人教初中數(shù)學九上-《用配方法解一元二次方程(第1課時)》課件-(高效課堂)獲獎-人教數(shù)學2022-

21.2解一元二次方程配方法21.2解一元二次方程配方法1±6/5x=±6/50x=0沒有≥0√p-√qC±6/5x=±6/50x=0沒有≥0√p-√qC2Cb≤0Cb≤03CBCB4CBCB5BCBC6-298≤-298≤7解：移項得3x2=16，系數(shù)化為1，得x2=16/3，兩邊開方，得x1=4√3/3，x2=-4√3/3原方程可化為(√2?x-3)2=6，兩邊開方得√2?x-3=±√6∴x1=(3√2+2√3)/2，x2=(3√2-2√3)/2兩邊開平方，得3x-1=±（3-2x）∴x1=4/5，x2=-2原方程可化為(x+2)2=11，∴x+2=±√11∴x1=√11-2，x2=-√11-2解：移項得3x2=16，系數(shù)化為1，得x2=16/3，原方程8解：由題意可得2(a2+3)+3(1-a2)=0

解之得，a2=9，∴a1=3，a2=-3，∴(3+a)/a2

的值為0或2/3.

解：(3x-4)2=4(3-x)2，∴3x-4=±2(3-x)，∴x1=2，x2=-2，∴(x+1)/x2的值為3/4或-1/4.

解：由題意可得2(a2+3)+3(1-a2)=0解：9解：設(shè)原鐵皮的邊長是xcm，由題意列方程得(x-2*4)2*4=400,

整理得(x-8)2=102

解得x1=18，x2=-2(舍去).∴原鐵皮邊長是18cm.解：設(shè)原鐵皮的邊長是xcm，10

軸對稱

軸對稱

11

引言

對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作引出新知12探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？

探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折13追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？探索新知如14

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對圖形（如圖），15追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點．

追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新16兩者的區(qū)別：

軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關(guān)系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的區(qū)別：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸17

兩者的聯(lián)系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的聯(lián)系：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸18追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC19探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′”．如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？

ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM20經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′經(jīng)過線段中點并且垂直探索新知問題3如圖，△ABC21探索新知追問3你能用數(shù)學語言概括前面的結(jié)論嗎？

成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段．ABCMNPA′B′C′探索新知追問3你能用數(shù)學語言概括前面的結(jié)論嗎？成22

結(jié)論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′（或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線）．探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？

ABlA′B′結(jié)論：探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)23追問你能用數(shù)學語言概括前面的結(jié)論嗎？探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？

ABlA′B′追問你能用數(shù)學語言概括前面探索新知問題4下圖是一24

軸對稱圖形的性質(zhì)：

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線．

探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？

ABlA′B′軸對稱圖形的性質(zhì)：探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖25課堂練習練習1如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸．

課堂練習練習1如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如26課堂練習練習2如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．

課堂練習練習2如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱27（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？（2）軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系是什么？（3）成軸對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)？軸對稱圖形有什么性質(zhì)？我們是怎么探究這些性質(zhì)的？

課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？課堂小結(jié)28教科書習題13.1第1、2、3、4、5題．

布置作業(yè)教科書習題13.1第1、2、3、4、5題．布置作業(yè)2921.2解一元二次方程配方法21.2解一元二次方程配方法30±6/5x=±6/50x=0沒有≥0√p-√qC±6/5x=±6/50x=0沒有≥0√p-√qC31Cb≤0Cb≤032CBCB33CBCB34BCBC35-298≤-298≤36解：移項得3x2=16，系數(shù)化為1，得x2=16/3，兩邊開方，得x1=4√3/3，x2=-4√3/3原方程可化為(√2?x-3)2=6，兩邊開方得√2?x-3=±√6∴x1=(3√2+2√3)/2，x2=(3√2-2√3)/2兩邊開平方，得3x-1=±（3-2x）∴x1=4/5，x2=-2原方程可化為(x+2)2=11，∴x+2=±√11∴x1=√11-2，x2=-√11-2解：移項得3x2=16，系數(shù)化為1，得x2=16/3，原方程37解：由題意可得2(a2+3)+3(1-a2)=0

解之得，a2=9，∴a1=3，a2=-3，∴(3+a)/a2

的值為0或2/3.

解：(3x-4)2=4(3-x)2，∴3x-4=±2(3-x)，∴x1=2，x2=-2，∴(x+1)/x2的值為3/4或-1/4.

解：由題意可得2(a2+3)+3(1-a2)=0解：38解：設(shè)原鐵皮的邊長是xcm，由題意列方程得(x-2*4)2*4=400,

整理得(x-8)2=102

解得x1=18，x2=-2(舍去).∴原鐵皮邊長是18cm.解：設(shè)原鐵皮的邊長是xcm，39

軸對稱

軸對稱

40

引言

對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作引出新知41探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？

探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折42追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？探索新知如43

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對圖形（如圖），44追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點．

追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新45兩者的區(qū)別：

軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關(guān)系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的區(qū)別：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸46

兩者的聯(lián)系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的聯(lián)系：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸47追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC48探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′”．如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？

ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM49經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′經(jīng)過線段中點并且垂直探索新知問題3如圖，△ABC50探索新知追問3你能用數(shù)學語言概括前面的結(jié)論嗎？

成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段．ABCMNPA′B′C′探索新知追問3你能用數(shù)學語言概括前面的結(jié)論嗎？成51

結(jié)論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′（或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線）．探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形