC⊥平面ACD．k≤1+﹣19.已知函數(shù)gx）=ax﹣2ax+1+（a≠0b＜），[2，34，最小值，設(shè)f令=t，k≤22t+，（x）=．∵x∈[﹣1，1]，∴t，記φ（）=2﹣2t+，（3）化簡方程（|2x1）+k（﹣3）=0，轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象的交點的個數(shù)，利用方程有三個不同的實數(shù)解，推出不等式然后求實數(shù)k的取值范圍．【解答】附加題：（本題共10分）域；（2）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，則任取x，x∈（0，1]x＜xf（x）＞f1 2 1 2 1則 或∴k＞0．…n20.等比數(shù)列{a中， ．nn求{a}的通項公式；n

（x）成立，即 恒成立，進(jìn)而可得a的取值范圍．2【解答】解：（1）當(dāng)a=1時，f（x）=2x﹣ ，

為{a}的前n項和．若 ，求m．

當(dāng)x∈（0，1]時，y=2x和y=﹣ 均單調(diào)遞增，n n 1 2參考答案：(Ⅰ) 或 (Ⅱ)12【分析】先設(shè)數(shù)列 的公比為 ，依據(jù)題中條件求出公比，即可得出通項公式；依據(jù)（1）.【詳解】（1）設(shè)數(shù)列 的公比為 ，

f（x）=2x﹣在（0，1]上單調(diào)遞增．x=1時取得最大值f（1）=1故值域為（﹣∞，1]．（2）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，x，x（0，1x＜x1 2 1 2f（x）＞f（x）成立，1 2，， 即 恒成立，或 .也就是（x﹣x）? ＞0，1 2（2） 時， ，解得 ；

2xx+a＜0a＜﹣2x

成立．12 12x，x∈（0，1]，1 2時， ，

故﹣2xx∈（﹣2，0），無正整數(shù)解； 12綜上所述 .【點睛】本題主要考查等比數(shù)列，熟記等比數(shù)列的通項公式與求和公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.

所以a≤﹣2．故a的取值范圍是（﹣∞，﹣2]．21.f（x）=2x﹣的定義域為（0，1]