北師大版《平面直角坐標系》優(yōu)質課件1

北師大版數(shù)學八年級上冊第三章位置與坐標3.2

平面直角坐標系第1課時平面直角坐標系北師大版數(shù)學八年級上冊第三章位置與坐標3.2平面11.理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念，認識并能畫出平面直角坐標系。2.理解各象限內(nèi)及坐標軸上點的坐標特征。3.會用象限或坐標軸說明直角坐標系內(nèi)點的位置，能根據(jù)橫、縱坐標的符號確定點所在的象限。學習目標1.理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念，認識

如果課上老師要點一名同學回答問題，但不知道同學們的姓名，我想根據(jù)同學們所在的位置來確定，你能幫我解決嗎？我?guī)屠蠋熃鉀Q問題導入新知如果課上老師要點一名同學回答問題，但不知道同學們的姓3問題

如何確定直線上點的位置？

在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度就構成了數(shù)軸.數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標．例如點A在數(shù)軸上的坐標為-3，點B在數(shù)軸上的坐標為2.反過來，知道數(shù)軸上一個點的坐標，這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了.·單位長度01234-3-2-1原點??AB新知一平面直角坐標系及相關概念合作探究問題如何確定直線上點的位置？在直線上規(guī)定了原點、正方向、4小紅小明小強問題

如何確定平面上點的位置？小紅小明小強問題如何確定平面上點的位置？5如何確定平面上點的位置？0-3-2-1-41243小紅小強小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）如何確定平面上點的位置？0-3-2-1-41243小紅小強小6你能幫在科技大學的小亮給來訪的朋友介紹該市幾個風景點的位置嗎？↑北你認為用哪種方法能比較準確又簡單的表示各種景點的位置呢？↑北做一做你能幫在科技大學的小亮給來訪的朋友介紹該市幾個風景點7A．(0，5)B．(5，0)(0，0)表示科技大學的位置，例在平面直角坐標系中，描出下列各點，并指出它們分別在哪個象限.解：因為B，C兩點坐標分別為(0，0)和(4，0)，第四象限平面直角坐標系及點的坐標理解各象限內(nèi)及坐標軸上點的坐標特征。周末小明和小麗約好一起去圖書館學習.A．(3，2)B．(3，3)C．(3，-3)

D．(-3，-3)若點C(x,y)滿足x+y<0,xy>0，則點C在第_____象限.C．3D．－34．若點P(x，y)在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，14．如圖，在平面直角坐標系中，點B，C的坐標分別為(0，0)和(4，0)，寫出點A，D，E，F(xiàn)，G的坐標，并指出它們所在的象限．解：(1)(2)圖略(3)像字母A小紅的方法:(0，0)表示科技大學的位置，鐘樓:

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(3,5)(5,2)(3,8)影月湖大成殿1203456789101234567891011↑北(5，7)表示中心廣場的位置.A．(0，5)B．(5，0)小紅的方法:鐘8(1)你是怎樣確定各個景點位置的？（3，1）（－2，1）（－2，－1）（－1，－3）（－4，－4）1.你是怎樣確定各個旅游景點的位置的？2.“大成殿”在“中心廣場”的西南各多少個小格？“碑林”在廣場的東北各多少格？3.如果中心廣場為（0,0）你能表示出其他景點的位置嗎？(1)你是怎樣確定各個景點位置的？（3，1）（－2，1）（9問題

小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？

周末小明和小麗約好一起去圖書館學習.小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置.中山南路人民東路中山北路人民西路北西問題小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？10中山南路人民東路中山北路人民西路北西4.如果小明只說在“中山北路西邊50米”，或只說在“人民西路北邊30米”，你能找到嗎？1.小明是怎樣描述圖書館的位置的？2.小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個字嗎？3.如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊”，你能找到嗎？思考中山南路人民東路中山北路人民西路北西4.如果小明只說在“中山11xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50,北西30）人民路中山路

若將中山路與人民路看成兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點，這樣就形成了一個平面直角坐標系.xyo3020102010-10-20-30-40-20-51231425-2-4-1-3Oy在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸,構成平面直角坐標系.12345-4-3-2-1x豎直的叫y軸或縱軸；y軸取向上為正方向水平的叫x軸或橫軸；x軸取向右為正方向x軸與y軸的交點叫平面直角坐標系的原點.31425-2-4-1-3Oy在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸,13xO下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（）-3-2-1123321-1-2-3yxxy（A）321-1-2-3xy（B）O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3y（D）OD321-1-2-3鞏固新知xO下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（）-14問題1在平面直角坐標系中，能用有序數(shù)對來表示圖中點A的位置嗎？由點A分別向x軸，y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，有序數(shù)對（3，4）就叫做點A的坐標，其中3是橫坐標，4是縱坐標．注意：表示點的坐標時，必須橫坐標在前，縱坐標在后，中間用逗號隔開．新知二確定平面直角坐標系內(nèi)點的坐標-3-2-112345x54321-1-2OyA（3，4）合作探究問題1在平面直角坐標系中，能用有序數(shù)對來表示圖中點A的位置15問題2如圖，在平面直角坐標系中，點B，C，D的坐標分別是什么？答：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）．問題2如圖，在平面直角坐標系中，點B，C，D的坐標分別是16問題3如圖，在平面直角坐標系中，你能分別寫出點A，B，C，D的坐標嗎？x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？原點的坐標是什么？答：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），①x軸上的點的縱坐標為0，一般記為（x，0）；②y軸上的點的橫坐標為0，一般記為（0，y）；③原點O的坐標是（0，0）．問題3如圖，在平面直角坐標系中，你能分別寫出點A，B，C17

寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.-13-1OABCEFD1234-212-2-3yx答案:A（-2，0）,B（0，-3）C（3，-3）,D（4，0）E（3，3）,F（0，3）素養(yǎng)考點1確定平面直角坐標系內(nèi)點的坐標例寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.-13-1O18問題3如圖，在平面直角坐標系中，你能分別寫出點A，B，C，D的坐標嗎？x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？原點的坐標是什么？如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊”，你能找到嗎？若點C(x,y)滿足x+y<0,xy>0，則點C在第_____象限.解：如圖，先在x軸上找到表示5的點，再在y軸上找出表示4的點，過這兩個點分別作x軸，y軸的垂線，垂線的交點就是點A.16．求符合條件的點N的坐標．提示：坐標軸上的點不屬于任何一個象限.問題如何確定直線上點的位置？問題2如圖，在平面直角坐標系中，點B，C，D的坐標分別是什么？小明是怎樣描述圖書館的位置的？(0，0)表示科技大學的位置，若點C(x,y)滿足x+y<0,xy>0，則點C在第_____象限.平面直角坐標系及點的坐標(3)(－1，－5)或(－1，3)③原點O的坐標是（0，0）．(1)(2，1)，(3，4)，(4，7)，(5，4)，(6，1)；14．如圖，在平面直角坐標系中，點B，C的坐標分別為(0，0)和(4，0)，寫出點A，D，E，F(xiàn)，G的坐標，并指出它們所在的象限．問題小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？第1課時平面直角坐標系第二象限 C.理解各象限內(nèi)及坐標軸上點的坐標特征。寫出圖中點A、B、C、D，的坐標.答：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.31425-2-1-3O12345-4-3-2-1xy·B·A·D·C鞏固新知問題3如圖，在平面直角坐標系中，你能分別寫出點A，B，C19

在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域.提示：坐標軸上的點不屬于任何一個象限.新知三平面直角坐標系內(nèi)點的坐標性質分別稱為第一，二，三，四象限.合作探究在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）把平面20

觀察坐標系,填寫各象限內(nèi)的點的坐標的特征：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE討論

不看平面直角坐標系,你能迅速說出A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？觀察坐標系,填寫各象限內(nèi)的點的坐標的特征：點的位置橫坐標的21點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號在x軸的正半軸上在x軸的負半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負半軸上0++--000討論

不看平面直角坐標系,你能迅速說出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE觀察坐標系,填寫坐標軸上的點的坐標的特征：點的位置橫坐標的符號縱坐標的在x軸的正半軸上在x軸的負半軸上22思考

坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對(坐標)是什么關系?

類似數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的.我們可以得出：①對于坐標平面內(nèi)任意一點M,都有唯一的一對有序實數(shù)對(x,y)(即點M的坐標）和它對應；②反過來，對于任意一對有序實數(shù)對(x,y),在坐標平面內(nèi)都有唯一的一點M(即坐標為(x,y)的點）和它對應.也就是說，坐標平面內(nèi)的點與有序實數(shù)對是一一對應的.思考坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對(坐標)是什么關系?類似數(shù)23例

在平面直角坐標系中，描出下列各點，并指出它們分別在哪個象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).素養(yǎng)考點1在平面直角坐標系內(nèi)確定已知點y5-5-2-4-1231-664-55-3-44-23-121-66x-3A(5,4)OB(-3,4)C(-4,-1)D(2,-4)解：如圖，先在x軸上找到表示5的點，再在y軸上找出表示4的點，過這兩個點分別作x

軸，y

軸的垂線，垂線的交點就是點A.

類似地，其他各點的位置如圖所示.點A在第一象限，點B

在第二象限，點C在第三象限，點D在第四象限.例在平面直角坐標系中，描出下列各點，并指出它們分別在哪個24下列各點分別在坐標平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x軸上鞏固新知下列各點分別在坐標平面的什么位置上？A（3，2）第一象限第三251.如圖所示，點A的坐標是

().A．(3，2)B．(3，3)C．(3，-3)

D．(-3，-3)

B課堂練習1.如圖所示，點A的坐標是().B課堂練習262.在平面直角坐標系中，若點P的坐標為（-3，2），則點P所在的象限是（）.A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.若在坐標平面有一點N(a,b),其中ab=0,則點N的位置是()A.在原點B.在x軸上C.在y軸上D.在坐標軸上4.若點

C(x,y)滿足x+y<0,xy>0，則點C在第_____象限.BD三2.在平面直角坐標系中，若點P的坐標為（-3，2），則點P所27第四象限③原點O的坐標是（0，0）．14．如圖，在平面直角坐標系中，點B，C的坐標分別為(0，0)和(4，0)，寫出點A，D，E，F(xiàn)，G的坐標，并指出它們所在的象限．你認為用哪種方法能比較準確又簡單的表示各種景點的位置呢？提示：坐標軸上的點不屬于任何一個象限.反過來，知道數(shù)軸上一個點的坐標，這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了.5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？周末小明和小麗約好一起去圖書館學習.問題小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸,構成平面直角坐標系.周末小明和小麗約好一起去圖書館學習.確定平面直角坐標系內(nèi)點的坐標在y軸上D.如果中心廣場為（0,0）你能表示出其他景點的位置嗎？在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域.16．求符合條件的點N的坐標．解：因為B，C兩點坐標分別為(0，0)和(4，0)，理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念，認識并能畫出平面直角坐標系。第三象限D.第四象限5.如圖所示，在平面直角坐標系中,描出以下各點：A（4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0，-1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各點所在的象限或坐標軸.解：如圖所示，點A在第一象限，點B在第二象限，點C在第三象限，點D在第四象限，點E在y軸上，點F在x軸上，點G在原點.第四象限5.如圖所示，在平面直角坐標系中,描出以下各點：A（28平面直角坐標系及點的坐標定義：原點、坐標軸點的坐標定義與符號特征點的坐標的確定歸納新知平面直角坐標系及點的坐標定義：原點、坐標軸點的坐標定義與符號291．在平面直角坐標系中，點B(－5，－3)到y(tǒng)軸的距離為()A．5

B．－5

C．3

D．－3A課后練習1．在平面直角坐標系中，點B(－5，－3)到y(tǒng)軸的距離為(2．在長方形ABCD中，點A，B，C的坐標分別是(0，0)，(5，0)，(5，3)，點D的坐標是()A．(0，5)B．(5，0)C．(0，3)D．(3，0)C2．在長方形ABCD中，點A，B，C的坐標分別是(0，0)，3．如圖，在平面直角坐標系中，點O是原點，點A在x軸上，點B在y軸上，點O的坐標是

，點A的坐標是

，點B的坐標是

．4．若點P(x，y)在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，則點P的坐標是

．

(0，0)(2，0)(0，4)(－2，3)3．如圖，在平面直角坐標系中，點O是原點，點A在x軸上，點B5．(2019·河北模擬)如果P(x＋3，x－4)在x軸上，則x的值為()A．3B．－3C．－4

D．4D5．(2019·河北模擬)如果P(x＋3，x－4)在x軸上，6．在平面直角坐標系內(nèi)，有一點P(a，b)，若ab＝0，則點P的位置在()A．原點

B．x軸上C．y軸上

D．坐標軸上D6．在平面直角坐標系內(nèi)，有一點P(a，b)，若ab＝0，則點8．若點(5－a，a－3)在第一、三象限的角平分線上，則a＝____．48．若點(5－a，a－3)在第一、三象限的角平分線上，則a＝9．在平面直角坐標系中，若點M(1，3)與點N(x，3)之間的距離為3，求x的值．解：當點M在點N左邊時，x－1＝3，∴x＝4；當點M在點N右邊時，1－x＝3，∴x＝－2，∴x＝－2或49．在平面直角坐標系中，若點M(1，3)與點N(x，3)之間10．在平面直角坐標系中描出下列各點，并將各點用線段順次連接起來．(1)(2，1)，(3，4)，(4，7)，(5，4)，(6，1)；(2)(3，4)，(5，4)；(3)觀察所描出的圖形，它像什么？解：(1)(2)圖略(3)像字母A10．在平面直角坐標系中描出下列各點，并將各點用線段順次連接:.A（-2，0）,B（0，-3）在平面直角坐標系中，若點P的坐標為（-3，2），則點P所在的象限是（）.14．如圖，在平面直角坐標系中，點B，C的坐標分別為(0，0)和(4，0)，寫出點A，D，E，F(xiàn)，G的坐標，并指出它們所在的象限．C．3D．－3C．(0，3)D．(3，0)③原點O的坐標是（0，0）．A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).解：當點M在點N左邊時，x－1＝3，∴x＝4；8．若點(5－a，a－3)在第一、三象限的角平分線上，則a＝____．分別稱為第一，二，三，(1)你是怎樣確定各個景點位置的？平面直角坐標系及點的坐標解：因為B，C兩點坐標分別為(0，0)和(4，0)，C(-4,-1),D(2.A．(0，5)B．(5，0)問題如何確定平面上點的位置？第四象限16．求符合條件的點N的坐標．16．求符合條件的點N的坐標．11．若點P(1－2m，m)的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，則點P一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限B:.11．若點P(1－2m，m)的橫坐標A

A13．(2019·羅山期中)點A(x，y)在第二象限，則點B(－x，－y)在第____象限．四13．(2019·羅山期中)點A(x，y)在第二象限，四14．如圖，在平面直角坐標系中，點B，C的坐標分別為(0，0)和(4，0)，寫出點A，D，E，F(xiàn)，G的坐標，并指出它們所在的象限．14．如圖，在平面直角坐標系中，點B，C的坐標分別為(0，0解：因為B，C兩點坐標分別為(0，0)和(4，0)，所以A(－2，3)，D(6，1)，E(5，3)，F(xiàn)(3，2)，G(1，5)，其中點D，E，F(xiàn)，G在第一象限，點A在第二象限解：因為B，C兩點坐標分別為(0，0)和(4，0)，15．已知點B(3a＋5，－6a－2)在第二、四象限兩坐標軸夾角的平分線上，求a2－|a|的值．解：由題意得3a＋5＝－(－6a－2)，解得a＝1，則a2－|a|＝12－|1|＝015．已知點B(3a＋5，－6a－2)在第二、四象限兩坐標軸16．求符合條件的點N的坐標．(1)已知M(2，0)，點M與點N的距離為4，點N與點M在同一坐標軸上，求點N坐標；(2)已知M(0，0)，點M與點N的距離為4，點N與點M在同一坐標軸上，求點N坐標；(3)已知M(－1，－1)，點M與點N的距離為4，且MN∥y軸，求點N坐標．16．求符合條件的點N的坐標．解：(1)(6，0)或(－2，0)

(2)(4，0)或(0，4)或(0，－4)或(－4，0)

(3)(－1，－5)或(－1，3)解：(1)(6，0)或(－2，0)17．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點M0的坐標為(1，0)，將線段OM0繞原點O逆時針方向旋轉45°，再將其延長至點M1，使得M1M0⊥OM0，得到線段OM1；又將線段OM1繞原點O逆時針方向旋轉45°，再將其延長至點M2，使得M2M1⊥OM1，得到線段OM2；如此下去，得到線段OM3，OM4，OM5，….根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出線段OM200的長度為

．210017．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點M0的坐標為(1再見再見47北師大版數(shù)學八年級上冊第三章位置與坐標3.2

平面直角坐標系第1課時平面直角坐標系北師大版數(shù)學八年級上冊第三章位置與坐標3.2平面481.理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念，認識并能畫出平面直角坐標系。2.理解各象限內(nèi)及坐標軸上點的坐標特征。3.會用象限或坐標軸說明直角坐標系內(nèi)點的位置，能根據(jù)橫、縱坐標的符號確定點所在的象限。學習目標1.理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念，認識

如果課上老師要點一名同學回答問題，但不知道同學們的姓名，我想根據(jù)同學們所在的位置來確定，你能幫我解決嗎？我?guī)屠蠋熃鉀Q問題導入新知如果課上老師要點一名同學回答問題，但不知道同學們的姓50問題

如何確定直線上點的位置？

在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度就構成了數(shù)軸.數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標．例如點A在數(shù)軸上的坐標為-3，點B在數(shù)軸上的坐標為2.反過來，知道數(shù)軸上一個點的坐標，這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了.·單位長度01234-3-2-1原點??AB新知一平面直角坐標系及相關概念合作探究問題如何確定直線上點的位置？在直線上規(guī)定了原點、正方向、51小紅小明小強問題

如何確定平面上點的位置？小紅小明小強問題如何確定平面上點的位置？52如何確定平面上點的位置？0-3-2-1-41243小紅小強小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）如何確定平面上點的位置？0-3-2-1-41243小紅小強小53你能幫在科技大學的小亮給來訪的朋友介紹該市幾個風景點的位置嗎？↑北你認為用哪種方法能比較準確又簡單的表示各種景點的位置呢？↑北做一做你能幫在科技大學的小亮給來訪的朋友介紹該市幾個風景點54A．(0，5)B．(5，0)(0，0)表示科技大學的位置，例在平面直角坐標系中，描出下列各點，并指出它們分別在哪個象限.解：因為B，C兩點坐標分別為(0，0)和(4，0)，第四象限平面直角坐標系及點的坐標理解各象限內(nèi)及坐標軸上點的坐標特征。周末小明和小麗約好一起去圖書館學習.A．(3，2)B．(3，3)C．(3，-3)

D．(-3，-3)若點C(x,y)滿足x+y<0,xy>0，則點C在第_____象限.C．3D．－34．若點P(x，y)在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，14．如圖，在平面直角坐標系中，點B，C的坐標分別為(0，0)和(4，0)，寫出點A，D，E，F(xiàn)，G的坐標，并指出它們所在的象限．解：(1)(2)圖略(3)像字母A小紅的方法:(0，0)表示科技大學的位置，鐘樓:

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(3,5)(5,2)(3,8)影月湖大成殿1203456789101234567891011↑北(5，7)表示中心廣場的位置.A．(0，5)B．(5，0)小紅的方法:鐘55(1)你是怎樣確定各個景點位置的？（3，1）（－2，1）（－2，－1）（－1，－3）（－4，－4）1.你是怎樣確定各個旅游景點的位置的？2.“大成殿”在“中心廣場”的西南各多少個小格？“碑林”在廣場的東北各多少格？3.如果中心廣場為（0,0）你能表示出其他景點的位置嗎？(1)你是怎樣確定各個景點位置的？（3，1）（－2，1）（56問題

小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？

周末小明和小麗約好一起去圖書館學習.小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置.中山南路人民東路中山北路人民西路北西問題小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？57中山南路人民東路中山北路人民西路北西4.如果小明只說在“中山北路西邊50米”，或只說在“人民西路北邊30米”，你能找到嗎？1.小明是怎樣描述圖書館的位置的？2.小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個字嗎？3.如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊”，你能找到嗎？思考中山南路人民東路中山北路人民西路北西4.如果小明只說在“中山58xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50,北西30）人民路中山路

若將中山路與人民路看成兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點，這樣就形成了一個平面直角坐標系.xyo3020102010-10-20-30-40-20-55931425-2-4-1-3Oy在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸,構成平面直角坐標系.12345-4-3-2-1x豎直的叫y軸或縱軸；y軸取向上為正方向水平的叫x軸或橫軸；x軸取向右為正方向x軸與y軸的交點叫平面直角坐標系的原點.31425-2-4-1-3Oy在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸,60xO下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（）-3-2-1123321-1-2-3yxxy（A）321-1-2-3xy（B）O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3y（D）OD321-1-2-3鞏固新知xO下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（）-61問題1在平面直角坐標系中，能用有序數(shù)對來表示圖中點A的位置嗎？由點A分別向x軸，y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，有序數(shù)對（3，4）就叫做點A的坐標，其中3是橫坐標，4是縱坐標．注意：表示點的坐標時，必須橫坐標在前，縱坐標在后，中間用逗號隔開．新知二確定平面直角坐標系內(nèi)點的坐標-3-2-112345x54321-1-2OyA（3，4）合作探究問題1在平面直角坐標系中，能用有序數(shù)對來表示圖中點A的位置62問題2如圖，在平面直角坐標系中，點B，C，D的坐標分別是什么？答：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）．問題2如圖，在平面直角坐標系中，點B，C，D的坐標分別是63問題3如圖，在平面直角坐標系中，你能分別寫出點A，B，C，D的坐標嗎？x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？原點的坐標是什么？答：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），①x軸上的點的縱坐標為0，一般記為（x，0）；②y軸上的點的橫坐標為0，一般記為（0，y）；③原點O的坐標是（0，0）．問題3如圖，在平面直角坐標系中，你能分別寫出點A，B，C64

寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.-13-1OABCEFD1234-212-2-3yx答案:A（-2，0）,B（0，-3）C（3，-3）,D（4，0）E（3，3）,F（0，3）素養(yǎng)考點1確定平面直角坐標系內(nèi)點的坐標例寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.-13-1O65問題3如圖，在平面直角坐標系中，你能分別寫出點A，B，C，D的坐標嗎？x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？原點的坐標是什么？如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊”，你能找到嗎？若點C(x,y)滿足x+y<0,xy>0，則點C在第_____象限.解：如圖，先在x軸上找到表示5的點，再在y軸上找出表示4的點，過這兩個點分別作x軸，y軸的垂線，垂線的交點就是點A.16．求符合條件的點N的坐標．提示：坐標軸上的點不屬于任何一個象限.問題如何確定直線上點的位置？問題2如圖，在平面直角坐標系中，點B，C，D的坐標分別是什么？小明是怎樣描述圖書館的位置的？(0，0)表示科技大學的位置，若點C(x,y)滿足x+y<0,xy>0，則點C在第_____象限.平面直角坐標系及點的坐標(3)(－1，－5)或(－1，3)③原點O的坐標是（0，0）．(1)(2，1)，(3，4)，(4，7)，(5，4)，(6，1)；14．如圖，在平面直角坐標系中，點B，C的坐標分別為(0，0)和(4，0)，寫出點A，D，E，F(xiàn)，G的坐標，并指出它們所在的象限．問題小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？第1課時平面直角坐標系第二象限 C.理解各象限內(nèi)及坐標軸上點的坐標特征。寫出圖中點A、B、C、D，的坐標.答：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.31425-2-1-3O12345-4-3-2-1xy·B·A·D·C鞏固新知問題3如圖，在平面直角坐標系中，你能分別寫出點A，B，C66

在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域.提示：坐標軸上的點不屬于任何一個象限.新知三平面直角坐標系內(nèi)點的坐標性質分別稱為第一，二，三，四象限.合作探究在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）把平面67

觀察坐標系,填寫各象限內(nèi)的點的坐標的特征：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE討論

不看平面直角坐標系,你能迅速說出A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？觀察坐標系,填寫各象限內(nèi)的點的坐標的特征：點的位置橫坐標的68點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號在x軸的正半軸上在x軸的負半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負半軸上0++--000討論

不看平面直角坐標系,你能迅速說出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE觀察坐標系,填寫坐標軸上的點的坐標的特征：點的位置橫坐標的符號縱坐標的在x軸的正半軸上在x軸的負半軸上69思考

坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對(坐標)是什么關系?

類似數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的.我們可以得出：①對于坐標平面內(nèi)任意一點M,都有唯一的一對有序實數(shù)對(x,y)(即點M的坐標）和它對應；②反過來，對于任意一對有序實數(shù)對(x,y),在坐標平面內(nèi)都有唯一的一點M(即坐標為(x,y)的點）和它對應.也就是說，坐標平面內(nèi)的點與有序實數(shù)對是一一對應的.思考坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對(坐標)是什么關系?類似數(shù)70例

在平面直角坐標系中，描出下列各點，并指出它們分別在哪個象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).素養(yǎng)考點1在平面直角坐標系內(nèi)確定已知點y5-5-2-4-1231-664-55-3-44-23-121-66x-3A(5,4)OB(-3,4)C(-4,-1)D(2,-4)解：如圖，先在x軸上找到表示5的點，再在y軸上找出表示4的點，過這兩個點分別作x

軸，y

軸的垂線，垂線的交點就是點A.

類似地，其他各點的位置如圖所示.點A在第一象限，點B

在第二象限，點C在第三象限，點D在第四象限.例在平面直角坐標系中，描出下列各點，并指出它們分別在哪個71下列各點分別在坐標平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x軸上鞏固新知下列各點分別在坐標平面的什么位置上？A（3，2）第一象限第三721.如圖所示，點A的坐標是

().A．(3，2)B．(3，3)C．(3，-3)

D．(-3，-3)

B課堂練習1.如圖所示，點A的坐標是().B課堂練習732.在平面直角坐標系中，若點P的坐標為（-3，2），則點P所在的象限是（）.A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.若在坐標平面有一點N(a,b),其中ab=0,則點N的位置是()A.在原點B.在x軸上C.在y軸上D.在坐標軸上4.若點

C(x,y)滿足x+y<0,xy>0，則點C在第_____象限.BD三2.在平面直角坐標系中，若點P的坐標為（-3，2），則點P所74第四象限③原點O的坐標是（0，0）．14．如圖，在平面直角坐標系中，點B，C的坐標分別為(0，0)和(4，0)，寫出點A，D，E，F(xiàn)，G的坐標，并指出它們所在的象限．你認為用哪種方法能比較準確又簡單的表示各種景點的位置呢？提示：坐標軸上的點不屬于任何一個象限.反過來，知道數(shù)軸上一個點的坐標，這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了.5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？周末小明和小麗約好一起去圖書館學習.問題小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸,構成平面直角坐標系.周末小明和小麗約好一起去圖書館學習.確定平面直角坐標系內(nèi)點的坐標在y軸上D.如果中心廣場為（0,0）你能表示出其他景點的位置嗎？在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域.16．求符合條件的點N的坐標．解：因為B，C兩點坐標分別為(0，0)和(4，0)，理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念，認識并能畫出平面直角坐標系。第三象限D.第四象限5.如圖所示，在平面直角坐標系中,描出以下各點：A（4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0，-1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各點所在的象限或坐標軸.解：如圖所示，點A在第一象限，點B在第二象限，點C在第三象限，點D在第四象限，點E在y軸上，點F在x軸上，點G在原點.第四象限5.如圖所示，在平面直角坐標系中,描出以下各點：A（75平面直角坐標系及點的坐標定義：原點、坐標軸點的坐標定義與符號特征點的坐標的確定歸納新知平面直角坐標系及點的坐標定義：原點、坐標軸點的坐標定義與符號761．在平面直角坐標系中，點B(－5，－3)到y(tǒng)軸的距離為()A．5

B．－5

C．3

D．－3A課后練習1．在平面直角坐標系中，點B(－5，－3)到y(tǒng)軸的距離為(2．在長方形ABCD中，點A，B，C的坐標分別是(0，0)，(5，0)，(5，3)，點D的坐標是()A．(0，5)B．(5，0)C．(0，3)D．(3，0)C2．在長方形ABCD中，點A，B，C的坐標分別是(0，0)，3．如圖，在平面直角坐標系中，點O是原點，點A在x軸上，點B在y軸上，點O的坐標是

，點A的坐標是

，點B的坐標是

．4．若點P(x，y)在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，則點P的坐標是

．

(0，0)(2，0)(0，4)(－2，3)3．如圖，在平面直角坐標系中，點O是原點，點A在x軸上，點B5．(2019·河北模擬)如果P(x＋3，x－4)在x軸上，則x的值為()A．3B．－3C．－4

D．4D5．(2019·河北模擬)如果P(x＋3，x－4)在x軸上，6．在平面直角坐標系內(nèi)，有一點P(a，b)，若ab＝0，則點P的位置在()A．原點

B．x軸上C．y軸上

D．坐標軸上D6．在平面直角坐標系內(nèi)，有一點P(a，b)，若ab＝0，則點8．若點(5－a，a－3)在第一、三象限的角平分線上，則a＝____．48．若點(5－a，a－3)在第一、三象限的角平分線上，則a＝9．在平面直角坐標系中，若點M(1，3)與點N(x，3)之間的距離為3，求x的值．解：當點M在點N左邊時，x－1＝3，∴x＝4；當點