城區(qū)三中九年級數(shù)學期末測試卷

城區(qū)三中九年級數(shù)學期末測試卷一、選擇題（10×3分=30分）1、已知△ABC∽△DEF，且面積之比為1：4，則△ABC與△DEF的對應高的比為（）A．1：2B．1：4C．1：8D．1：162、關于x的一元二次方程ax2﹣2x+2=0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）A．-2B．﹣1C．0D．13、鐵路路基橫斷面為一個等腰梯形，若腰的坡度為i=1∶2，頂寬是3米，路基高是4米，則路基的下底寬是（）A.12米B.15米C.17米D.19米4、某市測得一周PM2.5的日均值（單位：微克/立方米）以下：31，30，34，35，36，34，31，對這組數(shù)據(jù)以下說法正確的選項是（）A．眾數(shù)是34B．中位數(shù)是34C．平均數(shù)是35D．方差是65、二次函數(shù)y=﹣2x2的圖象如何搬動就獲取y=﹣2x2+8x+1的圖象（）A．向左搬動2個單位，向上搬動9個單位B．向右搬動2個單位，向上搬動9個單位C．向左搬動2個單位，向下搬動9個單位D．向右搬動2個單位，向下搬動9個單位6、在直徑AB＝8的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半徑OB的中點，則弦CD的長是( )A.22B.23C.42D.437、如圖1，圓P經(jīng)過點A(0，3)，O(0,0)，B(1,0)，點C在第一象限的弧AB上運動，則∠BCO的度數(shù)為（）A．15°B．30°C．45°D．60°8、如圖2，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為x=﹣1．給出四個結論：b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c=0；④3a+c=0其中正確結論的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個9、如圖3，菱形OABC的極點C的坐標為（3k，4），極點A在x軸的正半軸上，反比率函數(shù)y＝(xx＞0)的圖象經(jīng)過極點B，則k的值為（）A．12B．20C．24D．3210、如圖4，AB是⊙O的直徑，過⊙O上的點作⊙O的切線，交AB的延長線于點D，若∠A=20°，則∠D的大小是（）A．25°B．40°C．50°D．65°(圖1）（圖2）（圖3）（圖4）二、填空題（8×3分=24分）11、已知m是方程x2-3x+1=0的一個根，則（m-32）+（m+2）(m-2)=_________.12、若拋物線y=x2﹣kx+k﹣1的極點在x軸上，則k=．1m，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為_________．13、已知雙曲線y=x14、若∠A為銳角，且tan2A+4tanA-5=0，則∠A=__________________15、如圖5，正方形ABCD的邊EF在△ABC的邊BC上，極點D、G分別在邊AB、AC上，已知BC=4，△ABC的面積為8，則正方形DEFG的面積為．16、如圖6，P為⊙O外一點，PA,PB分別切⊙O于點A，B，CD切⊙O于點E，分別交PA，PB于點C，D，若PA=8，則△PCD的周長為.17、如圖7，已知AB是⊙O的一條直徑，延長AB至C點，使AC=3BC，CD與⊙O相切于D點．若CD=3，則劣弧AD的長為．18、如圖8，PA切⊙O于A，OP交⊙O于B，且PB=1，PA=3,則圖中陰影部分面積S=_______．（圖5）（圖6）（圖7）（圖8）三、解答題（66分）19（6分）、（1）計算：.解方程：x2－4X+4－(5－2X)2=020（6分）已知關于x的一元二次方程x2﹣（4m﹣4）x+（4m2﹣8m）=0．1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根．2）若是方程的兩實數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=40，求m的值．21（6分）、某市軌道交通4號線已動工建設，計劃2022年通車試運營．為了認識鎮(zhèn)民對4號線地鐵票的定價意向，某鎮(zhèn)某校數(shù)學興趣小組睜開了“你認為4號地鐵起步價定為多少合適”的問卷檢查，并將檢查結果整理后制成了以下統(tǒng)計圖，依照圖中所給出的信息解答以下問題：1）求本次檢查中該興趣小組隨機檢查的人數(shù)；2）請你把條形統(tǒng)計圖補充完滿；3）假設該鎮(zhèn)有4萬人，請估計該鎮(zhèn)支持“起步價為3元”的居民大體有多少人？622（8分)、一次函數(shù)y=kx+b與反比率函數(shù)y=（x＞0)的圖象交于A（m，3)，B（3，n）兩x6點,（1）求一次函數(shù)的剖析式；(2)依照圖象直接寫出kx+b－＜0時x的取值范圍;x(3)求△AOB的面積..23（8分）、某衣飾店購進一批秋衣，價格為每件30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每件60元，不低于每件30元．經(jīng)市場檢查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（件）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當時，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他花銷450元．x=60（1）求出

y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量

x的取值范圍．2）求該衣飾店銷售這批秋衣日盈利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式．3）當銷售單價為多少元時，該衣飾店日盈利最大？最大盈利是多少元？24（8分）、在△ABC中，AC=4，D為BC上一點，CD=2，且△ADC與△ABD的面積比為1：3；1）求證：△ADC∽△BAC；（2）當AB=8時，求sinB．25（12分）、如圖，四邊形ABCD為矩形，E為BC邊中點，以AD為直徑的⊙O與AE交于點F．1）求證：四邊形AOCE為平行四邊形；（2）求證：CF與⊙O相切；3）若F為AE的中點，求∠ADF的大?。?6（12分）、如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A（