北師大版高二數(shù)學(xué)選修圓錐曲線方程測試題及答案

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高二數(shù)學(xué)選修1-1圓錐曲線方程檢測題斗雞中學(xué)強(qiáng)彩紅一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.|叫+lPFJ=a(a>0),則動(dòng)點(diǎn)1、設(shè)定點(diǎn)Fi（°，-3）,|叫+lPFJ=a(a>0),則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（）.A.橢圓A.橢圓B.線段C.不存在D.橢圓或線段或不存在y=—x2_2、拋物線m的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（',o'A.l4m丿B．C．3、雙曲線mx2+y2二1的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則m',o'A.l4m丿B．C．3、雙曲線mx2+y2二1的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則m的值為（）.-1A.-4C．44、設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線為y=±2x,則該雙曲線的離心率e為(B)/5(C)亭(D)45、線段IABI=4,|PA|+IPBI=6，M是AB的中點(diǎn),當(dāng)P點(diǎn)在同一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),PM的長度的最小值是（⑻迓D)56、若橢圓丄+止=1的焦點(diǎn)在x軸上,m+23且離心率e==,2則m的值為（）B)2(D)±J2x2y27、過原點(diǎn)的直線1與雙曲線4-3=-1有兩個(gè)交點(diǎn)，則直線1的斜率的取值范圍是<3v3<3v3A.(—2,2)B.(—8,—2)U(2,+8)<3<3<3<3C.[—2,2]D.(—8,—2]U[2,+8)8、如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)—?jiǎng)狱c(diǎn)，若P到直線BC與直線C1D1的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是（）?A?直線B.拋物線C.雙曲線D.圓9、已知橢圓x2sina-y2cosa=1（0<a<2n）的焦點(diǎn)在x軸上，貝l」a的取值范圍是（）（A）（並,n）（B）（工,如）（C）（匹,n）（D）（匹,班）TOC\o"1-5"\h\z44422410、F]、F2是雙曲線止_丘=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上且滿足|PF]|?|PF2I=32,916則乙F]PF2是（）（A）鈍角（B）直角（C）銳角（D）以上都有可能11、與橢圓丘*止-1共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（—2,）的雙曲線方程為（）1625（A）丘_莊=1（B）圧_止=1（C）丘_丘=1（D）恵_止=154-54-53-53—若點(diǎn)尸到點(diǎn)月厲。）的距離比它到直線^+5=0的距離小1,則尸點(diǎn)的軌跡方程是（）A加二―16工？？？？？？by二—號(hào)2忑C？？？？？？？D二、填空題：本大題共4小題,每小題4分,共16分.3X13、已知雙曲線的漸近線方程為y=±4,則此雙曲線的離心率為14?在拋物線『-弘上有一點(diǎn)尸，它到焦點(diǎn)的距離是20,則尸點(diǎn)的坐標(biāo)是拋物線戸=1弘上的一點(diǎn)尸到x軸的距離為12,則尸與焦點(diǎn)月間的距離橢圓具有這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線,經(jīng)橢圓反射后,反射光線經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)?今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤，點(diǎn)A、B是它的焦點(diǎn)，長軸長為2a,焦距為2c,靜放在點(diǎn)A的小球（小球的半徑忽略不計(jì)）從點(diǎn)A沿直線出發(fā),經(jīng)橢圓壁反射后第一次回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過的路程是?三、解答題：本大題共6小題，共60分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（本小題滿分15分）橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形,焦點(diǎn)到橢圓長軸端點(diǎn)的最短距離為止，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（本小題滿分15）乂-21=1（a>0,b>0）F1,F2為雙曲線a2b2的焦點(diǎn)，過F2作垂直于x軸的直線交雙曲線與點(diǎn)P且乙PF1F2=300，求雙曲線的漸近線方程。—（本小題滿分15分）-竺=1（a>1,b>0）拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線a2b2的一個(gè)焦點(diǎn)，并于雙3—（亍后）曲線的實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為2，求拋物線的方程和雙曲線的方程。’.：，.：20?（本小題滿分15分）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是兀軸，拋物線上的點(diǎn)心同到焦點(diǎn)的距離等于5,求拋物線的方程和嗨的值.?4^■+/參考答案一、選擇題：1D2D.3A4C5C6B7C8B9B10A11C12B二、填空題5513、3或4.a3455e提示：據(jù)題意，b4或3，二3或414、(18,12)或(18,－12)(a一p)提示：當(dāng)線段AB過焦點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離最小，其值為2.151316、4a或2(a-c)或2(a+c)提示：設(shè)靠近A的長軸端點(diǎn)為M,另一長軸的端點(diǎn)為N.若小球沿AM方向運(yùn)動(dòng)，則路程應(yīng)為2(a-c)；若小球沿ANM方向運(yùn)動(dòng)，則路程為2(a+c)；若小球不沿AM與AN方向運(yùn)動(dòng)，則路程應(yīng)為4a.三、解答題：本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.x2y2+=1解：當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，設(shè)橢圓方程為a2b2，由題意知a=2c,a-c=捋x2*y2_1解得a=2、」3,c=“3，所以b2=9，所的橢圓方程為129乂+蘭=1同理，當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，所求的橢圓方程為912.「解：設(shè)\PF^=m，所以PFJ=2m,X?=2—九，叫-少」^33-?b=、遼ax2-蘭?b=、遼aa2b2—的漸近線方程為y=土巨x解：由題意可知，拋物線的焦點(diǎn)在x軸，又由于過點(diǎn)（2"6），所以可設(shè)其方程為y2=2px（〃〉°）二6=3p二p=2所以所求的拋物線方程為y2=4x所以所求雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為（1,0）,所以c=l,所以，設(shè)所求的雙曲線方程為1a2——解得4蘭-1a2——解得4a21-a2而點(diǎn)2在雙曲線上，所以a