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2022年山東省菏澤市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

2.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

3.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

9.

10.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

16.

17.

18.

19.

20.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)二、填空題(10題)21.

22.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

23.

24.

25.26.27.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．28.29.30.三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.37.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

3.B

4.B

5.

6.B

7.D

8.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問題

9.

10.A

11.C

12.D

13.C

14.D

15.D

16.

17.D

18.B

19.D

20.B

21.2sinl

22.

23.A

24.

25.

26.

27.

28.0

29.

30.31.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

32.

33.

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