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第第#頁(共10頁)(2013?陜西)在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰【答案】20【解析】設(shè)矩形高為y，由三角形相似得：4-=詈，且.〉0，y>0，x<40，y<40,n40=x+y^2\：xy，僅當x=y=20m時，矩形的面積s=xy取最大值400m2.故答案為：20.(2013?天津)設(shè)a+b=2，b>0，則當a=時，丄+凹取得最小值.21aIb【答案】-2【解析】Ta+b=2，b>0，+凹=+⑷，(a<2)2IaIb2IaI2—a設(shè)f(a)=丄+如，(a<2)，畫出此函數(shù)的圖象，如圖所示.21aI2—a利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性得，當a<0時，f(a)=——+-^，2aa—212—(3a—2)(a+2)f(a)=—=2a2(a—2)22a2(a—2)2當a<—2時，廣(a)<0，當—2<a<0時，廣(a)>0，故函數(shù)在(-8,-2)上是減函數(shù)，在(—2,0)上是增函數(shù)，.當a=—2時，丄+型取得最小值3.21aIb4同樣地，當0<a<2時，得到當a=—時，+取得最小值5.321aIb4綜合，則當a=—2時，丄+型取得最小
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