2022年湖南省岳陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年湖南省岳陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.0B.1C.eD.-∞

8.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

9.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值10.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

11.

12.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.

14.

15.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/216.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

30.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．三、計(jì)算題(5題)31.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.(本題滿分8分)

37.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

38.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

2.C

3.C

4.A

5.B

6.D解析：

7.D

8.B此題暫無(wú)解析

9.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

10.B

11.A

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.C

14.B

15.B

16.D

17.

18.A

19.D

20.B

21.1/2ln|x|+C

22.

23.

24.2sinl

25.

26.1/2

27.

28.

29.(2-2)

30.31.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問(wèn)題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫(xiě)出制造成本函數(shù)的表達(dá)式，再利用已知條件將其化為一元函數(shù)，并求其極值．

所以r=1為唯一的極小值點(diǎn)，即為最小值點(diǎn)．

所