測量系統(tǒng)分析課件

測量系統(tǒng)分析MeasurementSystemsAnalysis

測量系統(tǒng)分析MeasurementSystemsAnal1術(shù)語

量具：任何用來獲得測量結(jié)果的裝置；經(jīng)常用來特指用在車間裝置；包括用來測量合格/不合格的裝置。

測量系統(tǒng)：用來對被測特性賦值的操作、程序、量具、設(shè)備、軟件以及操作人員的集合；用來獲得測量結(jié)果的整個(gè)過程。

計(jì)量型：從一個(gè)過程中可得到的測量數(shù)。（如千分尺、卡尺、光澤儀等）計(jì)數(shù)型：測量的數(shù)據(jù)只有兩個(gè)值，合格/不合格、成功/失敗、通過/不通過、出席/缺席。（如針規(guī)等）

術(shù)語2測量系統(tǒng)變差的類型

測量系統(tǒng)誤差可以分成五種類型：偏倚，重復(fù)性，再現(xiàn)性，穩(wěn)定性以及線性?，F(xiàn)在廣澤所用的測量系統(tǒng)分析：重復(fù)性、再現(xiàn)性、風(fēng)性分析法、小樣法測量系統(tǒng)變差的類型3偏倚

是測量結(jié)果的觀測平均值與基準(zhǔn)值的差值?；鶞?zhǔn)值，也稱為可接受的基準(zhǔn)值或標(biāo)準(zhǔn)值，是充當(dāng)測量值的一個(gè)偏倚一致認(rèn)可的基準(zhǔn)，一個(gè)基準(zhǔn)值可以通過采用更高級別的測量設(shè)備（例如，計(jì)量實(shí)驗(yàn)室或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備）進(jìn)行多次測量，取其平均值來確定?；鶞?zhǔn)值

觀測的平均值偏倚偏倚偏倚4重復(fù)性

重復(fù)性是由一個(gè)評價(jià)人，采用一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時(shí)獲得的測量值變差。

重復(fù)性重復(fù)性5再現(xiàn)性再現(xiàn)性是由不同的評價(jià)人，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時(shí)測量平均值的變差。

操作者B操作者C

操作者A

再現(xiàn)性再現(xiàn)性再現(xiàn)性6穩(wěn)定性

穩(wěn)定性（或飄移），是測量系統(tǒng)在某持續(xù)時(shí)間內(nèi)測量同一基準(zhǔn)或零件的單一特性時(shí)獲得的測量值總變差。穩(wěn)定性

時(shí)間2

時(shí)間1穩(wěn)定性7線性線性是在量具預(yù)期的工作范圍內(nèi)，偏倚值的差值。

線性8象每個(gè)過程一樣，對用來描述測量系統(tǒng)變差的分布可以賦予下列特性：1）位置·穩(wěn)定性;·偏倚;·線性。2）寬度或范圍·重復(fù)性；·再現(xiàn)性。測量系統(tǒng)的分析象每個(gè)過程一樣，對用來描述測量系統(tǒng)變差的分布可以賦予下列特性9穩(wěn)定性使用控制圖來確定統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性?？刂茍D可提供方法來分離影響所有測量結(jié)果的原因產(chǎn)生的變差（普通原因變差）和特殊條件產(chǎn)生的變差（特殊原因變差）?？刂茍D法可在質(zhì)量與統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）一書中找到。需要著重指出的是，使用控制圖時(shí)，我們不僅必須注意落在控制限以外的點(diǎn)，還應(yīng)注意其他特殊原因信號如趨勢和中心線附近的點(diǎn)。這些信號的出現(xiàn)及控制限外一點(diǎn)或多點(diǎn)都表明“失控”或不穩(wěn)定狀態(tài)。研究測量系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個(gè)方法是按常規(guī)畫出基準(zhǔn)或基準(zhǔn)件重復(fù)讀數(shù)的平均值和極差(X-R控制圖)。從這種分析中可以確定，例如，失控信號是需要校準(zhǔn)測量系統(tǒng)的標(biāo)志。還有可能由于基準(zhǔn)或基準(zhǔn)件變臟而出現(xiàn)失控信號。無論哪種情況，包含在控制信號內(nèi)的信息的解釋取決于對過程的了解。用于測量系統(tǒng)控制圖的樣本容量及抽樣頻率的確定也應(yīng)依賴于對測量系統(tǒng)的了解。主要考慮的還是使用過程中測量系統(tǒng)所有的外部條件。例如,如果確信使用者在使用系統(tǒng)之前提供足夠的預(yù)熱時(shí)間,則應(yīng)預(yù)熱后才進(jìn)行抽樣。2.2測量系統(tǒng)的分析——穩(wěn)定性

穩(wěn)定性2.2測量系統(tǒng)的分析——穩(wěn)定性10確定穩(wěn)定性用指南確定穩(wěn)定性用指南包括以下內(nèi)容：1）獲取一樣本并確定其相對于可追溯標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果不能得到，則選擇一個(gè)落在產(chǎn)品測量中程數(shù)的產(chǎn)品零件，并指定它作為標(biāo)準(zhǔn)樣本進(jìn)行穩(wěn)定性分析。對追蹤測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性不需要的一個(gè)已知基準(zhǔn)值；可能需要具備預(yù)期測量的最低值、最高值及中程數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本。建議對各樣本單獨(dú)測量并作控制圖。2）定期（天，周）測量基準(zhǔn)樣品3至5次。樣本容量和頻率應(yīng)基于對測量系統(tǒng)的了解。因素包括要求多長時(shí)間重新校準(zhǔn)或維修，測量系統(tǒng)使用的頻率，以及操作條件如何重要。讀數(shù)應(yīng)在不同時(shí)間讀取以代表測量系統(tǒng)實(shí)際使用的情況。這些還包括預(yù)熱，環(huán)境或其它在一天內(nèi)可能變化的因素；3）在X＆R或X＆s控制圖中標(biāo)繪數(shù)據(jù)；4）

確定每個(gè)曲線的控制限并按標(biāo)準(zhǔn)曲線圖判斷失控或不穩(wěn)定狀態(tài)；5）計(jì)算測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差并與測量過程偏差相比較，確定測量系統(tǒng)的重復(fù)性是否適于應(yīng)用。2.2測量系統(tǒng)的分析——穩(wěn)定性

確定穩(wěn)定性用指南2.2測量系統(tǒng)的分析——穩(wěn)定性11偏倚為了在過程范圍內(nèi)指定的位置確定測量系統(tǒng)的偏倚，得到一個(gè)零件可接受的基準(zhǔn)值是必要的。通?？稍诠ぞ呤一蛉叽鐧z驗(yàn)設(shè)備上完成。基準(zhǔn)值從這些讀數(shù)中獲得，然后這些讀數(shù)要與量具R＆R研究中的評價(jià)人的觀察平均值（定為XA，XB，XC）進(jìn)行比較。如果不可能按這種方法對所有樣件進(jìn)行測量，可采用下列替代的方法：1）在工具室或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備上對一個(gè)基準(zhǔn)件進(jìn)行精密測量；2）讓一位評價(jià)人用正被評價(jià)的量具測量同一零件至少10次；3）計(jì)算讀數(shù)的平均值?；鶞?zhǔn)值與平均值之間的差值表示測量系統(tǒng)的偏倚。如果需要一個(gè)指數(shù)，把偏倚乘以100再除以過程變差（或容差），就把偏倚轉(zhuǎn)化為過程變差（或容差）的百分比。2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚偏倚2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚12偏倚如果偏倚相對比較大，查看這些可能的原因：1）基準(zhǔn)的誤差；2）磨損的零件；3）制造的儀器尺寸不對；4）儀器測量非代表性的特性；5）儀器沒有正確校準(zhǔn)；6）評價(jià)人員使用儀器不正確。2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚偏倚2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚13偏倚示例

基準(zhǔn)值X=0.750.80偏倚＝觀察平均值－基準(zhǔn)值偏倚＝0.75－0.80＝－0.05偏倚占過程變差的百分比計(jì)算如下：偏倚％=100[0.05/0.70]=7.1％

因此，在量具R＆R研究中使用的厚薄規(guī)的偏倚為－0.05mm。這意味著測量觀測值平均比基準(zhǔn)值小0.05mm，是過程變差的7.1％

偏倚％＝100[偏倚/過程變差]偏倚示例基準(zhǔn)值X=0.750.80偏倚＝觀察平均值－14重復(fù)性一個(gè)評價(jià)者使用一件測量儀器對同一零件的某一特性進(jìn)行多次測量下的變異。再現(xiàn)性不同評價(jià)者使用相同量具，測量一個(gè)零件的一個(gè)特性的測量平均值的變異。GRR或量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性：測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性的聯(lián)合估計(jì)值。重復(fù)性15重復(fù)性和再現(xiàn)性量具重復(fù)性和再現(xiàn)性（R&R）的可接受性的準(zhǔn)則是：·低于10％的誤差——測量系統(tǒng)可接受；

·10％至30％的誤差——根據(jù)應(yīng)用的重要性，量具成本，維修的費(fèi)用等可能是可接受的；

·大于30％的誤差－測量系統(tǒng)需要改進(jìn)。進(jìn)行各種努力發(fā)現(xiàn)問題并改正。重復(fù)性和再現(xiàn)性量具重復(fù)性和再現(xiàn)性（R&R）的可接受性的準(zhǔn)則是1673%的零件平均值在限值以外，測量系統(tǒng)能夠檢測零件變差。（2/3點(diǎn)應(yīng)落在控制線外）零件評價(jià)人平均值(X圖)0.0000.2000.4000.6000.8001.0001.200123456789101112131415161718192021222324252627282930上控制界限(UCLX)=x+A2R下控制界限(LCLX)=x-A2R73%的零件平均值在限值以外，測量系統(tǒng)能夠檢測零件變差。（217無極差落在限值以外，說明評價(jià)人結(jié)果一致。重復(fù)性極差（R圖）0.00000.02000.04000.06000.08000.10000.12000.1400123456789101112131415161718192021222324252627282930上控制界限(UCLR)=D4R下控制界限(LCLR)=D3R無極差落在限值以外，說明評價(jià)人結(jié)果一致。重復(fù)性極差（R圖）018當(dāng)%R&R>30%時(shí)，應(yīng)進(jìn)行改進(jìn)。如果重復(fù)性比再現(xiàn)性大，原因可能是：1）儀器需要維護(hù)；2）量具應(yīng)重新設(shè)計(jì)來提高剛度；3）夾具和檢驗(yàn)點(diǎn)需要改進(jìn)；4）存在過大的零件內(nèi)變差。如果再現(xiàn)性比重復(fù)性大，那么可能的原因有：1）評價(jià)人需要更好的培訓(xùn)如何使用量具儀器和讀數(shù)；2）量具刻度盤上的刻度不清楚；3）需要某種夾具幫助評價(jià)人提高使用量具的一致性。

當(dāng)%R&R>30%時(shí)，應(yīng)進(jìn)行改進(jìn)。19線性在測量儀器的工作范圍內(nèi)選擇一些零件可確定線性。這些被選零件的偏倚由基準(zhǔn)值與測量觀察平均值之間的差值確定。正如在偏倚研究中一樣，零件的基準(zhǔn)值可由工具室或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備確定。在操作范圍內(nèi)選取的那些零件由一個(gè)或多個(gè)評價(jià)人測量，確定每一零件的觀察平均值，基準(zhǔn)值與觀察平均值之間的差值為偏倚，要確定各個(gè)被選零件的偏倚。線性圖就是在整個(gè)工作范圍內(nèi)的這些偏倚與基準(zhǔn)值之間描繪的。線性20測量系統(tǒng)的分析——線性示例測量系統(tǒng)的分析——線性示例21計(jì)數(shù)型量具研究（小樣法）所謂計(jì)數(shù)型量具就是把各個(gè)零件與某些指定限值相比較，如果滿足限值則接受該零件，否則拒收。不象計(jì)量型量具，計(jì)數(shù)型量具不能指示一個(gè)零件多么好或多么壞。它只指示該零件被接受還是拒收。小樣研究是通過選取20個(gè)零件來進(jìn)行的。然后兩位評價(jià)人以一種能防止評價(jià)人偏倚的方式兩次測量所有零件。在選取20個(gè)零件中，一些零件會(huì)稍許低于或高于規(guī)范限值。如果所有的測量結(jié)果（每個(gè)零件四次）一致則接受該量具，否則應(yīng)改進(jìn)或重新評價(jià)該量具。如果不能改進(jìn)該量具，則不能被接受并且應(yīng)找到一個(gè)可接受的替代測量系統(tǒng)。計(jì)數(shù)型量具研究（小樣法）22

A評價(jià)人

B評價(jià)人

12121GGGG2GGGG3NGGGG4NGNGNGNG5GGGG6GGGG7NGNGNGNG8NGNGGG9GGGG10GGGG11GGGG12GGGG13GNGGG14GGGG15GGGG16GGGG計(jì)數(shù)型量具研究——線性示例

A評價(jià)人

B評價(jià)人

12121GGGG2GGGG3NGG23計(jì)數(shù)型測量系統(tǒng)研究---風(fēng)險(xiǎn)分析法風(fēng)險(xiǎn)分析法：在一些計(jì)數(shù)情況下，不可能充分獲得附有計(jì)量型參考數(shù)值的零件。選擇和使用這樣的技術(shù)應(yīng)該基于一個(gè)良好的統(tǒng)計(jì)上的實(shí)踐、了解影響產(chǎn)品和測量系統(tǒng)潛在變異來源，以及了解一個(gè)錯(cuò)誤決定對下過程及最終客戶的影響。計(jì)數(shù)型量具不能顯示不個(gè)零件多么的好或壞，它只能指示該零件是被接受還是拒收。計(jì)數(shù)型測量系統(tǒng)研究---風(fēng)險(xiǎn)分析法風(fēng)險(xiǎn)分析法：計(jì)數(shù)型量具不能24術(shù)語：1。E（effectiveness)正確判定良或不良的能力E=正確判定數(shù)÷全體要判定數(shù)2。Pfa（probabilityoffalsealarm)良品誤判定為不良品的幾率。Pfa=誤判的次數(shù)÷可能誤判的總數(shù)3。Pmiss(probabilityofamiss)不良品誤判為良品的幾率。Pmiss=誤判的次數(shù)÷可能誤判的總數(shù)4。B（bias)判定良品÷不良品的趨勢能力

B=Pfa÷Pmiss：當(dāng)Pfa和Pmiss等于“零”時(shí)，基準(zhǔn)明確＞1傾向拒收判定過嚴(yán)，基準(zhǔn)不明＜1傾向允收判定過松，基準(zhǔn)不明術(shù)語：25風(fēng)險(xiǎn)分析法---示例1。數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)收集方法與計(jì)量值完全不一樣，樣本不是隨機(jī)的收集。樣本由主管人收集并已經(jīng)決定樣本的良/不良。樣本收集方法：1/3良品、1/3不良品、1/3限度樣本（良品限度和不良限度）2。數(shù)據(jù)記錄每個(gè)檢查者使用獨(dú)立的檢查記錄表，隨機(jī)檢查樣本，記錄于下表：風(fēng)險(xiǎn)分析法---示例1。數(shù)據(jù)收集26分析：評價(jià)特性：****評價(jià)人：A=***、B=***、C=***評價(jià)結(jié)果數(shù)據(jù)：分析：27數(shù)據(jù)整理：數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果：判定基準(zhǔn)：數(shù)據(jù)整理：數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果：判定基準(zhǔn)：28測量系統(tǒng)分析MeasurementSystemsAnalysis

測量系統(tǒng)分析MeasurementSystemsAnal29術(shù)語

量具：任何用來獲得測量結(jié)果的裝置；經(jīng)常用來特指用在車間裝置；包括用來測量合格/不合格的裝置。

測量系統(tǒng)：用來對被測特性賦值的操作、程序、量具、設(shè)備、軟件以及操作人員的集合；用來獲得測量結(jié)果的整個(gè)過程。

計(jì)量型：從一個(gè)過程中可得到的測量數(shù)。（如千分尺、卡尺、光澤儀等）計(jì)數(shù)型：測量的數(shù)據(jù)只有兩個(gè)值，合格/不合格、成功/失敗、通過/不通過、出席/缺席。（如針規(guī)等）

術(shù)語30測量系統(tǒng)變差的類型

測量系統(tǒng)誤差可以分成五種類型：偏倚，重復(fù)性，再現(xiàn)性，穩(wěn)定性以及線性。現(xiàn)在廣澤所用的測量系統(tǒng)分析：重復(fù)性、再現(xiàn)性、風(fēng)性分析法、小樣法測量系統(tǒng)變差的類型31偏倚

是測量結(jié)果的觀測平均值與基準(zhǔn)值的差值?；鶞?zhǔn)值，也稱為可接受的基準(zhǔn)值或標(biāo)準(zhǔn)值，是充當(dāng)測量值的一個(gè)偏倚一致認(rèn)可的基準(zhǔn)，一個(gè)基準(zhǔn)值可以通過采用更高級別的測量設(shè)備（例如，計(jì)量實(shí)驗(yàn)室或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備）進(jìn)行多次測量，取其平均值來確定。基準(zhǔn)值

觀測的平均值偏倚偏倚偏倚32重復(fù)性

重復(fù)性是由一個(gè)評價(jià)人，采用一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時(shí)獲得的測量值變差。

重復(fù)性重復(fù)性33再現(xiàn)性再現(xiàn)性是由不同的評價(jià)人，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時(shí)測量平均值的變差。

操作者B操作者C

操作者A

再現(xiàn)性再現(xiàn)性再現(xiàn)性34穩(wěn)定性

穩(wěn)定性（或飄移），是測量系統(tǒng)在某持續(xù)時(shí)間內(nèi)測量同一基準(zhǔn)或零件的單一特性時(shí)獲得的測量值總變差。穩(wěn)定性

時(shí)間2

時(shí)間1穩(wěn)定性35線性線性是在量具預(yù)期的工作范圍內(nèi)，偏倚值的差值。

線性36象每個(gè)過程一樣，對用來描述測量系統(tǒng)變差的分布可以賦予下列特性：1）位置·穩(wěn)定性;·偏倚;·線性。2）寬度或范圍·重復(fù)性；·再現(xiàn)性。測量系統(tǒng)的分析象每個(gè)過程一樣，對用來描述測量系統(tǒng)變差的分布可以賦予下列特性37穩(wěn)定性使用控制圖來確定統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性?？刂茍D可提供方法來分離影響所有測量結(jié)果的原因產(chǎn)生的變差（普通原因變差）和特殊條件產(chǎn)生的變差（特殊原因變差）。控制圖法可在質(zhì)量與統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）一書中找到。需要著重指出的是，使用控制圖時(shí)，我們不僅必須注意落在控制限以外的點(diǎn)，還應(yīng)注意其他特殊原因信號如趨勢和中心線附近的點(diǎn)。這些信號的出現(xiàn)及控制限外一點(diǎn)或多點(diǎn)都表明“失控”或不穩(wěn)定狀態(tài)。研究測量系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個(gè)方法是按常規(guī)畫出基準(zhǔn)或基準(zhǔn)件重復(fù)讀數(shù)的平均值和極差(X-R控制圖)。從這種分析中可以確定，例如，失控信號是需要校準(zhǔn)測量系統(tǒng)的標(biāo)志。還有可能由于基準(zhǔn)或基準(zhǔn)件變臟而出現(xiàn)失控信號。無論哪種情況，包含在控制信號內(nèi)的信息的解釋取決于對過程的了解。用于測量系統(tǒng)控制圖的樣本容量及抽樣頻率的確定也應(yīng)依賴于對測量系統(tǒng)的了解。主要考慮的還是使用過程中測量系統(tǒng)所有的外部條件。例如,如果確信使用者在使用系統(tǒng)之前提供足夠的預(yù)熱時(shí)間,則應(yīng)預(yù)熱后才進(jìn)行抽樣。2.2測量系統(tǒng)的分析——穩(wěn)定性

穩(wěn)定性2.2測量系統(tǒng)的分析——穩(wěn)定性38確定穩(wěn)定性用指南確定穩(wěn)定性用指南包括以下內(nèi)容：1）獲取一樣本并確定其相對于可追溯標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果不能得到，則選擇一個(gè)落在產(chǎn)品測量中程數(shù)的產(chǎn)品零件，并指定它作為標(biāo)準(zhǔn)樣本進(jìn)行穩(wěn)定性分析。對追蹤測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性不需要的一個(gè)已知基準(zhǔn)值；可能需要具備預(yù)期測量的最低值、最高值及中程數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本。建議對各樣本單獨(dú)測量并作控制圖。2）定期（天，周）測量基準(zhǔn)樣品3至5次。樣本容量和頻率應(yīng)基于對測量系統(tǒng)的了解。因素包括要求多長時(shí)間重新校準(zhǔn)或維修，測量系統(tǒng)使用的頻率，以及操作條件如何重要。讀數(shù)應(yīng)在不同時(shí)間讀取以代表測量系統(tǒng)實(shí)際使用的情況。這些還包括預(yù)熱，環(huán)境或其它在一天內(nèi)可能變化的因素；3）在X＆R或X＆s控制圖中標(biāo)繪數(shù)據(jù)；4）

確定每個(gè)曲線的控制限并按標(biāo)準(zhǔn)曲線圖判斷失控或不穩(wěn)定狀態(tài)；5）計(jì)算測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差并與測量過程偏差相比較，確定測量系統(tǒng)的重復(fù)性是否適于應(yīng)用。2.2測量系統(tǒng)的分析——穩(wěn)定性

確定穩(wěn)定性用指南2.2測量系統(tǒng)的分析——穩(wěn)定性39偏倚為了在過程范圍內(nèi)指定的位置確定測量系統(tǒng)的偏倚，得到一個(gè)零件可接受的基準(zhǔn)值是必要的。通?？稍诠ぞ呤一蛉叽鐧z驗(yàn)設(shè)備上完成?；鶞?zhǔn)值從這些讀數(shù)中獲得，然后這些讀數(shù)要與量具R＆R研究中的評價(jià)人的觀察平均值（定為XA，XB，XC）進(jìn)行比較。如果不可能按這種方法對所有樣件進(jìn)行測量，可采用下列替代的方法：1）在工具室或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備上對一個(gè)基準(zhǔn)件進(jìn)行精密測量；2）讓一位評價(jià)人用正被評價(jià)的量具測量同一零件至少10次；3）計(jì)算讀數(shù)的平均值?；鶞?zhǔn)值與平均值之間的差值表示測量系統(tǒng)的偏倚。如果需要一個(gè)指數(shù)，把偏倚乘以100再除以過程變差（或容差），就把偏倚轉(zhuǎn)化為過程變差（或容差）的百分比。2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚偏倚2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚40偏倚如果偏倚相對比較大，查看這些可能的原因：1）基準(zhǔn)的誤差；2）磨損的零件；3）制造的儀器尺寸不對；4）儀器測量非代表性的特性；5）儀器沒有正確校準(zhǔn)；6）評價(jià)人員使用儀器不正確。2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚偏倚2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚41偏倚示例

基準(zhǔn)值X=0.750.80偏倚＝觀察平均值－基準(zhǔn)值偏倚＝0.75－0.80＝－0.05偏倚占過程變差的百分比計(jì)算如下：偏倚％=100[0.05/0.70]=7.1％

因此，在量具R＆R研究中使用的厚薄規(guī)的偏倚為－0.05mm。這意味著測量觀測值平均比基準(zhǔn)值小0.05mm，是過程變差的7.1％

偏倚％＝100[偏倚/過程變差]偏倚示例基準(zhǔn)值X=0.750.80偏倚＝觀察平均值－42重復(fù)性一個(gè)評價(jià)者使用一件測量儀器對同一零件的某一特性進(jìn)行多次測量下的變異。再現(xiàn)性不同評價(jià)者使用相同量具，測量一個(gè)零件的一個(gè)特性的測量平均值的變異。GRR或量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性：測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性的聯(lián)合估計(jì)值。重復(fù)性43重復(fù)性和再現(xiàn)性量具重復(fù)性和再現(xiàn)性（R&R）的可接受性的準(zhǔn)則是：·低于10％的誤差——測量系統(tǒng)可接受；

·10％至30％的誤差——根據(jù)應(yīng)用的重要性，量具成本，維修的費(fèi)用等可能是可接受的；

·大于30％的誤差－測量系統(tǒng)需要改進(jìn)。進(jìn)行各種努力發(fā)現(xiàn)問題并改正。重復(fù)性和再現(xiàn)性量具重復(fù)性和再現(xiàn)性（R&R）的可接受性的準(zhǔn)則是4473%的零件平均值在限值以外，測量系統(tǒng)能夠檢測零件變差。（2/3點(diǎn)應(yīng)落在控制線外）零件評價(jià)人平均值(X圖)0.0000.2000.4000.6000.8001.0001.200123456789101112131415161718192021222324252627282930上控制界限(UCLX)=x+A2R下控制界限(LCLX)=x-A2R73%的零件平均值在限值以外，測量系統(tǒng)能夠檢測零件變差。（245無極差落在限值以外，說明評價(jià)人結(jié)果一致。重復(fù)性極差（R圖）0.00000.02000.04000.06000.08000.10000.12000.1400123456789101112131415161718192021222324252627282930上控制界限(UCLR)=D4R下控制界限(LCLR)=D3R無極差落在限值以外，說明評價(jià)人結(jié)果一致。重復(fù)性極差（R圖）046當(dāng)%R&R>30%時(shí)，應(yīng)進(jìn)行改進(jìn)。如果重復(fù)性比再現(xiàn)性大，原因可能是：1）儀器需要維護(hù)；2）量具應(yīng)重新設(shè)計(jì)來提高剛度；3）夾具和檢驗(yàn)點(diǎn)需要改進(jìn)；4）存在過大的零件內(nèi)變差。如果再現(xiàn)性比重復(fù)性大，那么可能的原因有：1）評價(jià)人需要更好的培訓(xùn)如何使用量具儀器和讀數(shù)；2）量具刻度盤上的刻度不清楚；3）需要某種夾具幫助評價(jià)人提高使用量具的一致性。

當(dāng)%R&R>30%時(shí)，應(yīng)進(jìn)行改進(jìn)。47線性在測量儀器的工作范圍內(nèi)選擇一些零件可確定線性。這些被選零件的偏倚由基準(zhǔn)值與測量觀察平均值之間的差值確定。正如在偏倚研究中一樣，零件的基準(zhǔn)值可由工具室或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備確定。在操作范圍內(nèi)選取的那些零件由一個(gè)或多個(gè)評價(jià)人測量，確定每一零件的觀察平均值，基準(zhǔn)值與觀察平均值之間的差值為偏倚，要確定各個(gè)被選零件的偏倚。線性圖就是在整個(gè)工作范圍內(nèi)的這些偏倚與基準(zhǔn)值之間描繪的。線性48測量系統(tǒng)的分析——線性示例測量系統(tǒng)的分析——線性示例49計(jì)數(shù)型量具研究（小樣法）所謂計(jì)數(shù)型量具就是把各個(gè)零件與某些指定限值相比較，如果滿足限值則接受該零件，否則拒收。不象計(jì)量型量具，計(jì)數(shù)型量具不能指示一個(gè)零件多么好或多么壞。它只指示該零件被接受還是拒收。小樣研究是通過選取20個(gè)零件來進(jìn)行的。然后兩位評價(jià)人以一種能防止評價(jià)人偏倚的方式兩次測量所有零件。在選取20個(gè)零件中，一些零件會(huì)稍許