江蘇無錫玉祁初中2019-2020學(xué)年度蘇科版八年級(jí)下冊(cè)期末綜合模擬卷4

2019-2020蘇科版八下無錫市玉祁初中期末綜合模擬卷4一．慎重選一選1．在以下式子中，與50是同類二次根式的是（）A．54B．C．D．82．某課外興趣小組為了認(rèn)識(shí)所在地區(qū)老年人的健康情況，分別作了四種不同樣的抽樣檢查，你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A．在公園檢查了1000名老年人的健康情況B．檢查了10名老年人的健康情況C．在醫(yī)院檢查了1000名老年人的健康情況D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)檢查了該地區(qū)10%的老年人健康情況3．與分式﹣的值相等的是（）A．﹣B．﹣C．D．4．以下事件中，屬于必然事件的是（）A．扔擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)向上B．任意數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)C．兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等D．13人中最少有2人的壽辰在同一個(gè)月（第5題圖）5．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周長是15，則菱形ABCD的周長是（）A．25B．20C．15D．106．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)必然角度，獲取△ADE，此時(shí)點(diǎn)C恰幸好線段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，則∠DAC的度數(shù)為（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF=3FD．則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．41/9（第6題圖）（第7題圖）8．反比率函數(shù)的圖象以下列圖，則這個(gè)反比率函數(shù)的剖析式可能是（）A．B．C．D．9．已知以下列圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，AB上有一動(dòng)點(diǎn)D以每秒4個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為點(diǎn)D，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F，連接BE交DF于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，當(dāng)S△BDG=4S△EFG時(shí)，t的值為（）A．t=B．t=C．t=D．t=（第8題圖）（第9題圖）二、認(rèn)真填一填10．當(dāng)x=______時(shí)，分式?jīng)]有意義．11．如右圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，AD=8，DB=2，則CD的長為．12．計(jì)算：=13．分式，﹣，的最簡公分母是．14．如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，若是正方形ABCD的四個(gè)極點(diǎn)分別在四條直線上，則正方形ABCD的面積是______．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)．若CD=5，則EF的長為______．2/9（第14題圖）（第15題圖）16．以以下列圖，矩形的長為4，寬為a（a＜4），剪去一個(gè)邊長最大的正方形后剩下一個(gè)矩型，同樣的方法操作，在剩下的矩形中再剪去一個(gè)最大的正方形，若剪去三個(gè)正方形后，剩下的恰好是一個(gè)正方形，則最后一個(gè)正方形的邊長是______．二、正確算一算17．計(jì)算：（1）（3﹣2）÷（2）﹣．18．解方程：=2﹣．19．請(qǐng)你從x2﹣1，x2+2x+1，x2+x中任意采用兩個(gè)，將其中一個(gè)作為分子，另一個(gè)作為分母，組成一個(gè)分式，并將這個(gè)分式化簡，再求當(dāng)x=2時(shí)分式的值．四、認(rèn)真答一答20．如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．求證：（1）△AFD≌△CEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．3/921．某中學(xué)為認(rèn)識(shí)學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣檢查，并將檢查結(jié)果繪制作成以下兩幅不完滿的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)依照?qǐng)D中信息解答以下問題：（1）求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（圖1）；（2）若該中學(xué)共有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0），若反比率函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過線段OC的中點(diǎn)A，交DC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．設(shè)直線EF的剖析式為y=k2x+b．（1）求反比率函數(shù)和直線EF的剖析式；（2）求△OEF的面積；（3）請(qǐng)直接寫出不等式k2x+b﹣＜0的解集．4/923．已知關(guān)于x的方程x2﹣3x+2﹣m2=0（1）求證：關(guān)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根是﹣1，求m得值及方程的另一個(gè)根．24．在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．（1）將矩形紙片沿BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處（如圖①所示），連接DE，DE和BC相交于點(diǎn)F，試說明△BDF為等腰三角形，并求BF的長；（2）將矩形紙片折疊，使B與D重合（如圖②所示），求折痕GH的長．25．如圖，已知A（﹣4，n），B（3，4）是一次函數(shù)y1=kxb的圖象與反比率函數(shù)的+圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，過點(diǎn)D（t，0）（0＜t＜3）作x軸的垂線，分別交雙曲線和直線y1=kx+b于P、Q兩點(diǎn)．（1）求反比率函數(shù)和一次函數(shù)的剖析式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，；（3）以PQ為邊在直線PQ的右側(cè)作正方形PQMN，試說明：邊QM與雙曲線（x＞0）向來有交點(diǎn)5/9參照答案一、選擇題1D2D．3A．4D．5B6B7C8C9C．二、填空題10、x=311、長為4．12、=．13、是12x2y314、面積是5．15、長為516、邊長是或1．三、計(jì)算題17、解：（1）（3﹣2）÷=（12﹣6）÷=6÷=6；（2）﹣=﹣=﹣=﹣1．18、解：方程兩邊都乘（2x﹣1），得x=2（2x﹣1）+3，解得x=﹣．檢驗(yàn)：當(dāng)x=﹣時(shí)，2x﹣1=﹣1≠0．故原方程的解是x=﹣．19、將這個(gè)分式化簡，原式==．當(dāng)x=2時(shí)，原式==．四、解答題20、證明：（1）如圖，∵AD∥BC，DF∥BE，∴∠1=∠2，∠3=∠4．又AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在△AFD與△CEB中，，∴△AFD≌△CEB（ASA）；（2）由（1）知，△AFD≌△CEB，則AD=CB．又∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．21、解：（1）依照題意得：10÷20%=50（人），1.5小時(shí)的人數(shù)是：50×24%=12（人），如圖：6/9（2）依照題意得：1000×=400（人），22、解：（1）∵D（0，4），B（6，0），∴C（6，4），∵點(diǎn)A為線段OC的中點(diǎn)，∴A（3，2），把A（3，2）代入y=（x＞0），得：k1=6，∴反比率函數(shù)為y=，把x=6代入y=得y=1，則F點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，1）；把y=4代入y=得4=，解得：x=，則E點(diǎn)的坐標(biāo)為（，4）．把F（6，1）、E（，4）代入y=k2x+b中得：得：k2=﹣，b=5，∴直線EF的剖析式為y=﹣x+5；（2）過點(diǎn)E作EG⊥OB于點(diǎn)G∵點(diǎn)E、F都在反比率函數(shù)圖象上∴S△EOG=S△OBF，∴S△EOF=S梯形EFBG，∵E（，4），F(xiàn)（6，1），∴EG=4，F(xiàn)B=1，BG=，∴S△EOF=S梯形EFBG=（1+4）×=；（3）不等式k2x+b﹣＜0，可變形為﹣x+5＜．觀察函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)：當(dāng)0＜x＜或x＞6時(shí)，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象在反比率函數(shù)y=的圖象的下方，∴﹣x+5﹣＜0的解集為：0＜x＜或x＞6．23、（1）證明：∵a=1，b=3，c=2﹣m2，∴△=32﹣4×1×（2﹣m2）=4m2+1，∵無論m取何值，m2≥0，∴4m2+1＞0，即△＞0，∴關(guān)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．7/9（2）解：把x=﹣1代入原方程得1+3+2﹣m2=0解得m=±，故原方程化為x2﹣3x﹣4=0，解得：x1=﹣1，x2=4，即另一個(gè)根為x=4．24、解：（1）如圖①，由折疊得，∠ADB=∠EDB，AD=DE，AB=BE，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∴∠BDE=∠DBC，∴BF=DF，∴△BDF為等腰三角形，∵AB=6，BC=8．∴DE=8，設(shè)BF=DF=x，∴FC=8﹣x，在RT△DCF中，DF2=DC2+FC2，∴x2=62+（8﹣x）2，解得x=，∴BF的長為；2）如圖②，由折疊得，DH=BH，設(shè)BH=DH=y，則CH=8﹣y，在RT△CDH中，DH2=DC2+CH2，即y228y2y=，連接BD、BG，由翻折的性質(zhì)可得，BG=DG，∠BHG=∠DHG，=6+（﹣），解得∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠BHG=∠DGH，∴∠DHG=∠DGH，∴DH=DG，∴BH=DH=DG=BG，∴四邊形BHDG是菱形，在RT△BCD中，BD==10，∵S菱形=BD?GH=BH?CD，即×10?GH=×6，解得GH=．25、解：（1）將B（3，4）代入，得m=3×4=12，∴反比率函數(shù)剖析式為，將A（﹣4，n）代入反比率函數(shù)，得n=﹣3，∴A（﹣4，﹣3）∵直線y1=kx+b過點(diǎn)A和點(diǎn)B，∴，解得，∴一次函數(shù)的剖析式為y=x1+；8/9（2）如圖1，∵PQ⊥x軸，∴以PQ為底邊時(shí)，