2021年安徽省池州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021年安徽省池州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

7.

8.

9.A.A.0B.1C.2D.3

10.【】

A.0B.1C.2D.3

11.

12.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)13.（）。A.3B.2C.1D.2/314.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

19.

20.

二、填空題(10題)21.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.22.23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．37.

38.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

39.

40.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.D

3.D

4.D

5.B

6.C

7.C

8.B

9.D

10.C

11.B解析：

12.A

13.D

14.B

15.D

16.B

17.B解析：

18.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

19.B

20.B21..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

22.

23.

24.C

25.

26.B

27.

28.C

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

37.

38.39.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問(wèn)題的最值．

這類題目的關(guān)鍵是根