2020高中物理 第12章 波長、頻率和波速學(xué)案 -4

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE12-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3波長、頻率和波速［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.知道波長的含義，能從波的圖象中求波長．(重點)2。知道波傳播的周期（頻率),理解周期（頻率)與質(zhì)點振動周期(頻率）的關(guān)系.3.理解波長、波速和周期之間的關(guān)系,會運(yùn)用公式v＝λf解答問題．（難點）4.掌握機(jī)械波傳播過程中的周期性、多解性形成的原因和結(jié)果．一、波長、周期和頻率1．波長(1）定義在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離，通常用λ表示．（2）特征在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長．在縱波中,兩個相鄰疏部或兩個相鄰密部之間的距離等于波長．2．周期、頻率(1）規(guī)律在波動中,各個質(zhì)點的振動周期或頻率是相同的，它們都等于波源的振動周期或頻率．(2)決定因素波的周期或頻率由波源的周期或頻率決定．(3)時空的對應(yīng)性在一個周期的時間內(nèi),振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長．(4）周期與頻率關(guān)系周期T與頻率f互為倒數(shù),即f＝eq\f（1,T).二、波速1．定義：波速是指波在介質(zhì)中傳播的速度．2．公式：v＝eq\f(λ,T)＝λf3．決定因素機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速一般不同．4．決定波長的因素：波長由波速和頻率共同決定．1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”）（1)兩個波峰(或波谷)之間的距離為一個波長． （×)（2）振動在介質(zhì)中傳播一個波長的時間是一個周期． （√)(3)不同頻率的波在同一種介質(zhì)中傳播,波速不同． （×）（4)同一列波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)不變的量是頻率． （√)（5)波在同一種均勻介質(zhì)中是勻速向外傳播的． （√)2．關(guān)于波的周期下列說法中正確的是（)A．質(zhì)點的振動周期就是波的周期B．波的周期是由波源驅(qū)動力的周期決定的C．波的周期與形成波的介質(zhì)的密度有關(guān)D．經(jīng)歷整數(shù)個周期波形圖重復(fù)出現(xiàn),只是波形向前移動了一段距離E．經(jīng)歷整數(shù)個周期波形圖重復(fù)出現(xiàn)，質(zhì)點向沿波傳播的方向前進(jìn)整數(shù)個波長的距離ABD[波的周期是由質(zhì)點振動的周期決定的，故A選項正確;波的周期等于波源驅(qū)動力的周期,與介質(zhì)無關(guān)，故B選項正確，C選項錯誤；D選項正是波的周期性的體現(xiàn),故D正確；質(zhì)點不隨波遷移，E選項錯誤．］3．一漁船停泊在岸邊，若海浪的兩相鄰波峰的距離是12m,海浪的速度是6m/s,則漁船搖晃的周期是________．［解析］海浪的波長λ＝12m,海浪的速度是v＝6m/s,由波速公式v＝eq\f（λ,T)得周期T＝eq\f（λ,v)＝eq\f(12，6）s＝2s.［答案]2s波長和波速1．關(guān)于波長的定義:“振動相位總是相同"和“相鄰兩質(zhì)點”是波長定義的兩個必要條件，缺一不可；在波的圖象中，無論從什么位置開始，一個完整的正（余）弦曲線對應(yīng)的水平距離為一個波長．2．關(guān)于波長與周期：質(zhì)點完成一次全振動，波向前傳播一個波長，即波在一個周期內(nèi)向前傳播一個波長．可推知，質(zhì)點振動eq\f(1，4)周期,波向前傳播eq\f（1，4）波長;反之，相隔eq\f(1,4）波長的兩質(zhì)點的振動的時間間隔是eq\f（1，4)周期．并可依此類推．3．波速的實質(zhì)：波的傳播速度即波形的平移速度．波速決定于介質(zhì)的物理性質(zhì)，在同一種均勻介質(zhì)中，波沿直線勻速傳播．波在不同的介質(zhì)中傳播時波速一般不同．4．波速與振動速度波速與質(zhì)點的振動速度不同，波速是振動形式勻速向外傳播的速度，始終沿傳播方向；振動速度是指質(zhì)點在平衡位置附近振動的速度，大小和方向都隨時間做周期性變化．5．波從一種介質(zhì)進(jìn)入另外一種介質(zhì)，波源沒變，波的頻率不會發(fā)生變化;介質(zhì)的變化導(dǎo)致了波速和波長的改變．6．波長λ、波速v、周期T的關(guān)系：v＝λf＝eq\f(λ,T)，即波長由波源和介質(zhì)共同決定，也可以說成是波長由周期和波速共同決定．【例1】如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,實線為t＝0時的波形圖，虛線為t＝0.5s時的波形圖．已知該簡諧波的周期大于0。5s．關(guān)于該簡諧波，下列說法正確的是()A．波長為2mB．波速為6m/sC．頻率為1。5HzD．t＝1s時，x＝1m處的質(zhì)點處于波峰E．t＝2s時，x＝2m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置BCE［由圖象可知簡諧橫波的波長為λ＝4m，A項錯誤;波沿x軸正向傳播，t＝0.5s＝eq\f(3，4)T，可得周期T＝eq\f(2,3）s、頻率f＝eq\f（1，T）＝1.5Hz,波速v＝eq\f（λ,T)＝6m/s，B、C項正確；t＝0時刻，x＝1m處的質(zhì)點在波峰，經(jīng)過1s＝eq\f（3，2)T，一定在波谷，D項錯誤;t＝0時刻，x＝2m處的質(zhì)點在平衡位置，經(jīng)過2s＝3T,質(zhì)點一定經(jīng)過平衡位置，E項正確．]波長的三種確定方法(1)根據(jù)定義確定：①在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離等于一個波長．②波在一個周期內(nèi)傳播的距離等于一個波長．(2）根據(jù)波的圖象確定：①在波的圖象上,振動位移總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離為一個波長．②在波的圖象上，運(yùn)動狀態(tài)（速度）總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離為一個波長．③在波的圖象上,兩個相鄰波峰(或波谷)間的距離為一個波長．（3)根據(jù)公式λ＝vT來確定．1．關(guān)于波長的下列說法中正確的是(）A．機(jī)械振動在一個周期內(nèi)傳播的距離就是一個波長B．在波形圖上位移相同的相鄰兩質(zhì)點之間的距離等于一個波長C．在波形圖上速度最大且相同的相鄰兩質(zhì)點間的距離等于一個波長D．在波形圖上振動情況總是相同的兩質(zhì)點間的距離等于一個波長E．波長是波的空間周期性的體現(xiàn)ACE［機(jī)械振動的質(zhì)點在一個周期內(nèi)向遠(yuǎn)處傳播一個完整的波形,故A項正確；由波形圖可見，在一個完整波形上，位移相同的相鄰質(zhì)點之間距離不一定等于一個波長，故B項錯誤；速度最大且相同的質(zhì)點，在波形圖上是在平衡位置上，如果相鄰，那么正好是一個完整波形的兩個端點，所以C項正確;振動情況總是相同的兩質(zhì)點間的距離是波長的整數(shù)倍，故D項錯誤，E項正確．]波的多解問題由于振動具有周期性,介質(zhì)中振動的質(zhì)點會在不同時刻多次達(dá)到同一位置，故波在傳播過程中容易出現(xiàn)多解問題．1．造成波的多解的主要因素（1)周期性①時間周期性：相隔周期整數(shù)倍時間的兩個時刻的波形完全相同,時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確造成多解．②空間周期性：沿傳播方向上，相隔波長整數(shù)倍距離的兩質(zhì)點的振動情況完全相同，質(zhì)點間距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確造成多解．(2）雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定．②振動方向雙向性:質(zhì)點振動方向不確定．2．波動問題的幾種可能性(1）質(zhì)點達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能．（2）質(zhì)點由平衡位置開始振動，則有起振方向向上、向下（或向左、向右）兩種可能．（3）只告訴波速不指明波的傳播方向時，應(yīng)考慮波沿兩個方向傳播的可能．(4)只給出兩時刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能．【例2】一列簡諧橫波圖象如圖所示，t1時刻的波形如圖中實線所示，t2時刻的波形如圖中虛線所示,已知Δt＝t2－t1＝0。5s，問：（1)這列波的可能波速的表達(dá)式?(2)若波向左傳播，且3T〈Δt〈4T，波速多大？(3）若波速v＝68m/s，則波向哪個方向傳播？[解析]（1）未明確波的傳播方向和Δt與T的關(guān)系，故有兩組系列解．當(dāng)波向右傳播時：v右＝eq\f（nλ＋\f(λ,4)，Δt）＝eq\f（8n＋2,0.5）m/s＝4（4n＋1）m/s(n＝0,1,2…) ①當(dāng)波向左傳播時：v左＝eq\f(nλ＋\f(3，4)λ,Δt）＝eq\f（8n＋6，0.5）m/s＝4(4n＋3)m/s（n＝0，1，2…）． ②（2)明確了波的傳播方向，并限定3T＜Δt＜4T，設(shè)此時間內(nèi)波傳播距離為s，則有3λ＜s＜4λ即n＝3，代入②式v左＝4（4n＋3)m/s＝4×(4×3＋3)m/s＝60m/s。(3）給定的波速v＝68m/s，則給定時間Δt內(nèi)波傳播距離x＝v·Δt＝68×0.5m＝34m＝eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(4＋\f（1,4)））λ，故波向右傳播．[答案］見解析解決波的多解問題的方法（1）解決周期性多解問題時，往往采用從特殊到一般的思維方法，即找到一個周期內(nèi)滿足條件的特例，在此基礎(chǔ)上再加上時間nT，或找到一個波長內(nèi)滿足條件的特例,在此基礎(chǔ)上再加上距離nλ。（2)解決雙向性多解問題時，養(yǎng)成全面思考的習(xí)慣,熟知波有向正、負(fù)(或左、右)兩方向傳播的可能，質(zhì)點有向上、向下（或向左、向右）兩方向振動的可能．2．一列簡諧橫波沿直線由P向Q傳播，相距21m的P、Q兩處的質(zhì)點振動圖象如圖中P、Q所示,則(）A．該波的振幅是10cmB．該波的振幅是20cmC．該波的波長可能是12mD．該波的波速可能是10m/sE．該波由P傳播到Q最短歷時3sACE[由題圖讀出，該波的振幅為A＝10cm，在t＝0時刻，質(zhì)點Q經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動，質(zhì)點P位于波谷,波由P向Q傳播,結(jié)合波形得到：P、Q間距離與波長的關(guān)系為Δx＝eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（n＋\f(3,4)））λ（n＝0,1，2…），得到波長為λ＝eq\f(4Δx,4n＋3)＝eq\f（4×21，4n＋3)m＝eq\f(84，4n＋3）m（n＝0，1,2…)，當(dāng)n＝1時，λ＝12m；波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(84，4n＋3×4)m/s＝eq\f（21,4n＋3)m/s（n＝0，1,2，…），因n為整數(shù)