7月全國(guó)自考數(shù)論初步試題及答案解析

…………精品自學(xué)考試資料推薦…………………………精品自學(xué)考試資料推薦………………PAGEPAGE320187月高等教育自學(xué)考試數(shù)論初步試題00418一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在題干的括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共20分)下列是梅森數(shù)的( )。A.15 B.31C.63 D.185×3×a×9×b是奇數(shù)，則ab的奇偶性( )。A.a奇b偶 B.a奇b奇C.a偶b偶 D.a偶b奇設(shè)a為合則下列正確的( )A.d(a)=1 B.d(a)=2C.d(a)=3 D.d(a)≥3下列是勾股數(shù)的( )。A.4，5，6 B.10，11，12C.33，56，63 D.8，15，17下列數(shù)中能被7整除的( )A.88888 B.888888C.888 D.88886.12. …+20.的結(jié)果( )。1+13.1+14.1+ 1A.100.9 B.144.9C.145 D.245下列幾個(gè)分?jǐn)?shù)中能化為純循環(huán)小數(shù)的( )。 712C. 511

B. 314D. 56若b,m為正整數(shù)，則下列不正確的( )。a≡b(modm) B.a=b+mt，t為整數(shù)C.b=a+mt，t為整數(shù) D.a=b+m設(shè)存在整數(shù)s,t使得as+bt=d，則下列成立的( )。M是N的充分且必要條件M是N充分條件N是M的充分條件M既不是N的充分條件，也不是N的必要條件1000的標(biāo)準(zhǔn)分解式( A.5×2×52×22B.23·53C.2×2×53×2D.2×2×2×53二、填空題(每空2分，共20分)1.15!的標(biāo)準(zhǔn)分解式。 2.0.4189化成分?jǐn)?shù)。3.1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)+…+2000×2001×2002被3除后的余數(shù)。兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)為6，最小公倍數(shù)是108，則這兩個(gè)數(shù)之積。720的正約數(shù)的個(gè)數(shù)個(gè)，其所有正約數(shù)之和等。不超過(guò)720與720互素的正整數(shù)個(gè)數(shù)。若d(n)=2n，則n稱(chēng)為 。前100個(gè)正整數(shù)中能被3整除的個(gè)。9.［-5］= 。三、計(jì)算題(每小題8分，共24分)解同余式組x2(mod7)x8)x2(mod9)31420027除后的余數(shù)。若A=1n+2n+3n+4n1≤n≤99時(shí)，有多少個(gè)n，使得A5整除。四、證明題(每小題9分，共18分)1.n為正整數(shù)，則有360|192n-1。2.設(shè)為任意整數(shù)若a是模m的完全剩余系，則aa

+b，…1 2 m 1 2aam+b也是