初三數(shù)學(xué)知識點歸納（通用5篇）

第13頁共13頁初三數(shù)學(xué)知識點歸納〔通用5篇〕篇1：初三數(shù)學(xué)知識點一、相似三角形(7個考點)考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將圖形按照要求放大和縮小.考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算.注意：被斷定平行的一邊不可以作為條件中的對應(yīng)線段成比例使用.考點3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念為根底，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義.考點4：相似三角形的斷定和性質(zhì)及其應(yīng)用考核要求：純熟掌握相似三角形的斷定定理(包括預(yù)備定理、三個斷定定理、直角三角形相似的斷定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用.考點5：三角形的重心考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用.考點6：向量的有關(guān)概念考點7：向量的加法、減法、實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算考核要求：掌握實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算二、銳角三角比(2個考點)考點8：銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.考點9：解直角三角形及其應(yīng)用考核要求：(1)理解解直角三角形的意義;(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應(yīng)當純熟運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形.三、二次函數(shù)(4個考點)考點10：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)考核要求：(1)通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;(2)知道常值函數(shù);(3)知道函數(shù)的表示方法，知道符號的意義.考點11：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式考核要求：(1)掌握求函數(shù)解析式的方法;(2)在求函數(shù)解析式中純熟運用待定系數(shù)法.注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四復(fù)原.考點12：畫二次函數(shù)的圖像考核要求：(1)知道函數(shù)圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數(shù)圖像;(2)理解二次函數(shù)的圖像，體會數(shù)形結(jié)合思想;(3)會畫二次函數(shù)的大致圖像.考點13：二次函數(shù)的圖像及其根本性質(zhì)考核要求：(1)借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)絡(luò);(2)會用配方法求二次函數(shù)的頂點坐標，并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).注意：(1)解題時要數(shù)形結(jié)合;(2)二次函數(shù)的平移要化成頂點式.四、圓的相關(guān)概念(6個考點)考點14：圓心角、弦、弦心距的概念考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，并會用這些概念作出正確的判斷.考點15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的根底上，運用定理進展初步的幾何計算和幾何證明.考點16：垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一.考點17：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系可從與之間的關(guān)系和交點的個數(shù)這兩個側(cè)面來反映.在圓與圓的位置關(guān)系中，常需要分類討論求解.考點18：正多邊形的有關(guān)概念和根本性質(zhì)考核要求：熟悉正多邊形的有關(guān)概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，并能純熟地運用正多邊形的根本性質(zhì)進展推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構(gòu)成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計算問題.考點19：畫正三、四、六邊形.考核要求：能用根本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形.篇2：初三數(shù)學(xué)知識點空間與圖形圖形的認識：1、點，線，面點，線，面：①圖形是由點，線，面構(gòu)成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀一樣，側(cè)面的形狀都是長方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形?；。刃危孩儆梢粭l弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成假設(shè)干個扇形。角線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經(jīng)過兩點有且只有一條直線。比擬長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的間隔。角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比擬：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③假如兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。篇3：初三數(shù)學(xué)知識點一、圓的定義1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。2、在同一平面內(nèi)，到一個定點的間隔都相等的點組成的圖形。二、圓的各元素1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。2、直徑：連接圓上兩點有經(jīng)過圓心的線段。3、弦：連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。4、?。簣A上兩點之間的曲線局部。半圓周也是弧。(1)劣?。盒∮诎雸A周的弧。(2)優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。三、圓的根本性質(zhì)1、圓的對稱性(1)圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。(3)圓是對稱圖形。2、垂徑定理。(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。(2)推論：平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。篇4：初三數(shù)學(xué)知識點【二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)】二次函數(shù)的概念：一般地，形如ax2+bx+c=0的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。這里需要強調(diào)：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)a≠0，而b,c可以為零.二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù).二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵;開口、頂點和交點，它們確定圖象限;開口、大小由a斷，c與Y軸來相見，b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián);頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂;頂點坐標最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標即為對稱軸，縱標函數(shù)最值見。假設(shè)求對稱軸位置，符號反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換?！径魏瘮?shù)的應(yīng)用】在公路、橋梁、隧道、城市建立等很多方面都有拋物線型;消費和生活中，有很多“利潤”、“用料最少”、“開支最節(jié)約”、“線路最短”、“面積”等問題，它們都有可能用到二次函數(shù)關(guān)系，用到二次函數(shù)的最值。那么解決這類問題的一般步驟是：第一步：設(shè)自變量;第二步：建立函數(shù)解析式;第三步：確定自變量取值范圍;第四步：根據(jù)頂點坐標公式或配方法求出最值(在自變量的取值范圍內(nèi))。篇5：初三數(shù)學(xué)知識點一、平行線分線段成比例定理及其推論：1.定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例。2.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例。3.推論的逆定理：假如一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條線段平行于三角形的第三邊。二、相似預(yù)備定理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例。三、相似三角形：1.定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。2.性質(zhì)：(1)相似三角形的對應(yīng)角相等;(2)相似三角形的對應(yīng)線段(邊、高、中線、角平分線)成比例;(3)相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。說明：①等高三角形的面積比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比;②要注意兩個圖形元素的對應(yīng)。3.斷定定理：(1)兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似;(2)兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等，兩三角形相似;(3)三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似;(4)假如一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似。初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行有的同學(xué)認為，數(shù)學(xué)不像英語、史地，要背單詞、背年代、背地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數(shù)學(xué)同樣也離不開記憶。試想一下，小學(xué)的加、減、乘、除運算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順利地進展運算嗎?盡管你理解了乘法是一樣加數(shù)的和的運算，但你在做9.9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同樣，是運用大家熟記的法那么做出來的。同時，數(shù)學(xué)中還有大量的規(guī)定需要記憶，比方規(guī)定(a≠0)等等。因此，我覺得數(shù)學(xué)更像游戲，它有許多游戲規(guī)那么(即數(shù)學(xué)中的定義、法那么、公式、定理等)，誰記住了這些游戲規(guī)那么，誰就能順利地做游戲;誰違背了這些游戲規(guī)那么，誰就被判錯，罰下。因此，數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理等一定要記熟，有些能背誦，朗朗上口。比方大家熟悉的“整式乘法三個公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學(xué)敲一敲警鐘，假如背不出這三個公式，將會對今后的學(xué)習(xí)造成很大的費事，因為今后的學(xué)習(xí)將會大量地用到這三個公式，特別是初二即將學(xué)的因式分解，其中相當重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。對數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的根底上、在應(yīng)用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出家具的;有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精巧的家具。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。二、幾個重要的數(shù)學(xué)思想1、“方程”的思想數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是“方程”。比方等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個相關(guān)等式：速度.時間=路程，在這樣的等式中，一般會有量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學(xué)就已經(jīng)接觸過簡易方程，而初一那么比擬系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個步驟。假如學(xué)會并掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程;到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程組、、參數(shù)方程、極坐標方程等。解這