三角函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題-4418

2.三角函數(shù)的看法一、基本看法及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：1、三角函數(shù)：設(shè)是一個(gè)任意角，在的終邊上任取（異于原點(diǎn)的）一點(diǎn)P（x,y）P與原點(diǎn)的距離為r22x2y20，則y；cosy；xysinx；tan2、三rrx角函數(shù)在各象限的符號(hào)：（一全二正弦，三切四余弦）3、三角函數(shù)線正弦線：MP;余弦線：OM;正切線：AT.16.幾個(gè)重要結(jié)論:(1)y(2)y4、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：22|sinx|>|cosx|sinα+cosα=1sinα/cosα=tanαtanαcotα=1sinx>cosx|cosx|>|sinx||cosx|>|sinx|O5、引誘公式：xOxcosx>sinx把k的三角函數(shù)，的三角函數(shù)化為|sinx|>|cosx|2(3)若o<x<2,則sinx<x<tanx概括為：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”二、重點(diǎn)難點(diǎn)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、引誘公式三、課前預(yù)習(xí)1：把以下各角從度換成弧度：⑴18，⑵120，⑶735，⑷2230'，⑸5718'，⑹120024'。：把以下各角從弧度換成度：⑴7，⑵5，⑶23，（把換成180）61210⑷5，⑸1.4，⑹2。（57.3即得近似值）3⒊一些特別角的度數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)表度弧度4終邊落在坐標(biāo)軸上的角的會(huì)集是（）.A、2k,kZB、(2k1),kZ、k,kZ、kZ25已知半徑為1的扇形面積為3，則扇形的中心角為【】8A、3B、3C、3D、3168426弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（）.A、2B、2C、2sin1D、sin2sin17若是弓形的弧所對(duì)的圓心角為，弓形的弦長(zhǎng)為2㎝，則弓形的面積為（）.3A、3)2、2(cmB(3)cm39C、(23)cm2D、(23)cm23328半徑為2的圓中，60的圓周角所對(duì)的弧長(zhǎng)是。9已知直徑為12㎝的輪子以400r/min（轉(zhuǎn)/分）的速度作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則輪周上一固定點(diǎn)經(jīng)過(guò)5s（秒）后轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是。10315的弧度數(shù)為【】A、4B、3C、5D、711649444的終邊在【】7A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限12若2，則的終邊在【】A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限13若是第四象限角，則是【】A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限14以下各角中，終邊在第四象限的是【】A、1485B、130318C、18D、4971215在與600終邊相同的角中，絕對(duì)值最小的角的弧度數(shù)為【】A、1、2C、2D、43B33316tan690°的值為（）Ａ．3Ｂ．3Ｃ．3Ｄ．33317、若sin4,tan0，則cos.53，半徑是1，則扇形的中心角是（）17已知扇形的面積是833C、3D、3A、B、16842sin()cos(2)tan918、化簡(jiǎn)74sin()sin()219、把角18化成2k的形式，其中02,k18=______7Z，則720、角α的終邊過(guò)P（4a，—3a）（a<0），則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是_______Asin3Bcos4Ctan4Dtan3553422、已知扇形的周長(zhǎng)為10cm，圓心角為3rad，則該扇形的面積為23.若是與120°角終邊相同,是第_____象限角224已知的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3a9,a2)，且sin0,cos0，則a的取值范圍是_____25.sin23π的值等于________________626.以下角中終邊與330°相同的角是（）A.30°B.-30°C.630°D.-630°26.函數(shù)y=sinx+|cosx|+tanx的值域是（）|sinx|cosx|tanx|A.{1}B.{1，3}C.{-1}D.{-1，3}27.若是sinα2cosα=-5，那么tanα的值為________________3sinα5cosα28.sin(1560o)的值為________________29.若是cos(A)1A)=________________，那么sin(2230已知扇形周長(zhǎng)為10，面積為4，則此扇形的中心角為___________________________31若cos2sinx5，則tanx__________________________________（12分）已知角α是第三象限角，求：（1）角α是第幾象限的角；（2）角2α終邊的地址.233.（16分）(1)已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，-3)，求2sinα+cosα的值；(2)已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4a，-3a)(a≠0)，求2sinα+cosα的值；34、角α的終邊上有一點(diǎn)P(a,a)，a∈R,且a≠0,則sinα的值是________________35、已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)

P（－1,2）,cosα的值為

________________36、α是第四象限角，則以下數(shù)值中必然是正當(dāng)?shù)氖?/p>

（）A．sinα

B．cosα

C．tanα

D．cotα37、已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)

P（4a,－3a）（a<0）,則

2sinα＋cos

α的值是

________________38、α是第二象限角，P（x,5）為其終邊上一點(diǎn)，且cosα=2x，則sinα的值為4________________四、典型例題例一、設(shè)角α是第二象限的角，且coscos，試問(wèn)是第幾象限的角。222例二、.設(shè)P(－3t，－4t)是角終邊上不相同于原點(diǎn)的一點(diǎn)，求角的各三角函數(shù)值．例三、已知角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－3,y),(y≠0),且sinα＝2y,4求cosα,tgα.例四、(1)已知tg2，求2sin2－sin·cosα＋cos2α的值．(2)已知tg2,求sin,cos的值．(3)已知sincos1，求cos4θ＋sin4θ的值．2五、牢固練習(xí)1、α是第二象限角，P（x,5）為其終邊上一點(diǎn)，且cosα=2x，則sinα的值為4________________2、函數(shù)ysinxcosx的定義域是（）A．(2k,(2k1))，kZB．[2k2,(2k1)]，kZC．[k,(k1)]，kZD．[2kπ，（2k+1）π]，kZ23、若θ是第三象限角，且cos0，則是（）22A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4、三個(gè)數(shù)cos1,°,cosπ,cosπ°cos1的大小序次是（）A．cosπ°>cos1>cosπ>cos1°B．cos1°>cosπ°>cos1>cosπC．cos1°>cos1>cosπ°>cosπD．cos1>cos1°>cosπ°>cosπ5、以下終邊相同的角是（）A．kπ＋與k,k∈ZB．kπ±與k,k∈Z2233C．kπ＋與2kπ±,k∈ZD．(2k＋1)π與(4k±1)π,k∈Z666、已知sinα=4，且α是第二象限角，那么tanα的值為________________57、已知點(diǎn)P（tan,cos）在第三象限，則角在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限8、（05全國(guó)卷Ⅲ）已知為第三象限角，則所在的象限是（）2A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D(zhuǎn)．第二或第四象限9、當(dāng)x≠k,k∈Z時(shí)，sinxtgx的值（）2cosxctgxA．恒為正B．恒為負(fù)C．恒為非負(fù)D．不確定10、已知sinα>sinβ,那么下面命題成立的是（）A．若α、β是第一象限的角，則cosα>cosβB．若α、β是第二象限的角，則tgα>tgβC．若α、β是第三象限的角，則cosα>cosβD．若α、β是第四象限的角，則tgα>tgβ二．填空題11、已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5，－12)，則sincos的值為＿＿。12、已知sinαtanα≥0，則α的取值會(huì)集為．13、角α的終邊上有一點(diǎn)P（m，5），且cosm0)，則sinα+cosα=______．,(m1314、已知角θ的終邊在直線y=3；tan=．x上，則sinθ=315、設(shè)θ∈（0，2π），點(diǎn)P（sinθ,cos2θ）在第三象限，則角θ的范圍是．16、函數(shù)ysinx|cosx|tanx|cotx||sinx|cosx|tanx|cotx的值域是＿＿＿＿＿＿＿。三．解答題17、求3角的正弦、余弦和正切值．418、求以下各角的六個(gè)三角函數(shù)值⑴0⑵⑶3⑷221、弧度制、任意角三角函數(shù)以及引誘公式一、選擇題4．若sincos4，則θ只可能是（）3（Ａ）第一象限角（Ｂ）第二象限角（C）第三象限角（Ｄ）第四象限角6．若1cos1cos2（）(0,2)，則適合等式cos1cos的會(huì)集是1tan（A）0（B）0或322（C）2（D）或322二、填空題1．若角α是第四象限角，則的終邊在.2Mxxsinn,nZ，則滿足條件332P,M的會(huì)集P的個(gè)數(shù)是___322個(gè)|sinx|cosx|tanx|可能獲取的值是11．|cosx|tansinx12．設(shè)f(x)asin(x)bcos(x)7，若f(2002)6，則f(2009)π1πx)+cos2（5π-x）=13．已知：sin（x+）=，sin（7．646614．已知f(n)cosn(nN*),f(1)f(2)f(2009)＝。3三、解答題1．已知關(guān)于x的方程4x2－2(m+1)x+m=0的兩個(gè)根恰好是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的余弦，求實(shí)數(shù)m的值。3．已知sincos1,且42,8求：（1）cossin（2）cossin(3)111sinx1cosx5．已知sin2cos5,求以下各式的值：3sin5cos（1）sin2x3sinxcosx1（2）3sinx4cosx9．已知sincos1，求值：(1)sin3cos3．(2)tan1.2tan一、選擇題1．若，則的值為（）．A．B．C．D．2．的值等于（）．A．B．C．D．3．在△中，以下各表達(dá)式為常數(shù)的是