SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制詳述課件

本資料來(lái)源本資料來(lái)源統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(SPC)一、波動(dòng)二、控制圖概述三、計(jì)量控制圖四、計(jì)數(shù)控制圖統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(SPC)一、波動(dòng)一、波動(dòng)及其原因 沒(méi)有任何兩件產(chǎn)品或特性是完全相同的，這便是差異，也稱為波動(dòng) 通常造成波動(dòng)的原因有兩大類：

普通原因引起的波動(dòng)稱為正常波動(dòng) 特殊原因引起的波動(dòng)稱為異常波動(dòng)一、波動(dòng)及其原因 沒(méi)有任何兩件產(chǎn)品或特性是完全相同的，1.正常波動(dòng)： 過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，也稱為受控狀態(tài)。 特點(diǎn):過(guò)程中存在許多波動(dòng)源，每個(gè)波動(dòng)源對(duì)質(zhì)量特性X的影響都是很微小的，通常X服從正態(tài)分布，且其分布不隨時(shí)間的變化而改變。1.正常波動(dòng)：SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制詳述課件2.異常波動(dòng)： 過(guò)程不處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，也稱為失控狀態(tài)。 特點(diǎn)：過(guò)程中存在許多波動(dòng)源，但有一個(gè)或幾個(gè)對(duì)質(zhì)量特性的影響較大，而其它的影響均很小，由于這些強(qiáng)的波動(dòng)源的出現(xiàn)，就使X的分布會(huì)隨時(shí)間的變化而發(fā)生改變，有時(shí)是改變了分布的位置，有時(shí)是改變了分布的標(biāo)準(zhǔn)差，有時(shí)又會(huì)使分布的形狀發(fā)生變化。2.異常波動(dòng)：SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制詳述課件減小波動(dòng)的對(duì)策 波動(dòng)不可能消除，但是可能減小1.如果存在異常波動(dòng)： 這時(shí)要設(shè)法找出它，用技術(shù)的手段去排除，從而使過(guò)程恢復(fù)到正常的 受控狀態(tài)。

減小波動(dòng)的對(duì)策 波動(dòng)不可能消除，但是可能減小SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制詳述課件2.如果過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) 通常一個(gè)產(chǎn)品的特性值總有一個(gè)目標(biāo)值和一定的公差范圍，過(guò)程不一定滿足要求。 如果波動(dòng)在公差范圍內(nèi)這是允許的，這時(shí)不需要去減小波動(dòng)； 如果波動(dòng)超過(guò)公差允許的范圍，那么就要設(shè)法減小波動(dòng)。這時(shí)往往不是靠簡(jiǎn)單的技術(shù)手段所能解決的，有時(shí)需要對(duì)整個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)作改造。2.如果過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制詳述課件二、控制圖概述 控制圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)程控制系統(tǒng)。1.作用： 利用控制圖所提供的信息，把一個(gè)過(guò)程維持在受控狀態(tài)； 一旦發(fā)現(xiàn)異常波動(dòng)，就分析對(duì)質(zhì)量不利的原因，采取措施加以消除，使質(zhì)量不斷提高，并把一個(gè)過(guò)程從失控狀態(tài)變?yōu)槭芸貭顟B(tài)，以保持質(zhì)量穩(wěn)定。二、控制圖概述 控制圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)程控制系統(tǒng)。2.常規(guī)控制圖的種類（1）計(jì)量值控制圖 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖(-s圖) 均值-極差控制圖(-R圖) 中位數(shù)-極差控制圖(-R圖，也有 用Me-R圖表示) 單值-移動(dòng)極差控制圖(x-Rs圖)2.常規(guī)控制圖的種類（2）計(jì)數(shù)值控制圖不合格品率控制圖(p圖)不合格品數(shù)控制圖(pn圖)單位缺陷數(shù)控制圖(u圖)缺陷數(shù)控制圖(c圖)（2）計(jì)數(shù)值控制圖3.控制圖的原理 控制圖是根據(jù)正態(tài)分布的3σ原理構(gòu)造的。假如一個(gè)統(tǒng)計(jì)量T(x1,x2,…,xn)服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布，即其中μT

是T的均值，

σT

是T的標(biāo)準(zhǔn)差，根據(jù)3σ原理，有3.控制圖的原理其中μT是T的均值，控制上限（記為UCL）為μT+3σT

控制下限（記為L(zhǎng)CL）為μT-3σT

控制中心線（記為CL）為μT

控制上限（記為UCL）為μT+3σT4.構(gòu)造 將這三條水平線畫(huà)在一張坐標(biāo)紙上,其橫軸為時(shí)間或樣本序號(hào)，縱軸為T的觀察值這就形成了一張控制圖。 當(dāng)把T的觀察值按序點(diǎn)在圖上，就可用于過(guò)程控制。這些上、下控制界限就被用來(lái)判斷生產(chǎn)過(guò)程有無(wú)異常。

UCL與LCL稱為行動(dòng)限，當(dāng)點(diǎn)超出上下控制界限時(shí)表示過(guò)程失控，需要采取措施。4.構(gòu)造CLUCLLCL序號(hào)x123456圖3.5控制圖的示意圖CLUCLLCL序號(hào)x12345有時(shí)還把控制界限內(nèi)分成幾個(gè)區(qū)域：μT+2σT與μT+3σT之間稱為A上區(qū)μT+σT與μT+2σT之間稱為B上區(qū)μT-σT與μT+σT之間稱為C區(qū)μT-2σT與μT-σT之間稱為B下區(qū)μT-3σT與μT-2σT之間稱為A下區(qū)

稱μT-2σT與μT+2σT為警戒限，它表示過(guò)程失控即將發(fā)生。LCLCLUCLA上A下B上B下C有時(shí)還把控制界限內(nèi)分成幾個(gè)區(qū)域：稱μT-2σT與μT

實(shí)際中μT

與σT常是未知的，需收集一定數(shù)量的樣本作出估計(jì)。

μT

常用作估計(jì)，記σT的估計(jì)為，則中心線及上、下控制界線分別為：

實(shí)際中μT與σT常是未知的，需收集一定數(shù)量的樣本作出估計(jì)

控制圖實(shí)際上是生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量的一種記錄圖形，它提供了判斷過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的一種方法。利用控制圖進(jìn)行控制時(shí)可能發(fā)生錯(cuò)誤： 過(guò)程實(shí)際上沒(méi)有失控而虛報(bào)失控，不過(guò)這類錯(cuò)誤發(fā)生的概率僅為0.27%。 控制圖實(shí)際上是生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量的一種記錄圖形，它提供了判斷過(guò)5.建立控制圖前期的準(zhǔn)備工作（1）選擇質(zhì)量特性（2）分析生產(chǎn)過(guò)程，確定控制點(diǎn)（3）合理子組(樣本)的選擇：一般以時(shí)間劃分 要求：組內(nèi)變異應(yīng)由隨機(jī)原因引起組間差異可能有異常原因?yàn)槭菇M內(nèi)差異僅由隨機(jī)原因，通常是每隔一定時(shí)間抽取連續(xù)生產(chǎn)的n個(gè)產(chǎn)品測(cè)定其特性值。（4）適當(dāng)選取時(shí)間間隔（5）適當(dāng)選擇樣本大小（6）預(yù)備數(shù)據(jù)一般應(yīng)有20到25組5.建立控制圖前期的準(zhǔn)備工作三、計(jì)量控制圖計(jì)量控制圖在實(shí)際中用得最廣泛，原因是：大多數(shù)產(chǎn)品具有可計(jì)量的特性計(jì)量值比只記錄合格與否能提供更多的信息可以與規(guī)格進(jìn)行比較，分析過(guò)程的性能盡管一個(gè)計(jì)量值的獲得可能比判斷合格與否的費(fèi)用要高，但是使用計(jì)量值控制圖時(shí)，每一個(gè)樣本的容量(也稱子組大小)較小，一般僅取n=4或5，這樣便于縮短抽樣間隔，可以較及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常三、計(jì)量控制圖計(jì)量控制圖在實(shí)際中用得最廣泛，原因是：計(jì)量值控制圖基于正態(tài)分布，正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)：均值與標(biāo)準(zhǔn)差

因此需要兩張圖，分別控制均值與標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)量值控制圖基于正態(tài)分布，正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)：（一）均值-極差控制圖（-R圖） 均值控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的均值是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 極差控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)差是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 兩張圖一起用，稱為均值-極差控制圖。（一）均值-極差控制圖（-R圖）1.控制界限： 為制訂控制界限，首先要收集k個(gè)子組數(shù)據(jù)（即k個(gè)樣本），每一組的大小（即樣本容量）為n，第i組的數(shù)據(jù)記為xij，并對(duì)每一樣本計(jì)算樣本均值與樣本極差。 對(duì)i=1,2,…,k有：，Ri，再計(jì)算它們的平均值：用極差控制圖時(shí)要求n<101.控制界限：用極差控制圖時(shí)要求n<10由于因此均值-極差控制圖的中心線分別是

上下控制界限分別是由于因此均值-極差控制圖的中心線分別是上下控制界限分別是控制線如下：

CLUCL LCL

圖R圖控制線如下：圖R圖有關(guān)數(shù)值表p129有關(guān)數(shù)值表p129P135例1某種金屬零件的長(zhǎng)度是一個(gè)重要的質(zhì)量特性，在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，每隔一小時(shí)測(cè)量五個(gè)產(chǎn)品的長(zhǎng)度，下表給出的是與一個(gè)特定長(zhǎng)度之差，試作均值-極差控制圖。P135例1某種金屬零件的長(zhǎng)度是一個(gè)重要的質(zhì)量特

序號(hào)x1x2x3x4x511285123211138114310362741212612456965568118927109637871291395911671077611111110139121512476813138413711148477415106910141614786517111288185631061967471020127991321311612622425982371271110244589725596125序號(hào)x1x2x3x4SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制詳述課件2.控制步驟 有關(guān)均值的控制圖（平均值）顯示了過(guò)程平均的位置，從平均值的角度揭示了組間的異常波動(dòng)。 有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)差的控制圖（極差）揭示了組內(nèi)的異常波動(dòng)，是考察過(guò)程波動(dòng)（變異）大小的指示器，是過(guò)程一致性或均勻性的一個(gè)度量。2.控制步驟 當(dāng)組內(nèi)變異基本不變時(shí)，R圖保持在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 當(dāng)R圖不能保持在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)或水平升高時(shí)，表示有異常因素在起作用，并且R圖失控還會(huì)影響到均值的控制圖。 所以在考察控制圖時(shí)，首先應(yīng)該考察R圖是否保持在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 當(dāng)R圖保持在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí)，再進(jìn)一步考察均值的控制圖。 當(dāng)組內(nèi)變異基本不變時(shí)，R圖保持在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。建立控制圖，進(jìn)行控制的一般步驟：（1）收集k組預(yù)備數(shù)據(jù)(也稱為參考數(shù)據(jù))，計(jì)算每一個(gè)樣本的均值與極差。（2）首先計(jì)算k個(gè)樣本極差的均值,記為，這便是R控制圖的中心線。并計(jì)算R圖的控制限。（3）作R圖，將各樣本點(diǎn)與控制限進(jìn)行比較，檢查數(shù)據(jù)點(diǎn)有無(wú)失控或異常模式。 對(duì)發(fā)現(xiàn)的失控或異常進(jìn)行分析，找出原因。建立控制圖，進(jìn)行控制的一般步驟：（4）剔除異常的子組，重新計(jì)算R圖CL，UCL，LCU，再次確認(rèn)所有點(diǎn)受控。必要時(shí)，可以反復(fù)“識(shí)別-糾正-重新計(jì)算”這一過(guò)程，直到所有點(diǎn)受控。（5）當(dāng)異常的子組剔除后，用留下的子組數(shù)據(jù)，計(jì)算和，并計(jì)算它們的上下控制界限。（6）當(dāng)R圖是處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí)，認(rèn)為過(guò)程的波動(dòng)是穩(wěn)定的，在分析圖，類似于對(duì)R圖的分析，對(duì)任意失控情況及異常模式分析原因。也可能要經(jīng)過(guò)反復(fù)的“識(shí)別-糾正-重新計(jì)算”這一過(guò)程。（4）剔除異常的子組，重新計(jì)算R圖CL，UCL，（7）當(dāng)兩個(gè)圖都顯示處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí),并且滿足過(guò)程能力的要求時(shí)，可以用于實(shí)際的過(guò)程控制。 一旦發(fā)現(xiàn)失控或出現(xiàn)異常模式的信號(hào)時(shí)，應(yīng)該及時(shí)分析原因，并采取行動(dòng)。（8）當(dāng)過(guò)程發(fā)生變化（人、材料、設(shè)備、方法、環(huán)境等因素）或控制圖使用了一段時(shí)間后，應(yīng)根據(jù)實(shí)際的質(zhì)量水平，對(duì)控制圖的中心線和上、下控制線進(jìn)行修正，使控制水平能夠不斷提高。（7）當(dāng)兩個(gè)圖都顯示處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí),并且滿足過(guò)3.異常原因的識(shí)別 常見(jiàn)的異常情況與模式有如下八種：（1）一點(diǎn)超出控制界限（2）九點(diǎn)在中心線的同側(cè)（3）六點(diǎn)呈上升或下降趨勢(shì)（4）14點(diǎn)交替上升下降（5）三點(diǎn)中有兩點(diǎn)處于A上或A下區(qū)（6）五點(diǎn)中有四點(diǎn)在C區(qū)之外（7）15點(diǎn)在中心線附近的C區(qū)內(nèi)（8）連續(xù)8點(diǎn)在中心線兩側(cè)而無(wú)一點(diǎn)在C區(qū)3.異常原因的識(shí)別（1）（2）（4）（6）（8）（3）（5）（7）（1）（2）（4）（6）（8）（3）（5）（7）4.過(guò)程能力 當(dāng)均值與標(biāo)準(zhǔn)差兩張控制圖都處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí)，還需要分析該過(guò)程是否滿足規(guī)范的要求。 過(guò)程滿足規(guī)格要求的能力可以用過(guò)程能力指數(shù)表示。

4.過(guò)程能力過(guò)程能力指數(shù)有多種：有短期與長(zhǎng)期之分；有考慮過(guò)程中心與規(guī)范中心是否一致之分；規(guī)范有單側(cè)與雙側(cè)之分。主要有如下幾種：短期的：Cp,Cpk,CpU,CpL

長(zhǎng)期的：Pp,Ppk,PpU,PpL過(guò)程能力指數(shù)有多種：1）短期的過(guò)程能力指數(shù)：

(1)潛在的過(guò)程能力指數(shù)Cp

：

這是對(duì)雙邊規(guī)范來(lái)講的，設(shè)規(guī)范要求特性值的下限與上限分別為L(zhǎng)SL與USL，那么其中是短期的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)，可以用1）短期的過(guò)程能力指數(shù)：其中是短期的標(biāo)準(zhǔn)(2)單側(cè)規(guī)范的過(guò)程能力指數(shù)： 上過(guò)程能力指數(shù)CpU：僅規(guī)定上規(guī)范USL時(shí)，用 下過(guò)程能力指數(shù)CpL：僅規(guī)定下規(guī)范LSL時(shí)，用(2)單側(cè)規(guī)范的過(guò)程能力指數(shù)： 下過(guò)程能力指(3)實(shí)際的過(guò)程能力指數(shù)Cpk

：

對(duì)雙側(cè)規(guī)范來(lái)講，Cpk是當(dāng)過(guò)程中心與規(guī)范中心不重合時(shí)實(shí)際的過(guò)程能力指數(shù)：其中T=USL-LSL，M=（USL+LSL）/2當(dāng)ε=0時(shí)，Cpk=Cp，一般情況下Cpk<Cp。所以將Cp看成是潛在的過(guò)程能力指數(shù)。(3)實(shí)際的過(guò)程能力指數(shù)Cpk：其中T=U考慮到過(guò)程偏移的影響,過(guò)程能力指數(shù)USLMTLSL考慮到過(guò)程偏移的影響,過(guò)程能力指數(shù)USLMTLSL 若Cpk大，則產(chǎn)品的不合格品率就低。通常要求它大于1.33。要提高實(shí)際的過(guò)程能力指數(shù)，可以采取的措施是： 當(dāng)Cp大Cpk小的時(shí)候，可以減少過(guò)程中心與規(guī)范中心的偏離ε 當(dāng)Cp小的時(shí)候應(yīng)該減少標(biāo)準(zhǔn)差 若Cpk大，則產(chǎn)品的不合格品率就低。通常要求它大于2）長(zhǎng)期的過(guò)程能力指數(shù)：

(1)潛在的過(guò)程性能指數(shù)Pp

：

這是對(duì)雙邊規(guī)范來(lái)講的，設(shè)規(guī)范要求特性值的下限與上限分別為L(zhǎng)SL與USL，那么其中是長(zhǎng)期的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)，可以用估計(jì)2）長(zhǎng)期的過(guò)程能力指數(shù)：其中是長(zhǎng)期的(2)單側(cè)規(guī)范的過(guò)程性能指數(shù)： 上過(guò)程性能指數(shù)PpU：僅規(guī)定上規(guī)范USL時(shí)，用 下過(guò)程性能指數(shù)PpL：僅規(guī)定下規(guī)范LSL時(shí)，用(2)單側(cè)規(guī)范的過(guò)程性能指數(shù)： 下過(guò)程性能指數(shù)(3)實(shí)際的過(guò)程性能指數(shù)Ppk

：

對(duì)雙側(cè)規(guī)范來(lái)講，Ppk是當(dāng)過(guò)程中心與規(guī)范中心不重合時(shí)實(shí)際的過(guò)程能力指數(shù)：當(dāng)ε=0時(shí)，Ppk=Pp，一般情況下Ppk<Pp。(3)實(shí)際的過(guò)程性能指數(shù)Ppk：當(dāng)即便是最佳的過(guò)程隨著時(shí)間的推移也會(huì)存在波動(dòng)；通常，長(zhǎng)期過(guò)程波動(dòng)是短期過(guò)程能力1.5的修正值；一能力為6的短期過(guò)程，其長(zhǎng)期能力為4.5PredictionTime長(zhǎng)期過(guò)程能力與短期過(guò)程能力即便是最佳的過(guò)程隨著時(shí)間的推移也會(huì)存在波動(dòng)；PredictiPredictionTimeShiftPredictionTimeShiftPredictionTimeDriftPredictionTimeDrift注意： 從某種意義上講，各種過(guò)程能力指數(shù)是將“顧客的呼聲”與“過(guò)程的呼聲”進(jìn)行比較，努力使兩者一致是我們的努力方向。（1）過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算公式中都含有規(guī)范限。若規(guī)范限不合適，或者不是基于顧客的要求而產(chǎn)生的，那么努力使過(guò)程符合規(guī)范將會(huì)浪費(fèi)時(shí)間和精力。（2）σ反映了過(guò)程數(shù)據(jù)的分散程度，它是由于人員、設(shè)備、材料、方法、環(huán)境和測(cè)量等過(guò)程要素中的隨機(jī)誤差綜合影響的結(jié)果。只有限制上述的隨機(jī)誤差，減少σ，才能使過(guò)程能力明顯提高。注意：（3）ε表示了過(guò)程均值的偏移，它反映了人員、設(shè)備、材料、方法、環(huán)境和測(cè)量中等過(guò)程要素對(duì)系統(tǒng)性偏差的綜合影響。 由于ε的存在，使Cpk<Cp，因此要提高實(shí)際的過(guò)程能力，應(yīng)該尋找影響過(guò)程偏移的原因，并采取有效措施加以消除。（3）ε表示了過(guò)程均值的偏移，它反映了人員、設(shè)備（二）均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（-s圖）

均值控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的均值是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 標(biāo)準(zhǔn)差控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)差是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 兩張圖一起用，稱為均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖。（二）均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（-s圖） 均值控制 為制訂控制界限，首先要收集k個(gè)子組數(shù)據(jù)（即k個(gè)樣本），每一組的大?。礃颖救萘浚閚，第i組的數(shù)據(jù)記為xij，并對(duì)每一樣本計(jì)算樣本均值與樣本標(biāo)準(zhǔn)差。 對(duì)i=1,2,…,k有：，si

，再計(jì)算它們的平均值： 為制訂控制界限，首先要收集k個(gè)子組數(shù)據(jù)（即k個(gè)樣本）由于因此均值-極差控制圖的中心線分別是

上下控制界限分別是由于因此均值-極差控制圖的中心線分別是上下控制界限分別是控制線如下：

CLUCL

LCL圖s圖控制線如下：圖s圖有關(guān)數(shù)值表有關(guān)數(shù)值表 例2某車間生產(chǎn)一種電阻，每隔一小時(shí)隨機(jī)抽取四個(gè)電阻測(cè)定其電阻值，這樣便得到一個(gè)樣本，共取了25個(gè)樣本，試作均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖。 例2某車間生產(chǎn)一種電阻，每隔一小時(shí)隨機(jī)抽取四個(gè)電阻測(cè)定

序號(hào)x1x2x3x4181.8681.6182.9881.33282.0981.0680.4880.07381.2182.7779.9580.72481.2380.6181.6882.13583.2082.5082.3780.54682.6882.4882.9682.12780.1781.8381.1281.41880.4081.6085.0083.80980.6980.4982.1684.291081.7281.1280.7780.601180.9881.3381.6080.701280.4282.2080.1380.241381.1181.1382.2281.171482.4081.4182.9383.131581.5580.9181.3182.431681.3280.1281.2380.381781.3980.8580.6080.931881.3783.1280.3981.811982.6282.0681.4980.922079.7681.1781.2479.542181.0682.0682.7682.462282.5583.5382.9481.892383.3380.3380.3680.672481.1781.3382.5780.872581.6079.8881.6981.79序號(hào)x1x2x3SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制詳述課件由于#8數(shù)據(jù)點(diǎn)超出上界，分析原因后，將其刪除重新計(jì)算控制線由于#8數(shù)據(jù)點(diǎn)超出上界，分析原因后，將其刪除重新計(jì)算控制線SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制詳述課件（三）單值-極差控制圖（x-Rs圖）在一些場(chǎng)合取一個(gè)子組不可能或不實(shí)際：測(cè)單個(gè)值需要很長(zhǎng)時(shí)間用破壞性試驗(yàn)方法獲得測(cè)量值任一時(shí)刻質(zhì)量相對(duì)是均勻的有時(shí)一次僅能獲得一個(gè)觀察值，如原材料的性能、儀表讀數(shù)等在使用單值圖時(shí)，要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布（三）單值-極差控制圖（x-Rs圖）在一些場(chǎng)合取一個(gè)子組不可 為制訂控制界限，首先要收集k個(gè)子組數(shù)據(jù)（即k個(gè)樣本），每一組的大小（即樣本容量）為1，第i組的數(shù)據(jù)記為xi，并對(duì)計(jì)算移動(dòng)極差。 對(duì)i=2,3,…,k有：Ri=xi-xi-1，再計(jì)算它們的平均值： 為制訂控制界限，首先要收集k個(gè)子組數(shù)據(jù)（即k個(gè)樣本）控制線如下：

CLUCLLCL其中E2=3/d2=2.66，D4=3.27，D3=0圖R圖控制線如下：圖R圖（四）中位數(shù)-極差控制圖（-R圖）

中位數(shù)控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的均值是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 極差控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)差是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 兩張圖一起用，稱為中位數(shù)-極差控制圖。（四）中位數(shù)-極差控制圖（-R圖） 中位 為制訂控制界限，首先要收集k個(gè)子組數(shù)據(jù)（即k個(gè)樣本），每一組的大?。礃颖救萘浚閚，第i組的數(shù)據(jù)記為xij，并對(duì)每一樣本計(jì)算樣本中位數(shù)與樣本極差。 對(duì)i=1,2,…,k有：，Ri，再計(jì)算它們的平均值：用極差控制圖時(shí)要求n<10 為制訂控制界限，首先要收集k個(gè)子組數(shù)據(jù)（即k個(gè)樣本），每一由于因此均值-極差控制圖的中心線分別是

上下控制界限分別是由于因此均值-極差控制圖的中心線分別是上下控制界限分別是控制線如下：

CLUCL

LCL

在新的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中，將用表示。圖R圖控制線如下：圖R圖數(shù)值表數(shù)值表四、計(jì)數(shù)控制圖計(jì)件控制圖： 只考慮是否具有某種特性譬如：產(chǎn)品是否合格，記錄不合格的產(chǎn)品數(shù)。常用的控制圖是：不合格品率控制圖（p圖）不合格品數(shù)控制圖（np圖）它基于二項(xiàng)分布，僅有一個(gè)參數(shù)。四、計(jì)數(shù)控制圖計(jì)件控制圖：計(jì)點(diǎn)控制圖： 記錄所考察的個(gè)體或一定量、一定面積上某種特性出現(xiàn)的次數(shù)譬如： 一個(gè)鑄件上的氣孔數(shù)一匹布上的疵點(diǎn)數(shù)常用的控制圖是：缺陷數(shù)控制圖（c圖）單位缺陷數(shù)控制圖（u圖）它基于泊松分布，僅有一個(gè)參數(shù)。計(jì)點(diǎn)控制圖：采用計(jì)數(shù)控制圖的優(yōu)點(diǎn)：數(shù)據(jù)的獲得比較容易，一般不需要專門的收集技術(shù)。采用計(jì)數(shù)控制圖的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)件控制圖控制界限如下：

p圖CLUCLLCL計(jì)件控制圖控制界限如下：

當(dāng)樣本大小n不等時(shí)，UCL與LCL將隨之而變化 當(dāng)樣本大小相差不大時(shí) 即ni在與之間時(shí)用代替ni當(dāng)LCL<0時(shí)，取LCL=0 當(dāng)樣本大小n不等時(shí)，UCL與LCL將隨之而變化當(dāng)樣本容量相等時(shí)，可以用np圖控制界限如下：

np圖CLUCLLCL當(dāng)LCL<0時(shí)，取LCL=0當(dāng)樣本容量相等時(shí)，可以用np圖 例3某電鍍件25批產(chǎn)品中的外觀質(zhì)量不合格的件數(shù)如下，試作p圖。 例3某電鍍件25批產(chǎn)品中的外觀質(zhì)量不合格的件數(shù)如下，試

序號(hào)樣本容量不合格品數(shù)172448276383374870474885572445672756772648871967975937107455211736471273950137234714748571577051167567117719531875733197602920737492175061227523923726502473058

2574761序號(hào)樣本容量不合格品數(shù)這里有四點(diǎn)出界，但是兩點(diǎn)低于下限，對(duì)質(zhì)量有好處，所以將它們保留，去掉#2，#4，所得到的圖如下：這里有四點(diǎn)出界，但是兩點(diǎn)低于下限，對(duì)質(zhì)量有好SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制詳述課件由于這里樣本容量相差不大，假定用平均容量742代替，所得圖形如下：由于這里樣本容量相差不大，假定用平均容量74計(jì)點(diǎn)控制圖控制界限如下：

u圖CLUCLLCL計(jì)點(diǎn)控制圖控制界限如下：

當(dāng)樣本大小n不等時(shí)，UCL與LCL將隨之而變化 當(dāng)樣本大小相差不大時(shí) 即n在與之間時(shí)用代替n當(dāng)LCL<0時(shí)，取LCL=0

當(dāng)樣本大小n不等時(shí)，UCL與LCL將隨之而變化當(dāng)樣本容量相等時(shí)，可以用c圖控制界限如下：

c圖CLUCLLCL當(dāng)LCL<0時(shí)，取LCL=0當(dāng)樣本容量相等時(shí)，可以用c圖 例4對(duì)某織物觀察的面積（平方米）及其上的缺陷數(shù)如下表，試作u圖。 例4對(duì)某織物觀察的面積（平方米）及其上的缺陷數(shù)如下表序號(hào)面積缺陷數(shù)11.0421.0531.0341.0351.0461.0571.0381.3291.35101.33111.32121.34131.31141.35151.32161.34171.32181.26191.24201.23211.20221.78231.73241.78251.75序號(hào)面積缺陷數(shù)本資料來(lái)源本資料來(lái)源統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(SPC)一、波動(dòng)二、控制圖概述三、計(jì)量控制圖四、計(jì)數(shù)控制圖統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(SPC)一、波動(dòng)一、波動(dòng)及其原因 沒(méi)有任何兩件產(chǎn)品或特性是完全相同的，這便是差異，也稱為波動(dòng) 通常造成波動(dòng)的原因有兩大類：

普通原因引起的波動(dòng)稱為正常波動(dòng) 特殊原因引起的波動(dòng)稱為異常波動(dòng)一、波動(dòng)及其原因 沒(méi)有任何兩件產(chǎn)品或特性是完全相同的，1.正常波動(dòng)： 過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，也稱為受控狀態(tài)。 特點(diǎn):過(guò)程中存在許多波動(dòng)源，每個(gè)波動(dòng)源對(duì)質(zhì)量特性X的影響都是很微小的，通常X服從正態(tài)分布，且其分布不隨時(shí)間的變化而改變。1.正常波動(dòng)：SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制詳述課件2.異常波動(dòng)： 過(guò)程不處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，也稱為失控狀態(tài)。 特點(diǎn)：過(guò)程中存在許多波動(dòng)源，但有一個(gè)或幾個(gè)對(duì)質(zhì)量特性的影響較大，而其它的影響均很小，由于這些強(qiáng)的波動(dòng)源的出現(xiàn)，就使X的分布會(huì)隨時(shí)間的變化而發(fā)生改變，有時(shí)是改變了分布的位置，有時(shí)是改變了分布的標(biāo)準(zhǔn)差，有時(shí)又會(huì)使分布的形狀發(fā)生變化。2.異常波動(dòng)：SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制詳述課件減小波動(dòng)的對(duì)策 波動(dòng)不可能消除，但是可能減小1.如果存在異常波動(dòng)： 這時(shí)要設(shè)法找出它，用技術(shù)的手段去排除，從而使過(guò)程恢復(fù)到正常的 受控狀態(tài)。

減小波動(dòng)的對(duì)策 波動(dòng)不可能消除，但是可能減小SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制詳述課件2.如果過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) 通常一個(gè)產(chǎn)品的特性值總有一個(gè)目標(biāo)值和一定的公差范圍，過(guò)程不一定滿足要求。 如果波動(dòng)在公差范圍內(nèi)這是允許的，這時(shí)不需要去減小波動(dòng)； 如果波動(dòng)超過(guò)公差允許的范圍，那么就要設(shè)法減小波動(dòng)。這時(shí)往往不是靠簡(jiǎn)單的技術(shù)手段所能解決的，有時(shí)需要對(duì)整個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)作改造。2.如果過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制詳述課件二、控制圖概述 控制圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)程控制系統(tǒng)。1.作用： 利用控制圖所提供的信息，把一個(gè)過(guò)程維持在受控狀態(tài)； 一旦發(fā)現(xiàn)異常波動(dòng)，就分析對(duì)質(zhì)量不利的原因，采取措施加以消除，使質(zhì)量不斷提高，并把一個(gè)過(guò)程從失控狀態(tài)變?yōu)槭芸貭顟B(tài)，以保持質(zhì)量穩(wěn)定。二、控制圖概述 控制圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)程控制系統(tǒng)。2.常規(guī)控制圖的種類（1）計(jì)量值控制圖 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖(-s圖) 均值-極差控制圖(-R圖) 中位數(shù)-極差控制圖(-R圖，也有 用Me-R圖表示) 單值-移動(dòng)極差控制圖(x-Rs圖)2.常規(guī)控制圖的種類（2）計(jì)數(shù)值控制圖不合格品率控制圖(p圖)不合格品數(shù)控制圖(pn圖)單位缺陷數(shù)控制圖(u圖)缺陷數(shù)控制圖(c圖)（2）計(jì)數(shù)值控制圖3.控制圖的原理 控制圖是根據(jù)正態(tài)分布的3σ原理構(gòu)造的。假如一個(gè)統(tǒng)計(jì)量T(x1,x2,…,xn)服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布，即其中μT

是T的均值，

σT

是T的標(biāo)準(zhǔn)差，根據(jù)3σ原理，有3.控制圖的原理其中μT是T的均值，控制上限（記為UCL）為μT+3σT

控制下限（記為L(zhǎng)CL）為μT-3σT

控制中心線（記為CL）為μT

控制上限（記為UCL）為μT+3σT4.構(gòu)造 將這三條水平線畫(huà)在一張坐標(biāo)紙上,其橫軸為時(shí)間或樣本序號(hào)，縱軸為T的觀察值這就形成了一張控制圖。 當(dāng)把T的觀察值按序點(diǎn)在圖上，就可用于過(guò)程控制。這些上、下控制界限就被用來(lái)判斷生產(chǎn)過(guò)程有無(wú)異常。

UCL與LCL稱為行動(dòng)限，當(dāng)點(diǎn)超出上下控制界限時(shí)表示過(guò)程失控，需要采取措施。4.構(gòu)造CLUCLLCL序號(hào)x123456圖3.5控制圖的示意圖CLUCLLCL序號(hào)x12345有時(shí)還把控制界限內(nèi)分成幾個(gè)區(qū)域：μT+2σT與μT+3σT之間稱為A上區(qū)μT+σT與μT+2σT之間稱為B上區(qū)μT-σT與μT+σT之間稱為C區(qū)μT-2σT與μT-σT之間稱為B下區(qū)μT-3σT與μT-2σT之間稱為A下區(qū)

稱μT-2σT與μT+2σT為警戒限，它表示過(guò)程失控即將發(fā)生。LCLCLUCLA上A下B上B下C有時(shí)還把控制界限內(nèi)分成幾個(gè)區(qū)域：稱μT-2σT與μT

實(shí)際中μT

與σT常是未知的，需收集一定數(shù)量的樣本作出估計(jì)。

μT

常用作估計(jì)，記σT的估計(jì)為，則中心線及上、下控制界線分別為：

實(shí)際中μT與σT常是未知的，需收集一定數(shù)量的樣本作出估計(jì)

控制圖實(shí)際上是生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量的一種記錄圖形，它提供了判斷過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的一種方法。利用控制圖進(jìn)行控制時(shí)可能發(fā)生錯(cuò)誤： 過(guò)程實(shí)際上沒(méi)有失控而虛報(bào)失控，不過(guò)這類錯(cuò)誤發(fā)生的概率僅為0.27%。 控制圖實(shí)際上是生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量的一種記錄圖形，它提供了判斷過(guò)5.建立控制圖前期的準(zhǔn)備工作（1）選擇質(zhì)量特性（2）分析生產(chǎn)過(guò)程，確定控制點(diǎn)（3）合理子組(樣本)的選擇：一般以時(shí)間劃分 要求：組內(nèi)變異應(yīng)由隨機(jī)原因引起組間差異可能有異常原因?yàn)槭菇M內(nèi)差異僅由隨機(jī)原因，通常是每隔一定時(shí)間抽取連續(xù)生產(chǎn)的n個(gè)產(chǎn)品測(cè)定其特性值。（4）適當(dāng)選取時(shí)間間隔（5）適當(dāng)選擇樣本大?。?）預(yù)備數(shù)據(jù)一般應(yīng)有20到25組5.建立控制圖前期的準(zhǔn)備工作三、計(jì)量控制圖計(jì)量控制圖在實(shí)際中用得最廣泛，原因是：大多數(shù)產(chǎn)品具有可計(jì)量的特性計(jì)量值比只記錄合格與否能提供更多的信息可以與規(guī)格進(jìn)行比較，分析過(guò)程的性能盡管一個(gè)計(jì)量值的獲得可能比判斷合格與否的費(fèi)用要高，但是使用計(jì)量值控制圖時(shí)，每一個(gè)樣本的容量(也稱子組大小)較小，一般僅取n=4或5，這樣便于縮短抽樣間隔，可以較及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常三、計(jì)量控制圖計(jì)量控制圖在實(shí)際中用得最廣泛，原因是：計(jì)量值控制圖基于正態(tài)分布，正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)：均值與標(biāo)準(zhǔn)差

因此需要兩張圖，分別控制均值與標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)量值控制圖基于正態(tài)分布，正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)：（一）均值-極差控制圖（-R圖） 均值控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的均值是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 極差控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)差是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 兩張圖一起用，稱為均值-極差控制圖。（一）均值-極差控制圖（-R圖）1.控制界限： 為制訂控制界限，首先要收集k個(gè)子組數(shù)據(jù)（即k個(gè)樣本），每一組的大小（即樣本容量）為n，第i組的數(shù)據(jù)記為xij，并對(duì)每一樣本計(jì)算樣本均值與樣本極差。 對(duì)i=1,2,…,k有：，Ri，再計(jì)算它們的平均值：用極差控制圖時(shí)要求n<101.控制界限：用極差控制圖時(shí)要求n<10由于因此均值-極差控制圖的中心線分別是

上下控制界限分別是由于因此均值-極差控制圖的中心線分別是上下控制界限分別是控制線如下：

CLUCL LCL

圖R圖控制線如下：圖R圖有關(guān)數(shù)值表p129有關(guān)數(shù)值表p129P135例1某種金屬零件的長(zhǎng)度是一個(gè)重要的質(zhì)量特性，在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，每隔一小時(shí)測(cè)量五個(gè)產(chǎn)品的長(zhǎng)度，下表給出的是與一個(gè)特定長(zhǎng)度之差，試作均值-極差控制圖。P135例1某種金屬零件的長(zhǎng)度是一個(gè)重要的質(zhì)量特

序號(hào)x1x2x3x4x511285123211138114310362741212612456965568118927109637871291395911671077611111110139121512476813138413711148477415106910141614786517111288185631061967471020127991321311612622425982371271110244589725596125序號(hào)x1x2x3x4SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制詳述課件2.控制步驟 有關(guān)均值的控制圖（平均值）顯示了過(guò)程平均的位置，從平均值的角度揭示了組間的異常波動(dòng)。 有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)差的控制圖（極差）揭示了組內(nèi)的異常波動(dòng)，是考察過(guò)程波動(dòng)（變異）大小的指示器，是過(guò)程一致性或均勻性的一個(gè)度量。2.控制步驟 當(dāng)組內(nèi)變異基本不變時(shí)，R圖保持在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 當(dāng)R圖不能保持在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)或水平升高時(shí)，表示有異常因素在起作用，并且R圖失控還會(huì)影響到均值的控制圖。 所以在考察控制圖時(shí)，首先應(yīng)該考察R圖是否保持在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 當(dāng)R圖保持在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí)，再進(jìn)一步考察均值的控制圖。 當(dāng)組內(nèi)變異基本不變時(shí)，R圖保持在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。建立控制圖，進(jìn)行控制的一般步驟：（1）收集k組預(yù)備數(shù)據(jù)(也稱為參考數(shù)據(jù))，計(jì)算每一個(gè)樣本的均值與極差。（2）首先計(jì)算k個(gè)樣本極差的均值,記為，這便是R控制圖的中心線。并計(jì)算R圖的控制限。（3）作R圖，將各樣本點(diǎn)與控制限進(jìn)行比較，檢查數(shù)據(jù)點(diǎn)有無(wú)失控或異常模式。 對(duì)發(fā)現(xiàn)的失控或異常進(jìn)行分析，找出原因。建立控制圖，進(jìn)行控制的一般步驟：（4）剔除異常的子組，重新計(jì)算R圖CL，UCL，LCU，再次確認(rèn)所有點(diǎn)受控。必要時(shí)，可以反復(fù)“識(shí)別-糾正-重新計(jì)算”這一過(guò)程，直到所有點(diǎn)受控。（5）當(dāng)異常的子組剔除后，用留下的子組數(shù)據(jù)，計(jì)算和，并計(jì)算它們的上下控制界限。（6）當(dāng)R圖是處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí)，認(rèn)為過(guò)程的波動(dòng)是穩(wěn)定的，在分析圖，類似于對(duì)R圖的分析，對(duì)任意失控情況及異常模式分析原因。也可能要經(jīng)過(guò)反復(fù)的“識(shí)別-糾正-重新計(jì)算”這一過(guò)程。（4）剔除異常的子組，重新計(jì)算R圖CL，UCL，（7）當(dāng)兩個(gè)圖都顯示處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí),并且滿足過(guò)程能力的要求時(shí)，可以用于實(shí)際的過(guò)程控制。 一旦發(fā)現(xiàn)失控或出現(xiàn)異常模式的信號(hào)時(shí)，應(yīng)該及時(shí)分析原因，并采取行動(dòng)。（8）當(dāng)過(guò)程發(fā)生變化（人、材料、設(shè)備、方法、環(huán)境等因素）或控制圖使用了一段時(shí)間后，應(yīng)根據(jù)實(shí)際的質(zhì)量水平，對(duì)控制圖的中心線和上、下控制線進(jìn)行修正，使控制水平能夠不斷提高。（7）當(dāng)兩個(gè)圖都顯示處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí),并且滿足過(guò)3.異常原因的識(shí)別 常見(jiàn)的異常情況與模式有如下八種：（1）一點(diǎn)超出控制界限（2）九點(diǎn)在中心線的同側(cè)（3）六點(diǎn)呈上升或下降趨勢(shì)（4）14點(diǎn)交替上升下降（5）三點(diǎn)中有兩點(diǎn)處于A上或A下區(qū)（6）五點(diǎn)中有四點(diǎn)在C區(qū)之外（7）15點(diǎn)在中心線附近的C區(qū)內(nèi)（8）連續(xù)8點(diǎn)在中心線兩側(cè)而無(wú)一點(diǎn)在C區(qū)3.異常原因的識(shí)別（1）（2）（4）（6）（8）（3）（5）（7）（1）（2）（4）（6）（8）（3）（5）（7）4.過(guò)程能力 當(dāng)均值與標(biāo)準(zhǔn)差兩張控制圖都處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí)，還需要分析該過(guò)程是否滿足規(guī)范的要求。 過(guò)程滿足規(guī)格要求的能力可以用過(guò)程能力指數(shù)表示。

4.過(guò)程能力過(guò)程能力指數(shù)有多種：有短期與長(zhǎng)期之分；有考慮過(guò)程中心與規(guī)范中心是否一致之分；規(guī)范有單側(cè)與雙側(cè)之分。主要有如下幾種：短期的：Cp,Cpk,CpU,CpL

長(zhǎng)期的：Pp,Ppk,PpU,PpL過(guò)程能力指數(shù)有多種：1）短期的過(guò)程能力指數(shù)：

(1)潛在的過(guò)程能力指數(shù)Cp

：

這是對(duì)雙邊規(guī)范來(lái)講的，設(shè)規(guī)范要求特性值的下限與上限分別為L(zhǎng)SL與USL，那么其中是短期的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)，可以用1）短期的過(guò)程能力指數(shù)：其中是短期的標(biāo)準(zhǔn)(2)單側(cè)規(guī)范的過(guò)程能力指數(shù)： 上過(guò)程能力指數(shù)CpU：僅規(guī)定上規(guī)范USL時(shí)，用 下過(guò)程能力指數(shù)CpL：僅規(guī)定下規(guī)范LSL時(shí)，用(2)單側(cè)規(guī)范的過(guò)程能力指數(shù)： 下過(guò)程能力指(3)實(shí)際的過(guò)程能力指數(shù)Cpk

：

對(duì)雙側(cè)規(guī)范來(lái)講，Cpk是當(dāng)過(guò)程中心與規(guī)范中心不重合時(shí)實(shí)際的過(guò)程能力指數(shù)：其中T=USL-LSL，M=（USL+LSL）/2當(dāng)ε=0時(shí)，Cpk=Cp，一般情況下Cpk<Cp。所以將Cp看成是潛在的過(guò)程能力指數(shù)。(3)實(shí)際的過(guò)程能力指數(shù)Cpk：其中T=U考慮到過(guò)程偏移的影響,過(guò)程能力指數(shù)USLMTLSL考慮到過(guò)程偏移的影響,過(guò)程能力指數(shù)USLMTLSL 若Cpk大，則產(chǎn)品的不合格品率就低。通常要求它大于1.33。要提高實(shí)際的過(guò)程能力指數(shù)，可以采取的措施是： 當(dāng)Cp大Cpk小的時(shí)候，可以減少過(guò)程中心與規(guī)范中心的偏離ε 當(dāng)Cp小的時(shí)候應(yīng)該減少標(biāo)準(zhǔn)差 若Cpk大，則產(chǎn)品的不合格品率就低。通常要求它大于2）長(zhǎng)期的過(guò)程能力指數(shù)：

(1)潛在的過(guò)程性能指數(shù)Pp

：

這是對(duì)雙邊規(guī)范來(lái)講的，設(shè)規(guī)范要求特性值的下限與上限分別為L(zhǎng)SL與USL，那么其中是長(zhǎng)期的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)，可以用估計(jì)2）長(zhǎng)期的過(guò)程能力指數(shù)：其中是長(zhǎng)期的(2)單側(cè)規(guī)范的過(guò)程性能指數(shù)： 上過(guò)程性能指數(shù)PpU：僅規(guī)定上規(guī)范USL時(shí)，用 下過(guò)程性能指數(shù)PpL：僅規(guī)定下規(guī)范LSL時(shí)，用(2)單側(cè)規(guī)范的過(guò)程性能指數(shù)： 下過(guò)程性能指數(shù)(3)實(shí)際的過(guò)程性能指數(shù)Ppk

：

對(duì)雙側(cè)規(guī)范來(lái)講，Ppk是當(dāng)過(guò)程中心與規(guī)范中心不重合時(shí)實(shí)際的過(guò)程能力指數(shù)：當(dāng)ε=0時(shí)，Ppk=Pp，一般情況下Ppk<Pp。(3)實(shí)際的過(guò)程性能指數(shù)Ppk：當(dāng)即便是最佳的過(guò)程隨著時(shí)間的推移也會(huì)存在波動(dòng)；通常，長(zhǎng)期過(guò)程波動(dòng)是短期過(guò)程能力1.5的修正值；一能力為6的短期過(guò)程，其長(zhǎng)期能力為4.5PredictionTime長(zhǎng)期過(guò)程能力與短期過(guò)程能力即便是最佳的過(guò)程隨著時(shí)間的推移也會(huì)存在波動(dòng)；PredictiPredictionTimeShiftPredictionTimeShiftPredictionTimeDriftPredictionTimeDrift注意： 從某種意義上講，各種過(guò)程能力指數(shù)是將“顧客的呼聲”與“過(guò)程的呼聲”進(jìn)行比較，努力使兩者一致是我們的努力方向。（1）過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算公式中都含有規(guī)范限。若規(guī)范限不合適，或者不是基于顧客的要求而產(chǎn)生的，那么努力使過(guò)程符合規(guī)范將會(huì)浪費(fèi)時(shí)間和精力。（2）σ反映了過(guò)程數(shù)據(jù)的分散程度，它是由于人員、設(shè)備、材料、方法、環(huán)境和測(cè)量等過(guò)程要素中的隨機(jī)誤差綜合影響的結(jié)果。只有限制上述的隨機(jī)誤差，減少σ，才能使過(guò)程能力明顯提高。注意：（3）ε表示了過(guò)程均值的偏移，它反映了人員、設(shè)備、材料、方法、環(huán)境和測(cè)量中等過(guò)程要素對(duì)系統(tǒng)性偏差的綜合影響。 由于ε的存在，使Cpk<Cp，因此要提高實(shí)際的過(guò)程能力，應(yīng)該尋找影響過(guò)程偏移的原因，并采取有效措施加以消除。（3）ε表示了過(guò)程均值的偏移，它反映了人員、設(shè)備（二）均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（-s圖）

均值控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的均值是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 標(biāo)準(zhǔn)差控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)差是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 兩張圖一起用，稱為均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖。（二）均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（-s圖） 均值控制 為制訂控制界限，首先要收集k個(gè)子組數(shù)據(jù)（即k個(gè)樣本），每一組的大?。礃颖救萘浚閚，第i組的數(shù)據(jù)記為xij，并對(duì)每一樣本計(jì)算樣本均值與樣本標(biāo)準(zhǔn)差。 對(duì)i=1,2,…,k有：，si

，再計(jì)算它們的平均值： 為制訂控制界限，首先要收集k個(gè)子組數(shù)據(jù)（即k個(gè)樣本）由于因此均值-極差控制圖的中心線分別是

上下控制界限分別是由于因此均值-極差控制圖的中心線分別是上下控制界限分別是控制線如下：

CLUCL

LCL圖s圖控制線如下：圖s圖有關(guān)數(shù)值表有關(guān)數(shù)值表 例2某車間生產(chǎn)一種電阻，每隔一小時(shí)隨機(jī)抽取四個(gè)電阻測(cè)定其電阻值，這樣便得到一個(gè)樣本，共取了25個(gè)樣本，試作均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖。 例2某車間生產(chǎn)一種電阻，每隔一小時(shí)隨機(jī)抽取四個(gè)電阻測(cè)定

序號(hào)x1x2x3x4181.8681.6182.9881.33282.0981.0680.4880.07381.2182.7779.9580.72481.2380.6181.6882.13583.2082.5082.3780.54682.6882.4882.9682.12780.1781.8381.1281.41880.4081.6085.0083.80980.6980.4982.1684.291081.7281.1280.7780.601180.9881.3381.6080.701280.4282.2080.1380.241381.1181.1382.2281.171482.4081.4182.9383.131581.5580.9181.3182.431681.3280.1281.2380.381781.3980.8580.6080.931881.3783.1280.3981.811982.6282.0681.4980.922079.7681.1781.2479.542181.0682.0682.7682.462282.5583.5382.9481.892383.3380.3380.3680.672481.1781.3382.5780.872581.6079.8881.6981.79序號(hào)x1x2x3SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制詳述課件由于#8數(shù)據(jù)點(diǎn)超出上界，分析原因后，將其刪除重新計(jì)算控制線由于#8數(shù)據(jù)點(diǎn)超出上界，分析原因后，將其刪除重新計(jì)算控制線SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制詳述課件（三）單值-極差控制圖（x-Rs圖）在一些場(chǎng)合取一個(gè)子組不可能或不實(shí)際：測(cè)單個(gè)值需要很長(zhǎng)時(shí)間用破壞性試驗(yàn)方法獲得測(cè)量值任一時(shí)刻質(zhì)量相對(duì)是均勻的有時(shí)一次僅能獲得一個(gè)觀察值，如原材料的性能、儀表讀數(shù)等在使用單值圖時(shí)，要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布（三）單值-極差控制圖（x-Rs圖）在一些場(chǎng)合取一個(gè)子組不可 為制訂控制界限，首先要收集k個(gè)子組數(shù)據(jù)（即k個(gè)樣本），每一組的大?。礃颖救萘浚?，第i組的數(shù)據(jù)記為xi，并對(duì)計(jì)算移動(dòng)極差。 對(duì)i=2,3,…,k有：Ri=xi-xi-1，再計(jì)算它們的平均值： 為制訂控制界限，首先要收集k個(gè)子組數(shù)據(jù)（即k個(gè)樣本）控制線如下：

CLUCLLCL其中E2=3/d2=2.66，D4=3.27，D3=0圖R圖控制線如下：圖R圖（四）中位數(shù)-極差控制圖（-R圖）

中位數(shù)控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的均值是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 極差控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)差是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 兩張圖一起用，稱為中位數(shù)-極差控制圖。（四）中位數(shù)-極差控制圖（-R圖） 中位 為制訂控制界限，首先要收集k個(gè)子組數(shù)據(jù)（即k個(gè)樣本），每一組的大?。礃颖救萘浚閚，第i組的數(shù)據(jù)記為xij，并對(duì)每一樣本計(jì)算樣本中位數(shù)與樣本極差。 對(duì)i=1,2,…,k有：，Ri，再計(jì)算它們的平均值：用極差控制圖時(shí)要求n<1