勾股定理測試試題及答案

讀未來：讀未來：頁勾股定理測試題的長-ABA8PD的面積*【例1】如圏，在心叱中，衛(wèi)。是丹＜7勾股定理測試題的長-ABA8PD的面積*【例1】如圏，在心叱中，衛(wèi)。是丹＜7邊上的中線，且AELBC于E,若肋=12，HC=iO,AC=%,求DE如圏，在AA8C中，Afi=AC=AtP是祀上異于臥C的一點.求AP-+BP^PC的值.【例3】已舟h如圖，在四邊形加JCD中，Z5=90°,Atf=3tBC=4.CD=1,AD=S,求這個四邊形EC8BCD論ACBC閣I1^2BC參考答案：一點，且ZDCE=45°,衣〔=斗『求EC8BCD論ACBC閣I1^2BC參考答案：一點，且ZDCE=45°,衣〔=斗『求D￡的長.不是直角三角形，如圖2和圖3,請你類比勾股定理，試猜想『用與&的關(guān)系，并證明你的結(jié)【例4】如圖，在直角梯形AfJCD中，AD//HC(BC>AD=ZS=90°fAH=BC=\2f應(yīng)是月占上【例呂】已知中「Afi-^AC-WBC邊上的高為12,求心尿7的面積*【例6】中，BC=atAC=bfAB=c.若ZC=90°,如圖L根據(jù)勾股定理，則e?+b~=c\若^A8C【例I】u分析］11設(shè)DE".曲庇丄J3C-f點E可知：AB'-BE'=AE-=AC2-CE2又丁洱H=】2，flC=10tAC=^,RD=CW、12'-（5+朝=補(bǔ)-（”算尸，解得jcH.即DE=4.K評注』i由AE±BC可知，AB1-BE=AE~=AC'-CE~,不妨設(shè)DE=兀呦BE、CE均耳舟k的代數(shù)式表達(dá),代入上式求解，艮卩可f尋到DE的長。【例2】K分析』；過點川作丄BC,垂足為D.TAD丄BC,AB=AC:、BD=aXA^=AD-+Plf,*\AP-+HP*PC=APZ-i-（BD-PD）x（HD+PD）-AP2+ED'iPD1=AD~+BD~=AB2.又TA5=4rAP~+BP-PC=4~=\6.【例3】【解析】連AC,H點〔'作CE丄HD于E、AJHC是直甫三角形+面枳為3x4x-=6,A/1C=5^RtidCS2和RtMDE中，設(shè)=i5--jt=72-(?-r)-f解t=-d/.C￡=—22邊冊的聞叔卻&十1朋.【例4】【解析】過點C作CGLCE變上。的延嵌線于點<7,過點C作L屮丄沖。于F.【解析】\*AD//BC,ABLAD.［尸丄月DAB=CF=BCTt?G丄CE.*<?丄匚F:、ZBCE=ZFCG_ELZZ?=='乳尸二^BCE^Af'CG:.CE=CG顯豔型CD也*53、:.ED=DG=DF^FG=DF七RE*：AF=BC=12,BE=4,設(shè)DE二x：DF=x~4,AD=12-(x-4)=】6-x在斑UDE中,AD1+AEr-DE2,得(l￡—刈、十計二可得x=\0.【例引[I錯解丁欣[I錯解丁欣ADSC邊上的高,由勾月BD-=AB'-AD2=256,讀未來百家號:讀未來百家號:讀未來：讀未來：5頁A=CD-=AC'一AD~=R1,:*CD=9-如圖所示，則BC^HD+CD=25."^=|/JCU/>=I5O.E分?jǐn)亍隽?xí)在一些求值問題申，有莖題目沒有踣出坯形，當(dāng)畫出軒魚題意的囲那不惟一時+真注意令情況討倫"避況漏解.芋生習(xí)慣了在三角形內(nèi)作商』註往恕楓了商在三甬涉外的情況.E正解』設(shè)HD是仔U邊上的高，由勾股定理稈仞—沖爐一初丄二256.化BD=\b.CD1=AC'-AD'=^\,ACZ>=9.(1)若ZC?為兢箱，如圈所污，期SC=BD+CD=25.代￡出離沖D=I5><2)若EC為枕障，如國所示，則BC=BD-CD=7,二兀附=扣<>仞=44削吐購匚的面積為150威.斗2.【解析】1S2精想：a-^t)->c~.證明：過點川柞川。丄于DilCD=x|Af>-=h--X-1c2=(i7-x)2+(i2-Jt2)=^2-2ox+jt十由',即a2+h:-c-=lax>0,故a2+b2>c2￥團(tuán)3猜想：<c\證叨：過對柞IiD±ACt交M的延長甌于D.tSlCD^x,則荷*根據(jù)勾膻定理+得卩+寸+/-宀宀^pa2+b~+2hx=c2t*//)>0,x>0,A2Ar>0Aa2+^<cs.點評：勾股定理是我們非常熟悉的幾何知識，燈于直甫三甬形三邊具有：/十用二疋的關(guān)系，那么銳角三角形、牝南三角形的三邊又是怎樣的關(guān)系呢？我們可欣