初三數(shù)學(xué)沖刺題目庫(kù)

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精益求精，善益求善。初三數(shù)學(xué)沖刺題目庫(kù)同學(xué)個(gè)性化輔導(dǎo)教案同學(xué)個(gè)性化輔導(dǎo)教案PAGEPAGE12-同學(xué)個(gè)性化輔導(dǎo)教案PAGE實(shí)戰(zhàn)沖刺一實(shí)數(shù)與代數(shù)式一、中考真題解析

1．（河北省）分母有理化:=_________。2.計(jì)算：()–1–(2001+)0+(–2)2×+3.（北京朝陽(yáng)區(qū)）計(jì)算

4.（河南?。┤?3，=2，a·b＜0，則a–b=。5.（北京崇文區(qū)）計(jì)算+的結(jié)果正確的是（）

A、B、C、1D、3x6.（黑龍江省哈爾濱市）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=tan60°–1。7.（北京崇文區(qū)）因式分解：2x3－12x2y＋18xy2=__________________。8.（北京東城區(qū)）分解因式：2a3b+8a2b2+8ab3=_________________。9.（云南昆明）x2–x+_________=(x–)2。10.（安徽?。┮阎獂2–ax–24在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，則整數(shù)a的值是_________（只需填一個(gè)）11．（福建福州）觀察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3,32+3=3×4，…………

請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n(n≥1)表示出來(lái)。12.（北京西城區(qū)）|-|的倒數(shù)是（）

A、B、3C、-D、-313.（江蘇南京）在-2，3，4，-5這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得積最大的是（）

A、20B、-20C、12D、10該題可拓展為三個(gè)數(shù)相乘，最大的積是?；騼蓛上喑怂梅e的最小值是。14.（山西省）比較大?。?_________-(填“>”或“<”號(hào))。15.（北京西城區(qū)）觀察下列各式：

×2=+2，×3=+3，×4=+4，×5=+5，……

想一想，什么樣的兩數(shù)之積等于這兩數(shù)之和？設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為：

×=+。16.（北京海淀區(qū)）計(jì)算：(2-)2+(π-3.14)0-(2+)-1。17.（北京東城區(qū)）已知a=,b=,求+2的值。二、實(shí)戰(zhàn)練習(xí):

（一）、選擇題

1.（北京宣武區(qū)）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）

A、x>B、x≥C、x<D、x≤2.（北京崇文區(qū)）計(jì)算的結(jié)果正確的是（）

A、B、C、D、3x

3.（黑龍江）如果單項(xiàng)式-3x4a-by2與x3ya+b是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是（）

A、x6y4B、-x3y2C、-x3y2D、-x6y44.（武漢）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）

A、-aB、aC、-aD、a5.（北京石景山）北京故宮的面積約為720000m2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A、0.72×106m2B、7.2×1066.（2002北京崇文區(qū)）2001年北京市殘聯(lián)采取多種形式對(duì)45073名殘疾人進(jìn)行了不同類型的職業(yè)技能培訓(xùn)，數(shù)據(jù)45037保留2位有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A、4.5×103B、4.5×104C、4.5×105D、45×107.（寧波市）數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）

A、–1B、1–2aC、1D、2a–18.（北京朝陽(yáng)區(qū)）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）

A、+1B、–1C、D、（二）、填空題1.（武漢）分解因式：x2-bx-a2+ab=____________。2.（天津）化簡(jiǎn)：=_________。3.（北京東城區(qū)）若實(shí)數(shù)a、b滿足|3a-1|+b2=0,則ab的值為_________。4.（吉林）今年3月，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布我國(guó)總?cè)丝跒?29533萬(wàn)人。如果以億為單位保留兩位小數(shù)，可以寫成約為_____________億人。5.（北京市燕山）分解因式：c2–a2–4b2+4ab=_________。（三）、計(jì)算題

1.（遼寧）已知a=,b=，求a3b+ab3的值。2.（濟(jì)南）已知x=,求·(1+)的值。3．（武漢）=,求÷(-x-2)的值。四、（河南省）觀察下列等式：

9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…，這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示出來(lái)：。實(shí)戰(zhàn)沖刺二方程和不等式一、中考真題解析：

1.（北京東城區(qū)）不等式組的最小整數(shù)解為（）

A、–1B、0C、1D、42.（北京西城區(qū)）關(guān)于x的方程x2–kx+k–2=0的根的情況是（）

A、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C、無(wú)實(shí)數(shù)根D、不能確定3.（北京東城區(qū)）若2x2-5x+-5=0，則2x2-5x-1的值為_______；4.(北京海淀區(qū))用配方法將二次三項(xiàng)式a2–4a+5變形，結(jié)果是（）

A、(a–2)2+1B、(a+2)2+1C、(a+2)2-1D、(a–2)2-15.（河北省）在一次“人與自然”知識(shí)競(jìng)賽中,競(jìng)賽試題共有25道題,每道題都給出4個(gè)答案,其中只有一個(gè)答案正確,要求學(xué)生把正確答案選出來(lái),每道題選對(duì)得4分,不選或選錯(cuò)倒扣2分。如果一個(gè)學(xué)生在本次競(jìng)賽中的得分不低于60分,那么,他至少選對(duì)了________________道題。6.（河南?。┮阎恢苯侨切蔚娜厼閍、b、c，∠B=90°，那么關(guān)于x的方程a(x2-1)-2cx+b(x2+1)=0的根的情況為（）

A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C、沒(méi)有實(shí)數(shù)根D、無(wú)法確定7.（北京東城區(qū)）商場(chǎng)出售的A型冰箱每臺(tái)售價(jià)2190元，每日耗電量為1度，而B型節(jié)能冰箱每臺(tái)售價(jià)雖比A型冰箱高出10%，但每日耗電量卻為0.55度。現(xiàn)將A型冰箱打折出售（打一折后的售價(jià)為原價(jià)的），問(wèn)商場(chǎng)至少打幾折，消費(fèi)者購(gòu)買才合算（按使用期為10年，每年365天，每度電0.40元計(jì)算）？二、實(shí)戰(zhàn)練習(xí):

（一）、選擇題1．（北京海淀區(qū)）若a–b＜0，則下列各式中一定正確的是（）

A、a＞bB、ab＞0C、D、–a＞–b2．（北京東城區(qū)）關(guān)于x的一元二次方程(a–1)x2+x+a2–1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（）

A、1B、-1C、1或-1D、3.（北京西城區(qū)）如果關(guān)于x的方程2x2–7x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，那么m的值為（）

A、B、-C、2D、-2（二）、解答題：

1．（北京西城區(qū)）解不等式組2．（北京崇文區(qū)）求不等式組的整數(shù)解。3．（荊門市）已知關(guān)于x的方程x2–（k＋2）x+2k=0

（1）求證無(wú)論K取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根。

（2）若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為ａ=1，另兩邊恰是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)。4．（北京西城區(qū)）解方程：-2=5.（北京東城區(qū)）已知關(guān)于x的方程x2-(k-1)x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于4，求實(shí)數(shù)k的值。6．（北京海淀區(qū)）已知：關(guān)于x的方程(n–1)x2+mx+1=0①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

⑴求證：關(guān)于y的方程m2y2–2my–m2–2n2+3=0②必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

⑵若方程①的一根的相反數(shù)恰好是方程②的一個(gè)根，求代數(shù)式m2n+12n的值。實(shí)戰(zhàn)沖刺三熱點(diǎn)：探究規(guī)律例1.（北京西城區(qū)）觀察下列各式：

×2=+2，×3=+3，×4=+4，×5=+5，……想一想，什么樣的兩數(shù)之積等于這兩數(shù)之和？設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為：

＿＿＿＿＿×＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿+＿＿＿＿＿．例2.（河北?。﹫D形的操作過(guò)程（本題中四個(gè)矩形的水平方向的邊長(zhǎng)均為a，豎直方向的邊長(zhǎng)均為b）：

●在圖（1）中，將線段A1A2向右移1個(gè)單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B1B2（即陰影部分）；

●在圖（2）中，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（陰影部分）.

在圖（3）中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影；（2）請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：

S1＿＿＿＿＿S2＿＿＿＿＿S3＿＿＿＿＿；（3）聯(lián)想與橋梁

如圖（4）中，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位），請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并說(shuō)明你的猜想是正確的.例3.（朝陽(yáng)區(qū)）已知：在內(nèi)角不確定的△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，EF//BC，平行移動(dòng)EF，如果梯形EBCF有內(nèi)切圓，

當(dāng)時(shí)，sinB=；

當(dāng)時(shí)，sinB=（提示：=）；

當(dāng)時(shí)，sinB=.

（1）請(qǐng)你根據(jù)以上所反映的規(guī)律，填空：當(dāng)時(shí)，sinB的值等于_______________；

（2）當(dāng)時(shí)（n是大于1的自然數(shù)），請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示sinB=__________，并畫出圖形、寫出已知、求證和證明過(guò)程。實(shí)戰(zhàn)沖刺四三角形和相似形一、中考真題1．（河北?。┤鐖D3，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)F．過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BD+CE=9，則線段DE的長(zhǎng)為（）

A、9B、8C、7D、62.（北京崇文區(qū)）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中點(diǎn)，E、F分別在AC、

BC上，且ED⊥FD．3.（北京西城區(qū)）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是直線BD上的兩點(diǎn)，且DE=BF.

求證：AE=CF.4．（北京宣武區(qū)）已知：如圖，ΔABC中，∠ABC=45°，H是高AD和高BE的交點(diǎn)。

求證：BH=AC。5.（北京西城區(qū)）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少20°，求這個(gè)角。6.（甘肅）如圖，有一塊三角形土地，它的底邊BC=100米，高AH=80米，某單位要沿著地邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓。當(dāng)這座大樓的地基面積最大時(shí)，這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬各是多少？二、鞏固練習(xí)1．直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和6cm，則它的面積是_________。2．如果一個(gè)角的余角是35度，那么這個(gè)角的補(bǔ)角是_________度。3.如圖，D是ΔABC的AB邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE//BC，交AC于E。已知AD∶DB=1∶3，那么SΔADE∶SΔABC=_________。4．如圖，F(xiàn)、C是線段BE上的兩點(diǎn)，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E，QR//BE。求證；ΔPQR是等腰三角形。2．已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn)，求證：ΔADQ∽ΔQCP。3．已知：如圖，正方形DEFG內(nèi)接于RtΔABC,EF在斜邊BC上，EH⊥AB于H。

求證：（1）ΔADG∽ΔHED；（2）EF2=BE·FC。實(shí)戰(zhàn)沖刺五函數(shù)一、試題精選1．(南京)如圖，E、F分別是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，CE=1，CF=，直線FE交AB的延長(zhǎng)線于G。過(guò)線段FG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)H作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足分別為M、N。設(shè)HM=x，矩形AMHN的面積為y。

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求x為何值時(shí)，矩形AMHN的面積最大，最大面積是多少？2．（北京東城區(qū)）已知：如圖一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D。OB=，tan∠DOB=。

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，△ABO的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

（3）當(dāng)△OCD的面積等于時(shí)，試判斷過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)能否等于3。如果能，求此時(shí)拋物線的解析式；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。3、（北京西城區(qū)）（本題9分）

已知：拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（-1，4），其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，與x軸分別交于B（x1，0），C（x2，0）兩點(diǎn)(其中x1＜x2)，且x12+x22=13。

（1）求此拋物線的解析式及其頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）設(shè)此拋物線與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)M是拋物線上的點(diǎn)，若△MBO的面積為△DOC面積的倍，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。二、實(shí)戰(zhàn)練習(xí)1．（山西）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是___________。2．（天