質量管理中的統(tǒng)計方法課件

20質量管理中的統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理接受抽樣20質量管理中的統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理質量與質量管理質量：產品或服務的特征和特性的全部，這些產品或服務根據其能力來滿足指定需要。（美國質量管理協(xié)會）質量管理：確定是否滿足質量標準的一系列檢驗和測量。如果不滿足質量標準，進行修正和預防活動，以達到和維持質量的一致性。質量與質量管理質量：產品或服務的特征和特性的全部，這些產品或質量管理中的兩種統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理：用圖形顯示來檢驗一個生產過程（控制圖）。目的是要確定過程能否繼續(xù)，或是否需要進行調整，以達到預期的質量水平。接受抽樣：依據在樣本中發(fā)現(xiàn)的質量決定接受或拒絕一組項目的方法。質量管理中的兩種統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理：用圖形顯示來檢驗一個生20質量管理中的統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理接受抽樣20質量管理中的統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理產品質量變異的原因可指出原因:由于如機床的磨損、不正確的機器安裝、低質量的原材料、操作人員失誤等因素引起的質量變異。當發(fā)現(xiàn)產品變異的可指出原因時（處于脫控狀態(tài)），必須進行糾正活動。一般原因：過程產品中正常的或自然的變異，僅僅是由于偶然性引起的。處于統(tǒng)計管理狀態(tài)，不需要糾正活動。產品質量變異的原因可指出原因:由于如機床的磨損、不正確的機器基本方法假設檢驗方法H0：生產過程處于控制狀態(tài)H1：生產過程處于脫控狀態(tài)生產過程的說明H0正確過程處于控制狀態(tài)H0錯誤過程處于脫控狀態(tài)結論繼續(xù)過程正確結論第二類錯誤允許一個脫控狀態(tài)過程繼續(xù)調整過程第一類錯誤調整一個處于控制狀態(tài)的過程正確結論基本方法假設檢驗方法生產過程的說明H0正確H0錯誤結論繼續(xù)過控制圖用來幫助確定一個過程是處于控制狀態(tài)還是脫控狀態(tài)的一種圖形工具?？刂茍D：根據變量的均值進行測量，如長度、重量、溫度等。R

控制圖：根據變量的級差進行測量。

p

控制圖：根據缺陷項目的比率進行測量。np控制圖：根據缺陷項目的數(shù)量進行測量檢驗?？刂茍D用來幫助確定一個過程是處于控制狀態(tài)還是脫控狀態(tài)的一種圖控制圖的一般結構UCL：控制上限LCL：控制下限處于控制狀態(tài)的過程均值中心線時間控制圖的一般結構UCL：控制上限LCL：控制下限處于控制狀態(tài)控制圖：過程的均值和標準差已知例：某包裝公司經營一條填裝谷物的紙箱生產線。假設填裝重量為正態(tài)分布過程運轉正常，即系統(tǒng)處于控制狀態(tài)時，平均填裝重量

μ

=16.05盎司過程的標準差σ

=

0.10盎司16.05σ=

0.10控制圖：過程的均值和標準差已知例：某包裝公司經營一條控制圖的控制限：過程的均值和標準差已知假設質檢員定期抽取6箱，并用填裝重量的樣本均值來決定過程是處于控制狀態(tài)還是處于脫控狀態(tài)。則控制限為多少？控制圖：過程的均值和標準差已知控制圖的控制限：過程的均值和標準差已知控制圖：過程16.20

-16.15

-16.10

-16.05

-16.00

-15.95

-15.90

-控制圖：過程的均值和標準差已知||||||||||12345678910過程均值UCLLCL16.20-16.15-16.10-16.05控制圖：過程的均值和標準差未知可以用樣本均值和樣本標準差來估計過程均值和過程標準差。實踐中，一般用級差代替標準差來檢驗過程的變異。級差容易計算可以給出過程標準差的較好估計可用于構造控制上、下限，計算量很少控制圖：過程的均值和標準差未知可以用樣本均值和樣本標控制圖：過程的均值和標準差未知例：某計算機公司生產直徑為3.5英寸的軟盤。在開工后第1個小時，第2個小時，……，第20個小時分別抽取5張軟盤組成一個隨機樣本。假設當過程處于控制狀態(tài)時，生產出的軟盤的直徑是一個均值為μ、標準差為σ的正態(tài)分布隨機變量?？刂茍D：過程的均值和標準差未知例：某計算機公司生產直SampleObs1Obs2Obs3Obs4Obs5樣本均值樣本級差13.50563.50863.51443.50093.50303.50650.013523.48823.50853.48843.52503.50313.50260.036833.48973.48983.49953.51303.49693.49780.023343.51533.51203.49893.49003.48373.50000.031653.50593.51133.50113.47733.48013.49510.034063.49773.49613.50503.50143.50603.50120.009973.49103.49133.49763.48313.50443.49350.021383.49913.48533.48303.50833.50943.49700.026493.50993.51623.52283.49583.50043.50900.0270103.48803.50153.50943.51023.51463.50470.0266113.48813.48873.51413.51753.48633.49890.0312123.50433.48673.49463.50183.47843.49320.0259133.50433.47693.49443.50143.49043.49350.0274143.50043.50303.50823.50453.52343.50790.0230153.48463.49383.50653.50893.50113.49900.0243163.51453.48323.51883.49353.49893.50180.0356173.50043.50423.49543.50203.48893.49820.0153183.49593.48233.49643.50823.48713.49400.0259193.48783.48643.49603.50703.49843.49510.0206203.49693.51443.50533.49853.48853.50070.0259SampleObs1Obs2Obs3Obs4Obs控制圖：過程的均值和標準差未知全面樣本均值選擇每個容量都為n的k個樣本，則由全面樣本均值給出過程均值μ的估計值：本例中，，這個值作為控制圖的中心線?？刂茍D：過程的均值和標準差未知全面樣本均值控制圖：過程的均值和標準差未知平均級差另Ri表示每一個樣本的級差，則平均級差如下本例中，控制圖：過程的均值和標準差未知平均級差控制圖：過程的均值和標準差未知過程標準差d2是一個僅依賴于樣本容量n的常數(shù)?？刂葡奘且粋€僅依賴于樣本容量n的常數(shù)。UCL=3.514，LCL=3.485控制圖：過程的均值和標準差未知過程標準差控制圖常用系數(shù)表樣本容量nd2A2d3D3D421.1281.8800.853-----3.26731.6931.0230.888-----2.57442.0590.7290.880-----2.28252.3260.5770.864-----2.11462.5340.4830.848-----2.00472.7040.4190.8330.0761.92482.8470.3730.8200.1361.86492.9700.3370.8080.1841.816103.0780.3080.7970.2231.777控制圖常用系數(shù)表樣本容量nd2A2d3D3D421.128UCL=3.514LCL=3.485控制圖：過程的均值和標準差未知UCL=3.514LCL=3.485控制圖：過程的均R控制圖級差標準差的估計量為UCL為LCL為令，,則R控制圖的控制限為：R控制圖級差標準差的估計量為R控制圖UCL=0.0535LCL=0R控制圖UCL=0.0535LCL=0p控制圖例：郵局使用郵件自動分類收發(fā)機。即使機器運轉正常，也會有些信件被送入錯誤的線路。假設當機器運轉正常時（處于控制狀態(tài)），有3%的信被錯誤送出。因此，當過程處于控制狀態(tài)時，錯誤送出信的比率p=0.03。p當樣本容量充分大時，近似為正態(tài)概率分布p控制圖例：郵局使用郵件自動分類收發(fā)機。即使機器運轉正常，也p控制圖p控制圖的控制限如果對于一個處于控制狀態(tài)的過程，不知道由缺陷項目的比率，則首先應該用樣本資料估計它。p控制圖p控制圖的控制限np控制圖用二項概率分布確定容量為n的樣本中觀測到x個有缺陷項目的概率。二項分布的期望值（或均值）為np，標準差為。當樣本容量充分大時，二項概率近似服從正態(tài)概率分布np控制圖的控制限np控制圖用二項概率分布確定容量為n的樣本中觀測到x個有缺陷控制圖的解釋數(shù)據點在控制限之外：處于脫控狀態(tài)，應盡可能地糾正活動。大多數(shù)的點都在中心線的一側：出現(xiàn)了設備問題、原材料改變或其他可指出原因，應著手進行生產過程的調查。連續(xù)6-7個數(shù)據點顯示單調上升或單調下降的趨勢：可能存在質量改變或轉變，應檢查過程，將過程帶回控制狀態(tài)。控制圖的解釋數(shù)據點在控制限之外：處于脫控狀態(tài)，應盡可能地糾正練習從一個過程中抽取20個樣本，每個樣本容量為8，結果為_

=28.5，=1.6。計算這個過程的控制圖和R控制圖的控制上、下限。練習從一個過程中抽取20個樣本，每個樣本容量為8，結果為控制圖常用系數(shù)表樣本容量nd2A2d3D3D421.1281.8800.853-----3.26731.6931.0230.888-----2.57442.0590.7290.880-----2.28252.3260.5770.864-----2.11462.5340.4830.848-----2.00472.7040.4190.8330.0761.92482.8470.3730.8200.1361.86492.9700.3370.8080.1841.816103.0780.3080.7970.2231.777控制圖常用系數(shù)表樣本容量nd2A2d3D3D421.12820質量管理中的統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理接受抽樣20質量管理中的統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理接受抽樣程序收到一批選擇樣本檢驗抽樣項目的質量檢驗結果與規(guī)定質量特征比較接受這批送去生產或消費拒絕這批對批的處理意見接受抽樣程序收到一批選擇樣本檢驗抽樣項目的質量檢驗結果與規(guī)定基本方法假設檢驗方法H0：高質量批H1：低質量批批的說明H0正確高質量批H0錯誤低質量批結論接受這批正確結論第二類錯誤接受一個低質量批拒絕這批第一類錯誤拒絕一個高質量批正確結論生產者風險消費者風險基本方法假設檢驗方法批的說明H0正確H0錯誤結論接受這批正確接受抽樣例：某公司購買過載保護器，用于家用空調。100%檢驗法接受抽樣樣本容量n和接受準則c本例中，每次從新來的貨物（批）中，選擇15個組成一個樣本，如果沒有發(fā)現(xiàn)缺陷項目，則接受這批。n=15，c=0接受抽樣例：某公司購買過載保護器，用于家用空調。接受概率的計算假定收到的過載保護器中有5%的貨物存在缺陷。對于這樣一批貨物，n=15，c=0的抽樣方案，接受這批貨物的概率有多大？二項概率分布f(0)=0.4633接受概率的計算假定收到的過載保護器中有5%的貨物存在缺陷。對接受概率的計算n=15，c=0的抽樣方案，接受一批的概率批中有缺陷的百分比接受一批的概率批中有缺陷的百分比接受一批的概率10.8601100.205920.7386150.087430.6333200.035240.5421250.013450.4633接受概率的計算n=15，c=0的抽樣方案，接受一批的概率批中抽樣特性曲線（OC）將接受一批的概率作為批中有缺陷百分比的函數(shù)而得到的圖形?？捎脕泶_定抽樣方案是否同時滿足生產者風險和消費者風險的要求。抽樣特性曲線（OC）將接受一批的概率作為批中有缺陷百分比的函四種接受抽樣方案的抽樣特性曲線四種接受抽樣方案的抽樣特性曲線接受抽樣方案的選擇p0：用于控制生產者風險p1：用于控制消費者風險

α：生產者風險，或拒絕有缺陷比率為p0的一批的概率

β：消費者風險，或接受有缺陷比率為p1的一批的概率本例中，規(guī)定p0=0.03，p1=0.15接受抽樣方案的選擇p0：用于控制生產者風險接受抽樣方案的選擇p0p1αβ接受抽樣方案的選擇p0p1αβ多次抽樣方案不止一種樣本或一個抽樣階段，根據在一個樣本中發(fā)現(xiàn)的有缺陷項目的數(shù)量，來決定是接受這批還是拒絕這批，或者是繼續(xù)抽樣。同樣的α和β值，多次抽樣方案所得結果的總樣本容量要比一次抽樣方案小。多次抽樣方案不止一種樣本或一個抽樣階段，根據在一個樣本中發(fā)現(xiàn)二次抽樣方案檢驗n1個項目在樣本中發(fā)現(xiàn)有x1個有缺陷項目x1≤c1成立嗎？x1≥c2成立嗎？另外檢驗n2個項目在樣本中發(fā)現(xiàn)有x2個有缺陷項目x1+x2≤c3成立嗎？接受這批拒絕這批成立成立不成立不成立二次抽樣方案檢驗n1個項目在樣本中發(fā)現(xiàn)有x1個有缺陷項目x1練習對n=10，c=0的接受抽樣方案，計算接受有2%缺陷比率的一批的概率，如果有缺陷比率為4%，接受這批的概率為多少？練習對n=10，c=0的接受抽樣方案，計算接受有2%缺陷比率練習為檢驗剛剛卸貨的原材料,制造商考慮樣本容量為10、15和20。選擇一個抽樣方案，要求滿足：當p0=0.05時，生產者風險為α=0.03；當p1=0.30時，消費者風險為β=0.12。練習為檢驗剛剛卸貨的原材料,制造商考慮樣本容量為10、15和………………………………………………………………20質量管理中的統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理接受抽樣20質量管理中的統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理質量與質量管理質量：產品或服務的特征和特性的全部，這些產品或服務根據其能力來滿足指定需要。（美國質量管理協(xié)會）質量管理：確定是否滿足質量標準的一系列檢驗和測量。如果不滿足質量標準，進行修正和預防活動，以達到和維持質量的一致性。質量與質量管理質量：產品或服務的特征和特性的全部，這些產品或質量管理中的兩種統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理：用圖形顯示來檢驗一個生產過程（控制圖）。目的是要確定過程能否繼續(xù)，或是否需要進行調整，以達到預期的質量水平。接受抽樣：依據在樣本中發(fā)現(xiàn)的質量決定接受或拒絕一組項目的方法。質量管理中的兩種統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理：用圖形顯示來檢驗一個生20質量管理中的統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理接受抽樣20質量管理中的統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理產品質量變異的原因可指出原因:由于如機床的磨損、不正確的機器安裝、低質量的原材料、操作人員失誤等因素引起的質量變異。當發(fā)現(xiàn)產品變異的可指出原因時（處于脫控狀態(tài)），必須進行糾正活動。一般原因：過程產品中正常的或自然的變異，僅僅是由于偶然性引起的。處于統(tǒng)計管理狀態(tài)，不需要糾正活動。產品質量變異的原因可指出原因:由于如機床的磨損、不正確的機器基本方法假設檢驗方法H0：生產過程處于控制狀態(tài)H1：生產過程處于脫控狀態(tài)生產過程的說明H0正確過程處于控制狀態(tài)H0錯誤過程處于脫控狀態(tài)結論繼續(xù)過程正確結論第二類錯誤允許一個脫控狀態(tài)過程繼續(xù)調整過程第一類錯誤調整一個處于控制狀態(tài)的過程正確結論基本方法假設檢驗方法生產過程的說明H0正確H0錯誤結論繼續(xù)過控制圖用來幫助確定一個過程是處于控制狀態(tài)還是脫控狀態(tài)的一種圖形工具。控制圖：根據變量的均值進行測量，如長度、重量、溫度等。R

控制圖：根據變量的級差進行測量。

p

控制圖：根據缺陷項目的比率進行測量。np控制圖：根據缺陷項目的數(shù)量進行測量檢驗?？刂茍D用來幫助確定一個過程是處于控制狀態(tài)還是脫控狀態(tài)的一種圖控制圖的一般結構UCL：控制上限LCL：控制下限處于控制狀態(tài)的過程均值中心線時間控制圖的一般結構UCL：控制上限LCL：控制下限處于控制狀態(tài)控制圖：過程的均值和標準差已知例：某包裝公司經營一條填裝谷物的紙箱生產線。假設填裝重量為正態(tài)分布過程運轉正常，即系統(tǒng)處于控制狀態(tài)時，平均填裝重量

μ

=16.05盎司過程的標準差σ

=

0.10盎司16.05σ=

0.10控制圖：過程的均值和標準差已知例：某包裝公司經營一條控制圖的控制限：過程的均值和標準差已知假設質檢員定期抽取6箱，并用填裝重量的樣本均值來決定過程是處于控制狀態(tài)還是處于脫控狀態(tài)。則控制限為多少？控制圖：過程的均值和標準差已知控制圖的控制限：過程的均值和標準差已知控制圖：過程16.20

-16.15

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-控制圖：過程的均值和標準差已知||||||||||12345678910過程均值UCLLCL16.20-16.15-16.10-16.05控制圖：過程的均值和標準差未知可以用樣本均值和樣本標準差來估計過程均值和過程標準差。實踐中，一般用級差代替標準差來檢驗過程的變異。級差容易計算可以給出過程標準差的較好估計可用于構造控制上、下限，計算量很少控制圖：過程的均值和標準差未知可以用樣本均值和樣本標控制圖：過程的均值和標準差未知例：某計算機公司生產直徑為3.5英寸的軟盤。在開工后第1個小時，第2個小時，……，第20個小時分別抽取5張軟盤組成一個隨機樣本。假設當過程處于控制狀態(tài)時，生產出的軟盤的直徑是一個均值為μ、標準差為σ的正態(tài)分布隨機變量?？刂茍D：過程的均值和標準差未知例：某計算機公司生產直SampleObs1Obs2Obs3Obs4Obs5樣本均值樣本級差13.50563.50863.51443.50093.50303.50650.013523.48823.50853.48843.52503.50313.50260.036833.48973.48983.49953.51303.49693.49780.023343.51533.51203.49893.49003.48373.50000.031653.50593.51133.50113.47733.48013.49510.034063.49773.49613.50503.50143.50603.50120.009973.49103.49133.49763.48313.50443.49350.021383.49913.48533.48303.50833.50943.49700.026493.50993.51623.52283.49583.50043.50900.0270103.48803.50153.50943.51023.51463.50470.0266113.48813.48873.51413.51753.48633.49890.0312123.50433.48673.49463.50183.47843.49320.0259133.50433.47693.49443.50143.49043.49350.0274143.50043.50303.50823.50453.52343.50790.0230153.48463.49383.50653.50893.50113.49900.0243163.51453.48323.51883.49353.49893.50180.0356173.50043.50423.49543.50203.48893.49820.0153183.49593.48233.49643.50823.48713.49400.0259193.48783.48643.49603.50703.49843.49510.0206203.49693.51443.50533.49853.48853.50070.0259SampleObs1Obs2Obs3Obs4Obs控制圖：過程的均值和標準差未知全面樣本均值選擇每個容量都為n的k個樣本，則由全面樣本均值給出過程均值μ的估計值：本例中，，這個值作為控制圖的中心線?？刂茍D：過程的均值和標準差未知全面樣本均值控制圖：過程的均值和標準差未知平均級差另Ri表示每一個樣本的級差，則平均級差如下本例中，控制圖：過程的均值和標準差未知平均級差控制圖：過程的均值和標準差未知過程標準差d2是一個僅依賴于樣本容量n的常數(shù)。控制限是一個僅依賴于樣本容量n的常數(shù)。UCL=3.514，LCL=3.485控制圖：過程的均值和標準差未知過程標準差控制圖常用系數(shù)表樣本容量nd2A2d3D3D421.1281.8800.853-----3.26731.6931.0230.888-----2.57442.0590.7290.880-----2.28252.3260.5770.864-----2.11462.5340.4830.848-----2.00472.7040.4190.8330.0761.92482.8470.3730.8200.1361.86492.9700.3370.8080.1841.816103.0780.3080.7970.2231.777控制圖常用系數(shù)表樣本容量nd2A2d3D3D421.128UCL=3.514LCL=3.485控制圖：過程的均值和標準差未知UCL=3.514LCL=3.485控制圖：過程的均R控制圖級差標準差的估計量為UCL為LCL為令，,則R控制圖的控制限為：R控制圖級差標準差的估計量為R控制圖UCL=0.0535LCL=0R控制圖UCL=0.0535LCL=0p控制圖例：郵局使用郵件自動分類收發(fā)機。即使機器運轉正常，也會有些信件被送入錯誤的線路。假設當機器運轉正常時（處于控制狀態(tài)），有3%的信被錯誤送出。因此，當過程處于控制狀態(tài)時，錯誤送出信的比率p=0.03。p當樣本容量充分大時，近似為正態(tài)概率分布p控制圖例：郵局使用郵件自動分類收發(fā)機。即使機器運轉正常，也p控制圖p控制圖的控制限如果對于一個處于控制狀態(tài)的過程，不知道由缺陷項目的比率，則首先應該用樣本資料估計它。p控制圖p控制圖的控制限np控制圖用二項概率分布確定容量為n的樣本中觀測到x個有缺陷項目的概率。二項分布的期望值（或均值）為np，標準差為。當樣本容量充分大時，二項概率近似服從正態(tài)概率分布np控制圖的控制限np控制圖用二項概率分布確定容量為n的樣本中觀測到x個有缺陷控制圖的解釋數(shù)據點在控制限之外：處于脫控狀態(tài)，應盡可能地糾正活動。大多數(shù)的點都在中心線的一側：出現(xiàn)了設備問題、原材料改變或其他可指出原因，應著手進行生產過程的調查。連續(xù)6-7個數(shù)據點顯示單調上升或單調下降的趨勢：可能存在質量改變或轉變，應檢查過程，將過程帶回控制狀態(tài)。控制圖的解釋數(shù)據點在控制限之外：處于脫控狀態(tài)，應盡可能地糾正練習從一個過程中抽取20個樣本，每個樣本容量為8，結果為_

=28.5，=1.6。計算這個過程的控制圖和R控制圖的控制上、下限。練習從一個過程中抽取20個樣本，每個樣本容量為8，結果為控制圖常用系數(shù)表樣本容量nd2A2d3D3D421.1281.8800.853-----3.26731.6931.0230.888-----2.57442.0590.7290.880-----2.28252.3260.5770.864-----2.11462.5340.4830.848-----2.00472.7040.4190.8330.0761.92482.8470.3730.8200.1361.86492.9700.3370.8080.1841.816103.0780.3080.7970.2231.777控制圖常用系數(shù)表樣本容量nd2A2d3D3D421.12820質量管理中的統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理接受抽樣20質量管理中的統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理接受抽樣程序收到一批選擇樣本檢驗抽樣項目的質量檢驗結果與規(guī)定質量特征比較接受這批送去生產或消費拒絕這批對批的處理意見接受抽樣程序收到一批選擇樣本檢驗抽樣項目的質量檢驗結果與規(guī)定基本方法假設檢驗方法H0：高質量批H1：低質量批批的說明H0正確高質量批H0錯誤低質量批結論接受這批正確結論第二類錯誤接受一個低質量批拒絕這批第一類錯誤拒絕一個高質量批正確結論生產者風險消費者風險基本方法假設檢驗方法批的說明H0正確H0錯誤結論接受這批正確接受抽樣例：某公司購買過載保護器，用于家用空調。100%檢驗法接受抽樣樣本容量n和接受準則c本例中，